3.4飞机结构耐久性分析
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第3章 飞机强度计算方法
飞机结构耐久性分析
耐久性
无限寿命、安全寿命及损伤容限设计的二个共同点： 1) 以保证结构的安全为目的。 2) 以构件最危险细节代表整个构件的疲劳破坏。
现代大型复杂结构件，按损伤容限设计方法， 是以控制检修来保证安全。
进一步研究，提出如下二个问题： 除最危险细节外，其它处的损伤如何？是否会 在多次检修后成为主要矛盾？ 如何既保证安全和功能，又提高使用、维护的 经济性？或什么时候检修既安全又经济？
L (t ) LR (t ) D , D m L (t ) R LR (t ) N N LR (t ) L (t ) u R L (t )
3 算例
6 Dm 5 DR
4
Damage
3
2
1
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
500
1000
1500 2000 flight hour
Qi i
应力区 1 2 3 4 5
参数可以通过试验的三种应力水平和参数 拟合得到。
max /MPa
Q i 参数 /fh-1
细节数 200 200 200 200 400
848.9 829.5 643.7 631.8 583.6
1.8912×10-3 1.7387×10-3 6.9114×10-4 6.4578×10-4 4.8385×10-4
m
1 2
i 1
2.4 损伤度评估与经济寿命预测
L (t ) Dm L (t ) N
LR (t ) L (t ) uR L (t )
LR (t ) DR LR (t ) N
3 算例
对某飞机机翼主梁螺栓孔进行耐久性分析，耐久性试验中三种 应力水平分别为749.91MPa，836.44MPa和894.13MPa。通用 EIFS分布参数为α=5.9332，Qβ=14.7293，xu=0.7999 mm，应力 区划分如表1所示。在耐久性分析时，要求给出 损伤度（结构 可靠度要求为R＝95％）随飞行小时的变化。 应力区 1 2 3 4 5
耐久性设计的目的是要在整个使用寿命期内使飞机的维护 费用减至最少且保障飞机有良好的出勤状态。从设计要求而 言，应把造成不希望的疲劳开裂／损伤问题的概率减至最小。
在飞机结构完整性大纲中，损伤容限设计要求与耐久性 (或安全寿命)设计要求是并列的，虽然它们之间在技术方法 上有紧密的联系，但有各自不同的设计对象和目标，耐久性 设计研究典型生产结构必然具有的初始缺陷的扩展，确定达 到损害功能的时间(经济寿命)。损伤容限设计研究由于各种 意外因素在结构中造成的缺陷或损伤扩展时不至于危害飞行 安全，其任务是确定保证安全的检修周期。耐久性设计与损 伤容限是相容、互补的。
1 2
二项分布
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
2.2.3 结构细节群的裂纹超越数
结构的指定细节群包含若干个应力区（j＝1，2，…，m），结构细 节群中裂纹尺寸超过ae的细节数量，细节群的裂纹超越数是一个正态变量， 其数学期望与标准差如下
L (t ) N (i, t )
i 1
m
2 L (t ) N (i, t )
2.2 裂纹超越数
2.2.1各应力区的裂纹超越数概率
ln xu / x Fx x exp ;0 x xu Q
ln xu / y1i (t ) p (i, t ) 1 exp ;0 y1i (t ) xu Q p (i, t ) 0; y1i (t ) xu
N (i, t ) Ni p(i, t ) (i, t ) Ni p i, t 1 p i, t N
1 2
m L (t ) N (i, t ) i 1 1 m 2 2 L (t ) N (i, t ) i 1
