pushover分析例子

某简单框架结构的Pushover分析 ——操作步骤及说明
编者单位：土木与交通学院
学 历：硕士研究生
专 业： 结构工程
研究方向： 框架-填充墙结构的抗震分析
QQ号码：511086646
江苏·南京
2010-11-5
一、计算模型
将要分析的模型如下图所示，柱子的间距X 方向为5m ，Y 方向为4m ，层高为3m 。

梁： ,C30混凝土，四个角点上个配置的HRB335纵筋。

m m 5.02.0×2
500m 柱：,C30混凝土，四个角点上个配置的HRB335纵筋。

m m 4.03.0×2600m
图1结构计算的三维模型和平面模型
二、详细操作步骤
1.建立模型
(1)在SAP2000中选择“新建模型”按钮（ctrl+N ），弹出“新模型”窗口，点击“三维框架”按钮。

此时注意将单位修改为“N.mm,C ”(建立模型之前要设置单位，在以后操作中要以该步骤设置的单位为基准)
(2)输入框架的层数、榀数、间距等信息，点击“确定”按钮。

图3输入结构的尺寸等信息
(3)自动生成的框架为铰接，需要修改为刚接。

选择所有的支座→指定→节点
→约束，约束所有支座的转动。

图4约束支座的所有位移
(4)定义新材料。

定义-材料，在弹出的窗口中，增加C30混凝土和HRB335钢筋。

（在定义C30混凝土和HRB335钢筋的材料属性时，可以按照我国规范输入相关参数，比如弹性模量、密度、屈服强度，也可以应用程序默认参数，在以后建立其它材料时在修改参数，该步骤只是为了添加两个材料名称，便于后面建模）此处省略具体操作过程。

图5增加材料定义
(5)在C30混凝土的基础上建立新材料类型C30BEAM。

将混凝土的密度改为5000，相当于把楼板的重量折算到梁里面去。

最后点击“确定”。

图6定义梁材料参数
(6)定义柱截面。

定义→截面属性→框架截面，输入柱子的名称为COLUMN ，材料为C30、截面尺寸。

点击“配筋混凝土”设置配筋。

(7)定义钢筋的材料属性HRB335，每个柱子四角各有一个钢筋，定义新的钢筋截面名称为“600m2”面积为600m 2。

图7定义柱子的截面属性及配筋情况
(8)按照同样的方法定义梁截面信息。

图
8梁截面属性定义 (9)把相应的截面赋予相应的构件，得到构件的截面属性。

图9赋予构件截面属性
(10)
定义两个荷载工况，Dead 和Pushover 。

定义→荷载模式。

图10定义荷载工况
(11)在楼顶部两个节点上个施加1000KN的水平推力。

图11定义楼顶荷载
(12)按照同样的方法在二层楼板节点处施加500KN的水平推力。

图12对框架结构施加侧向力
(13)选择所有柱截面:选择→选择→属性→框架截面→COLUMN
(14)对柱子指定塑性铰，本例中采用程序默认铰。

添加塑性铰类型为自动，距离柱端0.1倍的长度。

设定塑性铰类型为FEMA-356中表6-8的混凝土柱塑性铰，塑性铰类型选择P-M2-M3耦合类型。

指定→框架→铰
(15)同样，在距离柱端0.9倍长度的地方也设置属性和前面一样的塑性铰。

图13定义柱塑性铰参数
(16)用同样的方法在距离梁端0.1倍和0.9倍的地方建立塑性铰，塑性铰的属性选为FEMA-356中表6-7中的混凝土梁塑性铰。

图14定义梁塑性铰参数
(17)定义分析工况。

定义→分析工况，把Dead和Pushover工况都设定为非线性静力分析。

图15定义分析工况
(18)定义Pushover分析工况，定义荷载，并继承从Dead工况的荷载和内力。

设定分析控制为位移控制。

控制点为顶点6X方向(U1)的位移为300。

定义结果保存最少为100步，最大为400步。

定义分析参数，增加分析步数，放松收敛要求。

图16定义Pushover分析工况及参数设置
(19)进入运行菜单，点击运行。

在运行中可以看出，程序首先运行Dead工况，然后运行Pushover工况。

(运行较慢，耐心等待)
图17设定运行工况
三、查看计算结果
1.基底剪力-监测点位移曲线
(1)直接查看结果
显示→显示Pushover曲线，得到顶点位移底部剪力的Pushover曲线。

