亚运会对广州市GDP影响力评估的数学模型的研究
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Y1— 2 , + Zj l X 2 X + … + X ;
Y2一 Z j 2 X + Z j 2 X + … + z X
GD 并得 出 2 1 P, 0 0年广 州市 G DP为 1 5 0 5 0 7 . 6亿 元 , 0 1年 GD 21 P为 1 0 0 7 2 9 . 8亿元 与实 际情况 十
一
行 经济影 响评 估 往往 由于 存 在 对投 资 、 应 界 线 效 模糊 、 界定 不 易 , 使得 评 价 往往 只 能定 性 分 析 , 缺 乏精 确 的定量 分析 。
本文 建立 了亚 运 会 影 响力 的数 学模 型 , 对 针 亚 运会对 广州 的 影 响力 进 行 定 量 的评 估 , 过 建 通 立 数学模 型 的方式 , 预测 2 0 0 9年之 后未来 四年 的
1 引 言
亚运 会不仅 仅 是 亚 洲体 育 的盛 会 , 举 办 城 对
市 的经济 具有 巨大 的推动 作用 。然 而对亚 运会 进
2 1 主成 分分 析模 型的建 立与 求解 . 运用 主成份 分 析 的方 法 , 先对 原 始 数 据 进行 标准 化处 理 , 其模 型 如下 :
种 情况 下对 G DP的影 响 。根据广 州市 1 9 9 0年 ~
20 0 4年 G DP总量 预 测 广 州 市 2 0 0 3年 ~2 0 0 9年
广 州市 若未 开展世 博会 的 G DP的变化 趋势 。
先 收 集 统 计 资 料 并 编 制 成 时 间 序 列 , 据 根
1 9  ̄2 0 9 0 0 4年 广州 市的 G DP来 预测 若 广 州不 开 展 亚运 会情 况下 的 2 0  ̄2 0 0 5 0 9年 的 GD P值 。由 时间序 列散 点 图可 以判断该 模型适 合 多项式 曲线
摘 要 本 文 主 要 讨 论 了 亚 运会 给 广 州市 经济 生活 带 来 的影 响 及 后 亚 运 会 效 应 问 题 。首 先 列 出 了 可 能 影 响 广 州 市 社 会
产 生 影 响 的 几 个 方 面 , 运 用 主 成 分 分 析 法 得 出 亚 运 会 对 广 州 市 影 响 最 大 的 方 面 为 广 州 市 的 G P, 后 通 过 回 归 分 析 并 D 然 方 法 , 立 了有 亚 运 会 与 无 亚 运 会 情 况 下 G 建 DP的增 长 模 型 , 出 了亚 运 会 对 G P影 响 的 评 价 指 标 体 系 , 算 得 到 了 亚 给 D 计 运 会 对 GD P的影 响 率 和 贡 献 率 。最 后 , 文 建 立 了 灰 色 理 论 模 型 , 测 出 未 来 四 年 内受 后 亚 运 影 响 下 G 本 预 DP的 增 长 情
第 一步 : 做 累加 , 成累 加数列 , X∞ 对 生 得
‘ 一 (‘ 1 , 1 ( ) z
回归模 型 : 由于 模 型 对 参 数 一 , , , 是 非 线性 的 , 建立 的模 型为三 次 曲线 回归模 型L : 所 2 ]
本 底值 : 不举 行亚 运会 时 的 GD P; 实 际值 : 举行 亚运 会时 的 G P; D
表 1 亚 运 会 对 GD P的贡 献率
生兰 、 / D
( ) X
.
显然 , X = ( , , = X … X;)的 协 方差 矩 阵 就 = 是 X 的相 关系 数矩 阵 R。
从标 准化数 据 出发 , 文计 算 这 些 指 标 的 主 本
成分 , 后通 过 主成 分 的大小 进 行 排 序 。本 文 给 然 出计 算 主成分得 分 的数学 模型 如下 : 主成 分 的具 体形 式如 下 :
4 1 建立灰 色预 测模 型 .
