溃坝洪水数值模拟
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图 1 新建模型框架示意图
Fig . 1 Sketch of the developed model structure
2 一维非恒定水流模型
2. 1 基 本 方 程
一维非恒定水流基本方程包括水流连续性方程和水流运动方程 : 水流连续性方程 水流运动方程 9Q 9A + = ql 9x 9t
430072, Ch ina; 2. Kunm ing Hyd roelectric Investiga tion, D esign and R esea rch Institu te, S ta te E lectric Pow er Co. ,
Kunm ing 650051, Ch ina )
溃坝洪水影响的河段一般较长 ,且多采用一维非恒定水流数学模型模拟 . 而在模拟溃坝水流时 ,由于坝 址断面处水流的间断 ,故无法通过水动力学模型计算溃口处的流量 ,而只好用经验公式 如波额流量法 、 宽 顶堰流公式 、 波流与堰流相交法计算等 . 同时 ,根据经验公式计算得到的坝址流量及上游来流情况 ,采用调洪 演算法来考虑水库水位消落 ,以模拟坝前水位 . 一般这只适用于水库的水位整体或分段按同一值变化的情 [2 - 3] 况 ,并与水库水位比降的实际动态变化过程相差较大 . 这类模型 的框架主要借鉴美国气象局提出的 [4] DAMBRK模型 ,且主要由溃决口门的几何形状及其随时间变化 、 溃口断面的泄流过程和溃坝洪水在下游 河道中的推进等 3 个模块组成 . 这类模型均未能考虑大坝上游洪水至坝址的水动力学演进过程 . 由于溃坝造成的洪水大大超出下游河道的最大安全泄量 ,致使洪水漫过 (或冲毁 ) 堤防进入下游城镇 , 从而使干流的水位和流量发生变化 ,而一维水流数学模型却不能反映这些变化 . 需在二维洪水演进模拟的基 础上 ,掌握洪水在下游城镇内的淹没历时 、 淹没深度及流场分布等情况 ,模拟溃坝洪水在河道中的演进过程 及下游城镇内的淹没过程 ,这就要运用一 、 二维联算模型 . 本文在已有溃坝洪水数学模型基础上 ,新建了模拟 溃坝洪水计算模型 ,该模型可对洪水由库尾向坝址传播及溃坝洪水向下游的推进过程 、 溃坝洪水漫过堤防后 在下游城镇内的淹没过程进行水动力学模拟 .
图 2 溃坝流动试验装置示意图
Fig . 2 Sketch of the dam 2break flow experim ent
图 3 x = 19. 5 m 处水位变化过程 图 4 水面线的沿程分布 ( t = 10 s) Fig . 3 Variation of the water level at x = 19. 5 m Fig . 4 W ater surface p rofile ( t = 10 s)
1 1 1 2
(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 , 湖北 武汉 430072; 2. 国家电力公司 昆明勘测设计
关 键 词 : 一、 二维非恒定水流 ; 溃坝洪水 ; 溃坝历时 ; 水库上游来流量 ; 溃坝时坝前水位 ; 数值模拟 中图分类号 : TV122. 4 文献标识码 : A 文章编号 : 1009 - 640X (2005) 02 - 0009 - 09
第 2期 2005 年 6 月
水 利
水
运Байду номын сангаас
工
程
学
报
HYDRO 2SC IENCE AND ENGINEERING
No. 2 Jun. 2005
溃坝洪水数值模拟
谢作涛 , 张小峰 , 袁 晶 , 梅志宏
研究院 , 云南 昆明 650051 ) 溃坝洪 摘要 : 在已有溃坝洪水数学模型基础上建立的溃坝洪水计算模型 ,可对洪水由库尾向坝址的传播过程 、 水向下游的推进过程 、 溃坝洪水漫过堤防后在下游城镇内的淹没过程进行水动力学模拟 . 利用所建立的溃坝洪 水计算模型 ,对某水电站大坝溃坝洪水在拟定的各工况下进行的坝下游洪水预测表明 , 溃坝历时 、 水库上游来 流量及溃坝时不同的坝前水位是影响该模型计算结果的主要因素 .
