生物反应器中的氧传递

教学基本内容：

氧传递基本理论－双膜理论；体积溶氧系数k L a的三种测定方法；设备参数及操作变数对体积溶氧系数k L a的影响；发酵液流变学性质对体积溶氧系数k L a的影响；提高体积溶氧系数k L a和体积溶氧速率N V的措施。

6.1 双膜理论

6.2 k L a的测定方法

6.3 k L a与设备参数及操作变数之间关系

6.4 发酵液的流变学性质对k L a的影响

6.5 提高k L a和N V的措施

授课重点：

1. 双膜理论。

2. 设备参数及操作变数对体积溶氧系数k L a的影响。

3. 发酵液的流变学性质对k L a的影响。

4. 提高体积溶氧系数k L a和体积溶氧速率N V的措施。

难点：

1. 双膜理论

2 流变学理论

本章主要教学要求：

1. 理解双膜理论。

2. 掌握影响k L a的影响因素，包括设备参数和操作变数，及发酵液流变学性质。

3. 熟悉提高体积溶氧系数k L a和体积溶氧速率N V的主要措施。

微生物只能利用溶解于水中的氧，不能利用气态的氧。而氧是难溶气体，在1atm 下、20ºC 时，氧在纯水中的溶解度为0.21mmol/L ，在发酵液中溶解度更低，每升发酵液中菌体数一般为108~109个，耗氧量非常大，如果终止供氧，几秒钟后发酵液中溶氧将降为零。因此，氧常常成为发酵过程的限制性基质，解决好氧传递总是成为发酵过程的关键问题。工业生产中，将除菌后的空气通入发酵液中，使之分散成细小的气泡，尽可能增大气泡接触面积和接触时间，以促进氧的溶解。

氧的溶解实质上是气体吸收过程，是由气相向液相传递的过程。因此这一过程可用气体吸收的基本理论，即双膜理论加以阐明。

6.1双膜理论

这是一个放大的气泡，在气泡与包围着气泡的液体之间存在着界面，在界面的气泡一侧存在着一层气膜，在界面的液体一侧存在着一层液膜。气膜内的气体分子与液膜内的液体分子都处于层流状态，分子间无对流运动，氧的分子只能以扩散方式，即靠浓度并差推动而穿过双膜进入液相主流。另外，气泡内膜以外的气体分子处于湍流状态，称气体主流，主流中的任一点氧分子的浓度相等。液体主流也是如此。在双膜之间的两相界面上，氧的分压强与溶于界面液膜中的氧浓度处于平衡关系。传质过程处于稳定状态，传质途径上各点的氧浓度不随时间而变。

传氧方向

6-1气体吸收双膜理论图解

液相

气相 气膜

液膜 气相主流

液相主

流

P

C

气膜

液膜

P i

C i

从图中可以看出，通过气膜的传氧推动力为P-P i ，通过液膜时推动力为C i -C 。 在稳定传质过程中，通过气、液膜的传氧速率N 应相等。

)()(C C k P P k N i L i g -=-= (6-1)

式中 N ：传氧速率(kmol/m 2.h)

k g ：气膜传质系数 [kmol/(m 2.h .atm)] k L ：液膜传质系数(m/h)

设：P *为与液相主流中溶氧浓度C 相平衡的氧的分压强(atm)。 C *为与气相主流中氧的分压强相平衡的氧的浓度(kmol/m 3)。

根据亨利定律：C *=P/H 或P *=HC

H 为亨利常数，随气体及溶剂及温度而异，它表示气体溶于溶剂的难易。氧难溶于水，H 值很大。将气膜、液膜作为一个整体考虑，则

N=K G (P-P *)=K L (C *-C) (6-2) 式中 K G ：以氧的分压差为总推动力的总传质系数[kmol/(m 2.h .atm)

K L ：以氧的浓度差为总推动力的总传质系数(m/h)

溶氧浓度C 较易于测量，C *可以用公式C *=P/H 算出(P 为发酵罐进气氧分压)，故以(C *-C)为推动力较方便。

总传质系数K L 与k g 及k L 的关系如下：

N

C

C K L -=

*1 L

g i i i k k H N C

C N H P P N C

C N C C 11*+⋅=-+⋅-=-+

-= 氧气H 值很大，因此k L ≈K L

所以 N=k L (C *-C) (6-3) 这说明氧气溶于水的速率是液膜阻力控制的。

式5-3是单位界面上的每小时的传氧量。由于输送面积难于测量，N 也是如此。另外k L 也难于测量。在式3-3两边各乘以a ，a 为单位体积液体中气液两相的总界面积(m 2/m 3)，则得：

N V =k L a(C *-C)

式中 N V ：体积溶氧速率(kmol/m 3.h)

k L a ：以(C *-C)为推动力的体积溶氧系数(h -1)

N V 及C *、C 均易于测量，据此可算出k L a 。k L a 是表征发酵罐传氧速率大小的参数。 6.2 k L a 的测定方法 (1) 亚硫酸钠氧化法

原理：以Cu 为催化剂，溶解于水中的O 2能立即将水中的SO 32-氧化为SO 42-，其氧化反应的速度几乎与SO 32-浓度无关。实际上是O 2一经溶入液相，立即就被还原掉。这种反应特性使溶氧速率成为控制氧化反应的因素。其反应式如下：

2Na 2SO 3+O

2 2SO 4 剩余的Na 2SO 3与过量的碘作用 Na 2SO

3 + I 2 + H 2O Na 2SO

4 + 2HI 剩余的I 2用标准Na 2S 2O 3溶液滴定。 I 2+ 2Na 2S 2O 3 Na 2S 4O 6+2NaI

∆O 2 ~ ∆Na 2SO 3 ~ ∆I 2 ~ ∆Na 2S 2O 3 1 2 2 4

可见，每溶解1mol O 2，将消耗2mol Na 2SO 3，将少消耗2mol I 2，将多消耗4mol Na 2S 2O 3。因此可根据两次取样滴定消耗Na 2S 2O 3的摩尔数之差，计算体积溶氧速率。公式如下：

090036004tV VM

tV VM N V ∆∆=⨯∆∆=

式中 N V ：两次取样滴定消耗Na 2S 2O 3体积之差，

M ：Na 2S 2O 3浓度，

∆t ：两次取样时间间隔， V 0：取样分析液体积。 将上述N V 值代入公式C

C N a k V

L -=

*即可计算出k L a

由于溶液中SO 3-2在Cu 2+催化下瞬即把溶解氧还原掉，所以在搅拌作用充分的条件下整个实验过程中溶液中的溶氧浓度C=0。

在0.1Mpa(1atm)下，25ºC 时空气中氧的分压为0.021MPa ，根据亨利定律，可计算出C *=0.24mmol/L ，但由于亚硫酸盐的存在，C*的实际值低于0.24mmol/L ，因此一般规