第五章 尺寸链原理与应用
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第五章 尺寸链原理与应用
1
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或机器装配 过程中，由相互联系且按一定顺序 连接的封闭尺寸组合。
2
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配结构图
2、特征及尺寸链图 (1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按 照一定顺序首尾相接的。 (2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 （3）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成
4
增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
5
二、尺寸链的分类
1、按尺寸链的应用范围分类
1）零件尺寸链—— 全部组成环为同一零 件设计尺寸所形成的 尺寸链。 2）工艺尺寸链—— 全部组成环为同一零 件工艺尺寸所形成的 尺寸链。 3）装配尺寸链—— 全部组成环为不同零 件设计尺寸所形成的 尺寸链。
3）封闭环极限偏差
上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和
k
n1
ESc0 Ccmax C0 EScz EIcj
z 1
jk 1
下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
k
n1
EIc0 Ccmin C0 EIcz EScj
z 1
jk 1
14
4）封闭环的实际误差 等于所有组成环的实际误差之和
a) 直线尺寸链 b) 角度尺寸链
11
封闭环的基本尺寸计算
k
n1
A0 Az Aj
z 1
j k 1
k
n 1
0 z j
z 1
j k 1
12
（二）极值法计算封闭环极限尺寸、公差及极限偏差
1）封闭环极限尺寸计算
封闭环最大尺寸等于所有增环最大尺寸之和减去所有减环最小
尺寸之和。
k
n1
A0max Az max
2
EIci
封闭环的中间偏差等于所有各增环中间偏差之和减去所 有各减环中间偏差之和
k
n1
0 z j
z 1
jk 1
16
第一节 尺寸链的基本概念
6）中间偏差、公差及极限偏差的关系
组成环：
1 ESci i 2 Tci
E Ic i
i
1 2 Tci
封闭环：
E Ic 0
0
1 2
Tc
0
E Sc 0
0
1 2
Tc
0
17
第三节 装配尺寸链 的建立
二、 装配尺寸链 的建立及其计算
首先，在产品设计阶段根据装配精度，建立装配尺寸链及 解算尺寸链，由此，合理地确定各零件的公差；其次，在产品 设计阶段，当各零件公差确定之后，校核是否满足装配精度； 再次，在产品制造阶段，根据零件加工精度及装配方法，验算 产品是否达到设计要求。
内燃机活塞尺寸链图 汽车变速器倒挡装置尺寸链图
1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿6轮
2、按几何特征和所处空间位置分类
1）直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 2）角度尺寸链——全部环为角度的尺寸链 3）平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但 某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 4）空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
变速器壳体尺寸链图
平面尺寸链
7
3、按相互关系分类 （1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。
a) 并联尺寸链 b) 串联尺寸链
相对速度上的精度.相对运动方向上:相对
一般用于汽车或机械产品设计或工艺设计。
3. 中间计算 已知封闭环及部分组成环，求其余组成环
在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。
10
第二节 尺寸链计算的基本公式
一、直线尺寸链的计算 （一）封闭环基本尺寸的计算
封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减 环的基本尺寸之和。
尺寸链计算简图
8
B1
B2
A∑
A2
B3
共同基面
B∑
C2 C1 C∑
A1
共同基面
混联
公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将 同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改 变公共环尺寸。
9
三、尺寸链的计算
1．公差校核计算 已知组成环，求封闭环
尺寸链的正计算
主要用在审核图纸，验证设计的正确性。
2．公差设计计算 已知封闭环，求组成环 尺寸链的反计算
n 1
c0 ci i 1
5）封闭环中间尺寸和中间偏差
组成环中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值
Cim
Ci max Ci min 2
封闭环中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中
间尺寸之和
k
n1
C0m Czm C jm
z 1
jk 1
15
组成环的中间偏差是指上、下偏差的平均值
i
ESci
来自百度文库
Aj m in
z 1
j k 1
封闭环最小尺寸等于所有增环最小尺寸之和减去所有减环最大
尺寸之和。
k
n1
A0min Az min
Aj max
z 1
j k 1
13
2）封闭环公差等于所有各组成环公差之和
k
n1
n1
Tc0 C0max C0min Tcz
Tcj Tci
z 1
jk 1
i 1
间隙要求。
19
2、装配精度内容 1) 距离精度 是指机器装配后,各零 部件间的距离尺寸 精度和装配中的各种间隙。 如图8-12所示：
图8-12
20
2)、相对位置精度
指机器装配后，各零部件间相对位置的准确性。如各零部件 间的平行度，垂直度和同轴度及跳动要求等。
3)、相对运动精度
是指机器有相对运动部件间在运动方向上和
3
3、尺寸链的组成
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形 成的环，一个尺寸链必有且只有一个封闭环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
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（一）装配精度概念
1、装配精度 装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位置及运动等方面
所获得的精度。 装配精度不但影响机械产品（汽车）或部件的工作性能，而
且影响使用寿命。 装配精度既是制定装配工艺规程的主要依据，也是确定零件
加工精度的依据。 如图6-1a和图6-20所示的离合器分离杆端部与分离轴承间
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第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或机器装配 过程中，由相互联系且按一定顺序 连接的封闭尺寸组合。
2
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配结构图
2、特征及尺寸链图 (1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按 照一定顺序首尾相接的。 (2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 （3）尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成
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增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
