全站仪近距离测距精度检验方法的探讨_李宗春

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测绘信息与工程 Jo urnal of Geomatics 2002 Aug; 27( 4) 并按间接平差原理求出系数 A、 B 的值 。 3 实例检测与分析 在给出了 上述数据处理方法 的基础上 , 实测了 5 种全站 仪 , 分别用 五段解 析法和 线性回 归法对数 据进行 了处理 ,结 果如表 1和表 2所示 。
1) 五段解 析法和 回归 法求 出的加 常数 、 测距 误差 基本 上是相同的 。 2) 短边求定的乘常数和比例误差不可 靠 。 3) 在室内 、 短边情况下 ,全站仪测距精度有较大 潜力 。 室内基线法 与现存的两种方案 相比 ,不需 要其他测量仪 器 ( 如 T3000电子经纬仪 或双频激光干涉仪 )的协助 , 方法简 单 , 数据处理方法成熟 而且精度相当 。 因此在 工业测量中用 全站仪进行检测 时 ,可以考 虑用室内基线法进 行测距精度检 验 , 但乘常数和比例误差测定的方法需要另文探讨 。 参考文献
测绘信息与工程 Jo urnal of Geomatics 2002 Aug; 27( 4) 文章编号 : 1007-3817( 2002) 04-003702
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中图分类号 : P241. 3 文献标识码 : B
全站仪近距离测距精度检验方法的探讨
李宗春 李广云 范生宏 张 森
表 1 五段解析法计算结果 /mm 仪器类型 TDM 5005 T C2002 0. 01 ± 0. 14 ± 0. 24 G T S301 DI5 G DM 640S 1. 10 ± 0. 16 ± 0. 28
大时 (如温度 变化小于 10 ℃ ,气 压变化小 于 35 mbar ) , 可不 必加 气象改正 ,而 直接利 用观测值 ,只 需经倾 斜改正后 即可 计算加常数 , 减少计算工作量 。 2. 2 线性回归法 五段 解析法 不但可 以求定 测距仪 的加常 数和测距 中误 差 , 而且可以得到基线的 平差值 。 如果以高精度 测距仪所得 的基线平差值为 真值 ,就可 以用一元线性回归法 评定其他被 检仪器 的加 、乘常 数 ,固定误差 、 比例误差 及测距中误差 。 设 距离量测值 Di 与基线值 ~ Di 之间的差值为 Δi 。 设 Δi 与 Di 之 间有以下线性关系 : Δi = C + RDi + X i 式中 , X 为随机误差 , C、 R 为加 、乘常数 。 则 X i = Δi - C - RDi 对于 15 段观测数据来说 ,有 [X X ]=
0. 1 0. 1 0. 2 0. 1
从表 4中可 以看出 ,室 内基线法检验出的精 度低于双频 激光干涉法 , 原因主要是双 频激光干涉法所得结 果没有加常 数测定误差 、 对中误差等因素的影响 , 而室内基 线法的测距
表 4 不同检验方法所得结果的比较 室内基线法 仪器类型 G DM 640 S G TS301 双频激光干涉法 测距中误差 ± 0. 156 ± 0. 557 ± 0. 28 ± 0. 95 加常数测定误差 ± 0. 16 ± 0. 56
仪器类型 TC 1800 GD M 640S G T S301 D I2002 厂家 徕卡 捷创立 拓普康 徕卡 编号 420940 64210198 EC0468 180934
求出的加常数和 测距中误差基本相 同 ,略有差 别的原因是由 线性回归法中的基线值精度 (± 0. 12 mm)不高引 起的 。 另外从表 2还可以看出 , 在近距离上 ( 32 m ) 求出的乘常 数和比例误差是不可靠的 。 表 3 是从 文献 [3 ]摘 录出来 的一组数 据 , 是用双 频激光 干 涉 仪 检 验 出 来 的 测 距 仪 测 距 精 度 , 其 中 GDM 640S 和 GT S301 的 数据 可 以用 来和 本 文计 算数 据 作比 较 , 如 表 4 所示 。
