数字水印算法分析
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人 的 生 理 模 型 包 括 人 类 视 觉 系 统 ＨＶＳ和 人 类 听 觉 系 统 ＨＡＳ（ Ｈｕｍａｎ Ａｕｄｉｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍ） 。该模型不仅被多媒体数据压缩 系统所利用， 而且同样被数字水印系统所利用。Ｐｏｄｉｌｃｈｕｋ利用 一些视觉模型， 实现了基于分块ＤＣＴ框架和基于小波分解框架 的数 字 水 印 系 统 。其 基本 思 想 是 利 用 从 视 觉 模 型 导 出 的ＪＮＤ （ ＪｕｓＮｏｔｉｃｅａｂｌｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ） 描述来确定在图像的各个部分所能 容忍的数字水印信号的最大强度， 从而避免破坏视觉质量， 这 一方法既具有较好的透明性又具有很好的鲁棒性， 不足之处是 该算法人工实验花费高。
３ 结束语
数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研 究领域， 涉及到信息安全、信息隐藏、加密技术、通信信息理论、 图像语音处理、信号检测估计、数据压缩技术和人类视觉与 听 觉 系 统 等 多 个 学 科 理 论 和 技 术 。利 用 嵌 入 多 媒 体 数 据 中 的 水 印 信息， 能达到对多媒体数据内容实施保护的作用。随着计算机 网络技术的飞速发展， 对网络信息的攻击技术也在迅速发展， 因此加强数字水印的研究有着重要的意义。
相对于空域的数字水印技术， 频域数字水印技术通常具有 更多优势： 在变换域内嵌入的水印反变换后信号能量可以分布 到空域的所有像素上， 有利于提高鲁棒性； 可以较方便地结合 ＨＶＳ， 有利于保证水 印 的 不 可 见 性； 变 换 域 算 法 与 现今 大 多 数 国际图像和视频压缩标准兼容， 可直接实现压缩域水印嵌入。 正因如此， 变换域水印是当今水印技术研究的主流。 ２．３ 基于压缩域的数字水印算法
中图分类号： ＴＰ３０９．２
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ７８００（ ２００８） ０４－ ０１４２－ ０２
１ 数字水印特征
数字水印（ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｗａｔｅｒｍａｒｋ） 技术是将与多媒体内容相关 或不相关的一些标示信息直接嵌入多媒体内容当中， 但不影响 原内容的使用价值， 并不容易被人的知觉系统觉察或注意到。 数字水印技术具有以下基本特征：
ＮＥＣ算 法 是 由 ＮＥＣ实 验 室 的Ｃｏｘ等 人 提 出 的 基 于 扩 展 频 谱 的水印算法， 它在数字水印算法领域中占有重要的地位。其实 现方法是， 首先以密钥为种子来产生伪随机高斯Ｎ（０， １）分布序 列， 密钥一般由作者的标识码和图像的哈希值组成， 然后对图 像做ＤＣＴ变换， 用伪随机高斯序列来调制该图像除直流分量外 的１０００个 最 大 的 ＤＣＴ系 数 。 该 算 法 具 有 较 强 的 鲁 棒 性 、安 全 性 和透明性。 ２．５ 生理模型算法
（ １） 安全性。数字水印的信息应该是安全、难以篡改或伪造 的， 同时， 应当有较低的误检测率， 当原内容发生变化时， 数字 水印应当发生变化， 从而可以检测原始数据的变更； 对重复添 加有较强的抵抗性。
（ ２） 鲁棒性。鲁棒性是指在经历多种无意或有意的信号处 理过程后， 数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。可 能 的 信 号 处 理 过 程 包 括 信 道 噪 声 、滤 波 、数／模 与 模 ／数 转 换 、重 采 样 、剪 切 、位 移 、尺 度 变 化 以 及 有 损 压 缩 编 码 等 。
（ ６） 自恢复性。自恢复性是指带水印的图像在经过一些操 作或变换发生破坏后， 能自动恢复隐藏信号， 而恢复过程不需 要宿主信号参与。
２ 数字水印的经典算法分析比较
２．１ 基于空域的数字水印算法 基于空域的数字水印算法通过直接对宿主信息作变换来
嵌入水印信息， 该算法的主要思想是修ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图像的最低有效位
ＬＳＢ， 将水印信息嵌入到随机选择的图像点中的最不重要像素
ｉ＝１
ｉ＝１
在ｎ值很大时， Ｅ（ Ｓ′ｎ） 近似为２ｎ。Ｐａｔｃｈｗｏｒｋ方法对ＪＰＥＧ压缩、ＦＩＲ
