第三章 双像立体测图

对左右影像上的一对同名点，按上式可列 4 个方程，可按最小二乘法解求地面点的 3 个 未知数。 若 n 幅影像中含有同一空间点，则可列 2n 个 线性方程解求 3 个未知数。这是一种严格的、 不受影像数约束的空间前方交会。
§3-3 立体像对相对定向
通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标 求得地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量 解求地面坐标的第一套方法。摄影测量的第 二套方法是通过像对的相对定向-绝对定向来 实现的。
五、立体效应的转换
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六、像对的立体观察
建立人造立体视觉时，都采用立体观察仪器 来满足立体观察的4个条件。 1、立体镜法
立体镜
反光立体镜
2、互补色法 混合在一起成为白色光的两种色光称为互补 色光。品红和蓝绿是两种常见的互补色。
如图在暗室中，用两投影 器分别对左右片进行投影。 在左投影器插入红色滤光 片，右投影器中插入绿色 滤光片。
二、利用共线方程的严格解
由共线方程
a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S ) xf a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A Z S ) a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 (Z A Z S ) yf a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 (Z A Z S )
式中N1和N2为左右同名 像点的投影系数。 由图知， U1 BX U 2 ,V1 BY V2 ,W1 BZ W2 联立上面两式可知：
N1 X1 BX N 2 X 2 N1Y1 BY N 2Y2 N1Z1 BZ N 2 Z 2 解上面的第 1 、 3 式，可 得： BX Z 2 BZ X 2
四、观察人造立体的条件 人造立体视觉必须符合自然界立体观察的四个 条件 1、由两个不同摄站摄取同一景物的一个立体像 对
2、一只眼睛只能观察像对中的一张像片。这一 条件称为分像条件。 3、两像片同名点的连线与眼基线近似平行。
4、像片间的距离与双眼间的交向角相适应。
以上四个条件中，第一条在摄影中应得到满足。 第三、四条是人眼观察中生理方面的要求，在第三 条中，如果左右影像上下错开太大，则形不成立体， 不满足第四条则形不成交会角，这两条可通过放置 像片位置来达到要求。 而第二条在观察时要强迫两眼分别只看一张像片， 这与观察自然景物时人眼的交会本能相违背，其次 人造立体观察的是像平面，凝视条件不便，而交会 的是视模型，随模型的远近而不同，这也破坏了人 眼观察时的调焦与交会相统一的凝视本能。 因此要经过训练才能裸眼立体观察，即使如此，眼 睛容易疲劳，需要借助立体观察仪器来执行。
§3-1 人眼的立体视觉和立体观察
一、人眼的立体视觉
人眼单眼观察时，不能直接获取空间感视
觉，不能正确判断景物的远近。只有用双眼 观察时，才能感觉出景物有远近凸凹的视觉， 称为立体视觉。
摄影测量中，正是根据这一原理，对同一
地区，在两个不同摄站拍摄两张像片，构成 一个立体像对，进行立体观察与量测。
BX X S 2 X S1 , BY YS 2 YS1 , BZ ZS 2 ZS1
3、由前方交会公式求出投影系数N1和N2。 4、求A点在像空辅中的坐标U、V、W。 U=NX,U=NY,W=NZ 5 、在 U 、 V 、 W 加上外方位元素的线元素， 求得地面点在物方坐标系中的坐标。
第三章 双像立体测图
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在摄影测量中，利用单幅影像是不能确定
物体上的空间位置的，在单张像片的内、外 方位元素已知的条件下，它也只能确定被摄 物体点的摄影方向线。
要确定被摄物体点的空间位置，必须利用
具有一定重叠的两张像片，构成立体模型来 确定被摄物体的空间位置。按照立体像对与 被摄物体的几何关系，以数学计算方式来解 求物体的三位坐标，称为双像解析摄影测量。
4、偏振光法 光线经过偏振器分解出来偏振光只在偏振平 面上传播，设此时的光强为 I 1 ，当通过第二 个偏振器后光强为 I 2 ，如果两个偏振器的夹 角为α,则I2=I1cosα。
利用这一特性，在两张影像的投影光路中分 别放置偏振平面相互垂直的偏振器，得到波 动方向相互垂直的两组偏振光影像。观察者 带上与偏振器相互垂直的偏振眼镜，这样就 能达到分像的目的，从而可以观察到立体。
x[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )] f [a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S )] y[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )] f [a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S )]
N1 X 1Z 2 Z1 X 2 BX Z1 BZ X 1 N2 X 1Z 2 Z1 X 2
上式就是利用立体像对，确定地面点空间位置 的空间前方交会公式。
前方交会的计算过程如下：
1 、由已知的外方位元素和同名像点坐标， 变换得到同名像点像空辅坐标 (X 1 ,Y 1 ,Z 1 ) 和 (X2,Y2,Z2) 。 X1 x1 X 2 x2 Y R y , Y R y 1 1 2 2 2 1 Z1 f Z2 f 2、由外方位元素的线元素，计算基线分量 BX、BY、BZ。
