基于Matlab永磁同步电机控制系统建模仿真

《电机技术》２００５年第２期

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摘要：永磁同步电机（ＰＭＳＭ）控制系统仿真建模在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，通过对独立的ＰＭＳＭ本体、ｄｑ坐标系向ａｂｃ坐标系转换、三相电流源逆变器、速度控制器等功能模块的建立与组合，构建ＰＭＳＭ控制系统的速度和电流双闭环仿真模型。仿真结果证明该模型的有效性，验证其控制算法，为ＰＭＳＭ控制系统的设计和调试提供基础。

关键词：永磁同步电机仿真建模Ｍａｔｌａｂ闭环Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌｉｎｋ－ｉｎｇ　ｔｈｅ　ＰＭＳＭ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　ＩｎＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，　ｔｈｅ　ｉｓｏｌａｔｅｄ　ｂｌｏｃｋｓ，　ｓｕｃｈ　ａｓ　ＰＭＳＭｂｌｏｃｋ，　ｗｈｉｃｈ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｄｑ　ｔｏ　ａｂｃｂｌｏｃｋ，　ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｂｌｏｃｋ，ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｂｌｏｃｋ　ａｎｄ　ｅｃｔ，ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｍｏｄｅｌｅｄ．Ｂｙ　ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｂｌｏｃｋｓ，ｔｗｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｏｏｐｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ．ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｉｎｎｅｒ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｌｏｏｐ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｕｔｅｒ　ｓｐｅｅｄ－ｌｏｏｐ．Ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕ－ｌａｔｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ａｎｄ　ｔｈｉｓ　ｎｏｖｅｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｆｅｒｓ　ａ　ｎｅｗ　ｔｈｏｕｇｈｔ　ｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｅｂｕｇｇｉｎｇ　ａｃｔｕａｌ　ｍｏｔｏｒ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：　ＰＭＳＭＭｏｄｅｌｉｎｇＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＭａｔｌａｂＣｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ

１引言

永磁同步电机（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｙｎｃｈｒｏ－

ｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ，简称ＰＭＳＭ）广泛应用于伺服驱动系统。ＰＭＳＭ具有下列优点：无电刷和滑环、低转子损耗，较高运行效率。同样体积的电机，永磁电机可输出更大的功率；转动惯量小，可获得较高的加速度；转矩脉动小，可得到平稳的转矩，尤其在极低的速度下能满足有高精度位置控制的要求；零转速时有控制转矩，可做到高速运行，效率、功率因数高。采用ＰＭＳＭ的永磁交流伺服系统可具备与直流伺服电动机相类似的伺服性能，代表了电

伺服技术的发展方向［１］。ＰＭＳＭ构成的永磁交流伺服系统中的电流环、速度环和位置环的反馈控制已全部数字化。因此，建立有效的ＰＭＳＭ控制系统的仿真模型成为电机控制算法设计人员迫切需要解决的问题。在Ｍａｔｌａｂ中进行ＰＭＳＭ建模仿真方法的研究已经受到关注［４］。本文在分析ＰＭＳＭ数学模型的基础上，借助于Ｍａｔｌａｂ强大的仿真建模能力，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立ＰＭＳＭ控制系统的仿真模型，为ＰＭＳＭ伺服控制系统的分析与设计提供有效的手段和工具。

２ＰＭＳＭ的数学模型

以三相星形１８０°通电模式为例来分析ＰＭＳＭ

的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定：

（１）磁路不饱和，电机电感不受电流变化影响，不计涡流和磁滞损耗；

（２）忽略齿槽、换相过程和电枢反应的影响（３）三相绕组对称，永久磁钢的磁场沿气隙周围正弦分布；

（４）电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；（５）驱动二极管和续流二极管为理想元件。电机三相绕组的电压方程可表示为［２］：

（１）

整理得整个电机系统的数学模型，如式（２）所示。

基于Ｍａｔｌａｂ永磁同步电机控制系统建模仿真

杨

平

张云安

西北工业大学（７１００７２）

Ａ　Ｎｏｖｅｌ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ

Ｙａｎｇ　ＰｉｎｇＺｈａｎｇ　Ｙｕｎａｎ

Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

理论与设计

Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ

（２）

式中：ω —机械角速度

J—转动惯量

Ｂ—粘滞摩擦系统

Ｔｌ　—负载转矩

３基于Ｍａｔｌａｂ的ＰＭＳＭ系统模型

在Ｍａｔｌａｂ６．５的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下，利用ＳｉｍＰｏｗ－ｅｒＳｙｓｔｅｍ　Ｔｏｏｌｂｏｘ２．３丰富的模块库，建立ＰＭＳＭ控制系统仿真模型，系统框图如图１所示。ｌｉｎｋ中构建出ＰＭＳＭ控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。

３．１ＰＭＳＭ本体模块

在整个控制系统的仿真模型中，ＰＭＳＭ本体模块是最重要的部分。Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的ＳｉｍＰｏｗ－ｅｒＳｙｓｔｅｍ　Ｔｏｏｌｂｏｘ２．３提供了按交直轴磁链理论建立的定子绕组按Ｙ连接的ＰＭＳＭ模块。ＰＭＳＭ模块有四个输入端，其中三个为相输入端，一个为转矩输入端Ｔｌ。当Ｔｌ＞０时，为电动机模式；当Ｔｌ＜０时，为发电机模式。ＰＭＳＭ模块输出量为测量输出向量。

ＰＭＳＭ的主要设置参数包括：定子电阻Ｒ、电感Ｌｄ和Ｌｑ、转子磁通λ、转动惯量Ｊ、粘滞磨擦系统Ｂ，极对数ｐ等。

３．２ｄｑ向ａｂｃ转换模块

ｄｑ向ａｂｃ转换模块是根据转子的位置角，按照ｄｑ变换的反变换，其公式如下：

（４）

式中包含零序分量，在对称三相条件下，没有零序分量，ｄｑ向ａｂｃ转换结构框图如图３所示。

ＰＭＳＭ的交轴电流直接由期望的转矩确定，从而式（２）中Ｔｅ变为式（３）：

（３）

ｉｑ一旦确定，控制量的选择仅剩下确定期望值ｉｄ，可以简单令ｉｄ＝０。对于给定转矩，这将实现最小可能的电枢电流。

ＰＭＳＭ的控制与驱动是双闭环系统，将图１的控制系统分割为功能独立的子模块，其中转速环由ＰＩ调节器构成，电流环采用滞环控制产生三路基准信号，图２即为ＰＭＳＭ建模的整体控制框图。其中包括：ＰＭＳＭ本体模块、ｄｑ向ａｂｃ转换模块、三相电流源型逆变器模块、速度控制器模块等。通过这些功能模块的有机整合，就可在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕ－

ｄｑ向ａｂｃ转换模块输出三路基准信号，该曲线的横坐标按转子位置标注，纵坐标按电流标注。３根曲线分别代表对应转子某一位置的３个绕组各自驱动电流瞬时值，通过矢量合成可知此刻的旋转磁场矢量的角度。

３．３三相电流源型逆变器模块

三相电流源型逆变器模块是按照矢量控制理论，利用滞环电流控制方法，实现电流逆变控制。输入三相参考电流和三相实际电流，输出为逆变器电压信号，模块结构框图如图４所示。

当实际电流ｉｓ惯性环节１／Ｔｓ＋１低于参考电流ｉｓｒ且偏差大于滞环比较器的环宽时，电机对应相

Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ

理论与设计

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