基于光谱空间变换的遥感图像目标探测方法研究_吴桂平

波分量的集合，它完整地表示 了 信 号 的 频 率 结 构，即 信 号 由 哪些 谐 波 成 分 组 成 ，各 谐 波 分 量 的 大 小 和 初 始 相 位［１２］。因 此
基于傅里叶反变换，一幅遥感 图 像 ｆ（ｘ，ｙ）则 可 以 表 示 成 加 权 基 函 数 ａｉ（ｘ，ｙ）的 线 性 叠 置
∑ ｆ（ｘ，ｙ）＝ ｉａｉ（ｘ，ｙ）ｓｉ
特定的光学空间频谱。因此要 实 现 指 定 目 标 的 探 测，关 键 是 找 到 其 对 应 特 征 在 频 域 中 的 频 谱 变 换 机 制［１３］。对 于 目 标 特 征 变换到频域中的方向性探讨，这里采用由 Ｃｏｎｎｅｒｓ ＆ Ｈａｒ－ ｌｏｗ（１９８０）提出 的 楔 状 采 样 的 方 法，即 以 能 量 谱 的 中 心 为 原 点，以扇面的形式向四周作辐射状扫描［图 ２（ａ）］，求 出 一 定 扇形区域内的各次谐波能量的总和，从而 得 到 其 频 谱 能 量 的 角向分布特征。根据角向能量 分 布 的 峰 值 位 置，便 可 以 确 定 地物目标特征的主方向：如果地 物 目 标 在 一 定 的 角 度θ 上 具 有大 量 的 线 状 方 向 特 征，则 其 角 向 分 布 曲 线 在θ＋π／２ 上 具 有较大的峰值。图２（ｂ）为 图 １（ａ）所 示 的 遥 感 图 像 按 照 楔 状 采样方式所获取的频谱能量角向分布曲 线。从 图 中 可 以 明 显 地看出，角向能量分 布 曲 线 在 ８０°和 １７０°两 个 相 互 垂 直 的 方 向上出现峰值，说明空域图像中的居民楼 目 标 也 具 有 这 两 个 角度上的特征主方向。
假设剖面亮度 响 应 序 列 的 总 方 差 为 Ｓ，把 式 （３）看 成 一 个 回 归 方 程 ，则 有
ｎ
ｎｐ
∑ ∑∑ ］ Ｓ ＝
１ ｎ
ｔ＝１
（ｙｔ
－ｙ珔ｔ）２
＝
１ ｎ
ｔ＝１
ｋ＝１
（ａｋｃｏｓωｋｔ＋ｂｋｓｉｎωｋｔ）
２
ｐ
ｐ
∑ ∑ ＝ ｋ＝１
１ ２
（ａｋ２
＋ｂｋ２）＝
ｋ＝１
１２Ｅｋ
Ｆｉｇ．１ Ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｉｎ ｓｐａｔｉａｌ－ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｄｏｍａｉｎ
２ 探 测 标 志 建 立
２．１ 目 标 特 征 的 谱 线 方 向 获 取 从傅里叶光学的观点来看，每一种目 标 结 构 都 有 其 自 身
表示＋ （ａｋｃｏｓωｋｔ＋ｂｋｓｉｎωｋｔ）＝ Ａ０ ＋ Ａｋｓｉｎ（ωｋｔ＋θｋ）
ｋ＝１
ｋ＝１
ｎ
ｎ
∑ ∑ ａｋ
＝
２ ｎ
ｔ＝１ｙｔｃｏｓ２ｎπｋ（ｔ－１）；ｂｋ
＝
２ ｎ
ｔ＝１ｙｔｓｉｎ２ｎπｋ（ｔ－１）；
Ａｋ ＝ 槡ａｋ２ ＋ｂｋ２ ；θｋ ＝ ａｒｃｔａｎ（ａｋ／ｂｋ）
关 键 词 遥 感 图 像 ；目 标 探 测 ；光 谱 空 间 变 换 ；频 谱 能 量 中 图 分 类 号 ：ＴＰ７５１ 文 献 标 识 码 ：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－０５９３（２０１３）０３－０７４１－０５
引 言
目标探测技术是遥感信息处理的一 个 重 要 分 支，也 是 国 内 外 关 注 的 焦 点 之 一［１，２］。在 现 有 的 研 究 中 ，有 关 遥 感 图 像 目标探测的问题大都集中在基于空域像元的灰度统计算法来 进 行 的 ，如 ＲＸ 算 法 、ＣＢＡＤ 算 法 等 ，这 ［１，３，４］ 些 方 法 一 般 认 为图像可以划分为若干个聚类，假设各个 聚 类 上 的 像 元 灰 度 近似符合高斯分布，则那些不符合高斯分 布 的 像 元 光 谱 能 量 集合便可能成为需要探测的地物目标。然 而 这 种 基 于 像 元 光 谱能量操作层次上的目标探测方法忽略 了 目 标 的 纹 理、结 构 和形状等特征，与人们认识和描述世界的 方 式 实 际 上 是 脱 节 的。特别是在高空间分辨率的 遥 感 影 像 上，地 物 目 标 的 上 述 特征比较丰富，像元光谱信息 则 相 对 较 弱，传 统 的 基 于 像 元 光谱能量的统计方法，已经不能满足当前 高 分 辨 率 遥 感 图 像 目标探测的需求。
