第07章-齿轮系及其设计

由于Z1-Z2＝1，故iHV＝-Z2 ，即利用 摆线针轮行星传动可获得大传动比。
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3 谐波齿轮传动
2 H 2 H 2 z1 i 1 1 H H H z2
H 21
iH 2
H Z2 2 Z1 Z 2
此时，主从动件转向相反。当 柔轮2固定，波发生器主动、刚轮1 从动时，其传动比为 ：
iH 1
H Z1 1 Z1 Z 2
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作业
7-2 7-3 7-5 7-6 7-12
7.2 在图示某传动装置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2’=80，Z3＝120，Z3’=60， Z4=40，蜗杆Z4’＝2(右旋)，蜗轮Z5=80，齿轮Z5’＝65，模数m＝5mm, 主动轮1 的转速为n1＝240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。
该式表明：当齿数差(Z1-Z2)很小时，传 动比iHV可以很大；当Z1-Z2＝1时。称为一齿 差行星传动，其传动比iHV＝-Z2 ，“-”号表 示其输出与输入转向相反。 下一页
2 摆线针轮行星传动
同渐开线少齿差行星传动一样。 其传动比为：
i HV i H 2
nH z2 n2 z1 z 2
例题7.4 在图8.11所示的轮系中，已知各轮的齿数为：Z1=20， Z2=40，Z2’=20，Z4=80，试求传动比i1H 。 解 1）区分轮系：齿轮1和2组成定轴轮 系。齿轮2′、3、4和系杆H组成简单行星 轮系。 2 ）分别列出各基本轮系传动比的计 算式：
1 z2 40 i12 2 2 z1 20
H n3 n3 nH
n nH nH 0
H H
简 单 行 星 轮 系 转 换
行星轮系 的传动比--〉
n1 nH H 1 i1H 或i1H 1 i13 0 nH
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例7-1已知各轮的齿数z1=27,z3=61以及n1，求传动比i1H和行星架的转速nH
解：将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向
z2 z3 z4 zK n1 m i1K () nK z1 z2' z3' z4 z5' z( K 1)'
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例 2 ：已知图示轮系中各轮 齿数，求传动比 i15 。 解：1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 过轮 i15 = ω1 /ω5
Z2 Z‟3 Z4 Z1 Z3 Z‟4 Z5
所以有（注意：此处假设实线箭头向上为正）：
200 nH 24 40 1.6 100 nH 20 30
解得：
nH 600r / min
说明：行星架的转向与 n1相反，箭头朝下。 下一页
7-4 复合轮系及其传动比
关键是：区分定轴轮系和周转轮系 周转轮系：先找行星轮，再找支持行星 轮的行星架，再找中心轮
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齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系
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7-1 轮系及其分类
定轴轮系
周转轮系
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分类：
（1）定轴轮系
1
2 3 4 4' 5
2'
定轴轮系：当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于 机架的位置都是固定不动的。
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（2）周转轮系
周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的 几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。
i12 n1 z 2 n2 z1
一对圆锥齿轮传动 蜗轮蜗杆传动（以蜗杆为原 动件）：右旋用右手定则判 断；
i12
n1 z 2 n2 z1
拇指伸直，其余四指握拳，令四指 弯曲方向与蜗杆传动方向一致，则 拇指的指向即为蜗杆相对于蜗轮前 进的方向；按照相对运动原理，蜗 轮相对于蜗杆的运动方向应与此相 反。
图8.11 复合轮系传动比的计算
i2 H 1 i
H 24
z4 z4 80 1 ( ) 1 1 5 z2 z2 20
i1H i12i2 H 2 5 10
负号表明齿轮1和系杆H的转向相反
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例题7.5 在图示的电动三爪卡盘轮系中，已知各轮的齿数为： Z1=6，Z2=Z2’=25， Z3=57 ，Z4=56，试求传动比i14 。 解：1-2(H)-3 ……........(1) 3-2-2(H)-4 ………(2) 1-2-2(H)-4 ………(3) 共计3个周转轮系，只有两个独立 去掉(3)得：
i12
n1 z 2 n2 z1
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例1、平行轴间传动比计算公式：
已知各轮齿数和轴1转速，求传 动比 i15 的转速和转向。 解：……
z3 z4 z5 n1 3 z2 z3 z4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3' z4 z1 z3' z4
注意2轮为惰轮或过桥齿轮：
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(3)复合轮系
复合轮系:既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系 组合而成的复杂轮系。 轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比。 传动比的大小 传动比的计算内容包括： 齿轮的转向
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7-2 定轴轮系及其传动比
传动比iab: 大小 方向 相对转向的确定规则： 一对平行轴外啮合齿轮 一对平行轴内啮合齿轮
H 13
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例7-3已知各轮的齿数z1=20、z2=24、z2’=30、z3=40以及n1=200r/min、 n3=-100r/min，求行星架的转速nH的大小和方向。 解：此题为差动轮系，将行星架固定，画出转化轮系中各轮的转向
H z2 z3 n n1 nH H 1 i13 H ( ) n3 n3 nH z1 z2
主动轮
从动轮
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一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