2.2.2 各应力区的裂纹超越数 指定细节群给定应力区的裂纹超 越数是指该应力区在指定时间t时裂纹 尺寸超过ae的数量，其数学期望（平 均裂纹超越数）和标准差分别为
N (i, t ) Ni p(i, t ) N (i, t ) N i p i, t 1 p i, t
3 算例 y1i t x1 exp Qit ae exp Qi t 0.8exp Qi t
ln xu / y1i (t ) p ( i , t ) 1 exp ;0 y1i (t ) xu Q p (i, t ) 0; y1i (t ) xu
1 结构原始疲劳质量评估 不同的结构细节在相同的疲劳应力作用下会有不同的寿 命，这是因为它们有不同的材料、几何因素和工艺状态（ 统称为原始制造状态），IFQ就是结构细节原始制造状态的 表征，代表了细节的疲劳品质。 结构细节的 IFQ 通常可用裂纹萌生时间（ TTCI ）和当 量初始缺陷尺寸（EIFS）表示。TTCI是在给定应力谱下达 到指定参考裂纹尺寸所经历的时间（寿命），由于IFQ不同 会对应不同的TTCI，所以TTCI可以表示出IFQ的优劣，是 IFQ的一种表示形式。将细节原始制造状态当量地认为是由 于存在不同大小的初始缺陷 ，而用当运初始缺陷尺寸 （ EIFS ）作为细节 IFQ 的定量描述，描述结构细节群 IFQ 的 EIFS也是一个随机变量，称为EIFS分布。因此EIFS分布可 由TTCI分布推出，其原理如图1所示。
b
a(t1 ) a(t2 )exp[Q(t2 t1 )]
EIFS a(0) ar exp(QT )
结构采样 疲劳实验 ( 使用载 荷谱 )
断 口 分 析
a-t 数 据
出现 ar 尺寸裂 纹的 TTCI
建立 a-t 关系
由TTCI 反推 给出 EIFS
1 结构原始疲劳质量评估
图2 通用EIFS分布示意图
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
2.1 使用期裂纹控制曲线（SCGMC）
da / dt Qa (t )
b
a(t1 ) a(t2 )exp[Q(t2 t1 )] EIFS a(0) ar exp(QT )
y1i t x1 exp Qt i
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
max /MPa
Q i 参数 /fh-1
细节数 200 200 200 200 400
848.9 829.5 643.7 631.8 583.6
1.8912×10-3 1.7387×10-3 6.9114×10-4 6.4578×10-4 4.8385×10-4
3 算例
耐久性试验中三种应力水平和参数Q分别为749.91MPa， 2.3729 ×10-3（1/h）; 836.44MPa, 1.6858 ×10-3（1/h）和 894.13MPa, 2.3729 ×10-3（1/h） 。
1 结构原始疲劳质量评估
初始缺陷形态 不一，尺寸微 小，往往并非 裂纹，不能直 接观察到。 EIFS-当量初始 裂纹尺寸
图1 由TTCI数据确定EIFS分布
TTCI--为到出现尺寸为ar之裂纹的时间 T(或寿命)，一般用Weibull分布描述。
1 结构原始疲劳质量评估
da / dt Qa(t )
耐久性
为了回答上述问题，20世纪80年代开始发展 耐久性设计方法。需要进一步研究：
结构件细节群整体损伤状态的描述；
维修经济性的评估方法。 耐久性设计方法的二个最重要的发展是： 考虑最危险细节 考虑可能开裂的全体细节。
要研究细节群整体损伤状态的描述； 考虑安全、功能 考虑经济性。 要研究 维修经济性的评估方法。
ln xu / x fx x Q x Q
1 ln x / x u exp ;0 x xu Q
ln x / x u Fx x exp ;0 x xu Q
结构或结 构群 相同的结 构细节群