由于广州 亚运 经济 对广州 经济 带来 影响 是 从 20 0 5年 开始 的 , 阶段 由于 数 据 的 限制 , 现 亚 运经济 对 广州市 的后续 影 响的预测 本 文建立 了灰
41
长 幅度 大于没 有举 行 亚 运 会 情 况下 的幅 度 , 以 所 亚 运会对 广州 市 G DP有一 定 的影 响 。
分 吻合 。
综合 得分 的计算 公 式如下
2 最 大影 响 因素 的 筛选
通过 基本 分析 可 以得 知 , 运会 对 广 州 市 影 亚
Y : = =
l 1 =
y。 +
=1
y。+ … +
l 1 =
y。
∑
其 中 = n /
∑
∑
响力 的主要 因素 为广州 市人 口、 固定 总投 资 、 出 进 口总值 、 费 品零 售额 、 电收 入 、 州 市 G 、 消 邮 广 DP 就 业人数 、 游 业 。下 面 运用 主成 分 分析 法 力 求 旅
指 标 的 增 加 值 , 就 是 说 : 如 不 举 办 亚 运 会 的 也 假
话, 相关 指标 将会 损失 与这 一影 响值相 等 的数额 , 其 中 GD P实际值 是举 办亚 运 的值 , 本底 值是 假设 不举行 亚运 时 GD P的值 。根 据亚 运 会 的 影 响率 和贡献 率来 评价 亚运会 对广 州 G DP的影 响力 : 贡献率 一 l f - ¥
X‘ 一 ( 。( ) z o ( ) ‘ ( ) ∞( ) z o ( ) 。 1 , 2 , o 3 , ) ) 4 ,‘ 5) )
一
4 2 预 测 的 结 果 与 分 析 .
运用 MATI B求解 得 到 2 0 A 0 5年 ~ 2 0 0 9年 GD P的预测数 据 和实际数 据 如下表 2 :
况 , 得 出 2 1 、 0 1 广 州 市 G P与 实 际 情 况 十 分 吻 合 。 所 0021 年 D 关键词 灰色预测 ; 主成 分 分 析 ; 归模 型 ; D 回 G P
中图 分 类 号
01 14 4 .
文献 标 志 码 A 文 章 编 号 1 7 —8 0 (0 2 0 — 0 4 — 0 6 1 1 0 2 1 )4 0 0 3
收 稿 日期 : 0 2 0 — 1 21— 4 5 作者简介 : 肖文 平 , , 士研 究 生 , 究 方 向 : 化 理论 及 算 法 。 男 硕 研 优 40
运会 对广州 市 G DP影 响为 G P、 出 r总值 、 D 进 】 固定 总投 资 、 费 品零 售 消
呈4
L
2
1 9 l 92 9 4 9 6 9 8 0 0 0 2 0 4 9 0 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 20 6 0 8 0l 0 2 O 2 0
年份
图 1 亚 运 会 对 GDP 的 影 响
3 2 定 义 亚 运 会 对 GD . P影 响 的 评 价 体 系
武 汉船舶 职业技 术 学院学 报 2 1 0 2年 第 4期 色 预测 模 型 GM ( , ) 行 求 解 。并 通 过 残 差 ] 11进 分 析 的方 法 对求 出的模 型进 行 检验 , 而后 对 灰 色 模 型做进 一 步改进 , 对其进 行求解 。 并
从 20 0 5年 ~ 2 0 0 9年 广 州 GD 生 成 的 原 始 P 数列 , 得
+ 1 2 0 。 . 0 0t
由上 表 1可 知 :0 5年 亚运 会 对 GD 20 P的 贡 献率 为 2 9 , GD .1 对 P的影响 率为 2 8 , . 3 同样 每年 如此 ; 同时还 可 以看 出亚运 会对 G DP的影 响
