MIMO_OFDM系统基于DFT的LS信道估计算法

N = 256 ），由 Matlab 得到的输出仿真结果如图 4 所示, 横轴
Least Square）信道估计算法，利用噪声方差设定一个门限进行阈值，进一步消除噪声干扰，充分利用了时变无线信道中时
域和频域的相关性，改善了信道估计的性能。为验证其有效性进行了仿真。仿真结果表明，在慢时变信道环境下，改进方法
可以进一步提高信道估计的精度，同时保持了较低的复杂度。
【关键词】多输入多输出；正交频分复用；信道估计；离散傅里叶变换
其中， hDFT [n] = ⎧⎪⎨hLS [n],
⎪⎩0,
0 ≤ n ≤ M −1, M ≤ n ≤ N −1。
2 算法仿真及性能分析
现在 MIMO-OFDM 系统中对算法进行验证，系统参数 设置：两发两收 STBC-OFDM 系统。带宽为 20 MHz，每个 OFDM 符号包含 128 个子载波，调制方式为 QPSK，信道模型 为 Jakes（包括了多普勒效应与多径时延，）噪声为 AWGN， 循环前缀长度为 16,数据速率为 20 Mb/s,多普勒平移为 200 Hz, 信道径数为 6，计算次数 10。
RSN/dB
图 1 原算法与改进算法的 MSE 曲线 （下转第 17 页）
选取 1 4( XTc ) ，令 1 4( XTc ) ＝160 kHz，代入 Tc 得 X ＝16，
即 X 最大可以选取 16。
表 1 最大相关损失与分析带宽对照表
fd max / Hz Gmax / dB
1 (2XTc ) 3.90
【中图分类号】TN919.3
【文献标识码】A
【文章编号】1002-0802(2011)09-0013-02
DFT-based LS Channel Estimation Algorithm for MIMO-OFDM Systems
SHEN Feng, WANG Hui
(College of Electronics and Information Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing Jiangsu 211816, China)
【Abstract】Accurate channel estimation in multiple input multiple output orthogonal frequency division multiplexing(MIMO-OFDM )systems is the key to improvement of the system performance. For deficiency of the existing channel estimation algorithms, a DFT-based LS channel estimation algorithm is proposed, which with the estimation of the noise power variance, could achieve a threshold and thus remove the noise further. This algorithm by taking full advantage of correlation between time domain and frequency domain in time variant wireless channel, could improve the performance of channel estimation. Simulation results show that the proposed method is of low complexity and could further raise the accuracy of channel estimation under slow time-varying channel environment.
【摘 要】精确的信道估计是提高多输入多输出正交频分复用（MIMO-OFDM，Multiple Input Multiple Output-Orthogonal
Frequency Division Multiplexing）系统性能的关键，针对现有的信道估计算法的不足，提出了一种基于DFT的最小二乘（LS，
∑ 后计算各条路径的能量 Nt hi [1,l] 2 ，选取 M 条最大，记为： i =1
hi [1,lm ],m = 1, 2", M , 0 ≤ l1 < l2 < " < lM ≤ L − 1,i = 1, 2,", Nt ,
即是重要路径， Nt ， Q 矩阵相应地降维，推导过程与 LS
时域算法一样，得到的简化：
( ) 其中 hˆi [n] = hˆi [n,0],hˆi [n,1],",hˆi [n, L −1] T 。
对 天 线 中 OFDM 符 号 各 条 路 径 能 量 求 和 并 取 均 值
∑ 1
N
N i =1
2
hˆi (n,l ) 与各路径能量相比较从大大小排列，如果路径
能量满足：
∑ hˆi
( n, l )
+
M2 L
+1
复杂度
O(L) O(L)
在 Matlab 中分别对 LS 和基于 DFT 的 LS 算法进行了比
较，得到均方误差（MSE，Mean Squared Error），误比特率
（BER，Bit Error Rate）性能曲线分别如图 1、图 2 所示。
从仿真图中可以看到，对 BER 性能来说，基于 DFT 的
首先对运算量与复杂度进行比较：可以看到，虽然算法
复杂度并没有降低，但是在运算量上基于 DFT 的 LS 算法明
显简化了很多，如表 1 所示。
算法 LS
DFT − LS
表 1 运算量与复杂度比较
矩阵大小
运算量
Nt L × Nt L NtM × NtM
log2 Nt L + Nt M + 1
log2
Nt L
2
>
λ
=
σ
2
+
1 L
⎛ ⎜⎝
L −1 n=0
hˆLS
(n)
2
−
Lσ
2
⎞ ⎟⎠
。
则该路径为重要路径，其中， l = 0,1,", L −1 ， λ 为阈值
门限， σ 2 是噪声的方差估计，另一部分是所有路径的信道响
