电力系统规划 经济性分析

第三章电力系统规划的经济评估方法3.1 概述
（1）经济评价的意义
在制定电力系统规划，进行水火电站、输变电工程等专项工程的可行性研究及初步设计时，其经济评价是非常必要的：
是电力建设项目决策科学化、民主化，减少和避免决策失误，提高电力建设经济效益的重要手段；
是项目可行性研究的重要内容和确定方案的重要依据。

（2）经济评价的内容
主要六个方面：
①国民经济评价是从国民经济全局观点
对工程项目的净效益进行分析计算，并以此判断该项目在经济上的合理性。

②财务评价主要是从企业的角度，在现行财税制度和条件下，考察项目在财务上的效益和费用，考察项目的获利能力、清偿能力、外汇效果等财务状况，以判断建设项目财务上的可行性。

③不确定性分析包括盈亏分析、灵敏度分析和概率分析。

主要考虑负荷预测、一次能源、设备价格等不确定因素，以确定项目可承担风险的能力。

④方案比较主要用于多个方案的筛选，排列出不同方案经济上的优劣顺序，以便于多目标综合评价。

⑤设备投资评价应考虑的内容包括：水、火电站的建设投资；配套的输变电工程投资；网损（有功功率和无功功率）的补偿容量投资；厂用电的补偿容量的投资。

⑥运行费用评价应考虑的内容包括：水、火电站的运行管理费用；配套的输变电设备的运行管理费用；配套的输变电设备的电能损失费用；火电站的燃料费用。

（3）工程项目经济评价的可比条件在进行工程项目经济评价时，必须注意各方案在技术上和其他有关方面是可比的。

需要考虑的可比条件包括：
① 在发电容量、发电量、供热量、电压、频率、供电质量，供电可靠性等方面，均能同等程度的满足该系统的发展需要。

②在工程技术设备的供应方面都是
可以实现的。

③ 对国家各项资源的利用和影响方面，各方案均可取得平衡或对等可比。

④ 各方案在环境保护方面均能达到国家的相关标准。

⑤ 各方案均能适应未来远景的发展。

⑥ 当方案之间在技术或其它方面有差异时，应采取补偿措施，并应计入补偿措施的费用和效益。

⑦当待选方案中有综合利用效益时，如热电厂具有供热效益，水电站具有防洪、灌溉、航运、养殖等的综合利用效益，应按各部门的效益进行投资分摊，然后再进行比较。

3.2 资金的时间价值
资金的价值与时间密切相关。

当前的资金，即使不考虑通货膨胀的因素，也比将来数量相同的资金更有价值。

因为当前的资金可以在使用过程中产生利润，所以，工程项目在不同时刻投入的资金及获得的效益，其价值是不同的。

为了取得经济上的正确评价，应该把不同时刻的金额折算为同一时刻的等效金额，然后在相同时间基础上进行比较。

（1）基本概念P54
在经济分析中，工程项目有关资金的时间价值可以用以下四种方法来表示：
① 现值P：把不同时刻的资金换算为当前时刻一次性支付的等效金额，即现值或贴现值。

这种换算称为贴现计算。

资金的现值发生在第一年的年初。

② 将来值F：终值。

把不同时刻的资金换算为未来某一时刻一次性支付的等效金额。

资金的终值发生在最后一年的年末。

③ 等年值A：把不同时刻的资金换算为按期等额支付的金额，通常每期为一年，故为等年值。

资金的等年值发生在每年的年底。

④ 递增年值G：把资金折算为按期递增的金额，通常每期为一年。

资金的递增年值发生在每年的年底。

假设规划工程期限为n 年，递增年值为G ，每年支付的金额为：
()n i G - ,1,2,...1i n n n =--
（2） 转换关系
以上四种类型的资金可以互换。

下面主要讨论现值P 、将来值F 和等年值A 之间的转换关系。

① 由现值P 求将来值F
即：本利和计算或一次支付终值计算。

假设利率为i ，在第n 年末的将来值与现值的关系为：
(1)(/,,)n
F P i P F P i n =+= (3.1) 其中：(/,,)(1)n F P i n i =+
是一次支付本利和系数。