图18计算得到的Pushover曲线
有了Pushover曲线后可以根据ATC-40或者FEMA-356等规范分析结构的抗震能力。

从计算结果可以看到，该结构的能力曲线(绿线)明显高于需求曲线(红线)。

图19能力谱需求谱曲线
要显示屏幕上当前显示的Pushover曲线的输出表，单击Pushover曲线对话框顶部的文件菜单并选择显示表格命令，可以显示一个与绘图类型相关的表格。

图20显示表格
(2)通过显示自定义绘图函数来查看结果
显示→显示绘图函数。

在荷载工况中选择先前定义的Pushover工况，然后单击 “定义绘图函数”按钮，弹出绘图函数对话框，在“选择添加函数类型”下拉菜单中选择“Add Base Function”，点击“添加绘图函数”按钮，在弹出的对话框中勾选 “基底抗剪X”点击“确定”按钮，完成X方向的定义。

如果要定义Y方向的基底抗剪，则勾选“基底抗剪Y”。

图21自定义绘图函数
2.显示铰结果
显示→显示铰结果。

图22显示铰
3.查看层间位移角
为了获取各层层间位移角在推覆过程中的变化，可以通过定义广义位移来实现各层层间位移角的提取。

定义→广义位移，弹出广义位移，在该对话框中点击添加广义位移，弹出广义位移对话框，输入一个广义位移的名称，类型选择平移，在节点对话框中输入要提取楼层的节点编号，本例中提取一层3号节点，在U1中输入1/3000， 3000是本层层高，点击添加。

在节点对话框中输入底部2号节点，在U1中输入-1/3000，这样就定义了一层的层间位移角。

显示→显示绘图函数，在弹出的对话框中把先前定义的广义位移添加到垂直函数对话框中，水平函数选择推覆的步骤“STEP ”，点击显示即可查看一层
层间位移角。

GDISP1
图23-1查看层间位移角
图23-2输出层间位移角
四、关于本例的相关说明
作为抗震性能分析的重要方法之一，Pushover分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法预测结构在地震作用下的动了反应和抗震性能，在基于性能的抗震设计中得到了广泛的应用。

Pushover曲线，即结构的荷载—位移曲线，通常表示为侧向总剪力与顶点位移的关系。

它的确定需要综合结构的计算模型；加载模式；构件的实际承载力；构件的弹性、屈曲和开裂后刚度等多种因素。

建立Pushover曲线一般经历4步：①建立构件模型、确定构件的力-变形关系；②确定加载模式，施加重力荷载和侧向荷载；③选择控制位移；④运行Pushover分析。

1.框架结构塑性铰的定义和指定
框架结构的塑性性能可以用离散的塑性铰来模拟，对桁架结构一般定义周丽铰，对梁一般定义主方向的弯矩铰和剪力铰，对柱一般定义P-M-M相关铰。

SAP2000中有3中类型的铰属性：默认的铰属性；用户自定义的铰属性；生成的铰属性。

只有默认的铰属性和用户自定义的铰属性可被指定给框架单元，本例中采用的是默认的铰属性。

默认铰属性基于一组简化的假定，可能不适用与所有的结构，开始时可以使用默认铰属性，并在建模中按需要覆盖其属性。

默认铰属性适用的框架截面包括：①材料必须有一个设计类型，混凝土或钢。

②对于混凝土截面，形状必须是长方形或圆形；钢筋必须被定义，或在非线性分析钱已经由程序进行了设计。

操作(1)～(9)实现了材料、截面和钢筋的定义，定义钢筋时，要点击“配筋用于检查”
程序中每个塑性铰用一个离散点铰来模拟，所有塑性变形，无论是唯一或转动，都发生在点铰内，这就意味着需要为铰假定一个长度，在此长度上对塑性应变和塑性曲率进行积分。

