井群供水系统优化研究

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社， ２ ０ ０ ３
参 考文献
大连 市 供 水 管 网 Ｇ 黑龙江水利科 １ 许平 ． Ｉ Ｓ 系 统 的 建 设 与 应 用． 技， ２ ０ ０ ９ 、 基于 Ｇ Ｉ Ｓ Ｓ ＤＭ 的 城 市 供 水 管 理 信 息 系 统 的 研 究 与 探 ２ 陆金明 ． 索． 广州自动化会议论文集 ， ２ ０ １ ０ 给 水 管 网 系 统 理 论 与 分 析． 北 京： 中国建筑工业出版 ３ 赵洪宾 ．
Ｔ Ｎ
， ｔ ｊ
Ｈｊ＝Ｓ ｑ ｊ ｊ
３ — — 第 ｊ 水 井 的 摩 阻 ，ｍ · ｍ ／ ／ Ｓ ｄ（ Ｓ ｊ— ｊ ＝１ ； ｑ ｓ） ｊ
ｔ＝１ ｊ＝１
∑ ∑ｑ
≥ ＱＲ
（ ） ４
３ — — 井群供水系统设计总开采量 ，ｍ ／ 。 式中 ＱＲ — ｄ
— — 第ｊ 水井单位降深出水量 ， 。 ｍ／ ｄ ｑ ｓ— ｊ ）考虑井群互阻时的单井水位降落值计算 （ ３
， ， Ｈ０ ＋ Ｈ ′ ∑Ｋｔ ［ ｑ ｔ ｉ） ｔ ｊ＋ ｊ］ ∑（ ∑ｈｔ，
ｔ＝１
ｊ＝１
于井群影响半径 ， 则会增加输水管道造价及水头损 使动力费用增加 。 因此 ， 有必要研究井群系统优 失， “ 化设计 。 目前井群优化设计方法主要有解析法 、 大
２～４］ 。 井” 法和目标函数法等 ［
（ ） １ ３
— — 集水管管段水头损失 ， 式中 ｈ— ｍ； — — — 为集水管管段摩阻 ； ｓ — — 为集水管管段比阻 ； ｃ—
３ — — 为集水管管段流量 ， ／ ； ｍ ｄ ｑ— — — — 为集水管管段管长 ， ｌ ｍ。
′ ′ ２ ０％ ～２ ５％ ） ｑ ｑ ｑ ｊ－ ｊ≤ （ ｊ
３ ／ ； ｍ ｄ （ ） ５ 管径约束
井 群 供 水 系 统 优 化 研 究
徐得潜１ 王志峰２
（ ） 合肥 ２ 合肥 ２ １ 合肥工业大学土木与水利工程学院 ， ３ ０ ０ ０ ９； ２ 安徽省交通规划设计研究院有限公司 ， ３ ０ ０ ８ ８
以 井 群 供 水 系 统 年 运 行 费 用 最 小 为 目 标 函 数， 综合考 摘要 对 井群 供水系统 特点 进 行 了 分 析 ， 虑井群数量 、 井距 、 水位降深、 造价等因素之间 的 关 系 ， 建立井群 供水系统优化 设 计 数学 模型 ， 并进行 了 实例 计算分析 ， 为实 际 工 程 提 供了 指导 作 用 。 关键词 井群 系统优化 井距 优化模型 ０ 引言 井群供水系统是由水源井 、 水泵 、 管网和集水池
３ ／ 输送 １ ｍ ｄ的水到１ ｍ 高度的每年费 ５］ ， 元； 用［
ｉ Ｍ ∈Ｌ ｎ
本文综 合 考 虑 井 群 数 量、 井 距、 水 位 降 深、 造 价、 动力费 用 等 因 素 之 间 的 关 系， 结 合 分 时 电 价， 以井群供 水 系 统 年 运 行 费 用 最 小 为 目 的， 建立了 并进行了实例计算 井群系统 优 化 设 计 数 学 模 型， 分析。 １ 井群供水系统优化设计模型 井群供水系统优化设计模型以年费用最小为目 标函数 ， 以满足井群供水系统平衡条件 、 单井供水能 力等作为约 束 条 件 。 为 使 数 学 模 型 简 单 ， 假设井群 布置匀称 ， 井的降深一致 ， 结构相同 。 １ ． １ 目标函数 目标函数是使 得 井 群 供 水 系 统 的 年 费 用 Ｗ 最 ） ） ： 小， 见式 （ １ ３ ～ 式（
