同底数幂的乘法 PPT课件
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例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.
(1) (-x) ·(-x)3 (2) -a2 ·a6 ； (3) (x+y)4·(x+y)3 (4) x ·x2 +x2 ·x ；
问题 解决
(-a) ·a2·(-a)3
的结果是什么？
(-a) ·a2·(-a)3
= （-a）1· （-a）2·（-a）3
哈亲哈爱，的我同可学以们出，去现 玩在了能！帮B我ye确-B定ye答! 案 吗？
问题？
谢谢谢谢大大家家
试金石 基础题:课本124页练习题
探究题:已知2x =3, 2y =6, 2z =36, 试写出x,y,z的关系式.
猜想: am ·an=
? (m、n都是正整数)
归纳 理解
➢同底数幂的乘法法则：
现在我们可以直接用法 则进行计算了
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底பைடு நூலகம் 不变，指数 相加。
如：43×45=43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
具有这一性质呢？怎样用公式表示？如 am·an·ap
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
练习
78 × 73= 78+3=711 105 ×105 = 105+5=1010 3 ×33= 31+3=34 （-2）2×（-2）= （-2）2+1=-23 am ×a3 = am+3 m ·m3 ·m5=m1+3+5=m9
新知 运用
指数
底数
an = a·a·… ·a
(-2)4的底数是 -24的底数是
幂
，指数是
，指数是
n个a
？？
温故而 知新哦！
(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) -24= - (2×2×2×2)
探究 新知
根据乘方的意义填空,观察左右两边，底数、指数各 有什么关系？得出你的猜想，并尝试证明你的猜想是 否正确
（3）x5 ·x5 = x25 (×) （4） c ·c3 = c3 (× )
x5 ·x5 = x10
（5）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c1+3 = c4 过关了！！
m + m3 = m + m3
（6）y5 ·y5 =2y10 （× ）
y5 ·y5 = y10
第二关
计算：
1 .b2m·b2m+1 2.x2·x3+x·x4
终于逃出 狼口了， 谢谢大 家！！
②（x+y)2m·(x+y)m+1
探究 新知
根据乘方的意义填空,观察左右两边，底数、指数各有什 么关系？得出你的猜想，并尝试证明你的猜想是否正确
（1） 27 =（2×2×2）×（2×2×2×2）
= 2(3) ×2(4) ；
（2） 59 = 5( )×5( )；
（3）a13= a( ) ×a( ) ．
猜想: am+n = ·
(m、n都是正整数)
已知：ax=2， ay=-3. 求ax+y =？.
拓展延伸
解： ax+y = ax · ay =2 ×(-3)=-6
小结
1、经过本节课的学习，你 经过本节有课哪的些学收习获，？ 请2法和、你来我本有解们节哪决一课些一起主收些分要获简享运？单.用的什实么际方
3.(-y)5·y3
4.(a-b) ·(b-a)2·(a-b)3
5. 2m×2n×8（结果用幂的形式表示）
公式中的底数a不仅可代 表一个数、一个字母还 可以代表一个式子。
加油啊！
我第一三定关会回来的！
思考:
大家可以 我们通 先讨论讨 过考验
论！ 啦!
(1)已知3m=a,3n=b,求3m+n+1.
(2)把下列各式子化成（x+y)n 或（x-y)n的形式。 ①（x-y)2·(x-y)
= （-a）1+2+3
= （-a）6
= a6
根据幂的符号规律,可把不同底 数的幂化成同底数的幂相乘.
第一关
下面的计算对不对？如果不对，指出错的原因，
并改正过来。
（1）b5 ·b5= (2b)5 （×）（2）b5 + b5 = b10 （×）
b5 ·b5= b5+5 = b10
b5 + b5 =(1+1)b5 = 2b5
故事 引入
有一天，喜羊羊，美羊 羊，沸羊羊,暖羊羊他们 正在认真地学习，贪玩的 懒羊羊又闹着要到羊村外 面去玩，慢羊羊村长出了 一道数学题，答对了才能 让他出去。
(-a) ·a2·(-a)3
的结果是什么？
？？？哥哥姐姐 能帮帮我吗？
学了今天的内容我们就能迎刃 而解了！
回顾 旧知
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2(3+4 )；
（2）55×54=_5_×_5_×__5×__5×5 × 5×__5_×__5_×5 __
=5( 5+4 )；
（3）（－3）3× （－3）2=（－3）( 3+2 )；
（4）（0.5）5×（0.5） =0.5( 5+1 )；
（5）a6·a7=a( 6+7 )．
(1) (-x) ·(-x)3 (2) -a2 ·a6 ； (3) (x+y)4·(x+y)3 (4) x ·x2 +x2 ·x ；
问题 解决
(-a) ·a2·(-a)3
的结果是什么？
(-a) ·a2·(-a)3
= （-a）1· （-a）2·（-a）3
哈亲哈爱，的我同可学以们出，去现 玩在了能！帮B我ye确-B定ye答! 案 吗？
问题？
谢谢谢谢大大家家
试金石 基础题:课本124页练习题
探究题:已知2x =3, 2y =6, 2z =36, 试写出x,y,z的关系式.
