亚运会对广州市GDP影响力评估的数学模型的研究

Ｙ１— ２ ， ＋ Ｚｊ ｌ Ｘ ２ Ｘ ＋ … ＋ Ｘ ；
Ｙ２一 Ｚ ｊ ２ Ｘ ＋ Ｚ ｊ ２ Ｘ ＋ … ＋ ｚ Ｘ
ＧＤ 并得 出 ２ １ Ｐ， ０ ０年广 州市 Ｇ ＤＰ为 １ ５ ０ ５ ０ ７ ． ６亿 元 ， ０ １年 ＧＤ ２１ Ｐ为 １ ０ ０ ７ ２ ９ ． ８亿元 与实 际情况 十
一
行 经济影 响评 估 往往 由于 存 在 对投 资 、 应 界 线 效 模糊 、 界定 不 易 ， 使得 评 价 往往 只 能定 性 分 析 ， 缺 乏精 确 的定量 分析 。
本文 建立 了亚 运 会 影 响力 的数 学模 型 ， 对 针 亚 运会对 广州 的 影 响力 进 行 定 量 的评 估 ， 过 建 通 立 数学模 型 的方式 ， 预测 ２ ０ ０ ９年之 后未来 四年 的
１ 引 言
亚运 会不仅 仅 是 亚 洲体 育 的盛 会 ， 举 办 城 对
市 的经济 具有 巨大 的推动 作用 。然 而对亚 运会 进
２ １ 主成 分分 析模 型的建 立与 求解 ． 运用 主成份 分 析 的方 法 ， 先对 原 始 数 据 进行 标准 化处 理 ， 其模 型 如下 ：
种 情况 下对 Ｇ ＤＰ的影 响 。根据广 州市 １ ９ ９ ０年 ～
２０ ０ ４年 Ｇ ＤＰ总量 预 测 广 州 市 ２ ０ ０ ３年 ～２ ０ ０ ９年
广 州市 若未 开展世 博会 的 Ｇ ＤＰ的变化 趋势 。
先 收 集 统 计 资 料 并 编 制 成 时 间 序 列 ， 据 根
１ ９ ￣２ ０ ９ ０ ０ ４年 广州 市的 Ｇ ＤＰ来 预测 若 广 州不 开 展 亚运 会情 况下 的 ２ ０ ￣２ ０ ０ ５ ０ ９年 的 ＧＤ Ｐ值 。由 时间序 列散 点 图可 以判断该 模型适 合 多项式 曲线
摘 要 本 文 主 要 讨 论 了 亚 运会 给 广 州市 经济 生活 带 来 的影 响 及 后 亚 运 会 效 应 问 题 。首 先 列 出 了 可 能 影 响 广 州 市 社 会
产 生 影 响 的 几 个 方 面 ， 运 用 主 成 分 分 析 法 得 出 亚 运 会 对 广 州 市 影 响 最 大 的 方 面 为 广 州 市 的 Ｇ Ｐ， 后 通 过 回 归 分 析 并 Ｄ 然 方 法 ， 立 了有 亚 运 会 与 无 亚 运 会 情 况 下 Ｇ 建 ＤＰ的增 长 模 型 ， 出 了亚 运 会 对 Ｇ Ｐ影 响 的 评 价 指 标 体 系 ， 算 得 到 了 亚 给 Ｄ 计 运 会 对 ＧＤ Ｐ的影 响 率 和 贡 献 率 。最 后 ， 文 建 立 了 灰 色 理 论 模 型 ， 测 出 未 来 四 年 内受 后 亚 运 影 响 下 Ｇ 本 预 ＤＰ的 增 长 情
第 一步 ： 做 累加 ， 成累 加数列 ， Ｘ∞ 对 生 得
‘ 一 （‘ １ ， １ （ ） ｚ
回归模 型 ： 由于 模 型 对 参 数 一 ， ， ， 是 非 线性 的 ， 建立 的模 型为三 次 曲线 回归模 型Ｌ ： 所 ２ ］
本 底值 ： 不举 行亚 运会 时 的 ＧＤ Ｐ； 实 际值 ： 举行 亚运 会时 的 Ｇ Ｐ； Ｄ
表 １ 亚 运 会 对 ＧＤ Ｐ的贡 献率
生兰 、 ／ Ｄ
（ ） Ｘ
．
显然 ， Ｘ ＝ （ ， ， ＝ Ｘ … Ｘ；）的 协 方差 矩 阵 就 ＝ 是 Ｘ 的相 关系 数矩 阵 Ｒ。
从标 准化数 据 出发 ， 文计 算 这 些 指 标 的 主 本
成分 ， 后通 过 主成 分 的大小 进 行 排 序 。本 文 给 然 出计 算 主成分得 分 的数学 模型 如下 ： 主成 分 的具 体形 式如 下 ：
４ １ 建立灰 色预 测模 型 ．
由于广州 亚运 经济 对广州 经济 带来 影响 是 从 ２０ ０ ５年 开始 的 ， 阶段 由于 数 据 的 限制 ， 现 亚 运经济 对 广州市 的后续 影 响的预测 本 文建立 了灰
