全站仪测角精度分析2

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mh1 ;向地下传递高程的中误差为 mh2 ;地下高程控制测量的高程中误差为 mh3 , 由此预估中误差:
2.2 贯 通误差的估算
mH=± mh21 mh22 mh23 ≤±25(mm)
2.2.1 平 面贯通控制指 标估算
(2)
地面控制测量中误差 m1 ,由于其 GPS 控制点已知点其中误差可忽略不计,
意思就是说,用 DS3 水准仪往返测量一公里,往测高差和返测高差
之和再除以 2,得到“平均高差”,那么这个“平均高差”的偶然中
误差”不超过±3 毫米。
但时工程一般按公式 2 进行 计算。由于环境人为因素影响太大,公
式 2 为规范要求一般容易满足。
下边附他人一误差分析文章:
地铁隧道贯通误差预估研究
宋明胤 (石家庄铁源工程咨询有限公司,石家庄 050000) 摘要:针对地铁隧道测量引起的贯通偏差问题,本文在规范、规程和设计等直接控 制指标的基础上,根据误差理论推导出间接控制指标,以对整个贯通施工的质量控 制,从而保证隧道的顺利贯通。最后,以地铁 2 号线 22 标段为例进行分析,进一 步说明误差预估对隧道贯通工程的前瞻作用。 关键词:监控;误差
(1)测角误差引起横向贯通误差 如图所示,当在 A 点测角时,产生一个测角误差 β,因此使导线在贯通 面上的 k 点产生一个位移值 KK”,这个位移在贯通面上的投影即对横向 贯通误差的影响值.
������������â������ = ������������ = ������������"������������������è kk" = ������′′â������ × ������ ñ"
则������������������=±√���������2��� (曲线段我们可取sin è = 1),直线段则测边误差引起横 向贯通误差为 0.根据实际计算,若去sin è = 1,也很容易满足误差分 配的限制。 ������������ =光电测距的测边误差。如������������ =±(5 +5ppm×l).解释 如下 测距精度 5mm+5ppm,实际上应该这样写:5mm + 5ppm × D km(其 中 D 是测量的距离,用 km 作单位)。其中 5mm 是由于仪器对中等因
������������=������方√2=2√2’’,用测回法测量水平角两个测回,两测回间角值较差 中误差是一测回角值中误差的√2倍,即������∆=√2������������=4’’,取两倍中误差 为限差,则测回间角值差的容许误差为 2������∆=8’’
三、半测回角值的中误差及上下半测回角值之差限差: 一测回的角值是上下半测回角值平均值,故半测回角值中误差为: ������半 = √2������������ =4’’ , 则 上 下 半 测 回 角 值 之 差 限 差 为
地面控制测量中误差 m1 ;(2)联系测量中误差 m2 ;(3)地下导线测量中误差 m3 :
mQ m12 m22 m32 50(mm)
(1)
根据《城市轨道交通工程测量规范》GB50308-2008 和误差理论,高程贯
通中误差在高程测量的各个环节作如下分配:地面高程控制测量的中误差为
1 施工测量的直接控制指标分析 施工测量控制指标的依据主要是相关的规范、规程和设计等,具体包括:
《城市 轨道交 通工 程测量 规范 》GB50308-2008、《城市测 量规范 》CJJ8-99、 《新建铁路工程测量规范》TB10101-99、《工程测量规范》GB50026-2007、《建 筑变形测量规范》JGJ8-2007 和《全球定位系统(GPS)测量规范》CH2001-92 等国家其它测量规范和强制性标准。 2 施工测量的间接控制指标
1作者简介:宋明胤 (1970-),男,河北省石家庄人,监理工程师,主要人事地铁工程的施工监 理工作。
偏差值,就是贯通误差。为了满足盾构掘进按设计要求贯通:横向贯通中误 差必须小于±50mm,竖向高程贯通中误差必须小于±25mm。