P 值发生在第一年年初，F 值发生在最后一年的年末。

② 由将来值F 求现值P
即：贴现计算或一次支付现值计算。

由式（3.1）可知：
/(1)(/,,)n P F i F P F i n =+= （3.2）
其中：(/,,)1/(1)n P F i n i =+
称为一次支付贴现系数，为一次支付本利和系数的倒数。

③ 由等年值A 求将来值F
即：等年值本利和计算或等额分付终值。

当等额A 的现金流发生在从1t =到t n =年的每年末时，在第n 年末的将来值F 等于这n 个现金流中每个A 值的将来值的总和，即：
(1)1/(/,,)n F A i i A F A i n ⎡⎤=+-=⎣⎦（3.3）
其中：
(/,,)(1)1/n F A i n i i ⎡⎤=+-⎣⎦ 为等年值本利和系数。

该系数表达了n 年的等年值A 与第n 年末的将来值F 之间的关系。

④ 由将来值F 求等年值A
也称为偿还基金计算或等额分付偿还基金。

由式（3.3）可知：
/(1)1(/,,)n A F i i F A F i n ⎡⎤=⨯+-=⎣⎦（3.4）
其中：
(/,,)/(1)1n A F i n i i ⎡⎤=+-⎣⎦ 为偿还基金系数。

等年值用来解决为了第n 年的一笔费用，从现在起到第n 年值，每年应该等额储蓄多少的问题。

⑤ 由等年值A 求现值P
称为等年值的现值计算或等额分付现值。

为了求与n 年等年值A 等效的现值，由式（3.2）和式（3.3）整理可知：
其中：(1)11(/,,)(1)n n
i P A i n i i +-=⨯+
称为等年值的现值系数。

⑤ 由现值P 求等年值A ：
称为资金回收计算或等额分付资本回收。

由式（3.5）可知：
(1)(/,,)(1)1n
n i i A P P A P i n i ⨯+==+-（3.6） 其中：
(1)(/,,)(1)1n n i i A P i n i ⨯+=+- 称为资金回收系数（Capital Recovery Factor ，CRF ），是经济分析中的重要的系数。

由现值P 求等年值A 表达了已知发生在第一年初的现值P 和发生在第1、2、…、n 年末的n 个等年值A 之间的等效关系。

表3.1 常用资金等值公式
（3）计算举例
① 一次支付终值
例3.1：某单位向银行借款100万元，年利率为10%，期限为5年，到期一次付清：
F=P (1+i )n =100（1+10%）5 =100×1.61051=161.05
万元
②一次支付现值
例3.2：某单位6年后需用一笔100万元资金, 若利率10%,问现应存入银行多少元?
P =F/ (1+i )n =100/（1+10%）6
=100×0.56447=56.45万元
③等额分付终值
例3.3：某单位5年中每年末向银行借款30万元，年利率为10%，问第5年年末累计欠银行的本利和（等额分付终值）为多少？
F =A[(1+i )n -1]/ i
=30×[（1+10%）5-1 ] / 10%
=30×6.1051=183.15 万元
④ 等额分付偿债基金：
例3.4：某企业自筹资金计划5年后进行技术改造，预计投资为500万元，若年利率为10%，问现在开始每年应向银行存入为多少钱？
A =F i / [(1+i )n -1]
=500×10% / [(1+10% )5 -1]
=500×0.1638=81.9万元
⑤ 等额分付现值
例3.5：某电力技改项目，每年净收益为40万元，项目的经济寿命期为8年，如果年收益率要求不低于10%，问该项目的初始投资最大为多少？
（即要求8年内收回全部投资）
P = A [(1+i )n -1]/ [i (1+i ) n ]
=40× [(1+10% ) 8-1]/ [10% (1+10%) 8 ]
=40×5.3349=213.4万元
⑥ 等额分付资本回收
例3.6：某技改项目投资贷款100万元，年利率为10%，若要求在9年内收回全部投资，问该项目每年应增加多少利润（净收益是多少？）
A =P i (1+i ) n / [(1+i )n -1]
=100×10%(1+10% ) 9/[(1+10% )9-1]
=100×0.1736=17.36万元
3.3 经济评价方法
在讨论评价方法之前,首先介绍一下投资方案类型。