[1]
1 新建模型框架
新建模型主要由溃口形状确定 、 水库下泄流量计算、 洪水演进过程 (包括大坝上游洪水至坝址及溃坝洪水 在下游河道中推进传播过程 ) 、 洪水在下游城镇内的淹没过程等 4 个模块组成 . 新建模型框架示意图见图 1. 大坝失事时形成的缺口 — — — 溃口的形状主要与坝型和筑坝材料有关 . 由于目前对溃坝机理仍不清楚 ,因 [4] 此 ,仍通过近似假定来确定溃口形状 . 本文在确定溃口形状时借鉴了美国气象局提出的 DAMBRK模型 所 采用的方法 . 即假定溃口底宽从一点开始 ,在溃决历时内 ,按线性比率扩大 ,直至形成最终底宽 . 且主要由溃 决历时 、 溃口最终底宽 、 溃口底部高程和溃口边坡等 4 个参数描述溃口形状 . 溃决历时可以确定大坝是瞬间 还是逐渐溃决 ,另 3 个参数决定溃口断面形状 (矩形 、 三角形或梯形 )是局部或全部溃决 . 水库下游流量由通过溃口下泄的流量和经泄水建筑物下泄的流量组成 . 其中 ,溃口下泄流量可用堰流公 [3] 式 计算 ,泄水建筑物下泄流量一般可由坝前水位根据泄水建筑物泄流曲线插值得出 . 本文采用一维非恒定水流数学模型描述洪水波的传播过 程 . 模拟大坝上游洪水至坝址的传播过程时 , 上游边界条件为 水库的入流过程线 ,下边界为水库下泄流量过程 ; 模拟溃口下 泄流量在下游河道的推进过程时 ,上边界条件为水库下泄流量 过程线 ,下边界一般为计算河段出口断面水位流量关系曲线 . 当溃坝洪水位漫过下游城镇堤防顶后 ,此时城镇的淹没进 水过程将使干流水位 、 流量发生变化 . 本文采用一 、 二维联解模 型同时模拟溃坝洪水在下游河道及城镇内的淹没过程 .
开发和利用水利水电资源时 ,常需在江河中修筑大坝 ,施工期还要修建围堰 . 由于水电站大坝 (或围堰 ) 的上 、 下游水位差一般较大 ,一旦大坝溃决 ,将形成巨大的洪水并向下游推进 ,给下游人民的生命财产安全造 成极大威胁 . 因此 ,模拟溃坝洪水 ,准确预测溃坝洪水的传播 、 推进过程 ,为事故早期预警等提供信息 ,并对防 灾、 保护人民生命财产安全以及确定大坝 (或围堰 )的设计高程和泄水建筑物标准等具有十分重要的意义 .
[9] 试 验 2 实验水槽的中部有一个收缩扩散段 ,闸门位于水槽中最窄断面处 (见图 5 ) . 模型计算条件 为上游水深 30 cm、 下游水深 10. 1 cm , 水槽底坡为 0, 闸门于 t = 0 时刻瞬时打开 . 计算中取糙率系数 n = 0. 012,断面间距均为 0. 5 m ,时间步长 Δt = 0. 01 s,下游末端的边界条件为矩形薄壁堰的水位流量关系 . 图 6 为水槽中两个断面的水位随时间变化的计算值与实测值的对比 . 可见 ,水位随时间变化的计算值与实测值符 合良好 .
第 2期
谢作涛 ,等 : 溃坝洪水数值模拟
[5]
11
用有限体积法
求解一维模型 ,并采用迎风格式
[6]
处理其中的对流项 . 模型的离散详见文献 [ 6, 7 ].
2. 2 一维模型精度分析
由于缺少溃坝洪水的实测资料 ,故难以用实测资料对所建立的溃坝洪水计算模型进行验证 . 可行的办法 是将模型计算结果与室内溃坝试验资料及溃坝理论解进行比较 ,以分析新建模型的计算精度和可靠性 . 2. 2. 1 与室内溃坝试验资料比较 试 验 1 在等宽水槽中设置一个截面为三角形的阻水物体 ,距其左端 15. 50 m 处设有闸门 ,闸门上游 水深 0. 75 m ,闸门与阻水物体之间无水 , 水槽末端为高 0. 15 m 的挡水堰 , 它与三角形阻水物体之间保持 [8] (见图 2 ) . 在 t = 0 时 ,突然移去闸门 ,形成溃坝水流 . 计算中对下游边界作了简化处理 ,不 0. 15 m深的静水 考虑水槽末端的挡水堰 ,而是将下游当作静水深为 0. 15 m 的无限长渠道 . 计算断面间距均为 0. 5 m ,时间步 长 Δt = 0. 01 s,取糙率系数 n = 0. 012 5. 图 3 为 x = 19. 5 m 处的水位随时间变化的计算值与试验测值的比 较 . 可见 ,二者符合较好 . 图 4 为 t = 10 s 时的水面线沿程分布 . 可见 ,数学模型能正确捕捉水跃的发生 ,且在水 跃的间断处计算结果不发生数值振荡 .
