第8讲 光学性能

2）相邻微小区域结构的差别也会产生散 射现象，原子种类不同其原子堆积密度也 不相同，这也将造成这些区域间折射率的 差异。 3）在熔融玻璃冷却过程中，化学组成不 同的各微小区域的热膨胀系数存在差异， 因而常常会产生微应力。微应力的存在往 往会导致非晶结构区域的光学各向异性而 产生光散射。
光的散射服从瑞利散射定律：
光学材料的光弹性与温度、辐射光的波长和化 学组成等因素有关。 测量光学材料的应力光学系数和光弹性常数 方法的原理是先在样品中的待研究区域造成已知 其分布规律的均匀变化的应力，然后测量出由这 些应力引起的双折射和与应力方向平行和垂直的 偏振光束的玻璃折射率的增量，从而可确定光学 系数和光弹性常数。
6.热光性质 根据量子理论，随着温度升高，玻璃的 折射率的改变△n取决于两个方面：由玻璃 热膨胀引起的密度减小及电子振动的本征 频率下降引起的紫外吸收限向长波方向移 动。前者导致△n的降低（△nα），后者引 起△n的增大（△nk），两者相加而得的增 量△n与温度T相对应。玻璃的热膨胀系数 越大，则在给定波长条件下△n值也越大。
2.光折射 通常用折射率来表征玻璃的光折射性能。玻璃的折 射率是指光在真空中传输速度与其在玻璃介质中的传输 速度之比，即： n=c/v 式中，c、v分别为光在真空和玻璃中的传播速度。 从上式可以看出，折射率反映出光在玻璃中传播速度下 降的相对程度，当光在玻璃中的传播速度与光在真空中 的传播速度相近时，折射率趋近于1。
3dR n 1 2M
2)折射率与入射光波长的关系 按照光的电磁学说，玻璃结构中的电子吸收光能 后，将从低能级跃迁到高能级，而当处于高能级的激 发电子返回低能级时，部份能量将以光的形式放出。 换句话来说，在频率为ω的入射光的作用下，产生了 频率为ωi的光。这两个频率与折射率有如下关系：
n 1
第8讲
光学性能
光是一种电磁波，具有一定的波长和频率， 在真空中的传播速度为3×108m/s，光和材料的 相互作用一般会产生反射、透射和吸收等光学现 象。本章简要介绍玻璃中的基本光学现象。
1.光吸收 光吸收是由于组成介质的原子和分子中的电 子处在一系列不连续的能级上，或原子和分子存 在着作准简谐振动的谐振子的本征频率引起的。
Ci n 2 1 4Ne 2 2 3m i 2 2 i n 2
3)折射率与温度的关系 当玻璃受到热的作用而发生温度改变时，玻璃的密 度和跃迁电子获得的能量发生变化，因此，玻璃的折射 率也随之发生变化，即玻璃的折射率是温度的函数。玻 璃的折射率随温度的变化可用下式表示：
n d R R d T T T
式中，n为折射率；M为分子量；d 为密度； R为分子折射度。
R可通过下式而求得：
R Ri i
i
Ri 为玻璃中所含离子（或原子）的离子折射 度（或原子折射度），xi为离子（或原子）所占 分数。当n接近于1时，上式可化简为： 上式表明，随密度增加，玻璃的折射率增加； 随分子折射度增加，玻璃的折射率也增加。
I ,r ( D D) 2 NV 2 2 (1 COS ) 4 2 2 D L
式中：Iβ，r–入射光以β角度投射于颗粒时的散射光强；D´– 粒 子的光密度；D – 介质的光密度；N – 颗粒的数量；λ– 入射光波 长；V – 颗粒的体积；L – 观测点的距离。 由上式可见，瑞利散射与λ-4成正比,是由比光波长还小的散射 中心引起的。随着玻璃基质中颗粒尺寸的增大，散射增强。当散射 中心的尺寸与光波长相当时，光散射将不再与瑞利散射定律吻合。 光纤技术是上世纪60年代快速发展起来的一项技术，对光学纤维而 言，超低光学损耗极为重要，因此，如何降低光散射损耗一直是重 要研究内容。
5.光弹性质 各向同性的玻璃由于外界的机械应力作用也 会变成各向异性。这种由于对玻璃施加机械应力 而产生的人为的各向异性通常称为光弹性。光弹 性对于计算玻璃的退火温度制度有重要作用。机 械应力可能是玻璃制造过程中产生或外部施加的， 也可能是温度波动引起的。
