WDM网络中多约束动态多播路由算法研究

WDM网络中多约束动态多播路由算法研究
摘要：如何在WDM光网络中实现对多播业务的支持成了近年来光网络研究的热点之一。

文章设计了两种基于通用分层辅助图波长路由算法：最小代价控制算法MCCA-G和最小时延控制算法MDCA-G。

两种算法在辅助图中建立多播树时都引入了MPH算法思想和最小波长层代价率进入思想，而后者对业务时延的控制要好于前者。

另外，由于稀疏的分光节点和波长转换节点的放置对于网络的性能影响很大，为此文章还提出了一个SNPA算法，即稀疏节点位置放置算法。

在仿真中，MCCA-G和MDCA-G的稀疏分光节点的位置采用了SNPA 的计算结果，仿真结果表明，与传统的RRS算法相比，MDCA-G在阻塞率方面可降低15.34%，而MCCA-G与Member-only和VS_based 相比，分别在阻塞率上降低了32%和15.6%。

可以看出，在同等的网络状态和环境下，MCCA-G和MDCA-G的表现要优于传统算法。

关键词：WDM网络多播路由稀疏配置波长变换
Abstract：How to support multicasting in WDM networks has a research topic in recent years.This paper design tow routing and wavelength assignment algorithms based on generic layer auxiliary graph model:MCCA-G minimum cost controls algorithms-graph and MDCA-G minimum delay dontrol algriths-graph.The two algorithms both adhibit MPH and the thought of entering the wavelength layer with minimum cost rates,And the latter should be better than the former to the control the
delay of request.In addition,for sparse the splitters and wavelength converters put and exert a tremendous influence to the performance of the network,the paper have proposed a SNPA algorithm i.e.sparse nodal position algorithm as to this test of this point.In simulation sparse nodal position adopt the result of calculation of SNPA sparse node of MCCA-G and MDCA-G,Artificial result indicate that MDCA-G in blocking rates respect reduce 15.34% smaller than traditional RRS algorithm,and MCCA-G compare to Member-only and VS-Based reduce 32% and 15.6% in blocking rates.It can be seen under the same conditions,MCCA-G and MDCA-G algorithm have better performance than those traditrional algorithms.
Key words:WDM networks Multicast RW A Sparse configuration Wavelength converter
随着全球网络用户的大量增长和新型大容量业务的发展，人们对网络的要求也越来越高。

近几年，一些对带宽要求较高的多播业务日益流行，这就需要网络提供更高的带宽。

波分复用（WDM，Wavelength Division Multiplexing）技术可以充分的挖掘光纤的带宽资源，极大地提高了光纤的传输容量，为高速大容量宽带业务的传输提供了有效途径，使得在网络中支持大量高带宽需求的多播业务成为可能。

WDM 光网络已经成为一种必然的发展趋势。

因此，在WDM光网络中如何实现对多播业务的支持的研究具有很重要的意义。

1 通用分层辅助图的构建
文章提出的两种多播路由算法是以通用分层辅助图为基础的，所以首先介绍一下辅助图的构建。

假定WDM网状网拓扑为G=（V，E，W），其中N为网络节点集，E为网络链路集，W为每根光纤上支持的波长集，|V|、|E|、|W|分别表示网络的节点数、链路数和波长数。