率 与贡献 率 随着亚 运会 的临 近总体 来说是 越来 越 大, 然而 可 以看 出 2 0 年 贡献 率和 影响率 为 近几 08 年 的最大 值 , 是 因为 2 0 这 0 8年 是北 京奥运 会 的举
G( 一J + £ + t, 中 t 回归变量 。 £ 8 ) 1 +届 。其 为
直接 利用 MATL AB求解 ,最 后 得 到三 次 回 归 曲线模 型 :
G( )一 一 1 . 7 0 2 9 3 0 t £ 9 5 3 + 4 . 8 4 +一 1 . 4 4 。 5 15t
办期 间 , 奥 运 会 的主 办 同样 会 刺 激 GD 而 P的 增
通过 对 R , F和 P 检 验后 知道该 模 型可 以通
过检 验 , 于是认 为该 模 型 是 可 以接 受 的 。并 根 据
该 模 型 预 测 出不 举 行 亚 运 会 的 情 况 下 2 0 ~ 05
20 0 9年广州 市 G DP的变 化 。 在 以上模 型 的基础 上 , 测 出 2 0  ̄2 0 预 0 5 0 9年 没 有亚运 会影 响下 的 G P, D 比较 不举 行 亚运 会 与 举 行亚 运会 两 者 GD P在 2 0 ~2 0 0 5 0 9年 的变 化 。 本 文给 出 2 0 ~ 2 0 0 5 0 9年 在 有亚 运 影 响情 况 下 和 无 亚运影 响情 况下 两者 比较 ( 1 。 图 ) 由图 1可知 : 比有 亚 运 会 情 况下 和 没 有 亚 对 运会 的情 况下 , 2 0 在 0 5年举 办 亚 运 时 G P 的增 D
3 亚 运 会 对 GD 的 影 响 评 估 P
3 1 影 响 力模型 分析 . 根 据 主要 成分 分析 法得 到亚运 会影 响最 大 的 因素是 GD 所 以本 文 比较在 无 亚运 和 有 亚运 两 P,
根 据本底 趋 势线 L 方 法 的思 想 , 算 得 到 的 4 计 影响值 实 际上是 指 由于举办 亚运会 而带 来 的各个
长, 由于无法 区分 两个较 大 事件 的影 响 , 以该年 所 GD P的贡献 率 和 影 响 率 都 很 大 。但 综 合 来 看 还 是 亚运会 对 广州市 GD P的影 响相 对较 大 , 且距 并
离亚运 开幕 越近影 响力 越大 。
4 未 来 四年 广 州 GD P的预 测
工程 技术
武汉 船舶 职业技 术学 院学 报
21 0 2年第 4期
亚 运 会 对 广 州 市 GDP影 响 力 评 估 的 数 学 模 型 的 研 究
肖文 平 朱 文 娟 郑 兰
( . 昌理 工 学院 , 北武 汉 ,3 2 3 1武 湖 40 2 ; 2 武汉船舶 职 业技 术 学 院, . 湖北 武汉 , 3 0 0 4 05 )
Z
Z Z表 一 一 一 一 2 误 差 检验 表 Z
( /●\ (
, \ ●
2 、,
、,
3
4 \,
5 )
( 1 4 2 , 0 3 8 7 0 . 8, 2 7 3 9 3 . 1 5 5 . 3 6 7 . 3, 1 9 1 8 8 . 8, 1 8 2 )
找 出亚 运会 对广州 市影 响最 大 的因素 。
, z为第 j 而 个特 征 向量 的第 i
个 元素 ;i 因 子 载 荷 阵第 i 第 j 的元 素 ; a为 d i 行 列
为第 因子 对应 的特 征根 。
最后 运用 S S P S软件 得 出的 各个 影 响 因素 的 综 合得分 及其 对广 州 的影 响力 从大 到小 的排 序依
1 0
8
肖文平 , 等
额 、 口、 人 旅游 业 收入 、 业人 数 、 就 邮电收入 。
2 2 结 果 分 析 .