２ ０ １ ４ ０ ０ 上海奉贤区南桥镇育秀路 ４ ５ ５号 ♂ 通讯处 ： 电话 ： １ ３ ９ １ ７ ６ ７ ８ ２ ０ ７ ： Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ９ ９ ８ ３ ３ ５ ４ ４＠ｑ ． ｃ ｏ ｍ ｑ 收稿日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ４ － ０ ８
给水排水 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９ 增刊 ２ ０ １ ３
１］ ， 当井距小于井群影响半 组成的多节点 供 水 系 统 ［
Ｗ ＝
＋α ［∑ ａ １ ０ ０ （ ）
， ｉ ｉ １∈Ａ ＋
Ｐ
， ， ｉ ｉ １ ｉ ｉ １ ＋ ＋
ｒ
Ｎ］ ＋ｂ ＋
（ ） １
Ｔ
Ｎ
会产生井群互阻 ， 使得在同等降深条件下单井出 径，
２］ ， 导 致 井 数 和 动 力 费 用 增 加。 当 井 距 大 水量减少 ［
ｉ １＋ ｉ （ ） （ ） ２ ｎ １＋ ｉ （ ）－１ ／ （ ） Ｋｔ＝０ ． ０ ４ １ ５ Ｅ Ｔｔ ３ ε ｔ η — —井 群 供 水 系 统 每 年 折 旧 和 大 修 的 百 分 式中 Ｐ— 以系统的建造费用 ％ 计 ； 率， ％， α＝
— — 均付因子 ； α— — — — 资金年利率 ， 取１ ｉ ％， ０％ ； — — 经济计算期 ， 年， 取２ ｎ— ０年； — — 井编号的集合 ； Ａ— — — 相 邻 的 第ｉ 号 井 和 第ｉ＋１ 号 井 之 间 集 ， ａ ｉ ｉ ＋１ — 水管管道单位平均费用 ， 元／ ｍ； — — 相 邻 的 第ｉ 号 井 和 第ｉ＋１ 号 井 之 间 的 ， ｒ ｉ ｉ ＋１ — 距离 ， ｍ； — — 井的数量 ， 眼； Ｎ— — — 单井工程费用 ， 元； ｂ— — — 时段数 ， 个； Ｔ— — — 与抽水费 用 有 关 的 经 济 指 标 ， 即ｔ 时 段 Ｋｔ—
３
（ ）单井供水能力约束 ２
Ｎ
ｑ ｑ ０≤ ｍ ａ ｘ ３ — — — ， ／ ； 式中 ｑ 单井最大允许出水量 ｍ ｄ ｍ ａ ｘ
— — 单井正常出水流量 ， 。 ｍ／ ｄ ｑ ０— （ ）单井最大降深约束 ３
３
（ ） ５
Ｈ ′ ｔ ｋ ≠ｊ ｋ － ｊ ＝ Ｈ ｊ＋ ｊ， ∑
ｋ＝１
（ ） １ ２
王秀 民 ． 潜 水 井 群 供 水 系 统 优 化 设 计 方 法 探 讨． 人们黄 １ 张有宏 ， 河， １ ９ ９ ４， ０ ６： ４ ２～４ ４ 李志刚 ． 解析法确定干扰井群的合理布局 ． 西安地质 学 院 ２ 李云峰 ， 学报 ， １ ９ ９ ７， １ ２： ４ ７～５ ０ 概 化 大 井 计 算 法 在 深 基 坑 降 水 中 的 应 用， 施 工 技 术， ３ 张宏程 ． （ ） ： ２ ０ ０ ２， ３ １ １ ２ ７ 赵文 ， 李慎刚 ． 基于目 标 函 数 法 的 地 铁 隧 道 井 群 降 水 优 化 ， ４ 徐岩 ， 水文地质工程地质 ， ２ ０ ０ ９， ０ ５： ９ ８～１ ０ １ 严煦世 ． 