桩基动刚度影响因素分析_马蒙

Abstract: Dynamic stiffness is an important index in pile dynamic measurement and analysis. In practice it is important to analyze and identify the factors that influence the dynamic stiffness of pile foundation. To analyze the dynamic stiffness of the intact and defected piles, an analytical model of admittance response under vertical harmonic loads is developed and solved. In this model, two variable cross sections are considered. The measured results show that the model can be effectively used to calculate the values of resonance frequency and dynamic stiffness. Moreover, 513 bridge piles of the same type are measured using mechanical impedance method. The dynamic stiffness for all piles is analyzed statistically. It is shown as follows. (1) the supporting stiffness of pile tip and the pile length significantly effect dynamic stiffness; the dynamic stiffness of end-bearing pile decreases with its length, whereas that of pure friction piles increases with the pile length. If friction pile has a longer length, its dynamic stiffness may exceed that of end-bearing pile. (2) For defected piles, the volumetric change has the positive relation with the variation of dynamic stiffness. (3) Dynamic stiffness is very sensitive to necking defection, which can be used to estimate the pile integrality and bearing capacity to some extent. Keywords: pile foundation; dynamic stiffness; defective pile; vertical vibration; analytical solution
ui ( x, t ) i ( x)eit
（4）
对于稳态振动位移响应可表示为 （5）
2 计算模型
2.1 方程求解 假设桩底为坐标原点 x=0，将桩身分为（1 ） 、 （2） 、 （3）共 3 段（见图 1） ，假设已知各段桩身弹 、桩密度 i （下 性模量 Ei、截面积 Ai（或桩径 di） 标 i=1, 2, 3，表示 3 段桩身）以及桩侧单位面积的 黏滞阻尼系数 ；桩底土单位刚度为 k0，桩顶作用 简谐荷载 F =F0exp( it )。两个分界面坐标分别为
将式（5）代入式（1） ，整理得
d 2i ( x) 2 2ii i ( x ) 0 dx 2 ci2
解方程组（6） ，得到
（6）
i ( x) ai cos( i x) bi sin( i x)
为第 i 段桩身的复圆波数。 将式（7）代入式（5） ，有
（7）
x1 和 x2，桩长为 L。
摘
要：动刚度是桩基动测分析中一个重要指标，研究动刚度的影响因素有着现实的工程意义。为了分析完整桩和缺陷桩单
桩动刚度的变化规律和影响因素，推导并求解了竖向简谐荷载作用下考虑两个变截面桩的导纳响应解析解。利用测试数据验 证了该模型能有效计算导纳共振频率值和动刚度值。同时，对 513 根相同型式桥桩进行机械阻抗法测试，并对其动刚度进行 统计分析。研究表明： （1）桩端支撑刚度和桩长对动刚度影响较大，端承桩动刚度随桩长增加而降低，纯摩擦桩情况与之相 反。摩擦桩在桩长较长时其动刚度可能大于端承桩。 （2）桩身缺陷体积改变量与动刚度变化成正相关。 （3）动刚度对桩身缩 颈缺陷敏感度较高，在一定程度上可以用于判断桩身完整性和承载能力。 关 键 词：桩基；动刚度；缺陷桩；竖向振动；解析解 文献标识码：A 文章编号：1000－7598 (2015) 07－1939－06 中图分类号：TU 473.1
1 引 言
机械阻抗法作为一种无损动力检测的低应变 法，兴起于 20 世纪 60－70 年代 。Rauche 对比 总结了该方法与其余深基础无损检测法的特点， Liang 等 讨论了土阻抗分布对导纳的影响。 在机械 阻抗法中，动刚度是一个重要的物理量，尽管由动 刚度值直接推算桩承载力数值存在一定经验因素， 但由于它反映了桩身特性及桩-土相互作用特性， 因 此，在一定程度上客观反映了桩的承载能力，具有
（13）
第7期
马