翠
6
叁
由得 出的各影 响 因素综合 得分 的数据 可 以得 出亚运会 对广 州影 响最 大 的 因素是 广 州 市 G , DP
其综 合得 分 为 4 2 3 , . 7 1 并大 大 领先 第 二 名 因素 进 出 口总值 得 分 2 6 2 。即 亚运 会 对 广 州 市 GD .7 1 P 的影 响 相对其 它 因素来说 较为 明显 。
Y2一 Z j 2 X + Z j 2 X + … + z X
GD 并得 出 2 1 P, 0 0年广 州市 G DP为 1 5 0 5 0 7 . 6亿 元 , 0 1年 GD 21 P为 1 0 0 7 2 9 . 8亿元 与实 际情况 十
一
行 经济影 响评 估 往往 由于 存 在 对投 资 、 应 界 线 效 模糊 、 界定 不 易 , 使得 评 价 往往 只 能定 性 分 析 , 缺 乏精 确 的定量 分析 。
本文 建立 了亚 运 会 影 响力 的数 学模 型 , 对 针 亚 运会对 广州 的 影 响力 进 行 定 量 的评 估 , 过 建 通 立 数学模 型 的方式 , 预测 2 0 0 9年之 后未来 四年 的
1 引 言
亚运 会不仅 仅 是 亚 洲体 育 的盛 会 , 举 办 城 对
市 的经济 具有 巨大 的推动 作用 。然 而对亚 运会 进
2 1 主成 分分 析模 型的建 立与 求解 . 运用 主成份 分 析 的方 法 , 先对 原 始 数 据 进行 标准 化处 理 , 其模 型 如下 :
种 情况 下对 G DP的影 响 。根据广 州市 1 9 9 0年 ~
20 0 4年 G DP总量 预 测 广 州 市 2 0 0 3年 ~2 0 0 9年
广 州市 若未 开展世 博会 的 G DP的变化 趋势 。
先 收 集 统 计 资 料 并 编 制 成 时 间 序 列 , 据 根
1 9  ̄2 0 9 0 0 4年 广州 市的 G DP来 预测 若 广 州不 开 展 亚运 会情 况下 的 2 0  ̄2 0 0 5 0 9年 的 GD P值 。由 时间序 列散 点 图可 以判断该 模型适 合 多项式 曲线
摘 要 本 文 主 要 讨 论 了 亚 运会 给 广 州市 经济 生活 带 来 的影 响 及 后 亚 运 会 效 应 问 题 。首 先 列 出 了 可 能 影 响 广 州 市 社 会
产 生 影 响 的 几 个 方 面 , 运 用 主 成 分 分 析 法 得 出 亚 运 会 对 广 州 市 影 响 最 大 的 方 面 为 广 州 市 的 G P, 后 通 过 回 归 分 析 并 D 然 方 法 , 立 了有 亚 运 会 与 无 亚 运 会 情 况 下 G 建 DP的增 长 模 型 , 出 了亚 运 会 对 G P影 响 的 评 价 指 标 体 系 , 算 得 到 了 亚 给 D 计 运 会 对 GD P的影 响 率 和 贡 献 率 。最 后 , 文 建 立 了 灰 色 理 论 模 型 , 测 出 未 来 四 年 内受 后 亚 运 影 响 下 G 本 预 DP的 增 长 情
第 一步 : 做 累加 , 成累 加数列 , X∞ 对 生 得
‘ 一 (‘ 1 , 1 ( ) z
回归模 型 : 由于 模 型 对 参 数 一 , , , 是 非 线性 的 , 建立 的模 型为三 次 曲线 回归模 型L : 所 2 ]
本 底值 : 不举 行亚 运会 时 的 GD P; 实 际值 : 举行 亚运 会时 的 G P; D
表 1 亚 运 会 对 GD P的贡 献率
生兰 、 / D
( ) X
.
显然 , X = ( , , = X … X;)的 协 方差 矩 阵 就 = 是 X 的相 关系 数矩 阵 R。
从标 准化数 据 出发 , 文计 算 这 些 指 标 的 主 本
成分 , 后通 过 主成 分 的大小 进 行 排 序 。本 文 给 然 出计 算 主成分得 分 的数学 模型 如下 : 主成 分 的具 体形 式如 下 :
4 1 建立灰 色预 测模 型 .