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二、尺寸链的分类
1、按尺寸链的应用范围分类
1）零件尺寸链—— 全部组成环为同一零 件设计尺寸所形成的 尺寸链。 2）工艺尺寸链—— 全部组成环为同一零 件工艺尺寸所形成的 尺寸链。 3）装配尺寸链—— 全部组成环为不同零 件设计尺寸所形成的 尺寸链。
3）封闭环极限偏差
上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和
k
n1
ESc0 Ccmax C0 EScz EIcj
z 1
jk 1
下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和
k
n1
EIc0 Ccmin C0 EIcz EScj
z 1
jk 1
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4）封闭环的实际误差 等于所有组成环的实际误差之和
a) 直线尺寸链 b) 角度尺寸链
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封闭环的基本尺寸计算
k
n1
A0 Az Aj
z 1
j k 1
k
n 1
0 z j
z 1
j k 1
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（二）极值法计算封闭环极限尺寸、公差及极限偏差
1）封闭环极限尺寸计算
封闭环最大尺寸等于所有增环最大尺寸之和减去所有减环最小
尺寸之和。
k
n1
A0max Az max
2
EIci
封闭环的中间偏差等于所有各增环中间偏差之和减去所 有各减环中间偏差之和
k
n1
0 z j
z 1
jk 1
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第一节 尺寸链的基本概念
6）中间偏差、公差及极限偏差的关系
组成环：
1 ESci i 2 Tci
E Ic i
i
1 2 Tci
封闭环：
E Ic 0
0
1 2
Tc
0
E Sc 0
0
1 2
Tc
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第三节 装配尺寸链 的建立
二、 装配尺寸链 的建立及其计算
首先，在产品设计阶段根据装配精度，建立装配尺寸链及 解算尺寸链，由此，合理地确定各零件的公差；其次，在产品 设计阶段，当各零件公差确定之后，校核是否满足装配精度； 再次，在产品制造阶段，根据零件加工精度及装配方法，验算 产品是否达到设计要求。
内燃机活塞尺寸链图 汽车变速器倒挡装置尺寸链图
1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿6轮
2、按几何特征和所处空间位置分类
1）直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 2）角度尺寸链——全部环为角度的尺寸链 3）平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但 某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 4）空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
变速器壳体尺寸链图
平面尺寸链
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3、按相互关系分类 （1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺 寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。
按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。
a) 并联尺寸链 b) 串联尺寸链
相对速度上的精度.相对运动方向上:相对
一般用于汽车或机械产品设计或工艺设计。
3. 中间计算 已知封闭环及部分组成环，求其余组成环
在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。
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第二节 尺寸链计算的基本公式
一、直线尺寸链的计算 （一）封闭环基本尺寸的计算
封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减 环的基本尺寸之和。
尺寸链计算简图
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B1
B2
A∑
A2
B3
共同基面
B∑
C2 C1 C∑
A1
共同基面
混联
公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将 同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改 变公共环尺寸。
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三、尺寸链的计算
1．公差校核计算 已知组成环，求封闭环
尺寸链的正计算
主要用在审核图纸，验证设计的正确性。
2．公差设计计算 已知封闭环，求组成环 尺寸链的反计算
n 1
c0 ci i 1
5）封闭环中间尺寸和中间偏差
组成环中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值
Cim
Ci max Ci min 2
封闭环中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中
间尺寸之和
k
n1
C0m Czm C jm
z 1
jk 1
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组成环的中间偏差是指上、下偏差的平均值
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ESci
来自百度文库
Aj m in
z 1
j k 1
封闭环最小尺寸等于所有增环最小尺寸之和减去所有减环最大
尺寸之和。
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n1
A0min Az min
Aj max
z 1
j k 1
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2）封闭环公差等于所有各组成环公差之和
k
n1
n1
Tc0 C0max C0min Tcz
Tcj Tci
z 1
jk 1
i 1
间隙要求。
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2、装配精度内容 1) 距离精度 是指机器装配后,各零 部件间的距离尺寸 精度和装配中的各种间隙。 如图8-12所示：
图8-12
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2)、相对位置精度
指机器装配后，各零部件间相对位置的准确性。如各零部件 间的平行度，垂直度和同轴度及跳动要求等。
3)、相对运动精度
是指机器有相对运动部件间在运动方向上和
3
3、尺寸链的组成
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形 成的环，一个尺寸链必有且只有一个封闭环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环 为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该环 为减环。
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（一）装配精度概念
1、装配精度 装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位置及运动等方面
所获得的精度。 装配精度不但影响机械产品（汽车）或部件的工作性能，而
且影响使用寿命。 装配精度既是制定装配工艺规程的主要依据，也是确定零件
加工精度的依据。 如图6-1a和图6-20所示的离合器分离杆端部与分离轴承间