Step 1：生成|W|个波长层，在每一个波长层，为每一个物理网络中的节点分别增加若干个输入节点和输出节点。

Step 2：为所有的枝节点v的每个输入节点和每个输出节点之间添加一条LS边。

Step 3：如果节点是具有波长转换能力的，则为每个波长层上的该节点的输出点和其他波长层相应的该节点的输出点之间建立一条WC边，来连接波长层。

2 MCCA-G算法设计
WDM网络的多播包含一些特殊的约束：波长连续性约束、分光节点稀疏配置约束和能量损伤约束。

文章研究的主要内容是在波长连续性约束、分光节点稀疏配置约束，以及一定的业务时延要求下的多播路由问题。

2.1 符号和公式
符号定义：
Cw：表示辅助图中MC边的代价初始值。

Cs：表示辅助图中LS边的代价。

CC：表示辅助图中WC边的代价。

W(Eab)：表示光树中从源到宿路径代价总和。

es：表示从同一个节点的输入点到输出点之间的边即分光边LC。

ew：表示相邻节点输入点到输出点间波长边MC。

ec：表示在两个波长层的同一节点的输出点和输出点之间的双向边即波长转换边WC。

△：表示业务时延门限。

：一个布尔变量，表示第j波长层上链路e如果被光树占用其值为1否则为0。

：表示第j波长层MC边当前时刻代价。

αj：表示第j波长层波长代价率。

|E|：表示每个波长层MC边总数。

ML(Eab)：是引入最小波长层代价率进入思想后得到的光路代价，在数值上与W(Eab)相同。

D(Eab)：表示光树中从源节点到宿节点单路径总时延值。

2.2 路由和波长分配算法公式
MCCA-G算法在辅助图中进行波长和路由分配的过程中借鉴和采用了MPH算法思想以及Dijkstra算法。

MCCA-G算法的选择公式
为：
ML(Eab)与W(Eab)虽然在数值上相等但含义不同，W(Eab)标识路径上个边的代价总和，而ML(Eab)表示当一个多播业务请求到达之后，首先要确定原点在通用分层辅助图中的实际位置，然后计算路径的代价总和。

式（5）表示路径的时延总和要小于时延门限。

2.3 最小波长层代价率进入思想
当一个多播业务发起的时，如何确定原点在辅助图中的位置，要用到最小波长层代价率进入思想。

首先介绍什么是波长层代价率，式（2）的含义是先计算某波长层的波长边的占用比例，然后加1即得到该波长层的代价率。

算法在计算完所有波长层的代价率之后对其进行排序。

当一个多播业务请求到达之后，把波长代价率最小的波长层中的源节点的影像作为原点的起始点，算法以此点为基点开始波长路由。

2.4 代价设置原则
辅助图中各边的代价的设置要进行归一化的处理，第一原则是Cw>>Cs,Cw>> Cc，仿真时可令Cw=10同时令Cs=Cc=1，这样做的目的是充分利用MC节点的分光能力和波长转换能力降低业务的阻塞率。

第二，如果节点是MI节点，当有任一请求占用了任意条MC边，则将其他的MC边的代价以及其在辅助图中对应的MC 边的Cw均设为无穷。

第三，在每一棵光树生成之后需要重新计算辅助图中各边代价，方法是按式（3）。

另外是对路径时延D(Eab)的处理，在算法中利用跳数来描述，例如跳数为5则D(Eab)=5。

△大小这里规定不大于5。

2.5 MCCA-G算法步骤及流程
MCCA-G算法步骤及流程：
假设连接请求为R（s，D），其中s为多播请求的源节点，D为目的节点集，D ={d1，d2，…dk}，。

算法的具体步骤如下：
Step 1：获取初始网络信息，根据物理网络拓扑构建通用分层辅助图模型。

Step 2：计算各波长层代价率，根据式（3）和代价设置原则设置辅助图中的各边代价。

Step 3：等待业务连接请求R（s，D），如果请求为连接请求，顺序执行Step 4；如果请求为连接释放请求，跳转至Step 6。

Step 4：多播树初始时只有一个源节点s。

在辅助图中，根据最小波长层代价率进入思想计算出原点入口，根据式（3.4）和（3.1）计算光树到所有没加入到光树中的目的节点的W(Eab)，选择路径代价最小的目的节点作为下一个节点，并计算跳数如果满足式和（3.5）则跳转至Step 5；否则请求被阻塞跳转至Step 2。

Step5：将Step 4得到的路径上所有节点以及目的节点和边全部加入到光树中，更新网络信息，跳转至Step 4，直到多播树覆盖所有的目的节点。

Step 6：释放连接请求R（s，D）所占的资源，同时修改网络资源的使用信息。

跳转至Step 2。

MCCA-G算法的流程图如图3所示。

3 MDCA-G算法设计
MDCA-G算法与MCCA-G算法相似，其算法步骤完全相同，都利用了MPH思想和Dijkstra算法,并且也采用最小波长层代价率进入思想，其路径选择公式为：
需要说明的是由于式（6）中分母是两个实数相减，必须保证分母不能为0，所以在MDCA-G算法中设△=5.5。

4 SNPA算法设计
在WDM网络中，针对动态到达、动态离去的多播业务，应该如何放置分光器件和波长变换器件的关键节点即MC节点，使得动态多播业务的阻塞率最小的问题，文章设计了SNPA算法。

在MC节点稀疏配置约束下，假定网络中MC节点数占节点总数的20%～30%，算法采用的网络模型是Usnet网络拓扑，如图4所示。

算法的宗旨是充分利用MC节点的分光功能和波长转换功能，以使网络的资源得到充分利用，从而降低阻塞率。

4.1 SNPA算法性能指标
该算法将提出针对节点组合的四个性能指标，然后将这四个性能指标进行归一化处理。

SNPA中规定了它们的权重比例并为此设定了权重分配方案，以下将进行详细说明。

（1）维度占比DDP（Dimension Degree Proportion）
这里所说的维度是指与节点相连的边的总数，一个节点维度越大那么该节点在网络中的位置就越重要，它反映的是节点的通达能力。