2
( 1)
nQ Q 9Q 9 Q2 9Z ( 2) + + gA +g =0 β 4 /3 9 t 9x 9x A AR 3 2 式中 : Q 为流量 (m / s) ; x 为沿程距离 (m ) ; A 为过水断面面积 (m ) ; t为时间 ( s) ; ql 为侧向单位长度注入流
2 2 量 (m / s) ;β为动能修正系数 ; g 为重力加速度 (m / s ) ; Z 为水位 ( m ) ; n 为糙率系数 ; R 为断面水力半径 . 采
收稿日期 : 2004 - 12 - 13 基金项目 : 国家重大基础研究计划 ( 973 )项目 ( 2003CB415203 ) 作者简介 : 谢作涛 ( 1979 - ) ,男 ,湖北洪湖人 ,硕士 ,主要从事河流水力学的数值模拟研究 .
10
水
利
水
运
工
程
学
报
2005 年 6 月
Num er ica l si m ula tion of dam 2break floods
X IE Zuo 2tao , ZHANG Xiao 2feng , YUAN J ing , M E I Zhi2hong
1 1 1 2
( 1. S ta te Key L abora tory of W a ter R esou rces and Hyd ropow er Eng ineering S cience, W uhan U n iversity, W uhan
Abstract: The dam 2break flood mathematical model, which is developed on the basis of the p revious research of dam 2break floods, can sim ulate the p ropagation of a dam 2break flood from the reservoir tail to the dam site, the advancing of a dam 2break flood in the downstream channel, and the submergence of a dam 2break flood in the downstream town using a hydrodynam ics method. By use of the developed dam 2break flood model, p rediction results of a dam 2break flood w ith several p lanned working conditions show that the dam 2break duration, the up stream flow of the reservoir and the water levels before the dam during the dam 2break are the main influencing factors of the calculation results of the model . Key words: one 2dim ension and two 2dim ension unsteady flow; dam 2break flood; dam 2break duration; up stream flow of reservoirs; water levels before the dam during the dam 2break; numerical si m ulation
Fig . 1 Sketch of the developed model structure
2 一维非恒定水流模型
2. 1 基 本 方 程
一维非恒定水流基本方程包括水流连续性方程和水流运动方程 : 水流连续性方程 水流运动方程 9Q 9A + = ql 9x 9t
430072, Ch ina; 2. Kunm ing Hyd roelectric Investiga tion, D esign and R esea rch Institu te, S ta te E lectric Pow er Co. ,
Kunm ing 650051, Ch ina )
溃坝洪水影响的河段一般较长 ,且多采用一维非恒定水流数学模型模拟 . 而在模拟溃坝水流时 ,由于坝 址断面处水流的间断 ,故无法通过水动力学模型计算溃口处的流量 ,而只好用经验公式 如波额流量法 、 宽 顶堰流公式 、 波流与堰流相交法计算等 . 同时 ,根据经验公式计算得到的坝址流量及上游来流情况 ,采用调洪 演算法来考虑水库水位消落 ,以模拟坝前水位 . 一般这只适用于水库的水位整体或分段按同一值变化的情 [2 - 3] 况 ,并与水库水位比降的实际动态变化过程相差较大 . 这类模型 的框架主要借鉴美国气象局提出的 [4] DAMBRK模型 ,且主要由溃决口门的几何形状及其随时间变化 、 溃口断面的泄流过程和溃坝洪水在下游 河道中的推进等 3 个模块组成 . 这类模型均未能考虑大坝上游洪水至坝址的水动力学演进过程 . 由于溃坝造成的洪水大大超出下游河道的最大安全泄量 ,致使洪水漫过 (或冲毁 ) 堤防进入下游城镇 , 从而使干流的水位和流量发生变化 ,而一维水流数学模型却不能反映这些变化 . 需在二维洪水演进模拟的基 础上 ,掌握洪水在下游城镇内的淹没历时 、 淹没深度及流场分布等情况 ,模拟溃坝洪水在河道中的演进过程 及下游城镇内的淹没过程 ,这就要运用一 、 二维联算模型 . 本文在已有溃坝洪水数学模型基础上 ,新建了模拟 溃坝洪水计算模型 ,该模型可对洪水由库尾向坝址传播及溃坝洪水向下游的推进过程 、 溃坝洪水漫过堤防后 在下游城镇内的淹没过程进行水动力学模拟 .
