2020-2021衡水桃城中学初三数学上期末试卷带答案

【分析】
根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可．
【详解】
解∵：抛物线y=-x2+2是顶点式，
∴对称轴是直线x=0，即为y轴．
故选：B．
【点睛】
此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．
8．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：
14．5【解析】试题解析：∵在△AOB中∠AOB=90°AO=3cmBO=4cm∴AB==5cm∵点D为AB的中点∴OD=AB=25cm∵将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处∴OB1=OB=
解析：5
【解析】
试题解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB= =5cm，∵点D为AB的中点，∴OD= AB=2.5cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．
【详解】
∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，
∴k＞﹣1，
∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，
∴k≠0，
则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，
故选C.
【点睛】
本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.
根据题意得:（32-x）（20-x）=540．
故选B.
【点睛】
本题考查的是一元二次方程的实际运用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质得到抛物线y=－（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线x=﹣1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．
【详解】
解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB
而根据旋转的性质可知S半圆AB′＝S半圆AB
∴S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′
而由题意可知AB＝12，∠BAB′＝60°
即：S阴影＝ ＝24π
故答案为24π.
【点睛】
本题考查了扇形面积的相关计算，根据整体思想求出表示阴影部分面积的方法，再用公式计算扇形的面积即可.
16．相离【解析】r=2d=3则直线l与⊙O的位置关系是相离
解析：相离
【解析】
r=2,d=3,则直线lຫໍສະໝຸດ Baidu⊙O的位置关系是相离
17．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能
解析：不可能
【解析】
根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.
当 时，求 的度数．
24．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率；
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
解析：B
【解析】
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图如下：
，
一共12种可能，两人摸出的小球颜色相同的有6种情况，
所以两人摸出的小球颜色相同的概率是 = ，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解析：A
【解析】
【分析】
根据同弧所对的圆周角相等可得 ，再根据圆直径所对的圆周角是直角，可得 ，再根据三角形内角和定理即可求出 的度数．
【详解】
∵
∴
∵AB是圆O的直径
∴
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三角形内角和定理是解题的关键．
A． B． C． D．
二、填空题
13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__人．
14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．
3．D
解析：D
【解析】
x2−3x=0，
x(x−3)=0，
∴x1=0，x2=3.
故选：D.
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算.
【详解】
利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x,
三、解答题
21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 米.
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求 ；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
【详解】
A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.
2．A
故答案为1.5．
15．24π【解析】【分析】根据整体思想可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′再利用扇形面积公式计算即可【详解】解：∵S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB而根据旋
解析：24π
【解析】
【分析】
根据整体思想，可知S阴影＝S半圆AB′+S扇形ABB′﹣S半圆AB＝S扇形ABB′，再利用扇形面积公式计算即可.
【解析】
【分析】
根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=2＞0，即可判断有两个不相等的实数根．
【详解】
∵△＝12﹣4×1×（﹣ ）＝2＞0，
∴方程x2+x﹣ ＝0有两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
22．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．
23．如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证： ≌ ；
【详解】
依题意得图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），
当y＞0时，图象在x轴的上方，
此时x＜－1或x＞2，
∴x的取值范围是x＜－1或x＞2，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次函数与不等式，解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，注意数形结合思想的运用.
12．B
15．如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是_____.
16．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
17．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．
【详解】
解：∵抛物线y=－（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线x=﹣1，而A（2，y1）离直线x=﹣1的距离最远，C（﹣2，y3）点离直线x=1最近，∴ ．
故选A．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．
6．A
解析：A
C．无实数根D．无法确定
7．抛物线 的对称轴为
A． B． C． D．
8．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
9．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
10．以 为根的一元二次方程可能是（ ）
18．【解析】分析：先求出扇形对应的圆的半径再根据扇形的面积公式求出面积即可详解：设扇形的半径为Rcm∵扇形的圆心角为135°弧长为3πcm∴=3π解得：R=4所以此扇形的面积为=6π（cm2）故答案为6
A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）＝540
C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
5．设 ， ， 是抛物线 上的三点，则 ， ， 的大小关系为（）
A． B． C． D．
6．一元二次方程x2+x﹣ ＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
二、填空题
13．12【解析】【分析】【详解】解：设平均一人传染了x人x＋1＋(x＋1)x＝169x＝12或x＝－14（舍去）平均一人传染12人故答案为12
解析：12
【解析】
【分析】
【详解】
解：设平均一人传染了x人，
x＋1＋(x＋1)x＝169
x＝12或x＝－14（舍去）．
平均一人传染12人．
故答案为12．
公交车用时的频数
线路
合计
A
59
151
166
124
500
B
50
50
122
278
500
C
45
265
167
23
500
早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
20．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．
18．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是_____cm2．
19．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
公交车用时
A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；
B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．
25．汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】
设x1，x2是一元二次方程的两个根，
∵
∴x1+x2=3，x1∙x2=-c，
∴该一元二次方程为： ，即
故选A.
【点睛】
此题主要考查了根据一元二次方程的根与系数的关系列一元二次方程．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据已知图象可以得到图象与x轴的交点是（-1，0），（2，0），又y＞0时，图象在x轴的上方，由此可以求出x的取值范围．
A． B． C． D．
11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )
A．－1＜x＜2B．x＞2C．x＜－1D．x＜－1或x＞2
12．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
2020-2021衡水桃城中学初三数学上期末试卷带答案
一、选择题
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．正三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形
2．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若 ，则 （）
A． B． C． D．
3．一元二次方程 的根是（）
A． B． C． D．
4．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（ ）