12小时 时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈 i = 12 i = 720
i = 60
问题：大传动比传动
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问题：变速、换向
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齿轮系：由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为齿轮系
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第7章 齿轮系及其设计
7-1 轮系及其分类
7-2 定轴轮系及其传动比 7-3 周转轮系及其传动比 7-4 复合轮系及其传动比 7-5 轮系的应用 7-7 其它类型的行星传动简介
1 周转轮系的组成
差动轮系：两个中心轮均转动
简单行星轮系：一个中心轮转动 下一页
2 周转轮系传动比的计算
周转轮系的转化轮系
依据相对运动原理，“反转法” 给机构一个-nH
构件 原来的转速 转化轮系中的转速 1 n1
n n1 nH
H 1
H n2 n2 nH
2
பைடு நூலகம்3 H
n2
n3 nH
H i13
H z3 n n1 nH H 1 i13 H n3 n3 nH z1 所以有： n1 nH 61 () 0 nH 27 解得：
i1H
n1 61 1 3.26 nH 27
故行星架的转速nH亦可求。
上式为简单行星轮系所 以：i1H z3 z3 61 1 i 1 （ ） 1 1 3.26 z1 z1 27
由于3 0所以：
1 H 101 99 i H 100100
H 13
H 1 iH 1 10000 1 1 101 99
100100
上式直接用公式： i1H iH 1 1 / i1H 10000 z 2z3 101 99 1 1 i 1 （ ） 1 z1z 2 100100 10000
z2 z3 z4 z5 = z 1 z 2 z ’3 z ’4 z3 z4 z5
=
齿轮1、5 转向相反
z 1 z ’3 z ’4
齿轮 2 对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向， 称为过轮或中介轮。
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7-3 周转轮系及其传动比
1 周转轮系的组成 2 周转轮系传动比的计算
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概念：行星轮、行星架或转臂、中心轮或太阳轮
i1H
z3 57 1 i 1 1 10.5 z1 6
H 13
H i4 H 1 i43 1
z 2 ' z3 25 57 1 1 z4 z2 56 25 56
1 ) 588 56 下一页
i14 i1H / i4 H 10.5 /(
7-5 轮系的应用
n1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 48 120 40 80 i15 32 n5 Z1 Z 2 Z 3 Z 4 60 80 60 2 n5 n1 / 32 240/ 32 7.5r / min v6 r r 2n5 / 60 1 2 m z5 2n5 / 60 5 65 7.5 / 60 127.6m m/ s 0.1276m / s 向上
分解运动： 汽车后桥差速器：当汽车拐弯时，将发动机传给齿轮5的运 动，以不同转速分别传递给左右两车轮。
拐弯时，差动轮系1、2、3 和4（即行星架H），此差 动轮系与上图所示的机构完 全相同，故有：
2n4=n1+n3
又：回转中心为C点，所以 有：
n1 r ' r' '' ' n3 r r B
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3 、获得大的传动比
图中：z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99， 传动比如下：
因为，齿轮3固定为行星轮系，所以：
H i1H 1 i13 1 (
z 2 z3 ) z1 z 2
101 99 1 1 100100 10000
或
iH 1
1 i1H
10000
H 13
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例7-2图中所示为一大传动比的减速器。已知各轮的齿数为Z1 ＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求传动比iH1 。
解 这是一个简单行星轮系。其转化机构的传动比 为：
H H 101 99 2 z z H i13 1H 1 1 2 3 3 3 H z1 z2' 100100
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4 、合成运动和分解运动
合成运动：将两个运动合成为一个输出运动。 已知z1=z3
H z n n n H i13 1H 1 H () 3 1 n3 n3 nH z1
解得： 2nH=n1+n3
这种轮系可以做加法机构：行星架的转角 之两倍为齿轮1和齿轮3的轴的转速之和。
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1 相距较远的两轴之间的传动
2 实现变速传动
3 获得大的传动比
4 合成运动和分解运动
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1、 相距较远的两轴之间的传动
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2 、实现变速传动
汽车变速箱：轴I为输入轴，轴Ⅱ为输出轴，4、 6为滑移齿轮，A-B 为牙嵌式离合器。 汽车变速箱可以实现四档变速： 第一档：齿轮5、6啮合而3、4和离 合器A、B均脱离； 第二档：齿轮3、4啮合而5、6和离 合器A、B均脱离； 第三档：离合器A、B相啮合而齿轮 3、4和5、6均脱离； 倒退档：齿轮6、8啮合而3、4和5、 6以及离合器A、B均脱离，此时由 于惰轮的作用，输出轴Ⅱ反转。
联合上两式，即可求得n1和n3。
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7-7 其它类型的行星传动简介
1 渐开线少齿差行星传动 2 摆线针轮行星传动 3 谐波齿轮传动
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1 渐开线少齿差行星传动
n2 nH z1 n1 nH z2 1 n2 z1 nH z 2
n2 z1 z2 z1 1 nH z2 z2 nH n H z2 iHV n2 nV z2 z1 iHV iH 2 nH z2 n2 z1 z2
n3 z5 78 13 i35 ( ) ( ) n5 z 3' 18 3 i3 H 13 13 或n3 nH 3 3
在定轴轮系中有：
n1 nH 52 78 13 24 21 nH nH 3 i1H 1 52 78 i1H 43.9 16 24 21 下一页 3
已知：各齿轮齿数 z1=24,z2=52,z2’=21,z3=78,z3’=16,z5=78，求 i1H
解：差动轮系1、2-2‘、3和行星架；
定轴轮系3‘、4、5； 在差动轮系中有：
H z z n n n 52 78 H i13 1H 1 H () 2 3 n3 n3 nH z1 z2' 24 21