内 在 联 系 ，从 而 为 中 心 频 率 的 设 定 提 供 理 论 依 据 。
具体操作时采用“分小取近似”的 思 想，通 过 沿 着 地 物 目
标角向能量峰值方向上绘制剖面线的方 法，简 化 为 一 维 信 号
的研究。如图３所示，当我们在 同 一 特 征 目 标 内 绘 制 若 干 条
平行剖面线时［图３（ａ）］，则可以获得一系列反映剖面波动 状 况的亮度响应曲线［图３（ｂ）］，其横坐标为像元 位 置，纵 坐 标 表示像元亮度值。由于噪声和 阴 影 的 影 响，该 亮 度 响 应 虽 然
图像为基础，从理论上探讨一种基于光谱 空 间 变 换 的 图 像 目 标探测方法。该方法首先采用 傅 里 叶 变 换，分 离 出 了 由 不 同 频谱能量所表征的高、低频信 息，然 后 通 过 重 点 分 析 不 同 阶 数频谱能量的贡献 作 用，获 取 对 应 地 物 特 征 的 中 心 频 率 值， 同时结合在频谱能量上具有方向 和 频 带 选 择 性 的 匹 配 Ｇａｂｏｒ 滤 波 器 ，实 现 遥 感 图 像 地 物 目 标 的 有 效 探 测 。
７４２
光谱学与光谱分析 第３３卷
图像上不同信息的方向性和 周 期 性［６］。也 就 是 说 ，空 域 图 像 上的每种信息或成分都具有其各自的空 间 频 率，且 频 率 的 大 小有高有低，形成对应的频率 谱，某 一 指 定 目 标 的 特 征 则 可 以根据自己的频率值，在频率 谱 中 占 据 一 定 的 位 置。由 此 可 见，利用傅里叶变换技术，可以 将 空 间 域 表 示 的 遥 感 图 像 映 射到频率域。对于指定的地物 目 标，我 们 只 要 在 频 谱 能 量 图 上找到目标相关特征所对应的中心频率 值（探 测 标 志），然 后 构 建 匹 配 的 频 域 滤 波 器 ，地 物 目 标 探 测 的 问 题 便 迎 刃 而 解 。
收 稿 日 期 ：２０１２－０８－２１，修 订 日 期 ：２０１２－１０－２９ 基 金 项 目 ：中 国 科 学 院 南 京 地 理 与 湖 泊 研 究 所 人 才 启 动 项 目 （ＮＩＧＬＡＳ２０１１ＱＤ１５）和 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 （２０１２ＣＢ４１７００３）资 助 作 者 简 介 ：吴 桂 平 ，１９８０ 年 生 ，中 国 科 学 院 南 京 地 理 与 湖 泊 研 究 所 助 理 研 究 员 ｅ－ｍａｉｌ：ｇｐｗｕ＠ｎｉｇｌａｓ．ａｃ．ｃｎ
表现为规则不一的波动，但是其波峰和波 谷 均 呈 现 出 相 对 一
致的趋势，它们的连线大致上可以表征目 标 角 向 能 量 峰 值 方
向上的边缘结构特征。
Ｆｉｇ．３ Ｐｉｘｅｌ ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅｒｙ
Ｆｉｇ．２ Ｗｅｄｇｅ－ｓｈａｐｅｄ ｓａｍｐｌｅ ｆｏｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
吴 桂 平１，肖 鹏 峰２，冯 学 智２，王 珂３
１．中国科学院南京地理与湖泊研究所，江苏 南京 ２１０００８ ２．南京大学地理信息科学系，江苏 南京 ２１００９３ ３．中 国 科 学 院 遥 感 应 用 研 究 所 ，北 京 １００１０１