机械应力对玻璃产生的应变导致玻璃内部 结构的改变；同时改变了弱连接的电子轨道 形状的大小，因此引起极化率和折射率的改 变。在弹性变形范围内，对于一个方向拉伸 或压缩情况来说，玻璃的折射率表示为：
式中σs--标准应力,ni--无应力时玻璃的折射率；n∥ 、 n⊥--光振动方向与应力方向平行和垂直时的玻璃折射率； 另外三个用于表征光弹性性质的常数是光弹常数C1、 C2和B。C1和C2分别表示在应力变化为105帕时平行和垂直 于应力作用方向的振动光的玻璃折射率的增量；B为应 力光学常数，它表示应力为105帕时产生的双折射，其单 位为布儒斯特。由上面各公式可知光弹性常数和应力光 学系数都与应力成反比。
4NCi e 2 1 2 3m i 2
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1
1
i 2 2
从上可以看出，随着ωi的减小，n增加，这种折射 率与波长有关的现象称之为色散。由于折射率与波长 有关，波长不同则折射率也不同，因此，用到折射率 这个参数时，应指明是何波长下的折射率。
式中N为单位体积中的分子数；e、m分别是电子 的电荷与质量；Ci 为每一分子内对色散有贡献的 电子数目。当n接近于1并假设所产生光子的频率 都相同时，在入射光频率一定时，则上式可化简 为：
P P ( 0) (1) E ( 2) E (3) E 3
{1)
为一阶或线性极化率, (2)、(3)分别为二阶、三阶非线性极化率。 如果电场为交变电场，即E=E0cosω t(E0 为最大振幅下的场强)，则 有如下公式：
P P ( 0) (1) E0 cos(t ) ( 2) E0 cos2 (t ) (3) E0 cos3 (t )
紫外吸收与价带和导带或激子能级之间的电子跃 迁相联系。 如NaCl晶体的光吸收是由于Cl-离子外层电子跃 迁到激发态或者导带而引起的。玻璃的紫外吸收 机理与一般晶体的吸收类似，在透光区与吸收区 之间有一条坡度很大的分界线，即紫外吸收极限， 小于吸收极限波长的光全部被吸收，反之则全部 透过。如熔石英的紫外吸收是由[SiO4]四面体中 氧原子外层电子跃迁到激发态或导带而引起的， 其吸收极限为1450Å。
2 3
P ( 0) (1) E0 cost
总极化强度P可以表示如下
P PL PNL P (0) P (1) P ( 2) P 3
PL 为线性极化强度,PNL 为非线性极化强度,P(0) 为没有电场时的静电 耦极矩,P(1) 、P(2) 、P(3) 分别为一阶、二阶、三阶极化强度，P与电 场E有如下关系：
通常，玻璃的紫外吸收与价带和导带或激子能 级之间的电子跃迁有关，而红外吸收则和光与分 子振动相互作用而产生的多声子吸收过程相关。
光透过长度为L的样品后，光的强度I由 兰贝尔-比尔(Lambert-Beer)定律得到： I = I0exp(-αL) 式中，I0-开始进入玻璃时光的强 度（不包含反射损失），α-玻璃的吸收 系数， L-光程长度。
根据能量守恒定理，玻璃从入射光获 得能量必然导致传输光能量的降低，光在 玻璃中的传输速度也随之下降，因此，玻 璃的折射率都大于1。
1)折射率与密度、极化率的关系 从前面的分析可知，光折射是光与物质相互 作用的结果，根据光的电磁学说，玻璃的折射率 与密度、极化率之间存在如下关系：
n2 1 M R （3-3） 2 d n 2
4. 光散射
当玻璃不均匀时，即大小与波长相当或小于 波长的区域之间的折射率存在差异时，便会产生 光散射。 产生不均匀性的原因主要有： 1）在玻璃体中个别结构单元的各组分间比例 与整体平均比例存在差异。组成中氧化物的折射 率对散射的影响很大。相邻结构单元中氧化物很 小的浓度差异便会产生折射率的变化，而且氧化 物的折射率越大，其吸收越接近可见光谱区，散 射也随之增强。