把节点组合中每个节点的维度相加再除以整个网络的所有节点的维度总和便得到了维度占比DDP（Dimension Degree Proportion）。

（2）平均维度值ADV（Average Dimension Value）
将节点组合的维度总数除以节点组合数便得到平均维度值ADV （Average Dimension Value）。

（3）节点组合外形相似度ASD（Appearance Similar Degree）
1）描述网络形状的指标：维度大于等于3的网络边缘节点两点间dijsktra路径跳数最大值与最小值之比。

很明显在Usnet网络中其值应为3.5。

2）描述MC节点集合形状的指标：MC节点集dijsktra路径最大值与最小值之比。

ASD定义为2）与1）的比值，它反映的是MC节点组合外形轮廓与整个网络的匹配程度，显然其值越接近1越好。

（4）非MC节点到MC节点集dijsktra路径跳数平均值：TGAH （To Group Appearance Hop）它反映的是MC节点组合在网络中的分散程度，其值越小说明节点组合的位置越分散和均匀。

SNPA算法首先将四种性能指标转化为百分制得分，然后再乘以它们的权重比例之后相加得到节点组合总得分。

各性能指标的重要性有所不同，文章采用的方式是四种指标权重比例为DDP占10%，ADV 占20%，ASD占30%，TGAH占40%。

4.2 SNPA算法步骤及流程
SNPA算法的具体步骤如下：
Step 1：计算所有节点组合四个指标数值并保存在链表当中。

Step 2：对所有节点组合的四个性能指标分别进行排序。

Step 3：将排序转化为百分制得分，方法是某一节点组合的一个性能指标在所有节点组合之中排第一则令其为100分，排第二则为99，以此类推。

一百名以外的节点组合的该指标的得分全部设置为0。

Step 4：将所有节点组合各项指标得分乘以权重并相加，然后进行排序。

Step 5：得到MC节点最优组合。

5 仿真结果与分析
为了验证算法的性能，本章对其进行仿真实现与性能分析。

仿真程序使用24节点的Usnet网络拓扑进行仿真，节点之间为双向连接的链路，每根光纤中有16个波长。

业务请求动态到达和离开，单位
时间内业务请求到达数目服从参数为β的泊松分布，业务持续时间服从均值为1/μ的负指数分布。

在这种业务模型下，业务负载强度可用β/μ表示，其单位是爱尔兰（Erlang）。

5.1 MCCA-G和MDCA-G算法仿真分析
图5表明了MC节点个数为4，目的节点数分别为小于等于16和小于等于8也就是说在两种不同的业务需求规模的的条件下，MCCA-G算法的请求。

阻塞率随网络负载的变化情况。

仿真中，MC节点组合的位置采用的是SNPA算法计算得到的结果（6，9，13，16），对目的节点个数的每中取值范围，分别进行十次实验，然后取平均值。

每次实验随机产生10000个多播请求，每个多播请求的源节点和目的节点在网络
中随机分布。

从图中可以看出：目的节点数小于等于8时的请求阻塞率小于目的节点数小于等于16时的请求阻塞率。

这是因为，随着目的节点数的增多，就需要为越来越多的目的节点分配新的波长资源加入到光树中，需要同时占用的波长资源也随之增大，也就增大了请求的阻塞率。

图6表明了算法MDCA-G的仿真结果，实验环境和方式与MCCA-G算法相同，但MDCA-G的表现与MCCA-G并不相同。

在网络负载较小的时候影响请求阻塞率的主要因素并不是网络负载，而是MCCA-G对业务最大端到端时延的限制，当目的节点数小于等于8时由于目的节点均匀分布在网络中，业务时延门限越界的可能性要明显大于目的节点数小于等于16的情况，并且阻塞率保持相对恒定的值。