地铁盾构区间隧道贯通误差 主要来自以下几方面 的测量工序[1-3]:(1)
量过程中,每个导线上都有测角中误差������′′â������ 因此得出公式
������������â

mâ" ñ"
√∑
������"2式中
s”为测角各导线点至贯通面的垂直距离的平方
和,ñ"=206265’’(即一弧度)。如图:
(2)由导线测边误差引起横向贯通误差: ������������������������ = ±������������ × sin è
全站仪测角精度分析 作者:风流无情*易言*刘清利
让许多测量初学者头痛的并不是测量如何进行,仪器如何操作的问 题,其关键在于测角、测边的各种限差如何得知,不同的仪器其 2C、 上下半测回角之差限值、测回间角值较差限差如何确定的问题。 此文只就仪器精度进行分析大于 2’’。而一测回 水平方向是指盘左盘右方向值的平均值,即:
差引起。
洞外二等水准测量每公里的高差中数偶然中误差为 m 。而洞外水准路线 总长为 L,则洞外高程控制测量对高程贯通误差的影响值为:
mh1= m L
(6)
高程传递方式包括:水准测量 mh21,以及采用悬吊钢尺的方法进行高程
传递 mh2,则两井高程传递测量对高程贯通误差的影响值为:
mh2=± 2 * (mh21)^2 (mh22)^2)
(7)
地下水准路线长为 L,则地下高程控制测量对高程贯通误差的影响值为:
mh3=±8 L 3 施 工测量的误差预实例分析
(8)
(1)工程概况
东洪路站~东部副中心站~经干院站区间,隧道起于经干院西端头,止
素产生的固定误差,为 5 毫米;而 5ppm×D km 是与距离有关的误差 (ppm 是百万分之一,公里化为毫米要乘以 10 的 6 次方,两者相乘, 刚好抵消)。 假设测量 2km 的距离,那么精度为 5+5×2=15(mm)。
二.高程方面,一般用二等水准测量。其公式有二: 1.mℎ” = ±������∆√������"(mℎ”为中误差,要算闭合差应取其 2 倍) 2. mℎ = ±8√������(mℎ为闭合差,l 为闭合线路长,是 l"的 2 倍) ������∆(每公里往返测量高差中数偶然中误差)比如:DS3 水准仪,其中 DS 后面的 3 就指的是“每公里往返测量高差中数的偶然中误差”不 超过±3 毫米。
五、常用函数中误差公式:
函数式
函数的中误差
1.倍数函数 Z=κχ 2.和差函数 Z=÷1±÷2±
⋯ ± ÷������
������������=κ������������ ������������=±√���������2���1 + ���������2���2 + ⋯ +���������2���������)
������∆=������半√2=4√2’’=5.6’’,取中误差的 2 倍为容许误差,故容许 误差为 11.2’’
四、上边一二三部中对应的函数式如下: 1. 一测回方向=盘左方向值+(盘右方向值±180°)
2
2. 2C=盘左方向值-(盘右方向值±180°)
3. 一测回角值=(一测回方向)后-(一测回方向)前 4. 测回间角值较差=一测回角值-另一测回角值 5. 一测回角值=上半测回角值+2 下半测回角值 6. 上下半测回角值较差=上半测回角值-下半测回角值
一测回方向=盘左方向值+(盘右方向值±180°)
2
一、半测回归零差限差: 设一测回方向中误差为������方=±2’’,则盘左方向中误差=盘右方向 中误差=2√2’’由于半测回归零差=盘左方向值-(盘右方向值 ±180°)则半测回归零差方向值中=√2*2√2=4’’.2C 限值取中误差 的 2 倍,即 2C=8’’ 二、一测回角值中误差及测回间角值较差的限差: 一测回角值为两个方向值之差,所以,一测回角值中误差为
则 K 点在 x’方向上的预计中误差为: M x'k
M M 2 x'
2 x
'l
)

±
30
mm

由上可知,如上的施工测量方法经误差估算,满足贯通平面测量控制要
求。
2.2.2 竖 向 贯通误 差估算
