经典机械原理精品PPT课件

3
P23 ∞
2 n
ω1 1 V2
P13
P12
n
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2.求角速度。
a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。
解：①瞬心数为 6个
②直接观察能求出 4个
余下的2个用三心定律求出。
③求瞬心P24的速度 VP24＝μl(P24P12)·ω2 VP24＝μl(P24P14)·ω4 ω4 ＝ω2· (P24P12)/ P24P14 方向: 顺时针, 与ω2相同
特点：①该点涉及两个构件；②绝对速度相同，相对速度为零； ③相对回转中心
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二、瞬心数目
若机构中有N个构件，则
P13
∵每两个构件有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心数为：
1 23
K＝N(N-1)/2（个）
P12 P23
机构有且只有一个固定构件，绝对瞬心有N-1个
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
P13
VP24
P23 3
2 ω2
1
P24 P12
P34
4ω4
P14
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b)高副机构 已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3
解: 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 : VP23＝μl(P23P12)·ω2 VP23＝μl(P23P13)·ω3
∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23) 方向: 逆时针, 与ω2相反
②角速度的方向为： 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
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4、瞬心法的优缺点
①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂
②有时瞬心点落在纸面外 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性
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第十四讲 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析
一、速度瞬心
作平面运动的两构件，在任一瞬时都 可以认为它们是饶着某一点作相对转动， 该点称为瞬时速度中心，简称瞬心。瞬心 是两构件上的等速重合点。
相对瞬心－重合点绝对速度不为零
A2(A1) VA2A1 B2(B1)
VB2B1 21 P21
Vp2=Vp1≠0
绝对瞬心－重合点绝对速度为零
Vp2=Vp1=0
1.作瞬心多边形圆
2.直接观察求瞬心
P24
3.三心定律求瞬心
∞
1 6
5 4
P36 P26
2
P35
P25
2
P12
3 P13
P46 P45
4
P34 3
P23
5
P14 1
P15
∞ P16
6 P56 JM 返回
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 ③求瞬心P12的速度 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取
JM Baidu Nhomakorabea回
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心
解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6 K=6 1.作瞬心多边形（圆） 2.直接观察求瞬心（以运动副相联） 3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）
1
4
2
P24 P23
P12
2
3
1
P13
∞
3
P14
P34 4
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举例：求图示六杆机构的速度瞬心 解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15 K=15
n
2
P ω2 12
3ω3
1
P23
P13
n
VP23
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3.求传动比
定义：两构件角速度之比传动比
ω3 /ω2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般：
ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
2
P ω2 12
3ω3
1
P23
P13
结论: ①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
B
A D
C
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D＝ A + B + C 大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
D＝ A + B + C 大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A C
D
B A
C D
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二、同一构件上两点之间的运动关系 1、 速度关系
VB＝VA+VBAA为基点
位置分析、速度分析和加速度分析
1、位置分析
①确定机构的位置（位形），绘制机构位
置图
D
②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉
HD
E HE
③确定构件(活塞)行程， 找出上下极限位置。
④确定点的轨迹（连杆曲 线），如鹤式吊
C B
A
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2、速度分析 ①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工 作要求。如牛头刨 ②为加速度分析作准备 3 、加速度分析的目的是为确定惯性力作准备
一、基本原理和方法
矢量方程图解法
设有矢量方程：
D＝ A + B + C
每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已 知条件的不同，有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
B A
C D
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √ 方向：√ √ √ √
B
A D
C
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三、机构瞬心位置的确定
1、直接观察法（两构件以运动副相联） 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置
P12
1
2
P12 ∞
1
n
1
2
2
P12
t
1t 2 V12
n
2、三心定律（两构件间没有构成运动副）
三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它
们位于同一条直线上。三心定律特别适用于两构件不直 接相联的场合。
第十二讲 机构运动分析的目的与方法
机构运动分析—不考虑引起构件变形的外力、运 动副中的间隙等因素，仅从几何角度研究已知原动件 的运动规律，求解其它构件的运动。如点的轨迹、构 件位置、速度和加速度等。
设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。 以确定机械是否满足工作要求。
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一、分析内容及目的
第十四讲 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析(一)
一、基本原理和方法
矢量方程图解法
设有矢量方程：
D＝ A + B + C
每一个矢量有大小和方向两个参数，根据已 知条件的不同，有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
B A
C D
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √ 方向：√ √ √ √
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二、机构运动分析的方法：
图解法—简单直观、精度低、求系列位置时繁琐 解析法—正好与以上相反 实验法—试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题
机构运动分析常用的图解法有： 速度瞬心法和矢量方程图解法。 瞬心法尤其适合于简单机构的速度分析。
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第十三讲 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用