20-微波-第五章(2)-2014

双T可作为调配器，在E臂和H臂接短路活塞即为双T 调配器。待匹配负载接在2 臂，适当调节两个短路活塞， 可使1端口达到匹配。
双T调配器
可见， 1、2臂互为平分， 3 、4臂互为隔离。根据 双T的结构(互易Si j=Sj i , 1、2对称 S11=S22 )、特性(S13= – S23 ， S43=0 ； S14= S24 ， S34=0 )可得双T的S矩阵为
⎡ S11
[S ]双T
=
⎢ ⎢
S12
⎢ ⎢ ⎣
S13 S14
S12 S11 −S13 S14
S13 −S13 S33
0
S14 ⎤
S14
⎥ ⎥
0⎥
S44
⎥ ⎦
(5 − 55)
2. 魔T
双T 接头即使各臂都接匹配负载，但由于连接处的结 构突变，在接头处仍不能达到匹配。为得到理想的双T 特性，通常在保证双T 1、2口结构对称的前提下，在接 头处加入匹配元件(如螺钉、膜片或锥体等电抗元件)来 消除反射。
- S23 。故
四个独立参量，端口非全匹配
⎡ S11 [S ]E−T = ⎢⎢S12
⎢⎣ S13
S12 S11 −S13
S13 ⎤
−
S13
⎥ ⎥
S33 ⎥⎦
(5 − 32)
2. H–T接头
分支波导的宽面与TE10模的磁场所在的平面平行, 即分 支波导接在主波导的窄壁上。其工作特性为:
1) 当信号由端口1输入时，端口2 、 4有同相输出；
[证明] 完全匹配的三端口网络有
⎡ 0 S12 S13 ⎤
[S
]
=
⎢ ⎢
S21
0
S23
⎥ ⎥
⎡0
[S ]+
= [S]∗T
=
⎢ ⎢
S1∗2
S2∗1 0
S3∗1 S3∗2
⎤ ⎥ ⎥
⎢⎣S31 S32 0 ⎥⎦
⎢⎣S1∗3 S2∗3 S3∗3 ⎥⎦
由无耗网络的幺正性 [S]+[S] = [1] 则
S3*1 S32 = 0,
一、双T和魔T 1. 双T接头 由具有共同分支对称面的E-T和H-T接头的组合。通
常，称 E臂为 3臂， H 臂为4臂； 1、2臂又称平分臂 或侧臂， 3、4又称隔离臂。
(a) 结构
双T接头
(b) 原理图
根据E-T、H-T接头的特性 可得双T接头的特性：
1) 当1、2、4端口接匹配负 载时，从3口(E臂)输入的功率将 由1、2口(侧臂)反相等分输出， 而不进入4口(H臂)。即 S13= – S23 ， S43=0 。
⎡ 0 S12 S13 ⎤
[S
]
=
⎢ ⎢
S12
0
S23
⎥ ⎥
⎢⎣S13 S23 0 ⎥⎦
⎡0 (1) [S]+ = [S]∗T = ⎢⎢S1∗2
S1∗2 0
S1∗3 S2∗3
⎤ ⎥ ⎥
⎢⎣S1∗3 S2∗3 0 ⎥⎦
由无耗网络的幺正性[S]+[S] = [1] 有
(1,1)
S12 2 + S13 2 = 1
(1)、(2)两个解的S矩阵表示的非可逆无耗三端 口元件称为无耗完全匹配的理想三端口环形器。
如下图所示，二者的区别只是端口间功率流的方
向不同。
环形器
⎡0 0 1⎤ [S] = [SR ] = ⎢⎢1 0 0⎥⎥
⎢⎣0 1 0⎥⎦ S21=1表示由端口1 输入的功率完全传输到 端口2，而S31=0表示由 端口1输入的功率不能传 输到端口3。
四端口 无耗互 易网络
S13 S14 ⎤
S23
S24
⎥ ⎥
S33 S43
S34 S44
⎥ ⎥ ⎦
②
④
1端输入，2、3、4必有一端无信号输出
⎧(1)理想定向耦合器: 1端口和2、3、4中的某端口理想隔离 ⎪⎨(2)匹配的理想定向耦合器： 更严格理想定向耦合器 ⎪⎩1端口和2、3、4中的某端口理想隔离，且1端口匹配
(1,2)
S2*1 S23 = 0 ,
(1,3)
S1*2 S13 = 0
(2,3)
S21 2 + S31 2 = 1,
(1,1)
S12 2 + S32 2 = 1,
(2,2)
以上方程可用下列条件之一得到满足:
S13 2 + S23 2 = 1
(3,3)
S12 = S23 = S31 = 0 , S21 = S32 = S13 = 1
(2 − a)
(2,2)
S12 2 + S23 2 = 1
(3,3) S13 2 + S23 2 = 1
(1,2) S1*3S23 = 0
(2 − b) (2 − c) (2 − d)
图 推论
S12 2 + S13 2 = 1 S12 2 + S23 2 = 1 由( 2- d ) 设
