第10章 标高投影

第十章 标高投影
例 拟在河道上建一土坝，坝顶宽度4米，坝轴线的位置、高 程和坝上、下游坡度如图所示，试求坝顶、上、下游边坡与 地面的交线。
第十章 标高投影
水 流
18 18.5 20 22 23 1:3 19 18 17 1:2 20 19 21
23 22 21
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平场地， 填方的坡比为1：1．5，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面 交线及各坡面间的交线。
第十章 标高投影
4 两平面的交线 坡面交线：在标高投影中两平面（或曲面）的交线，就 是两平面（或曲面）上相同高程等高线交点的连线 相同高程等高线交点的连线。 相同高程等高线交点的连线
坡面与地面的交线称为坡脚线 坡脚线（填方坡面）或开挖线 坡脚线 开挖线 （挖方坡面）。
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第一节 直线、平面的标高
用来表达地面 地面以及复杂曲面 复杂曲面的常用的投影方法。 地面 复杂曲面 单一投影面；绝对高程（黄海标高，水准零点） 高程单位为米（m）；比例关系
第十章 标高投影
一 点的标高投影
A
a4 B-3 a4 H 基准面H 1：200 B-3
B
第十章 标高投影
二 直线的标高投影
例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡 和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。
第二节 曲面的标高投影
一. 正圆锥面的标高投影 如果正圆锥面的轴线垂直于水平面，锥面上所有素面的 坡度都相同。 具有以下性质 性质： 性质 ①等高线都是同心圆。②等高线间水平距离相等.
第十章 标高投影
1. 直线的坡度和平距 坡度： 坡度： 平距： 平距： i ＝tanα= H（高差）/L（水平距离） l ＝1/tanα= L（水平距离） / H（高差）
第十章 标高投影
2.直线的表示 2.直线的表示 (1) 直线的水平投影和线上两点的高程。 (2) 直线上一点高程和直线方向（坡度数字及下坡 箭头）。
例 在土坝与河岸连接处，用锥面加大坝头，如图所示， 河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的交线.
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第十章 标高投影
二 . 同坡曲面 1.定义： 1.定义： 定义 锥顶沿着一空间曲导线运动所产生的包络面，称为 同坡曲面（面上各点坡度相同的曲面叫同坡曲面。）
第十章 标高投影
第十章 标高投影
i=1：2.5
10
C
B--B
K A
5 0
10.0
5.0 B B
1：500
第十章 标高投影
30
1:1.5
1:1.5
1:1.5
1
3 2
第十章 标高投影
例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面 上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1 上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2，求各坡面与地面 的交线。
第十章 标高投影
i=1：2
第四节 地形剖面图
一 定义
用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与地形表面 交线的实形图，称为地形剖面图。
三. 地形面 地形面是用地形面上的等高线来表示的。假想用 一组高差相同的水平面切割地面，得到一组高程不同 的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的高 程，即得到地形面的标高投影。下图为一高差5米等高 距地形图的形成过程及山丘和洼地的地形图。
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第十章 标高投影
第三节 土石方工程的交线
第十章 标高投影
例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整 数标高点(比例1:200)。
解：因为高差H=7.3-3.3=4m， 所以L= l×H=3×4=12m l=1/i=3
按比例顺箭头方向量取12m即可。 整数标高点用换面的方法求得下图右图所示。 l
C A D E F B
b3.3 f4 e5 d6 a7.3 c7
第十章 标高投影
三 平面的标高投影
1．平面上的等高线和坡度线 等高线： 等高线：高程相同的点的集合（一组平行线）。 坡度线： 坡度线：与等高线相垂直的直线称为坡度线。
第十章 标高投影
2．平面的表示法 (1) 两条等高线； (2) 一条等高线和一条坡度线(箭头下指)。 (3) 一条任意直线、一条大致坡向线（虚线箭头下指）。
一 概念和方法
1.术语 1.术语 坡面交线： 坡面交线：相邻两坡面的交线。 坡脚线： 坡脚线： 填方工程中各坡面和地面的交线。 开挖线 ：挖方工程中各坡面和地面的交线。 2.理论依据与方法 2.理论依据与方法 方法都是用水平面作辅助面 用水平面作辅助面，求相交两个面的相同高程等 用水平面作辅助面 高线的交点，以直线或曲线连接。
第十章 标高投影
3 作平面上的等高线 例 求作图示平面上高程为0m的等高线。
第十章 标高投影
例 求作图示平面上高程为0m的等高线。
第十章 标高投影
例 求图示平面上的等高线及对H的倾角α。
C1.0 8 d 5 4 3 2 e 1 a4.5 E0 b7.5 1:200 1 2 α 4 3 5 7 6
e1
f1
（b ）
第十章 标高投影
例 在地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示，用地形 剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。
第Baidu Nhomakorabea章 标高投影
17 20 21 16 路面18等高线处剖面图 路面 等高线处剖面图 15 17
s
21
17
1:1
21
17
1:500
第十章 标高投影
例 在坡度为1：5的斜坡面上，修建一高程为5．00米的 工作平台，此平台四周的填挖方坡度均为1：2．5，试求平 台四周坡面与地面的交线以及各边坡面之间的交线(比例1： 500) 。
二 作图方法
画高程线 定点的位置 求等高线交点 连线
第十章 标高投影
下图为一沟道的平面图(a)。今以铅垂面I—I剖切地形面， 它与等高线交于A、B、C、D、……等点，其标高投影就是 图中的a、b、c、d、……。
20 19
A B C D E F
18 17 16 15 14 13 a1 b1
c1 d 1
第十章 标高投影
第一节 直线、平面的标高 第二节 曲面的标高投影 第三节 土石方工程的交线
主讲人：
第十章 标高投影
概
述
工程建筑物总是和地面联系在一起的。 在建筑物设计和施工中，常常要绘出地形图，以便解 决有关的工程问题。 水利工程上枢纽布置图同样布置在地形图上。 根据地形的特点决定采用相应的建筑物（明渠、涵洞、 隧洞等），有时还要对原有地形改造（挖方、填方）， 要画出开挖线和填方界线。
2.同坡曲面的特点 ①同坡曲面上的等高线相互平行，且为曲线；②高差 相等时，等高线间距相等。
第十章 标高投影
例 弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，干道顶面标高为4， 地面高程为0，弯曲引道两侧的曲面都是同坡曲面，试作出坡脚 线和坡面交线。
第十章 标高投影
4 4
3 3
2 2 1
1
第十章 标高投影