猜想: am ·an=
? (m、n都是正整数)
归纳 理解
➢同底数幂的乘法法则：
现在我们可以直接用法 则进行计算了
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底பைடு நூலகம் 不变，指数 相加。
如：43×45=43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
具有这一性质呢？怎样用公式表示？如 am·an·ap
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
练习
78 × 73= 78+3=711 105 ×105 = 105+5=1010 3 ×33= 31+3=34 （-2）2×（-2）= （-2）2+1=-23 am ×a3 = am+3 m ·m3 ·m5=m1+3+5=m9
新知 运用
指数
底数
an = a·a·… ·a
(-2)4的底数是 -24的底数是
幂
，指数是
，指数是
n个a
？？
温故而 知新哦！
(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) -24= - (2×2×2×2)
探究 新知
根据乘方的意义填空,观察左右两边，底数、指数各 有什么关系？得出你的猜想，并尝试证明你的猜想是 否正确
（3）x5 ·x5 = x25 (×) （4） c ·c3 = c3 (× )
x5 ·x5 = x10
（5）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c1+3 = c4 过关了！！
m + m3 = m + m3
（6）y5 ·y5 =2y10 （× ）
y5 ·y5 = y10
第二关
计算：
1 .b2m·b2m+1 2.x2·x3+x·x4
终于逃出 狼口了， 谢谢大 家！！
②（x+y)2m·(x+y)m+1
探究 新知
根据乘方的意义填空,观察左右两边，底数、指数各有什 么关系？得出你的猜想，并尝试证明你的猜想是否正确
（1） 27 =（2×2×2）×（2×2×2×2）
= 2(3) ×2(4) ；
（2） 59 = 5( )×5( )；
（3）a13= a( ) ×a( ) ．
猜想: am+n = ·
(m、n都是正整数)
已知：ax=2， ay=-3. 求ax+y =？.
拓展延伸
解： ax+y = ax · ay =2 ×(-3)=-6
小结
1、经过本节课的学习，你 经过本节有课哪的些学收习获，？ 请2法和、你来我本有解们节哪决一课些一起主收些分要获简享运？单.用的什实么际方
3.(-y)5·y3
4.(a-b) ·(b-a)2·(a-b)3
5. 2m×2n×8（结果用幂的形式表示）
公式中的底数a不仅可代 表一个数、一个字母还 可以代表一个式子。
加油啊！
我第一三定关会回来的！
思考:
大家可以 我们通 先讨论讨 过考验
论！ 啦!
(1)已知3m=a,3n=b,求3m+n+1.
(2)把下列各式子化成（x+y)n 或（x-y)n的形式。 ①（x-y)2·(x-y)
= （-a）1+2+3
= （-a）6
= a6
根据幂的符号规律,可把不同底 数的幂化成同底数的幂相乘.
第一关
下面的计算对不对？如果不对，指出错的原因，
并改正过来。
（1）b5 ·b5= (2b)5 （×）（2）b5 + b5 = b10 （×）
b5 ·b5= b5+5 = b10
b5 + b5 =(1+1)b5 = 2b5
故事 引入
有一天，喜羊羊，美羊 羊，沸羊羊,暖羊羊他们 正在认真地学习，贪玩的 懒羊羊又闹着要到羊村外 面去玩，慢羊羊村长出了 一道数学题，答对了才能 让他出去。
(-a) ·a2·(-a)3
的结果是什么？
？？？哥哥姐姐 能帮帮我吗？
学了今天的内容我们就能迎刃 而解了！
回顾 旧知
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2(3+4 )；
（2）55×54=_5_×_5_×__5×__5×5 × 5×__5_×__5_×5 __
=5( 5+4 )；
（3）（－3）3× （－3）2=（－3）( 3+2 )；
（4）（0.5）5×（0.5） =0.5( 5+1 )；
（5）a6·a7=a( 6+7 )．