从价值角度讲,任何技术方案都可以视为投资方案,在工程经济分析中,投资方案主要分为两种类型:即独立方案与互斥方案。

(1)独立方案—是指在需要上具有独特作用的方案,例如,修建一条公路或是修建一个学校,显然两者具有不同的功能,只要资金充分任选一个方案均对另一个方案的决策无影响。

因此,判别独立方案的可取性,主要决于方案自身的经济性,此评价称为最终评价或绝对效果评价。

(2)互斥方案—是指在需要上具有相同作用的方案,例如,拟建一个水电厂或是拟建一个火电厂均可以满足地区的电力负荷增长要求,即表明它们在需要上是可以互为替代的方案,显然这在选择上具有互斥性。

因此,判别互斥方案的可取性,则主要决于方案之间的相对效果,此评价称为过程评价。

在电力系统规划设计与改造中,进行经济评价主要是针对互斥方案类型,其中方案比较的内容包括有:
(1)火电厂与水电厂方案之间比较;
(2)输煤与输电方案之间比较;
(3)不同电压等级输配电方案之间比较;
(4)电力系统各环节技术改造方案之间比较。

方案经济评价常用的方法有：最小费用法、净现值法、内部收益法、等年值法。

每种方法又可以演化出不同的表达方式。

（1）净现值法P59
工程项目的净现值（NPV 或ENPV ）是该项目在使用寿命期内的总收益与总费用现值之差。

一个工程项目投资方案的净现值越大，其经济效益越高。

假设有m 个备选方案，在其它条件可比的情况
下，应该推荐净现值最大的方案。

方案j 净现值的计算公式如下：F
[][]
[]
∑∑∑===--=+-=n t jt jt jt n t jt jt n t jt j t i F P K C B t i F P K C t i F P B NPV 000)
,,/)(()
,,/)((),,/(max 即 ])1()[(0t t O n t I i C C NPV -=+-=∑ （3.7）
其中：i 为利率或贴现率；n 为方案j 的使用寿命或使用期限；jt B 、jt C 、jt K 分别为方案j 在第t 年的收益、运行费用和投资; t O I C C )(-指第t 年的净现金流
量；t i t i F P -+=)1(),,/(－-由将来值F 求现在值P
的贴现系数。

上式表明方案的净现值也可以表示为使用年限
内逐年净收益现值的总和。

当用净现值法对独立的工程投资方案进行经济
NPV≥，则可认为该方案在经济上是可评价时，若0
取的，反之则不可取。

例3.7：某水电站投资为5000万元，使用寿命为50年，年运行费用为100万元，若每年综合效益为700万元，试计算贴现率i为10%时的净现值，总效益现值为：
总费用的现值为：
CPV=+⨯=（万元）
50001009.9155991.5
该项目的净现值为：
=-=-=（万元）
69405991.5948.5
NPV BPV CPV
贴现率i分别为5%、10%、13%、18%时的净现值计算结果见表3.2。

表3.2 不同贴现率时的净现值 （万元）
由以上结果可知，对同一方案，所用的贴现率i
愈大，其净现值愈小。

（2） 内部收益率法
又称投资回收法。

由例3.7可知一个方案的净现
值与所用的贴现率由密切关系，且净现值随着贴现率的增大而减少。

内部收益率法的关健是求出一个使工
程方案净现值为零的收益率*j i ，即：
*0
[()(/)]0n jt jt jt j t B
C K P F i t =--=∑，，
即 0])1()[(0=+--=∑t t O n
t I i C C （3.8） 这种方法的优点是在进行不同方案的比较时，
不需要事先知道标准的贴现率，而只需要用计算得
到的收益率*j i 直接进行比较即可。

