高考数学一轮复习 第八章 第八节 曲线与方程 理

考点二 定义法求轨迹方程
[典题例析 ]
1 .如图，已知 ABC 的两顶点坐标 A （ 1，0），
B （ 1，0），圆 E 是 ABC 的内切圆，在边 AC ， BC ，
AB 上的切点分别为 P ， Q ， R ， CP （1 从圆外一
点到圆的两条切线段长
相等），动点 C 的轨迹为
动 点 M 满 足 PD 2 MD ， 动 点 M 形 成 的 轨 迹 为 曲线 C。 （1） 求 曲 线 C 的 方 程 ； （ 2） 已 知 点 E （1，0） ， 若 A ， B 是 曲 线 C 上 的
两个动点，且满足 EA EB ，求 EA B A 的 取值范围。
曲线 M 。
（ 1）求曲线 M 的方程；
（ 2）设直线 BC 与曲线 M 的
另一交点为 D ，当点 A 在以
线段 CD 为直径的圆上时，
求直线 BC 的方程。
考点三 代入法求轨迹方程
[典 题 例 析 ] 1 .在 圆 x 2 y 2 4上 任 取 一 点 P ， 设 点 P 在 x轴上的正投影为点 D。当点 P在圆上运动时，
考点一 直接法求轨迹方程
[题 组 练 透 ] 1. y 1 1（x 1）2表 示 的 曲 线 是 （ ） A.抛 物 线 B .一 个 圆 C.两 个 圆 D .两 个 半 圆
2.已知点F（0，1），直线l：y 1，P为 平面上的动点，过点 P作直线l的垂线，垂
足为Q，且QP QF FP FQ，则动点P的 轨迹C的方程为（ ）
A. x2 4 y
B. y2 3x
C. x2 2y
D. y2 4x
wk.baidu.com
3.已 知 动 P（x点 ，y） 与 两M定 （1点 ， 0） ，
N（1， 0） 连 线 的 斜 率 常之 数 （ 积 0等 ）于 ，
则 动P的 点轨C的 迹方 程 __为 ___。 ____