一个或几个最严重细节 的典型分析 假定初始 裂纹a0 材料参数 Kth，KC da/dN 三要素： 剩余强度 损伤增长 检查周期 损伤容限设计 S-N 、 e-N 曲线 修正曲线 R, Kt ,尺寸等 缺口s-e分析
使用载荷谱
给 定 概 率下的ao 给定损伤 下的寿命 综合评估 经济寿命
2500
3000
3500
耐久性设计的实际意义：
能比较真实、合理地预测结构在使用中的损
伤，给出经济寿命。
能定量评价结构的初始制造质量。
能综合控制结构的设计、制造、使用和维修，
寻求更好的经济效益。
是结构抗疲劳断裂设计思想的一次飞跃。
全部细节 整体分析 疲劳试验 断口数据 三要素： 初始疲劳质量 损伤增长 结构损伤状态 经济寿命判据 经济修理期
1.基本概念 耐久性是飞机结构固有的一种基本能力，它 是结构在规定时间内，抵抗疲劳开裂、腐蚀、热 退化、剥离、磨损和外来物损伤作用的能力。 飞机结构耐久性设计是从安全寿命设计发展而 来，其关键是提高设计的精确性、降低寿命的分散 性、确保安全可靠性。为此，在耐久性设计中，采 取了一系列措施，研究、发展了一些专用的新技术 和新方法，形成了一套具有鲜明特色的耐久性设计 体系。
整体框图
累积损伤分析
安全寿 命设计
经济寿命：按照规范要求对根据耐久性试验大纲完成的试验 结果进行解释和评估所得到的使用寿命。当机体结构大范围 出现损伤，若不修理则影响飞机的使用功能和战备状态、而 修理又是不经济的，则认为机体结构达到了经济寿命。
耐久性分析方法目前工程上，主要有一下三种分析 方法： 1）耐久性分析的概率断裂力学方法（PFMA） 2）耐久性分析的确定性裂纹增长方法 3）耐久性分析的裂纹萌生方法
这里需要说明的是：结构或构件的原始疲劳质量应当只取决 于材料和制造质量，而与应力水平无关。因此，要建立通用 的EIFS分布，就必须要求所得到的EIFS分布参数与应力水平 无关，建立通用EIFS分布过程如图2所示。
1 结构原始疲劳质量评估 用X表示EIFS的随机变量，用x表示EIFS的取值，则 EIFS分布的概率密度和EIFS的累积分布为
飞机结构耐久性分析
耐久性
无限寿命、安全寿命及损伤容限设计的二个共同点： 1) 以保证结构的安全为目的。 2) 以构件最危险细节代表整个构件的疲劳破坏。
现代大型复杂结构件，按损伤容限设计方法， 是以控制检修来保证安全。
进一步研究，提出如下二个问题： 除最危险细节外，其它处的损伤如何？是否会 在多次检修后成为主要矛盾？ 如何既保证安全和功能，又提高使用、维护的 经济性？或什么时候检修既安全又经济？
L (t ) LR (t ) D , D m L (t ) R LR (t ) N N LR (t ) L (t ) u R L (t )
3 算例
6 Dm 5 DR
4
Damage
3
2
1
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
500
1000
1500 2000 flight hour
Qi i
应力区 1 2 3 4 5
参数可以通过试验的三种应力水平和参数 拟合得到。
max /MPa
Q i 参数 /fh-1
细节数 200 200 200 200 400
848.9 829.5 643.7 631.8 583.6
1.8912×10-3 1.7387×10-3 6.9114×10-4 6.4578×10-4 4.8385×10-4
m
1 2
i 1
2.4 损伤度评估与经济寿命预测
L (t ) Dm L (t ) N
LR (t ) L (t ) uR L (t )
LR (t ) DR LR (t ) N
3 算例
对某飞机机翼主梁螺栓孔进行耐久性分析，耐久性试验中三种 应力水平分别为749.91MPa，836.44MPa和894.13MPa。通用 EIFS分布参数为α=5.9332，Qβ=14.7293，xu=0.7999 mm，应力 区划分如表1所示。在耐久性分析时，要求给出 损伤度（结构 可靠度要求为R＝95％）随飞行小时的变化。 应力区 1 2 3 4 5