则由( 2-a ) 得
1. E–T接头 分支宽面与TE10模的电场所在的平面平行, 即分支波 导接在主波导的宽壁上。
首先，定性分析E-T分支。 1、 2 对3臂是几何对称的。 设各端口波导中只有H10模传 输，且各输出端口接匹配负 载。则
1) 当信号由端口1输入 时，端口2 、 3有同相输出；
2) 当信号由端口2输入时，端口1、 3有同相输出； 3) 当信号由端口3输入时，端口1 、 2有等幅反相输 出；
(1)
或
S21 = S32 = S13 = 0 , S12 = S23 = S31 = 1
(2) 环形器
S12 = S23 = S31 = 0 , S21 = S32 = S13 = 1
(1)
或 S21 = S32 = S13 = 0 , S12 = S23 = S31 = 1
(2)
(1)、(2)表明，全匹配网络要满足网络无耗条 件，当i ≠ j 时， Si j ≠ Sj i，即网络是非互易的。
同理，另一种情况
3
1
2
三端口环形器的SR矩阵
3 收、发共用天线
[S]=[ST]
⎡0 1 0⎤ [S] = [ST ] = ⎢⎢0 0 1⎥⎥
⎢⎣1 0 0⎥⎦
发射机
接收机
1
2
三端口环形器的ST矩阵
2. 三端口分路 / 合成元件 在微波系统中，往往要将传输功率分成两路或更多
路，或将几路功率合成一路，以获得最大功率。三端口 分路 / 合成元件可用于完成这个任务。
⎧四个端口匹配
无耗 互易
⎪ ⎨
⇓⇑
⎪⎩理想定向耦合器
完全匹配理想定向耦合器
⎧端口完全匹配 ⎨⎩某两端口理想隔离
性质3：有二个端口匹配且互相隔离的无耗互易 （可逆）四端口网络必为完全匹配的理想定向耦合器。
① 四端口 ② 无耗互
③ 易网络 ④
假设端口1、2匹配且相互隔离，即S11=S22=0， S21=S12=0，根据幺正性可以推出S33=S44=0， S34=S43=0。
同样会导致矛盾。
因而，无耗互易 (可逆)三端口网络不可能完全匹配。
而如果要无耗三端口网络完全匹配，则网络不可能是互
易的。
推论
推论：对于无耗互易三端口网络，若要1、2口匹
配，则必须3口与网络完全隔离，即S13= S23 =0。 [证明] 此时的[S]矩阵应有形式为
⎡ 0 S12
[S
]
=
⎢ ⎢
S12
0
0⎤
定向性：假设端口1、2隔离，端
口3、4隔离，即S12=S21=S34=S43=0 ①
⎡Γ
[S]
=
⎢ ⎢
0
0 jT jC⎤
Γ
− jC
jT
⎥ ⎥
③
四端口 无耗互 易网络② ④ຫໍສະໝຸດ ⎢ jT − jC Γ 0 ⎥
× ⎢
⎣
jC
jT
0
Γ
⎥ ⎦
⎧[S]+[S] = [1],[S]T = [S]
⎩⎨Γ ≠ 0 → 端口不匹配
2) 当1、2、3端口接匹配负载时，从4口(H臂)输入的 功率将由1、2口(侧臂)同相等分输出，而不进入3口(E臂)。 即 S14= S24 ， S34=0 。
3) 如果3 (E臂) 、 4(H臂)均接匹配负载，当信号由1、 2口(侧臂)等幅同相输入时，则功率进入4口(H臂)而不进 入3口(E臂)；当信号由1、2口(侧臂)等幅反相输入时，则 功率进入3口(E臂) 而不进入4口(H臂)。
定向耦合器
⎧(1)理想定向耦合器: 1端口和2、3、4中的某端口理想隔离 ⎪⎨(2)匹配的理想定向耦合器： 更严格理想定向耦合器 ⎪⎩1端口和2、3、4中的某端口理想隔离，且1端口匹配
双向定向耦合器
同向定向耦合器
反向定向耦合器
性质2：有理想定向性的无耗互易（可逆）四端口 网络不一定四个端口均匹配，故四个端口匹配是理想 定向耦合器的充分条件，而不是必要条件。
第五章 微波元件
5.3 三端口元件 5.4 四端口元件
5.3 三端口元件
三端口元件在微波技术中常用作分路元件或功率分配
器和合成器等。常用的有E面的T型分支、H面的T型分 支，简称E – T分支、 H – T分支。
一、无耗三端口网络的性质 无耗互易(可逆)三端口网络不可能完全匹配。
[证明] 用反证法：假定无耗互易三端口网络可完全 匹配，则 S11= S22 = S33 =0，于是
2) 当信号由端口4 输入时，端口1 、 2有等幅同相输出；
H-T接头及其工作特性示意图(图中为电力线)
H-T接头及其工作特性示意图(图中为电力线)