摘 要 针对遥感图像在频率域中的表征，提 出 了 一 种 基 于 光 谱 空 间 变 换 的 遥 感 图 像 目 标 探 测 方 法 。该 方 法首先利用傅里叶变换，将遥感图像从空域转变到频率域；然后利用频谱 能 量 楔 状 采 样 和 谐 波 叠 置 等 手 段 ， 将不同频谱能量所表征的目标特征信息分解到 不 同 的 高、低 频 段 中，由 此 获 取 对 应 目 标 特 征 在 频 率 域 中 的 探测标志；最后结合在频谱能量上具有方向和 频 带 选 择 性 的 匹 配 Ｇａｂｏｒ滤 波 器，实 现 了 居 民 楼 地 物 目 标 的 有 效 探 测 。试 验 结 果 表 明 ，文 章 所 提 出 的 方 法 能 够 较 好 地 探 测 遥 感 图 像 的 目 标 信 息 ，并 且 具 有 特 定 方 向 上 目 标检测的能力。
函数在二维平面上的叠置。由此则定义了 遥 感 图 像 从 空 域 到
频 域 的 光 谱 空 间 变 换 ，即 傅 里 叶 变 换［１２］
Ｍ－１ Ｎ－１
∑ ∑ Ｆ（ｕ，ｖ）＝
１ ＭＮ
（ ） ｆ（ｘ，ｙ）ｅ－ｊ２π ｕＭｘ＋ｖＮｙ
ｘ＝０ ｙ＝０
（１）
基于上述变 换，可 以 将 二 维 遥 感 图 像 的 像 元 光 谱 能 量 分 布
第３ ３卷 ，第３期 光 谱 学 与 光 谱 分 析 ２ ０ １ ３ 年 ３ 月 Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ
Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．３，ｐｐ７４１－７４５ Ｍａｒｃｈ，２０１３
基于光谱空间变换的遥感图像目标探测方法研究
（３）
第３期 光谱学与光谱分析
７４３
式中，Ａ０ 称为直流分量，反映了剖面线上所有ｎ 个位置点的 亮度响应平 均 值 ；Ａｋｓｉｎ（ωｋｔ＋θｋ）表 示 频 率 为 ωｋ，初 相 位 为 θｋ 的ｋ 次谐波，而不同谐波ｋ 所对应的频谱能量为Ｅｋ＝ａｋ２＋ ｂｋ２，该频谱能量可以反映系统在 对 应 频 率 尺 度 下 剖 面 线 变 化 的响应特征。
２．２ 目 标 特 征 的 中 心 频 率 获 取 傅里叶变换后的频域能量谱实质上是构成信号的各次谐
（１）主 体 色 调 特 征 的 中 心 频 率
假设表征目标特征 的 剖 面 亮 度 响 应 曲 线 ｙｔ 是 由 随 频 谱 中心距离变化的ｋ 个谐波能量叠置而 成，可 用 如 下 谐 波 模 型
｜ｆ（ｘ，ｙ）｜２变换为对应的频谱 能 量 分 布｜Ｆ（ｕ，ｖ）｜２，从 而 使 不同频率（ｕ，ｖ）的 成 分 在 频 谱 图 中 很 好 地 反 映 出 来，如 图 １
所示。
在频谱能量分布图上，每一个频谱亮 度 均 反 映 了 空 域 中 不同的频率成分，且频谱峰值的位置和大 小 分 别 表 征 了 遥 感
１ 光 谱 空 间 变 换 与 频 谱 能 量
假定一个大小为 Ｍ×Ｎ 的二维遥感图像，其中包含有目 标、背 景、噪 声 等 信 息，且 这 些 信 息 往 往 纠 缠 在 一 起，在 光
谱空间域中很难探 测 出 指 定 的 地 物 目 标。根 据 傅 里 叶 理 论，
一个满足一定条件 下 的 二 维 函 数 可 以 分 解 为 一 系 列 正／余 弦
地物目标信息不单单靠空域中像元灰度值的变化程度来 表现，同时还 可 以 通 过 其 频 域 中 所 固 有 的 频 谱 能 量 值 来 表 征［５，６］，频 域 中 频 谱 值 作 为 物 质 能 量 的 特 征 之 一 ，在 描 述 物 体的 纹 理 、结 构 、形 态 等 特 征 上 具 有 独 特 的 优 势［７－９］。同 时 基 于傅里叶变换和 频 域 Ｇａｂｏｒ滤 波 具 有 在 空－频 两 域 上 突 出 信 号结 构 、纹 理 等 特 征 的 能 力 ，将 ［１０，１１］ 为 遥 感 图 像 的 目 标 探 测 提供新的有力的手段。基于 此，本 文 主 要 以 Ｑｕｉｃｋ Ｂｉｒｄ遥 感
（２）
式中，ｓｉ 为一系列 低 （高）阶 频 谱 能 量 系 数 （权 重 ）。其 中，低
阶频率上的能量系数对地物目标的主体色调特征贡献较大，
而高阶频率上的能量系数则对目标的局部细节特征作用明 显［６］。下面主要通过分析不同谐波系数上 频 谱 能 量 的 叠 置 对
目标特征的表征程度，以建立其空域表达 和 频 域 描 述 之 间 的