第六章虚拟变量回归模型(最新)资料.
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E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i
企业男职工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i
7
几何意义：
• 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。
异,称为差别截距系数. • B1+B2:企业女性职工的平均薪金
二、虚拟变量的引入方式
• 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。
1、加法方式
上述企业职工薪金模型中“性别”虚拟变量的引 入采取了加法方式。
Yi 0 1 X i 2 Di i
企业女职工的平均薪金函数为：
Dependent Variable: Y
性别赋值：男性=0，女性=1；
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
3176.833
233.0446
13.63187
0.0000
SEX -503.1667
329.5749
-1.526714
0.1578
R-squared
第五章 简要总结:各模型的斜率值 B2含义
• 线性回归模型:解释变量每变动一个单位,被解 释变量变动的绝对量
• 双对数模型:解释变量每变动一个百分点,被解 释变量变动的百分数
• 对数-线性模型:解释变量每变动一个单位,被解 释变量均值的(瞬时)增长率
• 线性-对数模型:解释变量相对变动一个百分点, 被解释变量变动的绝对量
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
一般地，在虚拟变量的设置中：
• 基础类型、肯定类型取值为1；
• 比较类型，否定类型取值为0。
4
概念：
解释变量只含有虚拟变量的模型,称为方差分析 （analysis-of variance: ANOVA）模型。
Y=B1+B2*D+μ Y为职工薪金， Di=1，女性；Di=0,男性 而同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型,称为协 变量模型（analysis-of covariance: ANCOVA）模型。 一个以"工龄"和"性别"虚拟变量为解释变量,考察企 业职工薪金的模型：
0.189026
Dependent Variable: Y
性别赋值：男性=1，女性=0；
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
2673.667
233.0446
11.47277
0.0000
SEX2 503.1667
329.5749
1.526714
这时需要引入两个虚拟变量：
1 D1 0
高中 其他
1 D2 0
大学及其以上 其他
模型可设定如下：把“高中以下”作为基准水
平
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D2 i
13
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学 及其以上教育水平下个人保健支出的函数：
• 高中以下：
E(Yi | X i , D1 0, D2 0) 0 1 X i
Yi 0 1 X i 2 Di i
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，女性；Di=0，男性；
方差分析模型中参数的含义
• E(Y|D=0)=B1+B2(0)=B1
• E(Y|D=1)=B1+B2(1)=B1+B2
• B1:企业男性职工的平均薪金, • B2:企业女性职工的平均薪金与男性职工的差
0.1578
R-squared
0.189026
11
（6-9）被解释变量：食品支出；
P138
解释变量：税后收入、性别
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient
Std. Error
C
1506.244
INCOME0.058982
SEX -228.9868
188.0096 0.006117 107.0582
• 倒数模型:解释变量的倒数每变动一个单位,被 解释变量变动的绝对量
第六章 虚拟变量回归模型
一、虚拟变量的基本含义 二、虚拟变量的引入方式 三、虚拟变量的设置原则 四、虚拟变量在季节分析中的应用 五、因变量是虚拟变量的模型:LPM 总结 一个实际案例:虚拟变量的引入
2
一、虚拟变量Βιβλιοθήκη Baidu基本含义
• 许多经济变量是可以用数值加以定量度量的，如： 商品需求量、价格、收入、产量等,这类变量一般 称为定量变量
（协变量模型：6-9）被解释变量：食品支出； 解释变量：税后收入:X、性别:D
P138
（6-23） 被解释变量：食品支出； 解释变量：税后收入、性别、税后收入*性别
9
1、分别写出（6-4）、（6-9）的估计方程。 2、进一步写出男性、女性的估计方程。 3、根据估计结果，解释偏回归系数含义。
10
（6-4）被解释变量：食品支出；解释变量：性别
• 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进 行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是 否有显著差异。
年薪 Y
男职工
女职工
2
0
工龄 X
8
例题6-1：男女食品支出和税后收入的关系。 P134
（方差分析模型：6-4）被解释变量：食品支出 解释变量：性别：女性=1，男性=0
结论：因为B2回归结果不显著，表明男、女平均食品支出 差异不显著
R-squared
0.928418
t-Statistic
8.011529 9.641745 -2.138899
Prob.