图 2 溃坝流动试验装置示意图
Fig . 2 Sketch of the dam 2break flow experim ent
图 3 x = 19. 5 m 处水位变化过程 图 4 水面线的沿程分布 ( t = 10 s) Fig . 3 Variation of the water level at x = 19. 5 m Fig . 4 W ater surface p rofile ( t = 10 s)
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(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室 , 湖北 武汉 430072; 2. 国家电力公司 昆明勘测设计
关 键 词 : 一、 二维非恒定水流 ; 溃坝洪水 ; 溃坝历时 ; 水库上游来流量 ; 溃坝时坝前水位 ; 数值模拟 中图分类号 : TV122. 4 文献标识码 : A 文章编号 : 1009 - 640X (2005) 02 - 0009 - 09
第 2期 2005 年 6 月
水 利
水
运Байду номын сангаас
工
程
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报
HYDRO 2SC IENCE AND ENGINEERING
No. 2 Jun. 2005
溃坝洪水数值模拟
谢作涛 , 张小峰 , 袁 晶 , 梅志宏
研究院 , 云南 昆明 650051 ) 溃坝洪 摘要 : 在已有溃坝洪水数学模型基础上建立的溃坝洪水计算模型 ,可对洪水由库尾向坝址的传播过程 、 水向下游的推进过程 、 溃坝洪水漫过堤防后在下游城镇内的淹没过程进行水动力学模拟 . 利用所建立的溃坝洪 水计算模型 ,对某水电站大坝溃坝洪水在拟定的各工况下进行的坝下游洪水预测表明 , 溃坝历时 、 水库上游来 流量及溃坝时不同的坝前水位是影响该模型计算结果的主要因素 .
[1]
1 新建模型框架
新建模型主要由溃口形状确定 、 水库下泄流量计算、 洪水演进过程 (包括大坝上游洪水至坝址及溃坝洪水 在下游河道中推进传播过程 ) 、 洪水在下游城镇内的淹没过程等 4 个模块组成 . 新建模型框架示意图见图 1. 大坝失事时形成的缺口 — — — 溃口的形状主要与坝型和筑坝材料有关 . 由于目前对溃坝机理仍不清楚 ,因 [4] 此 ,仍通过近似假定来确定溃口形状 . 本文在确定溃口形状时借鉴了美国气象局提出的 DAMBRK模型 所 采用的方法 . 即假定溃口底宽从一点开始 ,在溃决历时内 ,按线性比率扩大 ,直至形成最终底宽 . 且主要由溃 决历时 、 溃口最终底宽 、 溃口底部高程和溃口边坡等 4 个参数描述溃口形状 . 溃决历时可以确定大坝是瞬间 还是逐渐溃决 ,另 3 个参数决定溃口断面形状 (矩形 、 三角形或梯形 )是局部或全部溃决 . 水库下游流量由通过溃口下泄的流量和经泄水建筑物下泄的流量组成 . 其中 ,溃口下泄流量可用堰流公 [3] 式 计算 ,泄水建筑物下泄流量一般可由坝前水位根据泄水建筑物泄流曲线插值得出 . 本文采用一维非恒定水流数学模型描述洪水波的传播过 程 . 模拟大坝上游洪水至坝址的传播过程时 , 上游边界条件为 水库的入流过程线 ,下边界为水库下泄流量过程 ; 模拟溃口下 泄流量在下游河道的推进过程时 ,上边界条件为水库下泄流量 过程线 ,下边界一般为计算河段出口断面水位流量关系曲线 . 当溃坝洪水位漫过下游城镇堤防顶后 ,此时城镇的淹没进 水过程将使干流水位 、 流量发生变化 . 本文采用一 、 二维联解模 型同时模拟溃坝洪水在下游河道及城镇内的淹没过程 .
开发和利用水利水电资源时 ,常需在江河中修筑大坝 ,施工期还要修建围堰 . 由于水电站大坝 (或围堰 ) 的上 、 下游水位差一般较大 ,一旦大坝溃决 ,将形成巨大的洪水并向下游推进 ,给下游人民的生命财产安全造 成极大威胁 . 因此 ,模拟溃坝洪水 ,准确预测溃坝洪水的传播 、 推进过程 ,为事故早期预警等提供信息 ,并对防 灾、 保护人民生命财产安全以及确定大坝 (或围堰 )的设计高程和泄水建筑物标准等具有十分重要的意义 .