给水管网系统理论与分析 ． 北京 ： 中国建筑 工 业 ５ 赵洪宾 ， 出版社 ， ２ ０ ０ ３ 刘力辉 ． 如何确定合理的井间距离 ， 水利天地 ， ２ ０ ０ １， １ ０： ４ ２ ６ 李忠 ， 范瑾初 ． 给水工程 ． 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， ７ 严煦世 ， １ ９ ９ ５ 蔡振华 ． 关于井群互阻影响计算经验法的探讨 ， 包头 钢 铁 ８ 于玲红 ， （ ） ， 学院学报 ， １ ９ ９ ８， １ ７ １ ４ １～１ ４ ３
［］ 量的 ２ ０％ ～２ ５％ ６ 。
Ｒ ｌ ｎ ｑ ｋ ｒ ｋ－ ｊ ， ｔ ０＜ ｒ Ｒ ｋ－ ｋ－ ｊ＝ ｊ≤ ２ Ｋ ′ ｍ π — — ｍｊ— ｍ； ｊ 号井处含水层厚度 ，
— — ／ 。 Ｋ ′ ｍ·ｍ ｄ ｊ 号井处含水层渗透系数 ， ｊ—
５］ ）集水管管段水头损失公式 ［ （ ４
ｎ ｎ ｈ＝ ｓ ｃ ｌ ｑ＝ ｑ
（ ） ７
— —第ｊ 水 井 处 于 互 阻 影 响 前 的 出 水 量， 式中 ｑ ′ ｊ—
１ ． ３ 模型求解 （ ） ８ 求 解 复 杂， 本模型 是 一 个 多 目 标 规 划 模 型， 采用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ优 化 工 具 箱 求 解 较 适 合 。 函 数 变 量 为 井 数 Ｎ 和 井 距 ｒ， 给各个变量赋予不同的初始 值， 应用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ优 化 函 数 Ｆ ｏ ａ ｌ ａ ｔ ｔ ａ ｉ ｎ求 解 该 多 目 ｇ
ｄ ｉ∈Ｄ — — 所有可选用管径的集合 。 式中 Ｄ—
１ ． ２ ． ２ 井群系统水力平衡关系式
７］ （ ）井群互阻后的出水量计算 ［ １
５ ３ ４
给水排水 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９ 增刊 ２ ０ １ ３
标规划问 题， 可 得 到 不 同 初 始 值 的 优 化 方 案， 经 优 选， 输出最终计算确定的最 过各 参 数 对 比、 优解。 ２ 实例分析 某水源地为傍 河 潜 水 水 源 地 ， 井群系统范围有 限， 假定各井的水文地质条件基本统一 ， 渗透系数ｋ ′ ／ 。 含水层厚度 ｍ＝１ ／ 影响 ＝１ ０ ０ｍ ｄ ０ ｍ， ｌ ｍ＝０ ． ６， ３ 。 。 半径为 ２ 设 计 总 开 采 量 为 万 ５ ０ｍ ＱＲ ＝４ ｍ／ ｄ 单个管井的工程费用为 １ ． ５ 万元 。 集水管采用铸铁 管， 管道 平 均 单 价 为 ： ＤＮ ２ ５ ０为２ ７ ５ 元／ ｍ， ＤＮ ３ ５ ０ ／ ， ／ ， 为４ 元 为 元 为 ３ ２ ｍ ＤＮ ４ ０ ０ ４ ９ ８ ｍ ＤＮ ５ ０ ０ ６ ９ ５ 元／ ｍ， ＤＮ ６ ０ ０为 ９ ０ ３ 元／ ｍ。 井 群 采 用 沿 河 直 线 状 布置 ， 井径 ０ 降 深 采 用 ４ ｍ， 最大允许降深６ ． ４ ｍ， 。已进行抽水试 单井最大 出 水 量 为 ４ ｍ， １ ９ ７ ｍ／ ｄ 试验井 Ｈ０ ＝１ 间 距ｒ 验， ５ ｍ， ０ ０ ｍ， ′ ６ ３ ６ ｑ ０ ＝１ ｊ ＝３
