新人教版小学数学浓度问题PPT课件
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解：设需要加水x克。 15÷ (15+ x) ＝40% 40%（15+x）＝15
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
2.原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成 浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？
[分析] ：加入盐后，浓度提高了，但水的含量不变，原来 溶液中所含的纯水也是现在溶液中的纯水。例1和例2 的基本思路都是抓住不变量。求出新的盐水总量后， 现在和原来盐水总量的差就是加入的盐的重量。
2.原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成 浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？
[解法1]： 120×（1-25%）
＝90（克） 原来盐水中的纯水
90÷（1-40%） ＝150（克） 加盐后的新盐水总量 150-120＝ 30（克）
加ห้องสมุดไป่ตู้的盐 答：需加入30克盐。
[解法2]： 解：设需加入x克盐。 原来的纯水＝现在的纯水 120×（1-25%）＝
15÷40%―15 ＝37.5―15 ＝22.5（克） 答：需要加水22.5克。
例1： 用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加 水多少克？
[解法2]：我们可以根据“＝含盐率”来列方程解答。方程解法的特点是根 据一个数学模型，当知道其中几个已知条件时，就可以求出另外的一 个未知条件。例如这个等量关系既可以求含盐率，又可以根据含盐率 去求盐、水或者盐水总量中的任意一个。
1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克 的水就能得到浓度为16%的新盐水？
[解法2]：用方程的思想解决问题的关键是找准等量关系。由 高浓度的盐水溶液加水后稀释成低浓度的盐水溶液，显然 盐的含量是不会变的。
解：设需要加入x克的水。 原来的盐＝现在的盐
60×20% ＝16%（60＋x） 12 ＝9.6＋0.16 x 2.4＝0.16 x x＝15
例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐水 的含盐率不是25%，而是25÷（100+25） ＝20%。盐水包括盐和水两部分，含盐率 体现的是部分与整体的关系。
了解什么是含盐率，我们就可以用含盐率 去解决其他问题。
例1： 用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加 水多少克？
[解法1]：“ 含盐率40%”就是盐占盐水总量的 40%，把盐 水总量看作单位“1”，而单位“1”未知。题中盐的15克与 40%对应，用15克除以对应的40%就得单位“1”，再去求 加水多少克。
（120 ＋x）（1-40%）
90＝72＋0.6x 18＝0.6 x x＝30
答：需要加入30克的盐。
3.现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为 20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计 解决的方案？
[分析] ：要使盐水的浓度提高，有两种方法：一是水不变， 加入盐：二是盐不变，蒸发水。两种方法的目的都是为了 提高盐占新盐水总量的百分率。
方案1：加入盐
16×（1―10%）÷（1―20%）―16 ＝18―16 ＝2（千克） 方案2：蒸发水
16―16×10%÷20% ＝16―8 ＝8（千克） 答：可以加入2千克盐或者蒸发掉8千克水。
浓度问题是分数、百分数应用题的一个重要 组成部分。学好浓度问题可以加深理解量 率对应、部分与整体、变量与定量等关系， 帮助大家提升数学的思维品质。
800×10% ÷ (800+200) ＝0.08 ＝8% 答：新盐水的含盐率是8%。
例3：将浓度为20%的30克盐水和浓 度为30%的50克盐水混合在一起， 得到的新盐水的浓度是多少？
[分析] ：新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。要 求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除， 体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。
6+0.4x＝15 0.4x＝9 x＝22.5
答：需要加水22.5克 。
例2：往含盐率10%的800克盐水中，再加入 200克水，新盐水的含盐率是多少？
[分析] ：新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量的百 分之几，加入的是水，不是盐。所以现在的盐就是原来的盐， 而盐水总量变了。一般的，对于新盐水，加盐时水不变；加 水时盐不变。
浓度问题
• 关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇 到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白 酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