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G T S301
DI5 69. 40 0. 77 ± 1. 20
G DM 640S 0. 89 0 0. 49 - 3. 60 ± 0. 48
- 37. 12 - 36. 43 0 0. 49 ± 0. 91
Di )
( 7) ( 8)
乘常数 × 10固定误差
0 0. 52
图 1 五段解析法距离值分布图
基岩 上 , 上端预 埋强制 对中装 置 , 强制对 中精 度要 优于 0. 1 mm, 沿基线 方向上及 基线的两 侧无明 显的水 平和垂 直温度 梯度 ,没有 侧向风 , 对环 境条件 的要求 同工业 测量系 统对环 境条件的要求是一致的 。 2 数据处理方法 2. 1 五段解析法 解析法是一 种不需要已知基线 长度 ,仅利 用被检仪器自 身的 测量结 果 ,通 过平差 计算求 定加常数 、 加 常数测 定误差 和测距中误 差的方法 。 对一条新建 基线来说 , 基线的长度是 未知的 , 只能用解析法 评定仪器的测距精度 。 因基线由五段 组成 , 故称之为五段解析法 。 为了 削弱加常数的测定 误差 ,采用全 组合观测法 。 此时 可以组成 15 段测距值 ,如图 1所示 , 共有如下的 15段距离 。
D 01 D 02 D 03 D 04 D 05 D 12 D 13 D 14 D 15 D 23 D 24 D 25 D 34 D 35 D 45
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若以 5个独立段的距离 xi ( i = 1 ～ 5) 以及加常数 C 作为 未知参 数 ,则有 9个 多余观测值 。 通过平差 计算可求出 5 个 独立距离段的最或然值和加常数 C。 误 差方程式为 : vi j = - C - x i + x j - Di 定误差为 : mc = ± 而测距中误差为 : md = ± [ [ vv ] /9 ]1 / 2 ( 3) 五段解析法 求得的加常数不受 乘常数的影响 , 同样还可 以证明乘常数对测距中误差也没有 影响 ,证明见文献 [ 1]。 由于此法测 定加常数不受乘常 数的影响 , 加常数检测几 乎不 受温度 、 气压 测定误 差的影 响 ,因 而在气 象因素 变化不 Q11 m d ( 2) ( 1) 然后就 可组成并解算法方 程式 ,求得 加常数 C。 加常 数的测
15
加常数 0. 15 加常数 ± 0. 07 测定误差 测距中误差 ± 0. 12
- 37. 40 - 35. 73 ± 0. 56 ± 0. 95 ± 0. 64 ± 1. 10
( 4) ( 5)
从表 1可 以看出 , T DM 5005的 测距精度最高 , 因此线性 回归法所需的基线值用 T DM 5005的 平差值代替 。 两种方法
( 1信息工程大学测绘学院 , 郑州市陇海中路 66号 , 450052)
1
摘 要 提出了室内基线法 ,给出了相应 的数据处 理方法 , 并用实测 数据进行了 计算 , 结果显示全 站仪在室 内 、短 边条件下的测距精度较标称精度有很大的提 高 。 该法所得结果与现 存两种方法的结果 基本相当 ,从 而证明了该法 能够客观地反映出工业测量用全站仪的近距 离测距精度 。 关键词 近距离 ; 测距精度 ; 检验 ; 解析法 ; 回归法 随着全站仪 测距精度的不断提 高 ,全站仪在 工业测量中 得到了广泛的应 用 ,尤其是 在大尺寸钢结构的安 装检测以及 建 筑物 、 构筑 物的 变形 观测 等高 精 度测 量中 有着 重要 的应 用 。 测距仪精度检验的经典方法是在野外已知基线上利用比 较 法 (如 六段比较 法 ) 来完成的 ,但 是由于 基线较长 (一 般是 几百 米到几公 里 ) , 在野 外条件 下大气 条件对 测距仪精 度的 影响 较大 , 因此检 验出的 测距精度 不能代 表室内 、 短边 条件 下的测距精度 。 