虽然FEMA-356中给出了指导，但没有简单的方法来选择此长度，一般的，它是单元长度的一个分数，且经常与截面高度具有一个数量级。

通过默认铰属性生成的铰属性可以直接用来分析，它们也可以被查看，但是它们不能被直接修改，如果修改，需要将此转化为自定义铰属性。

操作(13)～(16)完成了铰的定义和指定。

对于在(15)和(16)中相关参数的选择，参考《SAP2000中文版使用指南》P471～473。

2. Pushover工况的定义
Pushover分析一般需要多个分析工况，一个典型的Pushover分析可能由3个工况构成：第一个将施加重力给结构，第二个和第三个可以施加不同的横向荷载。

操作(17)和(18)完成率本例的Pushover工况定义
(1)几何非线性参数：选中无选项时，不考虑结构的几何非线性。

选择P-Δ时将运行P-Δ迭代，可以部分考虑几何非线性效应，计算耗时比第一项多，大位移选项出现在明显变形的柔性结构中(索结构)以及屈曲分析。

对于一般结构，建议使用P-Δ。

(2)分析控制参数：每一个Pushover工况可以使用力控制和位移控制，选择一般依赖于荷载的物理性质和期望的结构行为。

①力控制。

需施加一定的荷载样式，使用此种荷载控制方法可以可以简单的将当前的力的增量施加给结构。

在已知期望的荷载水平(重力荷载)，且结构可以承受此荷载时应该使用力控制，在分析过程中若材料失效或屈服或几何不稳定而不能承受指定荷载时，Pushover分析将结束；②位移控制。

将施加荷载直至在监控点的位移等于指定的位移。

当寻求指定的位移(如在地震荷载中)，所施加的荷载预先不知，或当结构期望失去强度或失稳时，采用位移控制。

虽然随着结构承载力的变化，所施加的荷载可以增加或减少，预先存在的荷载(如重力)不会改变，若结构失去重力承载力，Pushover分析将结束；③耦合位移。

通常在一个给定的指定荷载下，对结构中最敏感位移的测量。

(3)求解控制参数：①每阶段做大总步数。

分析中允许的最大总步数，可以包含保存的步和结果未被保存的中间子步。

此值对分析的时间进行控制，运行一次
非线性静力分析的时间大致和总步数成正比；②每阶段允许的空步数。

表示在非线性求解过程中分析允许的空步数。

过多的空步数表示，由于灾难性的实效或数值敏感而求解停止。

可以设置一定的空步数，这样若收敛困难求解将结束。

如果不想在分析时由于达到空步数而停止，则设置次值等于最大总步数；③每步迭代最大数。

用来确保分析的每一步达到平衡，在大多数情况下程序默认值是适合的；
④迭代收敛容差。

确保在每一步分析建立平衡。

可以设置相对收敛容差来比较作用在结构上的力值和它的误差。

对于大变形问题，需要使用比其他非线性类型小得多的收敛容差值，以得到更好的结果；⑤事件凝聚容差。

非线性解算法对于框架铰使用“事件到事件”的策略。

指定一个较小的事件容差将增加分析的准确性，代价是需要更多的计算时间。

(4)铰的卸载方法：当卸载一个铰的时候程序必须移除铰搜承受的荷载并且可能再分配到其他结构上。

①卸载整个结构。

计算效率最高，建议首先使用该方法。

如果卸载时结构中的荷载没有很明显的减少，该方法会工作得很好。

如果出现同一单元中两铰竞相卸载，该方法失效；②应用局部重分配。

比第一个方法稳定但也需要较多的步数，包括许多非常小的步数及许多空步，空步数上限值通常被设定在允许总步数的40%和70%之间。

如果出现同一单元中两铰竞相卸载。

该方法失效；③使用证割刚度重新开始。

计算效率最低，且容易导致计算失败，不建议使用。

五、参考文献
[1]北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用.北京：中国建筑工业出版社，2010
[2]陆新征，叶列平，谬志伟等.建筑抗震弹塑性分析—原理、模型与在ABAQUS,MSC.MARC和SAP2000上的实践.北京：中国建筑工业出版社，2009 [3]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南. 北京：人民交通出版社，2008
作者简介：男（1988,1—）；2005-2009，青岛理工大学建筑工程管理专业本科；2009—至今，河海大学结构工程专业硕士研究生，研究方向是框架—填充墙结构体系的抗震性能分析。

本教程是本人在阅读了相关参考文献后总结出来的，花费了一定的时间和精力，不管对您是否有用，请尊重作者的劳动成果。

教程中实例来源于参考文献,它看似简单，但是每一步操作背后都蕴含着丰富的理论知识，对于初学者来说绝对有用，相信它会起到滴水石穿的作用。

制作本教程有两个目的，一是作为读书报告便于本人毕业论文的撰写；二是作为教程，它更加适用于初学者。

由于本人尚处于学习阶段，缺乏工程经验，深感水平有限，教程中肯定会出现错误，期待与同行相互交流、共同进步。

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