初中数学PPT

A
B
D
C
练习
4.如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)， 直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、 BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、 F，下列结论： ①AO=BO； ②OE=OF； ③△EAM≌△OCN； ④△EBO≌△FDO， 其中正确的是__②__④___.
拓展: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6， BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的 速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每 秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运 动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动 时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四 边形是平行四边形.
问题：
四边形
平行四边形
①AB//CD，AD//BC ②AB=CD，AD=BC A
③AD//BC，AD=BC (或AB//CD，AB=CD) ④OA=OC，OB=OD
D O
B
C
□ABCD
对称性 边 角
A
D
OLeabharlann Baidu
B
C
中心对称图形，对称中心是对
角线的交点O.
AB//CD、AD//BC AB=CD、AD=BC
例3 如图，在□ABCD中，点E、F是对角
线AC上两点，且AE=CF． 试说明∠EBF=∠FDE．
DE、BF有什么关系？
BE、DF有什么关系？
O
练习
1.判断题： (1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形（ × ） (2)对角线相等的四边形是平行四边形（ × ） (3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是 平行四边形（ √ ） (4)一组对边相等，一组对角相等的四边形是 平行四边形（ × ）
练习
2.四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC； ②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO； ④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个 四边形是平行四边形的条件有( C ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
练习
3.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个 条件是：___________________________.
F C
③一组对边平行且相等④对角线互相平分
(3)最好选择哪种方法呢？
根据已知，选用判断的方法.
例题选讲
例2 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交
于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、
F，G、H分别为OB、OD的中点.四边形
GEHF是平行四边形吗？为什么？
A
F
D
A
F
D
O
OH
G
B
E
C
B
E
C
巩固练习：
∠ABC= ∠ADC、 ∠BAD= ∠DCB
对角线 OA=OC、OB=OD
平行四边形(习题课)
例题选讲
例1 如图，在□ABCD中，点E、F分别在
AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四
边形吗？为什么？
A
D
分析: (1)求什么？
E
(2)判断平行四边形，
有哪些方法？
B
①两组对边平行②两组对边平行