第五节 力的合成

第五节力的合成

学习目标：

1、理解力的合成和合力的概念.

2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力.

3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系.

4、知道矢量和标量

学习重点：力的平行四边形定则、求共点力的合力、矢量和标量

学习难点：用合力等效替代分力．

学习内容：

一、合力分力力的合成

1．概念：

一个力（F），如果它产生的效果跟两个力（F

1、F2）共同产生的效果相同，

这个力（F）就叫做那两个力（F

1、F2）的合力．那两个力（F1、F2）就叫F 的分力．

注意：

（1）合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系．关键字是“等效替代”．

（2）一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，也就是说，多个力的作用效果可由一个力替代．关键字是“作用效果相同、替代”．

2．力的合成

求几个已知力的合力叫力的合成．

说明：力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．

二、共点力

1．几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力．

注意：一个具体的物体，如果所受各力的作用点并非完全在同一个点上，但这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响的话，我们就认为物体所受的力是共点力．

2．共点力的合成法则——平行四边形定则

通过实验，我们可以得互成角度的两个分力与合力的关系：用表示这两个分力的线段作邻边，作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合力的大小和合力的方向，这叫做力的平行四边形定则．实际问题中求合力有两种方法：

（1）图解法——从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个

分力F

1、F2，

并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出它与某

一个力（如F

1）的方向角．

注意:用图解法时,应先确定力的标度．在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度．并且分力、合力的比例要适当．虚线、实线要分清．图解法简单、直观、但不够精确．

（2）计算法——从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线的长度即合力的大小．用计算法时，同样要作出平行四边形，只是可以不用取标度，各边的长度也不用太严格，仅以此作为计算的依据．

当两个力F

1、F2互相垂直时，以两个分力为邻边画出的平行四边形为一矩形，其合力F的大小为

F=．

设合力与其中一个分力（如F

1）的夹角为，由三角知识知：tg=

由此即可确定合力的方向．

注意：

两个共点力的合力的变化范围：两个共点力的合力的大小与两个分力的大小

及它们之间的夹角有关．两个分力同向时，合力最大，F max=F1+F2，其方向与两分力相同；两个分力反向时，合力最小，F min=|F1-F2|,其方向与较大的一个分力相同．一般情况下，合力的大小满足下列关系：

|F1-F2|≤F≤F1+F2

可见，合力可以小于其中任一个分力．

三、矢量和标量

既要由大小，又要由方向来确定的物理量叫矢量，其合成方法遵循平行四边形定则；只有大小没有方向的物理量叫标量，其合成方法用代数求和法．说明：力的平行四边形定则反映了矢量与标量的根本区别——两者运算法

则不同，标量合成是代数加法，质量分别m

1=2kg、m2=5kg的两个法码的总质量

一定等于7kg，而F

1=2N、F2=5N的两力的合力却可以等于3N～7N间任何一个值．

自我检测：

1.关于合力的下列叙述中正确的是 ( BCD )

A.合力的性质同原来的力相同

B.合力是原来几个力的等效替代

C.两个力夹角为θ，在0≤θ≤180°范围内，它们的合力随θ增大而减小

D.合力的大小总不会比各力之和大

2.下列叙述中正确的是 ( B )

A.合力总比原来的每个力大

B.合力可能比原来的每个力小

C.两力合成，当一个力增大时，合力一定增大

D.有两个力，它们的大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，它们的合力为0

3.下列几组力中，合力有可能为0的是 ( BD )

A.5N、10N、4N

B.12N、5N、17N

C.10N、20N、40N

D.2N、6N、7N

4.大小分别为25N和30N的两个力，同时作用在同一物体上，合力F大小的范围是( B )

A.25N≤F≤30N

B.5N≤F≤55N

C.0≤F≤55N

D.25N≤F≤55N

5.有F1、F2、F3三个力作用在一个物体上，物体处于静止状态，已知F1=5N，F2=7N，F3=9N.下列说法正确的是 ( BD )

A.F1、F2的合力大小为12N

B.F2、F3的合力大小为5N

C.F1和F3的合力大小为4N

D.F1、F2、F3的合力为零

6.重50N的物体放在水平地面上，今用30N的竖直向上的力提物体，则物体所受的合力为 ( D )

A.20N，向下

B.50N，向上

C.30N，向下

D.0