４１
长 幅度 大于没 有举 行 亚 运 会 情 况下 的幅 度 ， 以 所 亚 运会对 广州 市 Ｇ ＤＰ有一 定 的影 响 。
分 吻合 。
综合 得分 的计算 公 式如下
２ 最 大影 响 因素 的 筛选
通过 基本 分析 可 以得 知 ， 运会 对 广 州 市 影 亚
Ｙ ： ＝ ＝
ｌ １ ＝
ｙ。 ＋
＝１
ｙ。＋ … ＋
ｌ １ ＝
ｙ。
∑
其 中 ＝ ｎ ／
∑
∑
响力 的主要 因素 为广州 市人 口、 固定 总投 资 、 出 进 口总值 、 费 品零 售额 、 电收 入 、 州 市 Ｇ 、 消 邮 广 ＤＰ 就 业人数 、 游 业 。下 面 运用 主成 分 分析 法 力 求 旅
指 标 的 增 加 值 ， 就 是 说 ： 如 不 举 办 亚 运 会 的 也 假
话， 相关 指标 将会 损失 与这 一影 响值相 等 的数额 ， 其 中 ＧＤ Ｐ实际值 是举 办亚 运 的值 ， 本底 值是 假设 不举行 亚运 时 ＧＤ Ｐ的值 。根 据亚 运 会 的 影 响率 和贡献 率来 评价 亚运会 对广 州 Ｇ ＤＰ的影 响力 ： 贡献率 一 ｌ ｆ － ￥
Ｘ‘ 一 （ 。（ ） ｚ ｏ （ ） ‘ （ ） ∞（ ） ｚ ｏ （ ） 。 １ ， ２ ， ｏ ３ ， ） ） ４ ，‘ ５） ）
一
４ ２ 预 测 的 结 果 与 分 析 ．
运用 ＭＡＴＩ Ｂ求解 得 到 ２ ０ Ａ ０ ５年 ～ ２ ０ ０ ９年 ＧＤ Ｐ的预测数 据 和实际数 据 如下表 ２ ：
况 ， 得 出 ２ １ 、 ０ １ 广 州 市 Ｇ Ｐ与 实 际 情 况 十 分 吻 合 。 所 ００２１ 年 Ｄ 关键词 灰色预测 ； 主成 分 分 析 ； 归模 型 ； Ｄ 回 Ｇ Ｐ
中图 分 类 号
０１ １４ ４ ．
文献 标 志 码 Ａ 文 章 编 号 １ ７ —８ ０ （０ ２ ０ — ０ ４ — ０ ６ １ １ ０ ２ １ ）４ ０ ０ ３
收 稿 日期 ： ０ ２ ０ — １ ２１— ４ ５ 作者简介 ： 肖文 平 ， ， 士研 究 生 ， 究 方 向 ： 化 理论 及 算 法 。 男 硕 研 优 ４０
运会 对广州 市 Ｇ ＤＰ影 响为 Ｇ Ｐ、 出 ｒ总值 、 Ｄ 进 】 固定 总投 资 、 费 品零 售 消
呈４
Ｌ
２
１ ９ ｌ ９２ ９ ４ ９ ６ ９ ８ ０ ０ ０ ２ ０ ４ ９ ０ ９ １ ９ １ ９ １ ９ ２ ０ ２ ０ ２ ０ ２０ ６ ０ ８ ０ｌ ０ ２ Ｏ ２ ０
年份
图 １ 亚 运 会 对 ＧＤＰ 的 影 响
３ ２ 定 义 亚 运 会 对 ＧＤ ． Ｐ影 响 的 评 价 体 系
武 汉船舶 职业技 术 学院学 报 ２ １ ０ ２年 第 ４期 色 预测 模 型 ＧＭ （ ， ） 行 求 解 。并 通 过 残 差 ］ １１进 分 析 的方 法 对求 出的模 型进 行 检验 ， 而后 对 灰 色 模 型做进 一 步改进 ， 对其进 行求解 。 并
从 ２０ ０ ５年 ～ ２ ０ ０ ９年 广 州 ＧＤ 生 成 的 原 始 Ｐ 数列 ， 得
＋ １ ２ ０ 。 ． ０ ０ｔ
由上 表 １可 知 ：０ ５年 亚运 会 对 ＧＤ ２０ Ｐ的 贡 献率 为 ２ ９ ， ＧＤ ．１ 对 Ｐ的影响 率为 ２ ８ ， ． ３ 同样 每年 如此 ； 同时还 可 以看 出亚运 会对 Ｇ ＤＰ的影 响
率 与贡献 率 随着亚 运会 的临 近总体 来说是 越来 越 大， 然而 可 以看 出 ２ ０ 年 贡献 率和 影响率 为 近几 ０８ 年 的最大 值 ， 是 因为 ２ ０ 这 ０ ８年 是北 京奥运 会 的举
Ｇ（ 一Ｊ ＋ ￡ ＋ ｔ， 中 ｔ 回归变量 。 ￡ ８ ） １ ＋届 。其 为