耐久性设计的目的是要在整个使用寿命期内使飞机的维护 费用减至最少且保障飞机有良好的出勤状态。从设计要求而 言，应把造成不希望的疲劳开裂／损伤问题的概率减至最小。
在飞机结构完整性大纲中，损伤容限设计要求与耐久性 (或安全寿命)设计要求是并列的，虽然它们之间在技术方法 上有紧密的联系，但有各自不同的设计对象和目标，耐久性 设计研究典型生产结构必然具有的初始缺陷的扩展，确定达 到损害功能的时间(经济寿命)。损伤容限设计研究由于各种 意外因素在结构中造成的缺陷或损伤扩展时不至于危害飞行 安全，其任务是确定保证安全的检修周期。耐久性设计与损 伤容限是相容、互补的。
1 2
二项分布
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
2.2.3 结构细节群的裂纹超越数
结构的指定细节群包含若干个应力区（j＝1，2，…，m），结构细 节群中裂纹尺寸超过ae的细节数量，细节群的裂纹超越数是一个正态变量， 其数学期望与标准差如下
L (t ) N (i, t )
i 1
m
2 L (t ) N (i, t )
2.2 裂纹超越数
2.2.1各应力区的裂纹超越数概率
ln xu / x Fx x exp ;0 x xu Q
ln xu / y1i (t ) p (i, t ) 1 exp ;0 y1i (t ) xu Q p (i, t ) 0; y1i (t ) xu
N (i, t ) Ni p(i, t ) (i, t ) Ni p i, t 1 p i, t N
1 2
m L (t ) N (i, t ) i 1 1 m 2 2 L (t ) N (i, t ) i 1
2.2.2 各应力区的裂纹超越数 指定细节群给定应力区的裂纹超 越数是指该应力区在指定时间t时裂纹 尺寸超过ae的数量，其数学期望（平 均裂纹超越数）和标准差分别为
N (i, t ) Ni p(i, t ) N (i, t ) N i p i, t 1 p i, t
3 算例 y1i t x1 exp Qit ae exp Qi t 0.8exp Qi t
ln xu / y1i (t ) p ( i , t ) 1 exp ;0 y1i (t ) xu Q p (i, t ) 0; y1i (t ) xu
1 结构原始疲劳质量评估 不同的结构细节在相同的疲劳应力作用下会有不同的寿 命，这是因为它们有不同的材料、几何因素和工艺状态（ 统称为原始制造状态），IFQ就是结构细节原始制造状态的 表征，代表了细节的疲劳品质。 结构细节的 IFQ 通常可用裂纹萌生时间（ TTCI ）和当 量初始缺陷尺寸（EIFS）表示。TTCI是在给定应力谱下达 到指定参考裂纹尺寸所经历的时间（寿命），由于IFQ不同 会对应不同的TTCI，所以TTCI可以表示出IFQ的优劣，是 IFQ的一种表示形式。将细节原始制造状态当量地认为是由 于存在不同大小的初始缺陷 ，而用当运初始缺陷尺寸 （ EIFS ）作为细节 IFQ 的定量描述，描述结构细节群 IFQ 的 EIFS也是一个随机变量，称为EIFS分布。因此EIFS分布可 由TTCI分布推出，其原理如图1所示。
b
a(t1 ) a(t2 )exp[Q(t2 t1 )]
EIFS a(0) ar exp(QT )
结构采样 疲劳实验 ( 使用载 荷谱 )
断 口 分 析
a-t 数 据
出现 ar 尺寸裂 纹的 TTCI
建立 a-t 关系
由TTCI 反推 给出 EIFS
1 结构原始疲劳质量评估
图2 通用EIFS分布示意图
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
2.1 使用期裂纹控制曲线（SCGMC）