由于广州 亚运 经济 对广州 经济 带来 影响 是 从 20 0 5年 开始 的 , 阶段 由于 数 据 的 限制 , 现 亚 运经济 对 广州市 的后续 影 响的预测 本 文建立 了灰
41
长 幅度 大于没 有举 行 亚 运 会 情 况下 的幅 度 , 以 所 亚 运会对 广州 市 G DP有一 定 的影 响 。
分 吻合 。
综合 得分 的计算 公 式如下
2 最 大影 响 因素 的 筛选
通过 基本 分析 可 以得 知 , 运会 对 广 州 市 影 亚
Y : = =
l 1 =
y。 +
=1
y。+ … +
l 1 =
y。
∑
其 中 = n /
∑
∑
响力 的主要 因素 为广州 市人 口、 固定 总投 资 、 出 进 口总值 、 费 品零 售额 、 电收 入 、 州 市 G 、 消 邮 广 DP 就 业人数 、 游 业 。下 面 运用 主成 分 分析 法 力 求 旅
指 标 的 增 加 值 , 就 是 说 : 如 不 举 办 亚 运 会 的 也 假
话, 相关 指标 将会 损失 与这 一影 响值相 等 的数额 , 其 中 GD P实际值 是举 办亚 运 的值 , 本底 值是 假设 不举行 亚运 时 GD P的值 。根 据亚 运 会 的 影 响率 和贡献 率来 评价 亚运会 对广 州 G DP的影 响力 : 贡献率 一 l f - ¥
X‘ 一 ( 。( ) z o ( ) ‘ ( ) ∞( ) z o ( ) 。 1 , 2 , o 3 , ) ) 4 ,‘ 5) )
一
4 2 预 测 的 结 果 与 分 析 .
运用 MATI B求解 得 到 2 0 A 0 5年 ~ 2 0 0 9年 GD P的预测数 据 和实际数 据 如下表 2 :
况 , 得 出 2 1 、 0 1 广 州 市 G P与 实 际 情 况 十 分 吻 合 。 所 0021 年 D 关键词 灰色预测 ; 主成 分 分 析 ; 归模 型 ; D 回 G P
中图 分 类 号
01 14 4 .
文献 标 志 码 A 文 章 编 号 1 7 —8 0 (0 2 0 — 0 4 — 0 6 1 1 0 2 1 )4 0 0 3
收 稿 日期 : 0 2 0 — 1 21— 4 5 作者简介 : 肖文 平 , , 士研 究 生 , 究 方 向 : 化 理论 及 算 法 。 男 硕 研 优 40
运会 对广州 市 G DP影 响为 G P、 出 r总值 、 D 进 】 固定 总投 资 、 费 品零 售 消
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年份
图 1 亚 运 会 对 GDP 的 影 响
3 2 定 义 亚 运 会 对 GD . P影 响 的 评 价 体 系
武 汉船舶 职业技 术 学院学 报 2 1 0 2年 第 4期 色 预测 模 型 GM ( , ) 行 求 解 。并 通 过 残 差 ] 11进 分 析 的方 法 对求 出的模 型进 行 检验 , 而后 对 灰 色 模 型做进 一 步改进 , 对其进 行求解 。 并
从 20 0 5年 ~ 2 0 0 9年 广 州 GD 生 成 的 原 始 P 数列 , 得
+ 1 2 0 。 . 0 0t
由上 表 1可 知 :0 5年 亚运 会 对 GD 20 P的 贡 献率 为 2 9 , GD .1 对 P的影响 率为 2 8 , . 3 同样 每年 如此 ; 同时还 可 以看 出亚运 会对 G DP的影 响
率 与贡献 率 随着亚 运会 的临 近总体 来说是 越来 越 大, 然而 可 以看 出 2 0 年 贡献 率和 影响率 为 近几 08 年 的最大 值 , 是 因为 2 0 这 0 8年 是北 京奥运 会 的举
G( 一J + £ + t, 中 t 回归变量 。 £ 8 ) 1 +届 。其 为
直接 利用 MATL AB求解 ,最 后 得 到三 次 回 归 曲线模 型 :