如何评定工业测量条件下全站仪的测距精度 是一 个重要问 题 , 尤其在 小范围的 精密测 量中 , 如何科 学地 评价全站仪的测 距精度 ,如 何最大限度地挖掘仪 器潜在的精 度 , 是一个亟待解决的问题 。文献 [2]中利用 T 3000 电子经纬 仪交会测量的方法考察了 T C2002、 T C1800对反 射片测量的 实际精度 , 结果表明这二种 仪器对反射片的近距 离测量精度 可 达 ± ( 0. 3 ～ 0. 5) mm。但 T 3000 交会测量的精度仅在小范 围 内 ( 10 m 左右 ) 是高的 , 在几 十米范 围内 测量精 度与 全站 仪相 当 ,甚 至不及 全站仪 的测量精 度 , 因此该 法只能考 察全 站仪 、 测距仪测量 短边 ( 10 m 左右 ) 时的精度 , 而不能 用于评 定测距仪在几 十米范围内的测距 精度 。 文献 [ 3]中利用双频 激光干涉仪考察 测距仪的测距精度 ,是目前测长 仪中精度较 高的一种仪器 , 它能在一般的环境中达到 10- 7左 右的测量精 度 , 测程可达几十米 ,而且自动化程度高 。 由于双频激光干涉 仪高精度和自动 化的特点 , 因此非常适合于高精 度工业测量 全站仪的自动检测 。 该方法先进 、独特 ,结果是 T C1800在 30 m 左右的距离 上对反射 棱镜的测距 精度达到 ± 0. 051 m m, 对反射片的测距精度也高达 ± 0. 142 mm。 但该法只能进行 测距精度的 检验 ,不能求 出诸如仪器加常数 、 乘常数 、 固定误 差等参数 。 上述 方法各 有优缺 点 ,为 克服其 缺点 , 本文提 出室 内基 线法 ,它一方面能 扩展检验量程 ( 可达 32 m) , 另一方 面能够 求解测 距仪的加 、 乘常数 、固定 误差 、比例 误差等参数 。 该法 的实质是将室外 基线搬到室内 , 这样外界条件对 测距精度的 影响 就比较小 ,基 本符合 工业测量 的测量 环境 , 因而可 以较 客观地评价该条件下全站仪的实际测距 精度 。 1 场地的选择 在室内建立了一条由 6个观测墩组成的基 线 (如图 1 所 示 ) ,共有五 段独立的距离 , 总长度 32 m , 观测墩下端 固定在
表 2 线性回归法计算结果 /mm 仪器类型 加常数 T C2002 0. 22
6
∑
(Δi - C - RDi ) 2
( 6)
i= 1
根据最小二乘法原理 , 可以得到 C、 R 的估值 C、 R。 求出仪器加 、 乘常数的估值后 ,可得剩余值 ,即 vi = Δi - ( C + R 其测距中误差为 : m d = ± [ [vv ] /( n - 2) ]
6
比例误差 × 10测距中误差
- 12. 13 ± 0. 4
13. 90 8. 15
扣除测距仪的系统误差剩下偶然误差 。 偶然误差按误差来源 可分为两类 : 一类是距离 无关的误差 , 称为固定误差 ; 另一类 是与距离有关的误差 , 称为比例误差 。 测距精度表达式为 : md = ± ( A + B D ) 式中 , A 为固定 误差 , B D 为比例误差 , B 为比例系数 。 经过上述处 理后 ,我们 得到经过系统误差修 正的距离测 量值 Di 。设测量值 Dj 与基线之差为随机误差 X i ,再将 X j 的绝 对值作为 误差值 ,按 | | = A+ BD 的关 系 ,建 立误差方程 式 , X
标称精度 最小读数
6 6 6 6
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表 3 双频激光干涉测量法计算 结果 棱镜精度 0. 051 0. 156 0. 557 0. 196 反射片精度 0. 142 0. 189 0. 815 1 mm + 2 × 102 mm + 2 × 102 mm + 2 × 101 mm + 1 × 10-