广西河池市数学高三上学期文数11月月考试卷

广西河池市数学高三上学期文数11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·武侯期中) 已知集合M={x|0＜x＜4，x∈N}，S={2，3，5}，那么M∩S=（）

A . {2，3}

B . {1，2，3，4，5}

C . {1，2，3，4}

D . {2，3，4}

2. （2分）已知复数z=是纯虚数，则实数a=（）

A . 3

B . -3

C .

D .

3. （2分） (2019高二上·天河期末) 已知命题，；命题，

，则命题是命题的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）“ ”是“ 依次成等比数列”的（）条件

A . 充分非必要

B . 必要非充分

C . 既不充分也不必要

D . 充分必要

5. （2分）下列说法正确的是（）

A . 任意三点可确定一个平面

B . 四边形一定是平面图形

C . 梯形一定是平面图形

D . 一条直线和一个点确定一个平面

6. （2分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）

A . 1：2

B . 1：4

C . 1：8

D . 1：16

7. （2分） (2020高二下·北京期中) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D . 时

8. （2分）设角的终边上有一点，则的一个可能值是（）

A .

B .

D .

9. （2分）已知=(1,2+sinx)，=(2,cosx)，=(-1,2)，(-)，则锐角x等于（）

A . 15°

B . 30°

C . 45°

D . 60°

10. （2分） (2020高一下·昆山期中) 已知，点P在x轴上，且使得取最小值，则点P的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知（0，0），（4，﹣1）两点到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取得不同实数值个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

12. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ，当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜

，则实数a的取值范围是（）

A . （1，2）

C . （1，）

D . （1，2]

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 函数的最小值为________，此时的值为________．

14. （1分）设是等差数列的前n项和，若，则 ________．

15. （1分）已知圆（x+1）2+y2=1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是________．

16. （1分）设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为________．

三、解答题 (共7题；共67分)

17. （10分）(2019·扬州模拟) 记无穷数列的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为．

（1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求；

（2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；若不是，请举例说明；

（3）若，求．

18. （15分）如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点．求证：平面EFG⊥平面EMN.

19. （10分） (2016高一下·黄石期中) 据气象部门预报，在距离码头A南偏东45°方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15°方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心100 千米以内的地区都将受到台风影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？

20. （10分）直线与直线相交于点 ,

求（Ⅰ）过点与直线平行的直线方程;

（Ⅱ）过点与直线垂直的直线方程.

21. （10分）(2019·唐山模拟) 已知 .

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若有两个极值点，，，证明：（i）；（ii） .

22. （2分） (2020高二下·项城期末) 已知直线l的参数方程为为参数），椭圆C的参数方程为为参数）．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,

（1）求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标

（2）直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积

23. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数是奇函数.

（1）求m，并解不等式；

（2）记得最大值为M，若、，且，证明 .

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、