对于独立的方案而言，当工程项目的内部收益
率*i 大于标准贴现率0i 时，才认为该方案使可取的。

在例3.7中，当内部收益率*11.5%i ≈时方案的
净现值为零。

故当标准贴现率0i =10%时，0*i i >成
立，方案可取；当给定的标准贴现率0i =12%时，该
方案在经济上就是不可取的了。

内部收益率法的缺点是计算工作量比较大，由
式（3.8）求内部收益率*i 时，一般需要采用逐步迭代的方法求解。

（3） 最小费用法
最小费用法是电力系统规划设计经济分析中应
用比较普遍的方法，适用于效益相同或基本相同但难以具体估算的情况。

这种方法隐含了一个假定： 当方案满足相同需要时，其收益相等。

由于方案之间只比较费用，显然是小者为优，故称最小费用法。

由净现值法可知，最小费用法就等价于求费用现值PVC 最小的方案。

0min ()(/,,)n jt jt t PVC C K P F i t =⎡⎤=+⎣⎦∑ （3.9）
当采用最小费用法进行方案比较时，应注意各
工程项目的使用寿命问题。

如果各工程项目的使用寿命不同，即使其净现
值或费用现值相等，实际收益也是不相同的。

为了使方案比较有一个共同的时间基础，在处
理使用寿命不同的问题时，可以用最小公倍法或最大使用寿命法。

最小公倍法以不同方案使用寿命的最小公倍数
为计算期。

在此计算期内，各方案分别考虑以同样
的规模、按相同的最小公倍数重复投资，以满足不变的需求；然后求出计算期内各方案的净现值或费用现值，进行比较。

对于方案较多且使用寿命相差较大的问题，用最小公倍数比较复杂。

在这种情况下，可将方案中最大的使用寿命期定义为计算期。

使用寿命短的方案在计算期内考虑重复投资，在计算期末可将剩余使用寿命的折余值视为残值扣除。

例3.8：某工程有两种方案，参数见表3.3。

若定义贴现率为6%，试用最小费用法比较这两个方案。

表3.3 两个方案的参数
两个方案使用寿命的最小公倍数为24年，故计算期可以取24年。

对方案1共重复4次，其费用现值为：
()()()()
130003000/,6%,6/,6%,12/,6%,18750/,6%,2430003000(0.704960.496970.35034)
75012.5503617069.58(PVC P F P F P F P A =+++⎡⎤⎣⎦+=+⨯+++⨯=元）
对方案2共重复3次，其费用现值为： ()()()()
2500050001000/,6%,8/,6%,16550/,6%,241000/,6%,2450004000(0.627410.39365)55012.5503610000.2469815739(PVC P F P F P A P F =+-+⎡⎤⎣⎦
+-⨯=+⨯++⨯-⨯=（）元）
由此可知，方案2 比较经济。

注意这里不可忽略使用寿命这个因素，否则可能会得出相反的结论。

（4） 等年值法
等年值法是把工程项目使用期内的费用换算成等额的每年一笔的等值费用----等年值，然后用等年值进行方案比较。

设方案j 的总费用的等年值为j AC ，则有：
0(/,,)
()(/,,)(/,,)j j n
jt jt t AC PVC A P i n C K P F i t A P i n ==⎡⎤=+⎣⎦∑（3.10） 当使用期限内每年的运行费用不变，
,1,2,..,jt j C C t n ==，且投资只发生在第一年的年初，
0000j jt K t K t =⎧=⎨>⎩时，经过简单的代数运算，式（3.10）可以简化为：
0min (/,,)j j j AC K A P i n C =+ （3.11）
利用等年值法处理使用寿命不同的方案比较方便。

无论各方案的使用寿命是否相同，只要将它们的现金流转换为等年值即可直接进行比较。

例3.9：已知参数见表3.2。

表3.2 两个方案的参数
方案1 的等年值为：
13000(/,6%,6)7501360.2(AC A P =+=元） 方案2 的等年值为：
25000(/,6%,8)5501000/6%850000.16155010000.1011254(AC A P A F =+-=⨯+-⨯=（，，）
元） 由此可知，方案2 比较经济。

由例3.9的计算结果对照，方案1与方案2 的费用现值与等年值的比值正好相等：
17069.58:1360.215739:125412.55==
这里的12.55正是等年值的现值系数：(/,6%,24)12.55P A =；
因此，等年值法和最小费用法完全是等效的，当等年值法更为简单。

作业：
1. 何谓现值、终值、等年值？三者是如何相互转换的？
2. 假设贴现率为8%，基本参数如表所示，试用最小费用法比较两种方案。