【最新】人教版数学七年级下册第九章《911不等式及其解集》精品课件.ppt

❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 8:02:13 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其中“≤” “≥”也是不等号.
巩固应用
（1）下列式子中哪些是不等式？
① 10 7 ； ② 15＞ 2 x ； ③ 2m 3n 9； ④ 5 m -3； x 12
⑤ 2 x ≤- 7 y ； ⑥ 2 a b b a ； ⑦ - 10＞ -15. 3
（2）用不等式表示：
① a是正数； ② x 与 5 的和小于 7； ③ n 与 2 的差大于-1；
④ m 的 4 倍不大于 8；
⑤ x 的 一半大于等于-3； ⑥ a是非负数.
问题：
要使汽车在12：00以前驶过A 地，你认为车
速应该为多少呢？车速可以是每小时78 km吗？
对于不等式2 x 3
＞50来说，x=78时， 2 x 3
；⑵2x<8的解集 ；⑷0.5x≤5的解集
； .
2.下列各数中，哪些是不等式ｘ＋３<６的解？哪些是不等式 3x>12的解？ －５，－４，－２，０，１，5.4，１０，１５.
3.数值－2，－1.5,-1,0,1.5,2中,能使不等式ｘ＋３>２成立 的数有( ). A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
课堂小结
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
问题:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地
50 km，要在12:00之前驶过A地，车速应该 满足什么条件？
思考：1、汽车到达A地的行驶能用多少时间呢？ 2、 11:20—12:00之间，汽车走过的实际路
程是多少？
如果设车速为x千米／小时，从路程的角度考虑可以得
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
＞50,这时78就是
2x 3
＞50的解。这个不等式还有其他的解吗？
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式 的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的 解的集合，简称为这个不等式的解集。
你能说说不等式的解与解集 之间的关系吗？
不等式的解集包括不等式全体的解， 解集中的任何一个数都是不等式的解.
例题讲解
【例２】读下列数中，哪些是不等式2ｘ－１≤３的解？ 哪些不是？
－３，－１，０，１，1.5，２，2.5，３，3.5 【解析】利用定义，把每个值逐一代入不等式加以验算， 能使不等式成立的，就是不等式的解，否则就不是。
【答案】－３，－１，０，１，1.5，２是不等式2ｘ－ １≤３的解，2.5，３，3.5不是不等式2ｘ－１≤３。
例题讲解
【例1】根据题意列不等式 ⑴ａ与３的和小于－２； ⑵ｘ的相反数与１的差不小于３； ⑶ｙ的一半比它的２倍大； ⑷ａ与ｂ的和是非负数．
【解析】⑴关键词语是“小于”；⑵关键词语是“不小 于”，即是大于或等于，用“≥”表示；⑶关键词语是 “大”；⑷关键词语是“非负数”，即是大于０或等于０ 的数，用“≥”表示。
练习
1.用 不等号 连接的式子叫做不等式。
2.含有 一 个未知数，未知数的次数是１次 的不等
式叫做一元一次不等式.
3.用不等式表示下列关系：
⑴a与1的和是正数ａ＋１＞０；
⑵y的2倍与1的和大于3 ２y＋１＞３ ；
⑶x的一半与x的2倍的和是非正数
1 2
ｘ＋２ｘ≤０
；
⑷a与b两数的和不小于3 ａ＋ｂ≥３ ；
出： 2 x ＞50
3
从时间的角度考虑可以得出：
50 x
＜2 3
不等式的概念：
像
50 x
＜
2 3
、
2 3
x
＞50
这样用符号“＜”或“＞”表示
大小关系的式子，叫不等式.像 a+2≠a-2 这样用“ ≠ ”表
示不等关系的式子也是不等式.
注意：① 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．② 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数．③ “≥”读作“不小于”（即大于或等于）；“≤”读作“不 大于”（即小于或等于）。
⑸m不可能大于5 ｍ≤５ .
7.用不等式表示图1中的解集,其中正确的是(Ｃ ). A ｘ>-2 B ｘ<-2 C x≥-2 D x≤-2
8. 下 图 中 表 示 的 是 不 等 式 的 解 集 ， 其 中 错 误 的 是 （ D ）.
A x≤２
B ｘ＞１
C ｘ≠０
D ｘ＜０
课堂检测：
1.直接写出不等式的解集： ⑴x＋3>6的解集 ⑶x－2>0的解集
例题讲解
【例3】在数轴上表示下列不等式的解集 (1) x>-1; (2) x≥-1; (3) x<-1; (4) x≤-1
【解析】按画数轴,定界点,走方向的步骤答 【答案】如图：
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解
集:
○
-3 0
●
02
⑴
⑵
X > -3
X≥2
○
-3 0 ⑶
X < -3
来自百度文库
●
0a ⑷
X ≤a
不等式的解集的表示：
不等式的解集的表示方法主要有两种： 1、用式子(如x＞2),即用最简形式的不等式(如x＞a或x＜a) 来表示； 2、用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值 都是不等式的解。对于一元一次不等式的解集一般来说有 以下四种情况：
如图所示,x＞a 如图所示,x＜a
如图所示,x≥a 如图所示,x≤a