直接 利用 ＭＡＴＬ ＡＢ求解 ，最 后 得 到三 次 回 归 曲线模 型 ：
Ｇ（ ）一 一 １ ． ７ ０ ２ ９ ３ ０ ｔ ￡ ９ ５ ３ ＋ ４ ． ８ ４ ＋一 １ ． ４ ４ 。 ５ １５ｔ
办期 间 ， 奥 运 会 的主 办 同样 会 刺 激 ＧＤ 而 Ｐ的 增
通过 对 Ｒ ， Ｆ和 Ｐ 检 验后 知道该 模 型可 以通
过检 验 ， 于是认 为该 模 型 是 可 以接 受 的 。并 根 据
该 模 型 预 测 出不 举 行 亚 运 会 的 情 况 下 ２ ０ ～ ０５
２０ ０ ９年广州 市 Ｇ ＤＰ的变 化 。 在 以上模 型 的基础 上 ， 测 出 ２ ０ ￣２ ０ 预 ０ ５ ０ ９年 没 有亚运 会影 响下 的 Ｇ Ｐ， Ｄ 比较 不举 行 亚运 会 与 举 行亚 运会 两 者 ＧＤ Ｐ在 ２ ０ ～２ ０ ０ ５ ０ ９年 的变 化 。 本 文给 出 ２ ０ ～ ２ ０ ０ ５ ０ ９年 在 有亚 运 影 响情 况 下 和 无 亚运影 响情 况下 两者 比较 （ １ 。 图 ） 由图 １可知 ： 比有 亚 运 会 情 况下 和 没 有 亚 对 运会 的情 况下 ， ２ ０ 在 ０ ５年举 办 亚 运 时 Ｇ Ｐ 的增 Ｄ
３ 亚 运 会 对 ＧＤ 的 影 响 评 估 Ｐ
３ １ 影 响 力模型 分析 ． 根 据 主要 成分 分析 法得 到亚运 会影 响最 大 的 因素是 ＧＤ 所 以本 文 比较在 无 亚运 和 有 亚运 两 Ｐ，
根 据本底 趋 势线 Ｌ 方 法 的思 想 ， 算 得 到 的 ４ 计 影响值 实 际上是 指 由于举办 亚运会 而带 来 的各个
长， 由于无法 区分 两个较 大 事件 的影 响 ， 以该年 所 ＧＤ Ｐ的贡献 率 和 影 响 率 都 很 大 。但 综 合 来 看 还 是 亚运会 对 广州市 ＧＤ Ｐ的影 响相 对较 大 ， 且距 并
离亚运 开幕 越近影 响力 越大 。
４ 未 来 四年 广 州 ＧＤ Ｐ的预 测
工程 技术
武汉 船舶 职业技 术学 院学 报
２１ ０ ２年第 ４期
亚 运 会 对 广 州 市 ＧＤＰ影 响 力 评 估 的 数 学 模 型 的 研 究
肖文 平 朱 文 娟 郑 兰
（ ． 昌理 工 学院 ， 北武 汉 ，３ ２ ３ １武 湖 ４０ ２ ； ２ 武汉船舶 职 业技 术 学 院， ． 湖北 武汉 ， ３ ０ ０ ４ ０５ ）
Ｚ
Ｚ Ｚ表 一 一 一 一 ２ 误 差 检验 表 Ｚ
（ ／●＼ （
， ＼ ●
２ 、，
、，
３
４ ＼，
５ ）
（ １ ４ ２ ， ０ ３ ８ ７ ０ ． ８， ２ ７ ３ ９ ３ ． １ ５ ５ ． ３ ６ ７ ． ３， １ ９ １ ８ ８ ． ８， １ ８ ２ ）
找 出亚 运会 对广州 市影 响最 大 的因素 。
， ｚ为第 ｊ 而 个特 征 向量 的第 ｉ
个 元素 ；ｉ 因 子 载 荷 阵第 ｉ 第 ｊ 的元 素 ； ａ为 ｄ ｉ 行 列
为第 因子 对应 的特 征根 。
最后 运用 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ软件 得 出的 各个 影 响 因素 的 综 合得分 及其 对广 州 的影 响力 从大 到小 的排 序依
１ ０
８
肖文平 ， 等
额 、 口、 人 旅游 业 收入 、 业人 数 、 就 邮电收入 。
２ ２ 结 果 分 析 ．
翠
６
叁
由得 出的各影 响 因素综合 得分 的数据 可 以得 出亚运会 对广 州影 响最 大 的 因素是 广 州 市 Ｇ ， ＤＰ
其综 合得 分 为 ４ ２ ３ ， ． ７ １ 并大 大 领先 第 二 名 因素 进 出 口总值 得 分 ２ ６ ２ 。即 亚运 会 对 广 州 市 ＧＤ ．７ １ Ｐ 的影 响 相对其 它 因素来说 较为 明显 。