3) 当信号由端口1 、 2同相输入时，端口4 输出最大, 为二者之和。对称面处在电场驻波波腹点。
H-T接头及其工作特性示意图(图中为电力线)
4) 当信号由端口1 、 2反相输入时，端口4输出最小, 为二者之差；若由端口1 、 2输入的信号既反相又等幅， 则端口4输出为零。对称面处在电场驻波波节点。
♦ H-T接头主波导宽壁电流被分支分流,因此HT接头的H臂相当于并接在主波导上。如果在 H 分支中加一个可调的短路活塞，改变活塞的位置 就可改变并接电抗的大小。
Z0
Z0
H 分支中加短路活塞的H-T接头及其等效电路
H-T接头的 S 矩阵与E-T接头相似，不同之处在 于S13=S23 。即
⎡S11 S12 S13 ⎤
0
⎥ ⎥
⎨⎧⎪SS1113
= =
S22 S31
= =
0 0
⎢⎣ 0 0 S33 ⎥⎦ ⎪⎩S23 = S32 = 0
⎡ 0 S12 S13 ⎤
[S
]
=
⎢ ⎢
S12
⎢⎣ S13
0 S23
S23
⎥ ⎥
S33 ⎥⎦
⎡0 [S ]+ = [S]∗T = ⎢⎢S1∗2
S1∗2 0
S1∗3 S2∗3
⎤ ⎥ ⎥
由无耗网络的幺正性 [S]+[S] = [1] 有
⎢⎣S1∗3 S2∗3 S3∗3 ⎥⎦
(1,1) (2,2)
S12 2 + S13 2 = 1 S12 2 + S23 2 = 1
⎫ ⎬
⇒
S13
=
S23
⎭
实际
上，此时网
络退化成全
通的二端口
网络(相当 于一段传输
①
③
②
(1,2)
S1*3 S23 = 0
线)。
得
S13= S23 =0
图
2. 任何完全匹配的无耗三端口网络一定是非互易的。
5) 当信号由端口1 、2 反相输入时，端口3输出最大, 为二者 之和。对称面处在电场驻波波节点。
Z0
Z0
E 分支中加短路活塞的E-T接头及其等效电路
E-T接头的 S 矩阵
互易：Si j=Sj i ( i , j=1, 2, 3; i ≠ j ) ； 1 、 2口对称：
S11=S22；由3口输入时, 1 、 2口等幅反相输出: S13=
⎡0
]
=
⎢⎢S12 ⎢⎢⎣SS1143
S12 0 S23 S24
S13 S23 0 S34
S14 ⎤
S24 S34 S44
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
[
S
][S ]+
⇒
=1
⎧ ⎨ ⎩
S44 S21
=0 or S31
or
S41
=0
① ③
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
S11 S12
S21 S22
S31 S32
S41 S42
奇偶禁戒规则
由H10模波导管壁的纵向电流分布可知，E分支相当于 串接在主波导上，如果在 E 分支中加一个可调的短路活 塞，上下改变活塞的位置就可改变串接电抗的大小。
E-T接头的工作特性示意图(图中为电力线) 4) 当信号由端口1 、 2同相输入时，端口3输出最小, 为二者 之差；若由端口1 、 2输入的信号既同相又等幅，则端口3输出为 零。对称面处在电场驻波波腹点。
(2 − a)
(2 − b)
⎧⎨⎩SS1233
= ≠
0 0
S12 = 1
S13 2 + S23 2 = 1 S1*3S23 = 0
(2 − c) (2 − d)
代入( 2-b ) ，应有 S23 = 0, 与( 2-c ) 相矛盾。
同理，如在( 2-d ) 中设
⎧ ⎨ ⎩
S13 S23
≠ =
0 0
,
[S ]H −T
=
⎢ ⎢
S12
S11
S13
⎥ ⎥
⎢⎣S13 S13 S33 ⎥⎦
思考题： 1. 无耗互易三端口元件能否达到全匹配? 2. E-T接头、 H-T接头的工作特性是什么？
5.4 四端口元件
[S
四端口网络的基本性质:
性质1：无耗互易四端口网络可以
完全匹配，且为一理想定向耦合器。[S ]
(将在讨论魔T时给予验证)
这里介绍波导的T接头。常用的波导T接头(又称T形 分支)有E–T分支、 H–T分支。
若分支宽面与TE10模的电力线平行，称为E–T分支 (串联分支)；若分支宽面与TE10模的磁力线平行，称为 H–T分支(并联分支)。
G
G H
E
下面讨论E–T分支、 H–T分支的基本特性和等效电路。 不考虑分支区域中产生的高次模。