当网络负载增大到一定程度的时候（大约30个erlang）影响业务请求阻塞率主要因素就变成了业务到达强度，之后的变化规律与MCCA-G相同。

图7和图8表明了MC节点个数为4、5，目的节点数为≦16的条件下，请求阻塞率随网络负载的变化情况。

仿真中，MC节点组合位置分别（6，9，13，16）、（2，6，9，13，16）可以看出：a随着网络负载的增多，请求的阻塞率也越来越大，网络负
载是衡量在同一时间段内网络需要承载的多播请求数的多少，网络负载越大，相同时间段内网络需要承载的请求数目就越多，所以阻塞率就会越高。

b相同负载时，MC节点个数为4的阻塞率大于MC 节点个数为5的阻塞率。

这是因为MC节点同时具有分光能力和波长
转换能力，它可以在任一波长上将请求传送到多个节点，即业务在这类节点处不需要考虑波长连续性约束和节点是否可以作为分光节点的约束。

所以随着网络中MC节点的个数的增多，网络的阻塞率也越小。

5.2 SNPA算法仿真分析
下面展是SPNA算法的性能表现，实验条件是MC节点个数为4，其位置是SNPA结算的结果取最高得分（54.9）的节点组合（6，9，13，16）和较低得分（10.5）的节点组合（8，13，15，22），目的节点数为小于等于16这是一种相对重载的情况，对每种不同得分的MC 节点组合分别进行十次实验，然后取平均值。

每次实验随机产生10000个多播请求。

图9显示的是MCCA-G的情况。

实验结果表明，得分较高的MC 节点组合对MCCA-G算法的阻塞率要低于得分较低的节点组合，说明了SNPA算法的合理性，但相差并不明显，这是因为SNPA算法中结算有得分的节点组合都是所有节点组合排序较为靠前的，它们之间的差距并不是很大，只是在网络负载加大的时候相对放大了一些。

5.3 算法仿真对比分析
传统算法中RRS算法的端到端时延最小，所以本节首先将MDCA-G与RRS算法进行仿真对比分析，考察的网络性能指标是阻塞率，实验环境及方法是MC节点组合的位置采用的是SNPA算法计算得到的结果（6，9，13，16）。

从图10可以看到，在目的节点规模小于等于16的情况之下，MDCA-G算法整体上要优于RRS算法,经计算阻塞率降低了15.34%，这是因为在MDCA-G算法中对于每一个动态到达的多播业务对其源点的选择采用最小波长层代价率进入思想，这样就保证了算法计算路径时总是在波长资源占用最稀疏的波长层上发起，而RRS每次计算计算最短路径都是从物理原点发起，波长资源采用随机分配的方式，这样做并不能保证网络资源得到充分利用使网络容量最大化造成网路局部的拥塞。

图11是对VS_based算法、Member-only和MCCA-G算法阻塞率随网络负载的变化情况的比较。

Member-only算法是指采用MO算法建立光树。

从图11中可以看出，在一定的网络负载情况下，MCCA-G算法的请求阻塞率比VS_based算法和Member-only算法的阻塞率低。

在网络中VS节点较少和多播业务量较高的情况下，基于虚源的路由算法要优于基于源的路由算法。

所以MO算法的阻塞率相
比基于虚源的VS_based算法和MCCA-G算法的阻塞率要高。

多播业务的目的节点一般不会全落在同一个VS区域内，绝大多数的多播连接都需要使用VS节点之间的通路来进行数据传输，VS_based算法中，光树上的PVS节点到SVS节点都是通过预先计算的两两之间的最短路径来建立连接的，这就很容易因为该最短路径资源耗尽造成阻塞。

而MCCA-G算法在路径计算时源节点的选择采用最小波长层代价率进入的方式这样就大大减少了业务被阻塞的可能性，在目的节点数小于等于16时，用MCCA-G算法不同负载下的阻塞率的和减去VS_based算法不同负载下的阻塞率然后求和，再除以VS_based算法阻塞率的和最后乘以100%，经过这样的计算得出MCCA-G算法的阻塞率与VS_based算法的阻塞率降低了15.6%，比Member-only算法的阻塞率降低了32%。

5 结语
文章从两种方式对多播路由和波长分配算法进行了研究，设计了MCCA-G和MDCA-G算法，而后者对业务时延的要求更加明显，但这样做的结果使得MDCA-G在阻塞率方面的表现略逊色于MCCA-G 算法。

文章还设计了MC节点组合放置算法SNPA，由于之前关于这方面的文献较少且稀疏节点位置的放置问题也非常复杂，文章并未对该问题做更深入的理论研究及证明，而是提出了一套具体的算法，并在仿真环境中进行了检验说明其合理性，与MCCA-G和MDCA-G配合使用，以达到降低网络的阻塞率，充分利用网络的资源，提高网络
的容量的目的。

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