• 在解决浓度问题时一般要用到分数、百分 数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、 百分数应用题的一个重要部分。
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
的水就能得到浓度为16%的新盐水？ [解法1]：
60×20%＝12（克)……原来盐水溶液中的盐
[分析] ：加入水之后，盐水总量也增加了同样的重量，而盐 的含量不变，仍为12克。此时的盐又占新盐水总量的16%。
12÷16%＝75（克）……加水后的盐水总量 75 - 60＝15（克）
总量之差就是加入的水的重量 答：加入克的15水就能得到浓度为16%的新盐水。
(30×20%+50×30%) ÷(30+50) ＝21÷80 ＝26.25%
盐水的浓度问题中，经常会碰上加盐 或加水的问题。我们知道，加盐时水不变， 加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量 的变化会影响总量的变化，而不会影响另 一个部分量。
练一练。 1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克
答：需要加入15克的水。
2.原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成 浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？
[分析] ：加入盐后，浓度提高了，但水的含量不变，原来 溶液中所含的纯水也是现在溶液中的纯水。例1和例2 的基本思路都是抓住不变量。求出新的盐水总量后， 现在和原来盐水总量的差就是加入的盐的重量。
2.原有浓度为25%的盐水120克，要把它调制成 浓度为40%的盐水，需加入多少克盐？
[解法1]： 120×（1-25%）
＝90（克） 原来盐水中的纯水
90÷（1-40%） ＝150（克） 加盐后的新盐水总量 150-120＝ 30（克）
加ห้องสมุดไป่ตู้的盐 答：需加入30克盐。
[解法2]： 解：设需加入x克盐。 原来的纯水＝现在的纯水 120×（1-25%）＝
15÷40%―15 ＝37.5―15 ＝22.5（克） 答：需要加水22.5克。
例1： 用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加 水多少克？
[解法2]：我们可以根据“＝含盐率”来列方程解答。方程解法的特点是根 据一个数学模型，当知道其中几个已知条件时，就可以求出另外的一 个未知条件。例如这个等量关系既可以求含盐率，又可以根据含盐率 去求盐、水或者盐水总量中的任意一个。
1.浓度为20%、重量为60克的盐水中，加入多少克 的水就能得到浓度为16%的新盐水？
[解法2]：用方程的思想解决问题的关键是找准等量关系。由 高浓度的盐水溶液加水后稀释成低浓度的盐水溶液，显然 盐的含量是不会变的。
解：设需要加入x克的水。 原来的盐＝现在的盐
60×20% ＝16%（60＋x） 12 ＝9.6＋0.16 x 2.4＝0.16 x x＝15
例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐水 的含盐率不是25%，而是25÷（100+25） ＝20%。盐水包括盐和水两部分，含盐率 体现的是部分与整体的关系。
了解什么是含盐率，我们就可以用含盐率 去解决其他问题。
例1： 用15克盐配置成含盐率40%的盐水，需要加 水多少克？
[解法1]：“ 含盐率40%”就是盐占盐水总量的 40%，把盐 水总量看作单位“1”，而单位“1”未知。题中盐的15克与 40%对应，用15克除以对应的40%就得单位“1”，再去求 加水多少克。
（120 ＋x）（1-40%）
90＝72＋0.6x 18＝0.6 x x＝30
答：需要加入30克的盐。
3.现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为 20%的新盐水，用什么方法可以得到，请你设计 解决的方案？
[分析] ：要使盐水的浓度提高，有两种方法：一是水不变， 加入盐：二是盐不变，蒸发水。两种方法的目的都是为了 提高盐占新盐水总量的百分率。
方案1：加入盐
16×（1―10%）÷（1―20%）―16 ＝18―16 ＝2（千克） 方案2：蒸发水
16―16×10%÷20% ＝16―8 ＝8（千克） 答：可以加入2千克盐或者蒸发掉8千克水。
浓度问题是分数、百分数应用题的一个重要 组成部分。学好浓度问题可以加深理解量 率对应、部分与整体、变量与定量等关系， 帮助大家提升数学的思维品质。
800×10% ÷ (800+200) ＝0.08 ＝8% 答：新盐水的含盐率是8%。
例3：将浓度为20%的30克盐水和浓 度为30%的50克盐水混合在一起， 得到的新盐水的浓度是多少？
[分析] ：新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。要 求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除， 体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。