九年级下13解直角三角形2
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2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD
的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的 坡度i=______2__h_______（用a,b,h表示）.
ba
DC
A
B
例4、体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程 为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图 中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已 知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架 离栏架的距离是多少（π取3.14，结果精确到0.1m）
B
36 36.3 A
O
解: 连结AB, 由题意得
AB＝45m, OB＝36.3m
B
45
36
由弧长公式 l ＝
得
n＝
180 l
nπ
nπR 180
,
＝ 31.8104××4356.3≈71.06(度). O
C
A
作OC⊥AB于C.
∵OA＝OB, ∴AB＝AC
∴AB＝2AC
且∠AOC＝
1 2
∠AOB＝35.530
如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两
米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡
长BD=13.4米,
求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后的背水
坡的坡角
(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精
确到0.01)
2.0
C
D
1:2.5 1:2
A
B
E
F
请家长和孩子自由交流
EF ∴需用土石方v＝s
＝1498.9×150
l
D
≈1498.9(m2),
＝224835(m3)
答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建
造这个堤坝需用土石方224835m3.
1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 2 m，
则此人的垂直高度增加了__3_1_0________m .
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
(2)若堤坝长l ＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方?
(精确到1m3)
BC
解: 设横断面面积为Sm3.
A
则S＝
1 2
＝
1 2
(BC＋AD)×CF (6＋128.55)×22.28
∴AC＝OAsin∠AOC
＝36.3×sin35.530
≈21.09 (m)
＝2×21.09≈42.2(m).
答:B栏架离A栏架的距离 约为42.2m.
1、如图是一污水管的横截面,已知污水管的内径为
70cm.污水的高度为10cm.求污水截面面积s.
解: 在Rt△AOE中,
OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.
≈612.5(㎝2)
答:污水截面面积约为336㎝2.
2、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形ABCD,其中
燕尾角∠B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是
70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).
AD
B
C
α
D
d
L
3、一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角α=5.20, 零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（精 确到0.1cm）
B
AE＝ 352－252 ≈24.5,
∴cos∠AOE＝
25 35
O
∴∠AOE≈44.40,
E
∴∠AOC≈88.80
S扇形OAC≈
88.8×352π 360
≈948.8(㎝),
10 A
单位: 厘米
D
∴S＝S扇形OAC－S△AOC
C
S△AOC≈
1 2
Hale Waihona Puke ×2×24.5×25≈948.8－612.5≈336(㎝2)
的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的 坡度i=______2__h_______（用a,b,h表示）.
ba
DC
A
B
例4、体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程 为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图 中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已 知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架 离栏架的距离是多少（π取3.14，结果精确到0.1m）
B
36 36.3 A
O
解: 连结AB, 由题意得
AB＝45m, OB＝36.3m
B
45
36
由弧长公式 l ＝
得
n＝
180 l
nπ
nπR 180
,
＝ 31.8104××4356.3≈71.06(度). O
C
A
作OC⊥AB于C.
∵OA＝OB, ∴AB＝AC
∴AB＝2AC
且∠AOC＝
1 2
∠AOB＝35.530
如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两
米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡
长BD=13.4米,
求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后的背水
坡的坡角
(2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精
确到0.01)
2.0
C
D
1:2.5 1:2
A
B
E
F
请家长和孩子自由交流
EF ∴需用土石方v＝s
＝1498.9×150
l
D
≈1498.9(m2),
＝224835(m3)
答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建
造这个堤坝需用土石方224835m3.
1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 2 m，
则此人的垂直高度增加了__3_1_0________m .
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
(2)若堤坝长l ＝150m,问建造这个堤坝需用多少土石方?
(精确到1m3)
BC
解: 设横断面面积为Sm3.
A
则S＝
1 2
＝
1 2
(BC＋AD)×CF (6＋128.55)×22.28
∴AC＝OAsin∠AOC
＝36.3×sin35.530
≈21.09 (m)
＝2×21.09≈42.2(m).
答:B栏架离A栏架的距离 约为42.2m.
1、如图是一污水管的横截面,已知污水管的内径为
70cm.污水的高度为10cm.求污水截面面积s.
解: 在Rt△AOE中,
OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.
≈612.5(㎝2)
答:污水截面面积约为336㎝2.
2、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形ABCD,其中
燕尾角∠B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是
70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).
AD
B
C
α
D
d
L
3、一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角α=5.20, 零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（精 确到0.1cm）
B
AE＝ 352－252 ≈24.5,
∴cos∠AOE＝
25 35
O
∴∠AOE≈44.40,
E
∴∠AOC≈88.80
S扇形OAC≈
88.8×352π 360
≈948.8(㎝),
10 A
单位: 厘米
D
∴S＝S扇形OAC－S△AOC
C
S△AOC≈
1 2
Hale Waihona Puke ×2×24.5×25≈948.8－612.5≈336(㎝2)