洞内高程基准系采用业主移交的二等水准点引测到隧道洞口的高程。由
此可知,洞外高程控制测量误差则由从水准点引测加密近井水准点的测量误
即 m1 0 。一井定向需独立进行三次,测角中误差为:
m2
m
L
3
(3)
地下导线随着盾构的掘进而不断延长,导线点也随着盾构掘进而一个个
建立起来。在贯通之前为一条支导线,预计在水平方向上的贯通误差,就是 预计支导线终点 K 在贯通面与线路中心线法线 x′方向上的误差 Mx′k。由导线 测角误差引起的 K 点在 x′方向上的误差为[1-3]:
除了以上施工测量直接控制指标外,其余相关的指标称为间接控制指标, 必须根据相关误差理论,经过推导得出。 2.1 贯通误差分析
地铁区间隧道的施工是用盾构掘进,所以盾构推进方向的测量必须是高 精度和高可靠性。区间隧道的贯通测量是在已建成的两个车站的隧道预留洞 之间进行的测量。施工时,盾构是从一个车站的预留洞推进,按设计的线路 方向和纵坡,再从一个车站的预留洞中推出,这时盾构中心和预留洞中心的
R M x'
m
2 y'
由导线的量边(光电测距)误差引起的 K 点在 x 方向上的误差为:
(4)
m M x'l
2 cos 2 a'
l
式中:mβ—井下导线的测角中误差; Ry′—K 点与各导线点连线在 Y′轴上的投影长;
(5)
a′—导线各边与 x’轴间的夹角;
ml—光电测距的测边误差 ml=±(2+2ppm×l)。
所以:������������â������
=
������′′â������ ñ"
×
������
×
������������������è
因è近似等于è”故������������â������
=
������′′â������ ñ"
×
s"
上边分析的是导线点 A 上测角中误差对横向贯通误差的影响。实际测
3.Z=ê1 ÷1± ê2 ÷2± ⋯ ± ê������ ÷������ ������������=±√ê12���������2���1 + ê22���������2���2 + ⋯ + ê������2���������2��������� 因此,仅从仪器角度来说,对精度为 2”的全站仪来说,其 2C 值限值 可设为 8”,上下半测回角值限差为 11.2”,测回之间角值限差为 8’’. 同样用上述公式可计算出,精度为 1’’的全站仪,其 2C 值限值可设为 4’’,上下半测回角值限差为 5.6’’,测回之间角值限差为 4’’。 如上所述,仅为仪器本身性能,确定整个地铁测量过程中误差限值, 还必须进一步通过贯通误差限值进行反算,从而得出仪器精度要求。
其仪器精度要求必须满足反算精度,否则重新进行误差分配。 二、根据贯通误差限值进行精度反算
为了满足盾构掘进按设计要求贯通:横向贯通中误差必须小于± 50mm,竖向高程贯通中误差必须小于±25mm. 1.地铁盾构区间隧道贯通误差主要来源于以下三个方面:���������2��� = ���������2���1 + ���������2���2 + ���������2���3; ������������1:地面控制测量引起的横向误差;������������2:盾构施工竖井 联系测量引起的横向误差;������������3:地下控制测量引起的横向误差。根 据实际情况和经验进行不等精度分配:分别为 3n 4n 3n 然后 分别计算出三种情况下的误差限值。 同样,高程贯通误差主要来源于以下三个方面:���������2��� = ������ℎ21 + ������ℎ22 + ������ℎ33;������ℎ1:地面水准测量引起的高程贯通误差;������ℎ2:盾构井联系测量 引起的高程贯通误差;������ℎ3:地下水准测量引起的高程贯通误差。同 样按不等精度分配:分别为 3n 4n 3n 然后分别计算出三种情 况下的高程误差限值。 2.导线测量引起的横向贯通误差,有测角和侧边两个方面原因。
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