da / dt Qa (t )
b
a(t1 ) a(t2 )exp[Q(t2 t1 )] EIFS a(0) ar exp(QT )
y1i t x1 exp Qt i
2 耐久性分析的概率断裂力学方法
max /MPa
Q i 参数 /fh-1
细节数 200 200 200 200 400
848.9 829.5 643.7 631.8 583.6
1.8912×10-3 1.7387×10-3 6.9114×10-4 6.4578×10-4 4.8385×10-4
3 算例
耐久性试验中三种应力水平和参数Q分别为749.91MPa， 2.3729 ×10-3（1/h）; 836.44MPa, 1.6858 ×10-3（1/h）和 894.13MPa, 2.3729 ×10-3（1/h） 。
1 结构原始疲劳质量评估
初始缺陷形态 不一，尺寸微 小，往往并非 裂纹，不能直 接观察到。 EIFS-当量初始 裂纹尺寸
图1 由TTCI数据确定EIFS分布
TTCI--为到出现尺寸为ar之裂纹的时间 T(或寿命)，一般用Weibull分布描述。
1 结构原始疲劳质量评估
da / dt Qa(t )
耐久性
为了回答上述问题，20世纪80年代开始发展 耐久性设计方法。需要进一步研究：
结构件细节群整体损伤状态的描述；
维修经济性的评估方法。 耐久性设计方法的二个最重要的发展是： 考虑最危险细节 考虑可能开裂的全体细节。
要研究细节群整体损伤状态的描述； 考虑安全、功能 考虑经济性。 要研究 维修经济性的评估方法。
ln xu / x fx x Q x Q
1 ln x / x u exp ;0 x xu Q
ln x / x u Fx x exp ;0 x xu Q
结构或结 构群 相同的结 构细节群
一个或几个最严重细节 的典型分析 假定初始 裂纹a0 材料参数 Kth，KC da/dN 三要素： 剩余强度 损伤增长 检查周期 损伤容限设计 S-N 、 e-N 曲线 修正曲线 R, Kt ,尺寸等 缺口s-e分析
使用载荷谱
给 定 概 率下的ao 给定损伤 下的寿命 综合评估 经济寿命
2500
3000
3500
耐久性设计的实际意义：
能比较真实、合理地预测结构在使用中的损
伤，给出经济寿命。
能定量评价结构的初始制造质量。
能综合控制结构的设计、制造、使用和维修，
寻求更好的经济效益。
是结构抗疲劳断裂设计思想的一次飞跃。
全部细节 整体分析 疲劳试验 断口数据 三要素： 初始疲劳质量 损伤增长 结构损伤状态 经济寿命判据 经济修理期
1.基本概念 耐久性是飞机结构固有的一种基本能力，它 是结构在规定时间内，抵抗疲劳开裂、腐蚀、热 退化、剥离、磨损和外来物损伤作用的能力。 飞机结构耐久性设计是从安全寿命设计发展而 来，其关键是提高设计的精确性、降低寿命的分散 性、确保安全可靠性。为此，在耐久性设计中，采 取了一系列措施，研究、发展了一些专用的新技术 和新方法，形成了一套具有鲜明特色的耐久性设计 体系。
整体框图
累积损伤分析
安全寿 命设计
经济寿命：按照规范要求对根据耐久性试验大纲完成的试验 结果进行解释和评估所得到的使用寿命。当机体结构大范围 出现损伤，若不修理则影响飞机的使用功能和战备状态、而 修理又是不经济的，则认为机体结构达到了经济寿命。
耐久性分析方法目前工程上，主要有一下三种分析 方法： 1）耐久性分析的概率断裂力学方法（PFMA） 2）耐久性分析的确定性裂纹增长方法 3）耐久性分析的裂纹萌生方法
这里需要说明的是：结构或构件的原始疲劳质量应当只取决 于材料和制造质量，而与应力水平无关。因此，要建立通用 的EIFS分布，就必须要求所得到的EIFS分布参数与应力水平 无关，建立通用EIFS分布过程如图2所示。
1 结构原始疲劳质量评估 用X表示EIFS的随机变量，用x表示EIFS的取值，则 EIFS分布的概率密度和EIFS的累积分布为