— — 式中 ｔ ｋ 号井 单 独 抽 水 时 在ｊ 号 井 引 起 的 水 ｋ－ ｊ— 位降落值 ， ｍ；
Ｔ
Fra Baidu bibliotekｔ＝１
′ ∑Ｈ
， ｔ ｊ
ｘ ≤ Ｈｊｍａ
（ ） ６
— — 式中 Ｈｊｍａ ｍ。 ｊ 号井最大允许水位降落值 ， ｘ— （ ）干扰抽水出水量减少值的约束 ４ 出水量太 小 ， 失 去 了 供 水 的 意 义， 同时也不经 济 。 多孔干扰抽水的出水量减少值不超过单井出水
３ ／ 。 量 ，ｍ ｄ
Ｒ ｌ ｇ ｒ ｋ－ ｊ ， ０＜ ｒ Ｒ ｋ－ ０ ｋ－ ｊ＝ ｊ≤ Ｒ ｌ ｇ ｒ ０
系数 ； — — 第 ｋ 号井至第ｊ 号井的距离 ， ｒ ｍ； ｋ－ ｊ— — — 一定降深下的单井影响半径 ， Ｒ— ｍ； — — 试验井的平均出水量计算系数 ； ０— — — 试验井间距 ， ｒ ｍ。 ０—
５ ３ ３
］ ５ — — 计算年限内供水能量不均匀系数［ 。 无水 ε— 塔的管 网 或 网 前 水 塔 管 网 的 输 水 管， ε取
Ｎ
， ′ １－ ∑ ｋ ≠ｊ ｑ ｋ － ｊ ＝ｑ ｊ（ ｊ）
ｋ＝１
（ ） ９
； ； 网前水塔的管网， ０ ． １ ０ ． ４ ． ５ ０ ． ７ ５ ～ ε 取０ ～ — — （ ） ； 元／ Ｅ ｔ 时段电价 ， ｋＷ ·ｈ ｔ— — — 用电ｔ 时段的持续时间 ， Ｔ ｈ； ｔ— — — 泵站效率 ， ％； η— — — 水泵静扬程 ，ｍ； Ｈ０ — — —干 扰 抽 水 时 ｔ 时 段ｊ 号 井 的 水 位 降 落 ， Ｈ ′ ｔ ｊ— 值 ，ｍ； — — ， ｈ ｔ 时段集水管段ｉ 的水头损失 ，ｍ； ｔ ｉ— — — 从泵站到控制点 ｍ 的 任 一 管 线 上 的 管 段 ＬＭ — 集合 ； — — 考虑井群互阻后的ｔ 时段第ｊ 号井供水流 ， ｑ ｔ ｊ—
３
另从表 １ 可 知 ： 当井数为１ 井间距为１ ３ 眼， ７ ５ ． ８ｍ 时， 井群的 工 程 年 费 用 达 到 最 小 值。 且 总 工 程 年 费用在未考虑用水量变化 仅 考 虑 是 否 采 用 分 时 电 价时有所 不 同， 采用峰谷电价时较不采用峰谷电 价 时 少 ，采 用 峰 谷 电 价 时 ，总 工 程 年 费 用 为 不 采 用 峰 谷 电 价 时， 总工程年费用 ３ ２ ５ ２ ４ １ ． ４元 ， ３ ， ／ ， 为３ 均满足 ４ １ １ ２ ５ ． ２元 总供水量为４ ０ ５ ５ ９ｍ ｄ 供水量要求。 ３ 结论 通过对井群供 水 系 统 优 化 问 题 的 探 讨 ， 建立了 以工程年费用最小为目标函数并考虑互阻影响的井 考虑了采用分时电价时的情 况 ， 模 群系统优化模型 ， 型采用 Ｍ 得出年费用最小时 ａ ｔ ｌ ａ ｂ 优化工具箱求解 ， 井距以及井出水量等参数 ， 从而为实际井群 的井数 、 系统的建立提供了参考价值 。 参 考文献
（ ） １ ０
— — 第 ｋ 号 井 对 第ｊ 号 井 的 出 水 量 减 少 式中 ｋ－ ｊ—
）假定单独抽水时各井水位降落值与 单 井 出 （ ２ 得： 水量成正比 ， （ ） １ １ — — 单独抽水时第ｊ 水井水位降落值 ， 式中 Ｈｊ— ｍ；
１ ． ２ 约束条件 １ ． ２ ． １ 约束条件 （ ）需水量约束 １