G( )一 一 1 . 7 0 2 9 3 0 t £ 9 5 3 + 4 . 8 4 +一 1 . 4 4 。 5 15t
办期 间 , 奥 运 会 的主 办 同样 会 刺 激 GD 而 P的 增
通过 对 R , F和 P 检 验后 知道该 模 型可 以通
过检 验 , 于是认 为该 模 型 是 可 以接 受 的 。并 根 据
该 模 型 预 测 出不 举 行 亚 运 会 的 情 况 下 2 0 ~ 05
20 0 9年广州 市 G DP的变 化 。 在 以上模 型 的基础 上 , 测 出 2 0  ̄2 0 预 0 5 0 9年 没 有亚运 会影 响下 的 G P, D 比较 不举 行 亚运 会 与 举 行亚 运会 两 者 GD P在 2 0 ~2 0 0 5 0 9年 的变 化 。 本 文给 出 2 0 ~ 2 0 0 5 0 9年 在 有亚 运 影 响情 况 下 和 无 亚运影 响情 况下 两者 比较 ( 1 。 图 ) 由图 1可知 : 比有 亚 运 会 情 况下 和 没 有 亚 对 运会 的情 况下 , 2 0 在 0 5年举 办 亚 运 时 G P 的增 D
3 亚 运 会 对 GD 的 影 响 评 估 P
3 1 影 响 力模型 分析 . 根 据 主要 成分 分析 法得 到亚运 会影 响最 大 的 因素是 GD 所 以本 文 比较在 无 亚运 和 有 亚运 两 P,
根 据本底 趋 势线 L 方 法 的思 想 , 算 得 到 的 4 计 影响值 实 际上是 指 由于举办 亚运会 而带 来 的各个
长, 由于无法 区分 两个较 大 事件 的影 响 , 以该年 所 GD P的贡献 率 和 影 响 率 都 很 大 。但 综 合 来 看 还 是 亚运会 对 广州市 GD P的影 响相 对较 大 , 且距 并
离亚运 开幕 越近影 响力 越大 。
4 未 来 四年 广 州 GD P的预 测
工程 技术
武汉 船舶 职业技 术学 院学 报
21 0 2年第 4期
亚 运 会 对 广 州 市 GDP影 响 力 评 估 的 数 学 模 型 的 研 究
肖文 平 朱 文 娟 郑 兰
( . 昌理 工 学院 , 北武 汉 ,3 2 3 1武 湖 40 2 ; 2 武汉船舶 职 业技 术 学 院, . 湖北 武汉 , 3 0 0 4 05 )
Z
Z Z表 一 一 一 一 2 误 差 检验 表 Z
( /●\ (
, \ ●
2 、,
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5 )
( 1 4 2 , 0 3 8 7 0 . 8, 2 7 3 9 3 . 1 5 5 . 3 6 7 . 3, 1 9 1 8 8 . 8, 1 8 2 )
找 出亚 运会 对广州 市影 响最 大 的因素 。
, z为第 j 而 个特 征 向量 的第 i
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为第 因子 对应 的特 征根 。
最后 运用 S S P S软件 得 出的 各个 影 响 因素 的 综 合得分 及其 对广 州 的影 响力 从大 到小 的排 序依
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肖文平 , 等
额 、 口、 人 旅游 业 收入 、 业人 数 、 就 邮电收入 。
2 2 结 果 分 析 .
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由得 出的各影 响 因素综合 得分 的数据 可 以得 出亚运会 对广 州影 响最 大 的 因素是 广 州 市 G , DP
其综 合得 分 为 4 2 3 , . 7 1 并大 大 领先 第 二 名 因素 进 出 口总值 得 分 2 6 2 。即 亚运 会 对 广 州 市 GD .7 1 P 的影 响 相对其 它 因素来说 较为 明显 。