立体像对的相对定向先恢复像对之间的相对 几何关系，使同名射线对对相交，建立起地 面的立体模型，模型的参数（位置、姿态、 比例尺等）是随意的。再通过平移、旋转和 缩放，将模型纳入到地面坐标系中，这就是 模型的绝对定向。
一、相对定向元素与共面方程
1、相对定向元素
相对定向就是要恢复摄影时相邻两影像摄影 光束的相互关系，使同名光线对对相交。
为什么双眼能观察景物的远近呢？ 当双眼凝视物点 A 时，两眼的视轴本能地交 于该点 此时的交向角为 γ。当 观察附近的 B 点时，交 向角为γ +dγ 。 由于B点的交向角大于 A 点，所以A点较B点远。 人眼怎么观察出这两个 交向角的差异呢？
A点在两眼中的构像为 a和aˊ，B的构像为b 和bˊ。由于交向角的存在， a′b′和 ab 不相等，其差 称为生理视差，生理视 差通过神经传到大脑， 通过大脑综合，作出景 物远近的判断。因此， 生理视差是判断景物远 近的根源。
2、共面条件方程式
如图表示一个立体模型实现正确相对定向的示意图。 同名光线为 S 1 a 1 和 S 2 a 2 ， M 模型点。正确定向后，基线 S1S2与两条同名光线共面， 用三个矢量 B ， R1 和 R2 的 混合积表示：
bX bY bZ F X 1 Y1 Z1 0 X 2 Y2 Z 2
这就是人造立体视觉效应。
按照立体视觉原理，在一条基线的两端用
摄影机获取同一地物的一个立体像对，观察 中就能重现物体的空间景观，测绘物体的三 维坐标。这是摄影测量进行三维坐标量测的 理论基础。
根据这一原理，规定在摄影测量中，像片
的航向重叠要求达到60％以上，是为了获取 同一景物在两张航片上都有影像，以构成立 体像对进行立体量测。
相对定向有两种方法：一种是连续像对相对 定向，它以左片为基准，采用右片的直线运 动和角运动实现相对定向，其定向元素为 (bY,b Z, φ 2 , ω 2 , κ 2 ) 。另一种是单独像对相对 定向，它采用两幅影像的角运动实现相对定 向，其定向元素为(φ1,κ1,φ2,ω2,κ2)。这些 定向元素作为未知数，是需要求解的。
观察者带上左红右绿的眼 镜就可以达到分像的目的， 而观察到立体了。
3、光闸法 在投影的光线中安装光闸，两个光闸一个打 开，一个关闭相互交替。人眼带上与光闸同 步的光闸眼镜，这样就能一只眼睛只看一张 影像了。
这是由于影像在人眼中能保持 0.15秒的视觉 停留，只要同一只眼睛的再次打开的时间间 隔小于 0.15秒，眼睛中的影像就不会消失。 这样虽然这只眼睛没有看到影像，但大脑中 仍有影像停留，仍能观察到立体。
二、人眼的分辨能力和观察能力

人眼单眼观察的分辨力，用角度表示，对两点 间的分辨力为 45 ，两线间的分辨力为 20。双 眼观察比单眼观察提高 2 倍 。
L
从右图可以看出交会与距离有如 下关系： r br br
tan 2 2L r
式中br为人眼基线，随人而异 ，其平均长度约65mm。将上式 微分，可得交会角变化与距离 的关系以及生理视差的关系式 ： br dr L2 L2 dL dr 2 2015年1月2日 r br br f r
lx fa1 X S fb1YS fc1Z S xa3 X S xb3YS xc3 Z S l4 fa2 ya3 , l5 fb2 yb3 , l6 fc2 yc3 l y fa2 X S fb2YS fc2 Z S ya3 X S yb3YS yc3 Z S
变形为：
二、利用共线方程的严格解
上式整理为XA,YA,ZA的函数为：
l1 X A l2YA l3 Z A lx 0 l4 X A l5YA l6 Z A l y 0
其中， l1 fa1 xa3 , l2 fb1 wenku.baidu.comb3 , l3 fc1 xc3
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式中 f 为眼焦距，约 17mm 。当人站在距景物 50m处时，立体观察两点，分辨为 45 / 2 30 代入上式 L 5.6m ，即能分辨前后最小的距离 为5.6m。由上式可得：
dL L L br fr
此式可以用于分析人眼判断景物远近的能力。
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从共线方程也可说明这一点。每个同名点分 别按共线方程列两 2 个方程，一对同名点可 列4个方程，从而解算地面坐标(X,Y,Z)3个未 知数。 由立体像对左右影像的内、外方位元素和同 名像点的影像坐标确定该点物方空间坐标的 方法称为立体像对的空间前方交会。
一、利用点投影系数的空间前方交会 如右图，当恢复两张航 片的内、外方位元素后， 同名像点 a 1 和 a 2 的光线 必然交于地面点A。
5、液晶闪闭法 它由红外发生器和液晶眼镜组成。使用时红 外发生器一端与显卡相连，图像显示软件按 照一定的频率交替显示左右影像，红外发生 器同步发射红外线，控制液晶眼镜的左右镜 片交替地闪闭，达到分像的目的，从而观察 到立体。
§3-2 立体像对空间前方交会
应用单像空间后方交会求得像片的外方位元 素后，欲由单张像片上的像点坐标来求取地 面点的坐标，仍然是不可能的。因为已知外 方位元素，只能确定地面点所在的空间方向。 而使用像对上的同名点，就能得到两条同名 射线在空间的方向，两射线相交必然是地面 点的空间位置。
三、人造立体视觉
自然界中，当双眼观察远近不同的 A、 B两点 时，由于交向角的差异，在人眼中产生了生 理视差，产生里立体视觉，能分辨物体远近。 如果在双眼前分别放置感 光材料 P 和 P ˊ ，则景物分 别记录在感光材料上。当 移开实物 AB 后，仍进行双 眼观察，仍能看到与实物 一样的空间景物A和B。
两像空辅坐标相互平行， 两像点的像空辅坐标分 为(X1,Y1,Z1)和 (X2,Y2,Z2)，地面点A在 两框标系中的 坐标分别为(U1,V1,W1)和(U2,V2,W2)。
由相似三角形可知
S1 A U1 V1 W1 N1 S1a1 X 1 Y1 Z1 S2 A U 2 V2 W2 N2 S2 a2 X 2 Y2 Z 2