0.0000 0.0000 0.0611
12
例2：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对 个人收入和教育水平的回归。 教育水平考虑三个层次（或分类）：高中以下，
高中，
大学及其以上
• 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：“职业”、“性别”对收入的影响，“战 争”、“自然灾害”对GDP的影响，“季节”对 某些产品（如冷饮）销售的影响等等。
• 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高 模型的精度，需要将它们“量化”，
3
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来 完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0” 或“1”的人工变量，通常将定性变量,称为虚拟变量 （dummy variables），或二元变量\二分变量\分类 变量\指标变量.记为D。(不要用X作为虚拟变量符号) • 例如，反映"文化程度"的虚拟变量可取为：
企业男职工的平均薪金为：
E(Yi | X i , Di 1) ( 0 2 ) 1 X i
7
几何意义：
• 假定2>0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差2。
异,称为差别截距系数. • B1+B2:企业女性职工的平均薪金
二、虚拟变量的引入方式
• 虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式： 加法方式和乘法方式。
1、加法方式
上述企业职工薪金模型中“性别”虚拟变量的引 入采取了加法方式。
Yi 0 1 X i 2 Di i
企业女职工的平均薪金函数为：
Dependent Variable: Y
性别赋值：男性=0，女性=1；
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
3176.833
233.0446
13.63187
0.0000
SEX -503.1667
329.5749
-1.526714
0.1578
R-squared
第五章 简要总结:各模型的斜率值 B2含义
• 线性回归模型:解释变量每变动一个单位,被解 释变量变动的绝对量
• 双对数模型:解释变量每变动一个百分点,被解 释变量变动的百分数
• 对数-线性模型:解释变量每变动一个单位,被解 释变量均值的(瞬时)增长率
• 线性-对数模型:解释变量相对变动一个百分点, 被解释变量变动的绝对量
1， 本科学历 D=
0， 非本科学历
一般地，在虚拟变量的设置中：
• 基础类型、肯定类型取值为1；
• 比较类型，否定类型取值为0。
4
概念：
解释变量只含有虚拟变量的模型,称为方差分析 （analysis-of variance: ANOVA）模型。
Y=B1+B2*D+μ Y为职工薪金， Di=1，女性；Di=0,男性 而同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型,称为协 变量模型（analysis-of covariance: ANCOVA）模型。 一个以"工龄"和"性别"虚拟变量为解释变量,考察企 业职工薪金的模型：
0.189026
Dependent Variable: Y
性别赋值：男性=1，女性=0；
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
2673.667
233.0446
11.47277
0.0000
SEX2 503.1667
329.5749
1.526714
这时需要引入两个虚拟变量：
1 D1 0
高中 其他
1 D2 0
大学及其以上 其他
模型可设定如下：把“高中以下”作为基准水
平
Yi 0 1 X i 2 D1 3 D2 i
13
在E(i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学 及其以上教育水平下个人保健支出的函数：
• 高中以下：
E(Yi | X i , D1 0, D2 0) 0 1 X i
Yi 0 1 X i 2 Di i
其中：Yi为企业职工的薪金，Xi为工龄， Di=1，女性；Di=0，男性；
方差分析模型中参数的含义
• E(Y|D=0)=B1+B2(0)=B1
• E(Y|D=1)=B1+B2(1)=B1+B2
• B1:企业男性职工的平均薪金, • B2:企业女性职工的平均薪金与男性职工的差
0.1578
R-squared
0.189026
11
（6-9）被解释变量：食品支出；
P138
解释变量：税后收入、性别
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient
Std. Error
C
1506.244
INCOME0.058982
SEX -228.9868
188.0096 0.006117 107.0582
• 倒数模型:解释变量的倒数每变动一个单位,被 解释变量变动的绝对量
第六章 虚拟变量回归模型
一、虚拟变量的基本含义 二、虚拟变量的引入方式 三、虚拟变量的设置原则 四、虚拟变量在季节分析中的应用 五、因变量是虚拟变量的模型:LPM 总结 一个实际案例:虚拟变量的引入
2
一、虚拟变量Βιβλιοθήκη Baidu基本含义
• 许多经济变量是可以用数值加以定量度量的，如： 商品需求量、价格、收入、产量等,这类变量一般 称为定量变量
（协变量模型：6-9）被解释变量：食品支出； 解释变量：税后收入:X、性别:D
P138
（6-23） 被解释变量：食品支出； 解释变量：税后收入、性别、税后收入*性别
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1、分别写出（6-4）、（6-9）的估计方程。 2、进一步写出男性、女性的估计方程。 3、根据估计结果，解释偏回归系数含义。
10
（6-4）被解释变量：食品支出；解释变量：性别
• 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进 行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是 否有显著差异。
年薪 Y
男职工
女职工
2
0
工龄 X
8
例题6-1：男女食品支出和税后收入的关系。 P134
（方差分析模型：6-4）被解释变量：食品支出 解释变量：性别：女性=1，男性=0
结论：因为B2回归结果不显著，表明男、女平均食品支出 差异不显著
R-squared
0.928418
t-Statistic
8.011529 9.641745 -2.138899
Prob.
0.0000 0.0000 0.0611
12
例2：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对 个人收入和教育水平的回归。 教育水平考虑三个层次（或分类）：高中以下，
高中，
大学及其以上
• 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量， 如：“职业”、“性别”对收入的影响，“战 争”、“自然灾害”对GDP的影响，“季节”对 某些产品（如冷饮）销售的影响等等。
• 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高 模型的精度，需要将它们“量化”，
3
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来 完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0” 或“1”的人工变量，通常将定性变量,称为虚拟变量 （dummy variables），或二元变量\二分变量\分类 变量\指标变量.记为D。(不要用X作为虚拟变量符号) • 例如，反映"文化程度"的虚拟变量可取为：