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应幅度的模平方在循环前缀里的平均分布。将满足条件的 M
条路径取出，用于简化 LS 的时域算法，则时域估计表达为：
1 基于DFT的LS信道估计
Geoffrey Ye Li 提出了一种重要路径算法[4]简化传统的 时域 LS，其基本思想是：一般的无线信道由离散多径构成， 而部分信道抽头系数非常小，可忽略这些径的抽头，仅考虑 几条重要路径。
计算重要路径的方法是：首先计算出第一个时刻训练序
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列处的信道脉冲响应 hi [1,l],i = 1, 2,", Nt , l = 0,1,", L −1 ，然
hLS [n] = Q −1[n] p [n] 。 此 时 Q [n] 为 一 个 NtM × NtM 阶 矩 阵 ， 比 起 前 面 的
NtL × NtL 阶矩阵，估计算法的运算量明显减少。最后将简
化后的信道响应做 DFT 变换得到频域估计：
{ } H LS [k] = DFTN hDFT [n] ,(n = 0,1,", N −1) 。
h[n] = Q −1[n] p [n] 。
在 LS 时域信道估计中，由于矩阵 Q−1 的运算量庞大，所
以引入了重要路径的简化方法，使其与 DFT 相结合，进一步 简化算法。由于 Q−1 通常能先计算出来进而可以得到信道的初
始响应函数，所以选定适当的径数 M，筛选掉能量较小的径， 在一定程度上提高道估计与系统性能。值得注意的是，因为
在非盲信道基于导频的信道估计方法中，按照导频的 不同可以分为基于训练序列的信道估计方法和基于导频符 号的信道估计方法。现有的很多估计算法都是针对采用突 发传输方式MIMO-OFDM 系统给出的,即采用训练序列。常 用的最小均方误差（MMSE，Minimum Mean Square Error） 估计[2]由于充分利用了无线信道的相关特性，因而具有很好
置为零，其余值不变）；③计算各条路径能量，特别注意有
些被忽略的路径；④通过阈值选取重要路径 M；⑤按照重 要路径方法化简时域内的运算量；⑥最后对去噪简化后的
信道响应估计做（快速傅里叶变换 DFT）重新得到信道的 频域估计。
模型参照 LS 时域算法模型，假设训练序列为 X，但是
不包含零元素。接收信号 Y 是一个频域接受到的各个子载 波上复数信号构成的 Nl × N 阶向量矩阵，其中 N 为训练序 列的 OFDM 符号数， Nl 为子载波数。则利用 LS 频域算法
1 (3XTc ) 1.64
1 (4XTc ) 0.91
1 (5XTc ) 0.58
3 仿真结果及分析
在码率为 Rb = 10.24 Mchip/s， M = 1 024，接受的最大 相关损失为 0.9 dB，最大多普勒频移 fd =160 kHz 时，分别
选取 X=12、X=16、X=20，分段相关后补零作 256 点 FFT（即
【Key words】MIMO; OFDM; channel estimation; DFT
0 引言
MIMO-OFDM系统能够提供高速率、高质量[1]的数据传输通 常是在信道状态信息（CSI，Channel State Information）已知 的前提下。但是，实际情况中，CSI一般是未知的，必须从 接收信号中估计得到。所以，要保证MIMO-OFDM系统传输 质量，发挥其优越性，准确的信道估计至关重要。
噪声的存在，使得径的能量分量大部分来源于噪声，信号能
量占了极小部分；同时算法中忽略的非重要路径也有可能存
在信号能量大幅衰落的路径，也应该算作有效路径 M 中。 由于时域冲激响应所有的能量都集中在前 L 个采样点
上[5]，因此选择适当的阈值选取径数 M，保证路径长度等 于 L，就能最大可能的消除噪声的影响。下面对其进行阐述 与验证，算法步骤有：①利用 LS 频域算法得到系统第 i 个 发射天线与第 j 个接收天线间天线对的训练序列的信道响 应估计；②作快速逆傅里叶变换（IDFT）转换到时域，得 到多径信道时域冲激响应（把时域冲激响应之外的采样点
可以得到：
Hˆ LS
=
⎡⎣ X1 (k ), X 2 (k ),", X N
(k )⎤⎦*
×
⎡ ⎣
Rm
(
X
)2
+
Байду номын сангаас
Im( X
)2
⎤ ⎦
×
⎡⎣Y1 (k ),Y2 (k ),",YNl (k )⎤⎦T 。
然后通过 IDFT 转换回时域，得：
( ) ( ) hˆLS = IDFT Hˆ LS = hˆ1[n],hˆ2 [n],", hˆi [n] T ，
2011 年第 09 期，第 44 卷 总第 237 期
通信技术 Communications Technology
Vol.44，No.09,2011 No.237,Totally
MIMO-OFDM 系统基于 DFT 的 LS 信道估计算法
沈 丰， 王 辉
（南京工业大学 电子与信息工程学院，江苏 南京 211816）
收稿日期：2011-04-06。 作者简介：沈 丰（1986-），男，硕士研究生，主要研究方向为 MIMO-OFDM、
信号与信息处理；王 辉（1962-），女，教授，主要研究方 向为电子信息及光通信。
的性能，但是它需要已知信道统计特性以及信噪比参数， 同时估计过程通常需要大规模矩阵求逆，实现复杂度较高； 而LS[3]估计性能相对较差，但实现非常简单，因而在实际中 得到了广泛的应用。基于离散傅里叶变换（DFT，Discrete Fourier Transform）的信道估计算法在OFDM系统中得到了 广泛应用，将其运用在MIMO-OFDM也能降低信道估计的 运算量及复杂度。针对这一问题，提出一种基于DFT的LS 时域估计算法。
LS 估计算法明显优于通常的 LS 时域算法。从 MSE 来看，
在低信噪比（0～15 dB）时，因为噪声的存在，使得信号能
量衰落，基于 DFT 的 LS 算法可以减少噪声干扰和能量衰落
对信道估计的影响，而在高信噪比（16～25 dB）时，因为
噪声降以及被忽略的衰落小能量会对信道有影响，所以导致
了算法估计性能降低，此时略差于 LS 算法性能。新算法得 到了很好的验证。