华北电力大学电力系统稳态分析第四章PPT课件

不同的运行状态，（如不同
电力网
结线方式下的运行状况、变压器 的投切或变比的调整等）
Y Y(0) Y
YijYi(j0) Yij
三、节点导纳矩阵的修改
Y 矩阵的修改
Y11 Y12 Y1i Y1 j Y1n
Y21
Y22
Y2i
Y2 j
Y2
n
电力网
Y
(0)
Yi1
Yi2
Yii
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（四）
整体概述
概述一
点击此处输入
相关文本内容
概述二
点击此处输入
相关文本内容
概述三
点击此处输入
相关文本内容
第四章 复杂电力系统潮流的计 算机算法
基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算电 力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂 态运行的基础。
Yn1
Yn2
YnnUn
InΒιβλιοθήκη Baidu
一、节点电压方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y UI
Y 节点导纳矩阵
Yii 节点i的自导纳 Yij 节点i、j间的互导纳
二、节点导纳矩阵
Y 矩阵元素的物理意义：
自导纳
Y ii
Ii Ui
(U j 0, j i)
Y ii y i 0 y ij j
运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型， 确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两 步。
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
1. 建立数学模型： 节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改 2. 功率方程、节点分类及约束条件 3. 迭代法计算潮流
功率方程的非线性性质 高斯—塞德尔法 用于潮流计算———速度慢、易于收敛
Y ii y ik
Y ii
Y (0) ii
Y ii
三、节点导纳矩阵的修改
Y 矩阵的修改 （2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路
电力网
i
Y 阶次不变
Yii Yjj yij yij Yij Yji yij
y20
以零电位作 为参考，根 据基尔霍夫 I2 电流定律
.
.
.
.
.
.
I1 U1y10 (U1U2)y12 (U1U3)y13
.
.
.
.
.
.
I2 U2y20 (U2U1)y21(U2U3)y23
.
.
.
.
.
0U3y30(U3U1)y31(U3U2)y32
一、节点电压方程
.
.
.
.
I 1 ( y 10 y12 y 13) U 1 y 12 U 2 y 13 U 3
节点导纳矩阵中互导纳的确定
1
U1
y12
2
y13 U 3 3 y23
I2
＋
I1
y10 I 3
y30
y20
U2
－
Y12
I1 U2
(U1 U3 0)
I1 U2 y12
Y12 y12
二、节点导纳矩阵 节点导纳矩阵Y 的特点
1. 直观易得 2. 稀疏矩阵
阶数：等于除参考节点外的节点数n 对角元：等于该节点所连导纳的总和
由地流向节点j的电流 稀疏性：当yij=0 时Yij=0
二、节点导纳矩阵
节点导纳矩阵中自导纳的确定
1
U1
y12
2
y13 U 3 3 y23
I2
＋
I1
y10 I 3
y30
y20
U2
－
Y22
I2
U2
(U1 U3 0)
I2U 2y1 2U 2y2 3U 2y2 0
Y 22y12y23y20
二、节点导纳矩阵
.
.
.
Y 11U 1 Y 12 U 2 Y 13 U 3
.
.
.
.
I 2 y U 21 1 ( y 20 y 21 y 23 ) U 2 y 23 U 3
.
.
.
Y 21U 1 Y 22 U 2 Y 23 U 3
.
.
.
0 y U 31 1 y 32 U 2 ( y 30 y 31 y 32 ) U 3
非对角元Yij：等于连接节点i、j支路 导纳的负值
3. 对称矩阵
三、节点导纳矩阵的修改
不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、
变压器的投切或变比的调整等）
改变一个支路的参数或它的投切只影响该支 路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此 仅需对原有的矩阵作某些修改。
三、节点导纳矩阵的修改
Y 矩阵的修改
4. 牛顿—拉夫逊法计算潮流
原理：局部线性化 直角座标法、极座标法、PQ分解法 用于潮流计算———速度快、但注意初值选择
§4.1 电力网络方程
电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其 相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数 学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程， 割集电压方程。相应有：
（1）节点导纳矩阵 （2）节点阻抗矩阵 （3）回路阻抗矩阵
Yij
Y
in
Y j1
Yj2
Y ji
Y jj
Y jn
Yn1 Yn2 Yni Ynj Ynn
三、节点导纳矩阵的修改 Y 矩阵的修改
（1）从原网络引出一条支路增加一个节点
Y 增加一行一列（n＋1）×（n＋1）
电力网
i yik k Y kk y ik
Y ik Y ki y ik
.
.
.
Y 31U 1 Y 32 U 2 Y 33 U 3
一、节点电压方程
其中
Y12 Y21 y12
互 导
Y23 Y32 y23
纳
Y13 Y31 y13
Y11 y10 y12 y13
自 导
Y22 y20 y21 y23
纳 Y33 y30 y32 y33
一、节点电压方程
一、节点电压方程
～
电力网
代数方程
网络元件：恒定参数 发电机：电压源或电流源 负荷：恒定阻抗
一、节点电压方程 以母线电压作为待求量
1
2
～
～
3
电力系统结线图
注意：
负荷用阻抗表示 1
零电位是
2
不编号的
E1
3
E2
电力系统等值网络
一、节点电压方程
电压源变为电流源
1
y12
2
I1
y10
y13
3 y23
y30
节点i: 加单位电压 Ui 1
其余节点j: 全部接地Uj 0
节点 i 注入网络电流 Yii≠0
二、节点导纳矩阵
Y 矩阵元素的物理意义 互导纳
if j i
Y ji
Ij Ui
(U j 0, j i)
Y ij Y ji y ij
节点i: 加单位电压 Ui 1
其余节点j: 全部接地 Uj 0
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y11U1 Y12U2 Y1nUn I1 Y21U1 Y22U2 Y2nUn I2
Yn1U1 Yn2U2 YnnUn In
一、节点电压方程
n 个独立节点的网络，n 个节点方程
Y11 Y21
Y12
Y22
Y1n
Y2n
UU12
II12