对绝大多数磷酸盐玻璃和硼酸盐玻璃而 言，由于其△nk 值小于△nα 值，故随温度 升高，其折射率连续下降。相反地，由于 石英玻璃的热膨胀系数很小，直到600℃之 前，其折射率一直随温度升高而单调地增 加。
7.非线性光学性质
在激光出现以前，描述电磁辐射场在介质中 传播规律的麦克斯韦方程仅与场强的一次项有关， 属于线性光学范畴。 在激光这种强光场作用下产生的极化强度与 入射光场强间的关系不再是简单的线性关系，而 是与场强的二次、三次以至更高次项有关，因而 出现了各种非线性现象：各波长间相互耦合呈现 出倍频、和频、差频及四波混频等现象；折射率 的变化而引起光束的自聚焦、自散射、光学双稳 和感生光栅效应等现象；共振介质在窄的激光脉 冲作用下产生类似于磁共振中的光子回波、光学 章动及自由感应衰减等瞬态相干现象。
非线性光学现象的产生是由于电磁场与物质体 系中带电粒子相互作用的结果。在光波场作用下， 介质中粒子的电荷分布将发生畸变，以至电耦极 矩随光波场的变化呈现出复杂的非线性关系。由 电耦极矩的变化而产生的非线性极化场将辐射出 与入射场频率不同的电磁辐射。对于介质而言， 尽管所加外场频率可以相同，但由于介质的非线 性性质不同，表现出的非线性效应可以各异。在 电场作用下，总极化强度P可以表示如下：
图2. 硅酸盐玻璃折射率增量△n与温度的关系：热膨胀引 起的密度减小导致△n的降低（△nα），紫外吸收限向 长波方向移动引起△n的增大（△nk），两者相加而得 的增量△n与温度T相对应。
上图所示的曲线中点H对应于室温20℃时的折射率。随温度升 高到T2，这时尽管玻璃的密度减小了，但折射率还是在增加。这 说明，此时吸收限移动的影响大于因玻璃热膨胀产生的影响。低 于20℃时，折射率先下降，在T1时达到极小值，然后随温度上升 折射率又增加了，由低温下吸收极限很小移动而引起。在退火温 度区域中，从T2到T3时，由于玻璃向液态转变而使其密度明显减 小，所以玻璃折射率突然下降了。
3. 光反射 一束光照射到玻璃上时，一部分光被反射，另一部 分光将被折射。从玻璃表面反射出去的光强与入射光强 的比值称为反射率。光的反射量是入射角的函数，同时 还取决于玻璃表面光滑程度、折射率及入射光的频率。
图1.玻璃的光反射与折射（n´<n） 光照射到玻璃上时，除了发生上图所示的镜面反射外，更多的是发生漫反射， 它主要是由入射和出射表面粗糙及玻璃内部的缺陷所引起的。
在弱光作用下，α=α0为一常数，可看 作是线性吸收。 在强光作用下，α则随光的强度变化而 变化，称为非线性吸收。 在光吸收测量中经常使用的物理量包括： 透过率τ（λ）=I/ I0；光密度D=lg[1/τ （λ）]；吸收系数α=-(1/L)ln（I/I0）； 消光系数A´=D/L。
光学玻璃在可见区域几乎没有吸收，只有小部分因 散射而产生的损失，在红外和紫外区域则强烈地吸收 光。 由于红外吸收和光与分子振动产生的多声子吸收 有关，根据吸收光谱带可以确定分子的空间群、化学 键的特征及其相互作用，可作为结构分析的有力工具。
式中，d为密度，R为分子折射度，T表示温度，n是 n 折射率，叫做折射率温度系数。上式表明，玻璃的折射 T 率随温度的变化受到两个因素的影响：如果温度上升， 玻璃因受热膨胀而使其密度降低，从而导致玻璃的折射 率下降；而当温度上升时，电子获得的能量增加，与光 子的相互作用增强，从而引起分子折射度的增加，使玻 璃的折射率上升。
玻璃介质不同于真空，一方面，玻璃比真空 介质更致密，光在传输过程中与玻璃结构中质 点碰撞的几率更大；另一方面，具有电磁波性 质的光波在玻璃中的传输必然引起玻璃结构中 的带电质点（如离子、阴离子团和电子等）发 生变化，在一定频率范围内，这种变化表现为 离子或原子核外电子云的变形。
入射光的光强或波长不同和玻璃的致 密程度不同，都意味着玻璃从入射光获得 的能量不同，从而使离子或原子核外电子 云产生变形的程度也不同。