[9] 试 验 2 实验水槽的中部有一个收缩扩散段 ,闸门位于水槽中最窄断面处 (见图 5 ) . 模型计算条件 为上游水深 30 cm、 下游水深 10. 1 cm , 水槽底坡为 0, 闸门于 t = 0 时刻瞬时打开 . 计算中取糙率系数 n = 0. 012,断面间距均为 0. 5 m ,时间步长 Δt = 0. 01 s,下游末端的边界条件为矩形薄壁堰的水位流量关系 . 图 6 为水槽中两个断面的水位随时间变化的计算值与实测值的对比 . 可见 ,水位随时间变化的计算值与实测值符 合良好 .
第 2期
谢作涛 ,等 : 溃坝洪水数值模拟
[5]
11
用有限体积法
求解一维模型 ,并采用迎风格式
[6]
处理其中的对流项 . 模型的离散详见文献 [ 6, 7 ].
2. 2 一维模型精度分析
由于缺少溃坝洪水的实测资料 ,故难以用实测资料对所建立的溃坝洪水计算模型进行验证 . 可行的办法 是将模型计算结果与室内溃坝试验资料及溃坝理论解进行比较 ,以分析新建模型的计算精度和可靠性 . 2. 2. 1 与室内溃坝试验资料比较 试 验 1 在等宽水槽中设置一个截面为三角形的阻水物体 ,距其左端 15. 50 m 处设有闸门 ,闸门上游 水深 0. 75 m ,闸门与阻水物体之间无水 , 水槽末端为高 0. 15 m 的挡水堰 , 它与三角形阻水物体之间保持 [8] (见图 2 ) . 在 t = 0 时 ,突然移去闸门 ,形成溃坝水流 . 计算中对下游边界作了简化处理 ,不 0. 15 m深的静水 考虑水槽末端的挡水堰 ,而是将下游当作静水深为 0. 15 m 的无限长渠道 . 计算断面间距均为 0. 5 m ,时间步 长 Δt = 0. 01 s,取糙率系数 n = 0. 012 5. 图 3 为 x = 19. 5 m 处的水位随时间变化的计算值与试验测值的比 较 . 可见 ,二者符合较好 . 图 4 为 t = 10 s 时的水面线沿程分布 . 可见 ,数学模型能正确捕捉水跃的发生 ,且在水 跃的间断处计算结果不发生数值振荡 .
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( 1)
nQ Q 9Q 9 Q2 9Z ( 2) + + gA +g =0 β 4 /3 9 t 9x 9x A AR 3 2 式中 : Q 为流量 (m / s) ; x 为沿程距离 (m ) ; A 为过水断面面积 (m ) ; t为时间 ( s) ; ql 为侧向单位长度注入流
2 2 量 (m / s) ;β为动能修正系数 ; g 为重力加速度 (m / s ) ; Z 为水位 ( m ) ; n 为糙率系数 ; R 为断面水力半径 . 采
收稿日期 : 2004 - 12 - 13 基金项目 : 国家重大基础研究计划 ( 973 )项目 ( 2003CB415203 ) 作者简介 : 谢作涛 ( 1979 - ) ,男 ,湖北洪湖人 ,硕士 ,主要从事河流水力学的数值模拟研究 .
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水
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水
运
工
程
学
报
2005 年 6 月
Num er ica l si m ula tion of dam 2break floods
X IE Zuo 2tao , ZHANG Xiao 2feng , YUAN J ing , M E I Zhi2hong
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( 1. S ta te Key L abora tory of W a ter R esou rces and Hyd ropow er Eng ineering S cience, W uhan U n iversity, W uhan
Abstract: The dam 2break flood mathematical model, which is developed on the basis of the p revious research of dam 2break floods, can sim ulate the p ropagation of a dam 2break flood from the reservoir tail to the dam site, the advancing of a dam 2break flood in the downstream channel, and the submergence of a dam 2break flood in the downstream town using a hydrodynam ics method. By use of the developed dam 2break flood model, p rediction results of a dam 2break flood w ith several p lanned working conditions show that the dam 2break duration, the up stream flow of the reservoir and the water levels before the dam during the dam 2break are the main influencing factors of the calculation results of the model . Key words: one 2dim ension and two 2dim ension unsteady flow; dam 2break flood; dam 2break duration; up stream flow of reservoirs; water levels before the dam during the dam 2break; numerical si m ulation