蒙等：桩基动刚度影响因素分析
1941
对于摩擦桩，最终可以得到桩顶速度导纳曲线函数 为
780 Hz，与计算结果一致。
10 速度导纳/(10 7 m/s/N) 250 Hz 518 Hz 780 Hz
Gv
其中
v3 (t ) * * a3 cos( 3 L) b3 sin( 3 L) F0
u1 (0, t ) 0 u 3 ( L, t ) F0 e x E3 A3
i t

（3）
同时在两个界面满足协调条件： u1 ( x1 , t ) u 2 ( x1 , t )
u 2 ( x2 , t ) u 3 ( x2 , t ) u1 ( x1 , t ) u 2 ( x1 , t ) A1 E1 A2 E 2 x x u 3 ( x 2 , t ) u 2 ( x 2 , t ) A2 E 2 A3 E3 x x
[3] [1] [2]
工程实际意义并得到广泛运用[4
－6]
。由此，弄清动
刚度受桩身特性、土体性质与结构相互作用关系以 及桩身缺陷等因素影响的变化规律，对桩基病害诊 断和状态评估具有重要参考价值。 在基桩动力响应理论研究方面，文献[7－10]建 立了完整桩分析模型；针对缺陷桩，文献[11]利用 总刚度和总阻尼概念将桩身分成若干单元用以分析 各类缺陷桩特性；文献[12]研究了不均匀土中多缺 陷桩的轴向动力响应；文献[13]利用积分变换和阻 抗函数的传递性，研究了考虑两个变截面的桩顶速
(2)
(1)
E1、A1、 1
u i ( x, t ) a i i sin( i x) bi i cos( i x) e it （9） x
由于下标 i =1, 2, 3，为求得 6 个待定系数，将边界 条件（2） 、 （3）和协调方程（4）代入式（8） 、 （9） ， 整理得
Analysis of factors influencing dynamic stiffness of pile foundations
MA Meng1, 2，LIU Jian-lei2，SUN Ning3，KE Zai-tian2，LI Lin-jie2
（1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. Railway Engineering Research Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China; 3. Beijing Engineering Consultation Co., Ltd., China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China）
第 36 卷第 7 期 2015 年 7 月
DOI 10.16285/j.rsm.2015.07.014
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.36 No. 7 Jul. 2015
桩基动刚度影响因素分析
马 蒙 1, 2，刘建磊 2，孙 宁 3，柯在田 2，李林杰 2
3. 铁科院（北京）工程咨询有限公司，北京 100081） （1. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2. 中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所，北京 100081；
F=F0 eit
式中： ai 和 bi 为 6 个待定系数；i 2 2i i / ci
(3) F
E3、A3、 3 x2 E2、A2、 2 x1
ui ( x, t ) ai cos( i x) bi sin( i x) eit （8）
式（8）对 x 求导，有
（14）
k0
图 1 计算模型示意图 Fig.1 Sketch of calculation model
P 66 a1
和 b3。 （1）
a2
a3
b1 b2
b3 61 f 61 （10）
T T
当需要求解桩顶导纳时，仅需求得待定系数中的 a3 各段平衡方程为 2 ui ( x, t ) ui ( x, t ) 2 2 ui ( x, t ) ci 0 2 i t t 2 x 2 2 式中： ci Ei / i ； i 。 i d i 对于摩擦桩，满足如下边界条件： u1 (0, t ) k 0 u1 (0, t ) 0 E1 A1 x u 3 ( L, t ) F0 e it E3 A3 x 对于端承桩，满足如下边界条件： 由式（8）可知，桩顶位移为
收稿日期：2014-05-19 基金项目：北京交通大学人才基金(No. 2014RC033)。 第一作者简介：马蒙，男，1983 年生，博士，讲师，主要从事环境振动及振动测试研究。E-mail: mameng_02231250@163.com
1940
ห้องสมุดไป่ตู้
岩
土
力
学
2015 年
度导纳和动刚度的解析解；文献[14－15]推导并求 解了考虑一个变截面桩的导纳响应解析解。 上述研究主要集中在振动波形、导纳曲线等变 化规律上，为了更为直接地与工程测试相结合，有 必要系统地分析动刚度随分析参数的变化规律。为 此，本文在文献[14－15]基础上，建立了考虑两个 变截面缺陷桩的简化模型，并推导得到竖向简谐荷 载作用下方程的闭合解。同时，在现场对 513 根公 路桥桩进行了动刚度测试，将测试数据与理论计算 结果相结合，系统分析了单桩动刚度在不同影响因 素下的变化规律。
u 3 (t ) a3 cos( 3 L) b3 sin( 3 L) e it
桩顶速度为
（11）
v3 (t ) i a 3 cos( 3 L) b3 sin( 3 L) e it （12）
（2） 令
* a3
a3 b * 3 ，b3 F0 F0