地震动作用下滑坡稳定性分析

地震动作用下滑坡稳定性分析

李忠生

(长安大学地质工程与测量工程学院,西安　710054)

摘要:应用地震危险性分析理论和地震动人工合成技术,给出Newmark 法中所需的地震动时程。通过滑坡实例计算,得出了坡体中地震动峰值加速度与深度存在负指数关系;坡体对地震动放大倍数与坡体厚度近似呈线性关系。通过对Ne 2

wmark 法中不同地震动时程作用位置的计算对比,发现使用地面地震动时程得到的结果虽有些偏于安全,但基本是合理

的。

关键词:地震动;滑坡;安全系数;Newmark 法;时程

中图分类号:P642122 文献标识码:A 文章编号:100023665(2004)022*******

收稿日期:2003206223;修订日期:20032102

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作者简介:李忠生(19642),男,博士后,主要从事物探及地质灾

害研究工作。

E 2mail :lizhsh @

常用的边坡稳定性拟静力法计算中,将地震作用力看作是一个恒定静力荷载施加于斜坡体上,其大小与坡体所处地区的地震烈度有关。而据中国地震烈度表(G B ΠT 17742-1999),在同一个烈度区内地震动峰值加速度变化范围很大,最大相差近一倍。早在1965年,Newmark 提出了用有限滑动位移代替安全系数的思路,并据此提出了计算滑动位移的方法,称为New 2

mark 法[1]

,其室内模型实验及野外实例证实了New 2mark 法是相当精确的

[2,3]

。就Newmark 分析法中如何

确定地震动加速度时程的问题,前人尝试了许多方法[4,5],但这些方法未考虑场地附近地震构造环境影响及具体场地对地震动的反应情况。本文以陕西宝鸡李家窑滑坡为实例,尝试应用地震危险性分析的方法,在充分考虑场地周围潜在震源区的性质、地震动的衰减关系、地震动的卓越周期变化(地震谱)以及场地岩土体本身对地震动的反应等诸多复杂因素的基础上,给出具体场地的地震动时程,进而对滑坡稳定性进行分析。

1　滑坡体的地震反应

李家窑滑坡是宝鸡市渭河北岸滑坡群的一部分,

为一古滑坡,不稳定坡体紧临宝鸡市区繁华的中山路和长青路。据统计,滑坡威胁总人口约10万人,危及

建筑总面积达18168×104m 2

。滑坡体东西宽近600m ,南北长约700m (图1),沿滑坡体轴线其滑体剖面形态

见图

2

[6]

。

图1　滑坡区平面示意图

Fig.1　The sketch m ap of sliding area

1—

钻孔号孔深(m );2—搜集钻孔号

孔深(m )

;3—剖面线

111　峰值加速度与土层深度的关系

我们选定地震动场地反应场点在钻孔ZK 4处。

根据滑体的几何形态,可近似认为该处符合一维土层反应模型。利用地震危险性分析和地震动人工合成技

术理论[7]

,对滑体进行一维土层反应计算,得到滑坡体内各深度处地震动峰值加速度和时程。

根据钻孔资料,所选剖面处土层比较均一。在近地表以1～215m 的厚度为1层划分,15m 以下按5m 的等厚度划分,共划分为23层。各层剪切波速、容重、剪切

图2　Ⅰ-Ⅰ地质剖面图

Fig.2　G eologic profile Ⅰ-Ⅰ

模量和阻尼比等参数由实地测量或试验室给出。将基岩定义为滑动面处的上第三系顶面。

基岩入射地震动加速度时程分别选用由地震危险性给出的50年超越概率水平为63%、10%和2%的加速度时程,每个水平选3条。根据计算结果,基岩入射波的地震动峰值加速度分别为:超越概率63%时为29gal ;超越概率10%时为83gal ;超越概率2%时为127gal 。由这些参数,通过一维土层反应计算,得到土层各深度处的地震峰值加速度值(图3)。可以看出,峰值加速度随土层深度的变化趋势为非线性。根据图中的曲线形态,利用概率分析中的威布尔概率分布中的密度函数曲线进行回归,找出其变化规律。威布尔概率密度函数的表达式为:

f (x )=α

β-αx α-1

e

-(x Π

β)α(x ≥0,α>0,β>0)(1)

式中,参数α、

β分别控制曲线的形态和比例。首先对(1)式取对数,并用Z 表示深度,A (Z )表示随深度变化的地震动峰值加速度,令κ=ln α-αln β,λ=(α-1),μ=-αΠ

β,则(1)式变为:ln A (Z )=κ+λln

Z +μZ (2)

由方差定义,有:

S =

∑

n

i =1

(ln A i -κ-λln Z i -μZ i )

2

(3)

为了使拟合曲线与实际数据的方差为最小,分别

对系数κ、

λ、μ求偏导数,并令其为零,然后将计算得到的不同深度中的地震动峰值加速度数据按不同超越

概率组代入,得到κ、

λ、μ值,其统计回归表达式为:50年63%超越概率组:

ln A (Z )=41512-01195ln Z +0100035Z

(4)

50年10%超越概率组:

图3　峰值加速度与深度关系曲线

Fig.3　The peak acceleration versus depth

ln A (Z )=51432-01163ln Z +0100179Z (5) 50年2%超越概率组:

ln A (Z )=51794-01089ln Z +0100001Z

(6)