滤波、图像裁剪、灰度校正等具有一定的抵抗能力， 与ＬＳＢ算法
相比， 它的健壮性和隐蔽性有所提高， 但存在的缺点是： 它是基
于水印存在性判断的， 也就是嵌入的信息只有１比特， 嵌入的信
息量很有限。
由于以上算法鲁棒性很差， 因此又出现了一些更为复杂的
改进技术如： 深度２－ Ｄ多脉冲幅度调制的方法： 把二维的ｍ序列
作为水印嵌入到图像的ＬＳＢ平面， 并利用互相关函数改善了检
测 过程 ； 在 图 像 边 缘 附近 改 变ＬＳＢ位 的 数 字 水 印 方 法 ； 使 用 伪
装和调制的水印方法， 使嵌入的水印信号更加适应于宿主图
像； 利用分形图像编码来实现等。
于使用了图像像素的最低位， 算法鲁棒性差， 水印信息很容易
被 滤 波 、图 像 量 化 、几 何 变 形 等 操 作 破 坏 。
另外一种常用的方法是利用图像像素的统计特征将信息
嵌入像素的亮度值中。典型的算法是拼凑算法（ Ｐａｔｃｈｗｏｒｋ） 。该
算 法 是 根 据 密 钥 ｋ和 伪 随 机 数 发 生 器 来 随 机 选 择 图 像 中 的 Ｎ对
像 素 点 （ ａｉ， ｂｉ） ， 然 后 将 每 个ａｉ 点 的 亮 度 值 增 加δｉ， 每 个ｂｉ点 的 亮 度值减少δ， 这样可以保证整个图像的平均亮度不发生改变， 不
易被察觉。在检测时， 用同样的密钥ｋ和伪随机数发生器来选取
ｎ
ｎ
! ! 修改了的ｎ个像素对（ ａｉ， ｂｉ） ， 并计算Ｓ′ｎ＝ （ ａ′ｉ－ ｂ′ｉ） ＝２ｎ （ ａｉ－ ｂｉ） ，
（ ３） 隐蔽性。又称为不可感知性， 数字水印应该是不可知觉 并且不会影响被保护数据的正常使用， 而且不会降质。
（ ４） 水印容量。嵌入的水印信息必须足以表示多媒体内容 的创建者或所有者的标志信息， 或购买者的序列号。水印的数 据量和鲁棒性是一对基本矛盾， 这２个特性往往不能同时到达。
（ ５） 可证明性。水印应能为受到版权保护的信息产品的归 属 提 供 完 全 和 可 靠 的 证 据 。水 印 可 以 用 来 判 别 对 象 是 否 受 到 保 护， 并能够监视被保护数据的传播、真伪鉴别以及非法拷贝 控 制等。
２．２ 基于频域的变换域数字水印算法
基于频域的数字水印算法把数字水印加入到图像的变换
域， 常用的变换域包括离散余弦变换域、离散傅里叶变换域、离
作者简介： 邓英（ １９７３￣） ， 女， 四川仁寿人， 硕士， 西华大学网络中心讲师， 研究方向为信息安全、网络管理。
第４期
邓英： 数字水印算法分析
·１４３·
压缩域的数字水印技术直接将水印嵌入到压缩位流中（ 在
压缩处理的过程中或者压缩后进行嵌入） ， 用以解决图像压缩 和 水 印 完 整 性 之 间 的 矛 盾 。该 类 算 法 主 要 把 水 印 嵌 入 在 ＪＰＥＧ， ＭＰＥＧ等压缩标准所采用ＤＣＴ、ＤＷＴ域压缩域中。近几年来， 关 于 压 缩 域 的 数 字 水 印 得 到 一 定 的 关 注 和 发 展 。 基 于 ＪＰＥＧ、 ＭＰＥＧ标 准 的 压 缩 域 数 字 水 印 技 术 节 省 了 大 量 的 解 码 和 重 新 编函码过程， 对压缩编码方法具有更强的鲁棒性， 水印的检测 与提取也可直接在压缩域数据中进行。 ２．４ ＮＥＣ算法
基于ＤＦＴ的 水 印 算 法 是把 水 印 嵌 入 到 傅 立 叶 变 换 的 相 位 和 振 幅 上 。傅 立 叶 变 换 系 数 中 振 幅 的 变 化 对 图 像 质 量 的 影 响 比 较大， 因为人眼对亮度的变化比较敏感， 所以可以较好地利用 振 幅 来 嵌 入 水 印 。 由 于 中 、低 频ＤＦＴ系 数 的 值 一 般 比 高 频 系 数 大， 因此具有较大的感觉容量， 嵌入一定强度的水印不会导致 原始图像的视觉质量严重下降， 因此有相当多的文献采用调整 振幅策略来嵌入水印。
位 上， 以 保 证 被 嵌 入 的 水印 不 易 被 察 觉 ： 图 像ＬＳＢ平 面 先 被 置
为０， 然后根据要嵌入的水印改变为１或者不变。这种方法的依
据是： 图像像素点的最低位是最不重要的比特位， 不重要比特
的调整对原图像视觉效果影响较小， 这就保证了嵌入的水印是
不可见的。ＬＳＢ算法可以隐蔽较多的信息， 简单易行。缺点是由
［ ４］ 陈明奇．数字水印的研究进展和应用［ Ｊ］ ．通信学报， ２００１（ ５） ． ［ ５］ 侯剑．一种基于ＤＷＴ的自适应大容量音频水印算法［ Ｊ］ ．计算机工
程， ２００７（ ２） ． （ 责任编辑： 杜能钢）
基于傅立叶变换域的方法抗几何攻击性能很好， 嵌入的信 息量也很大， 信号的健壮性也很好， 但是这种方法抗剪切攻击 能 力 较 低 而 且 抗 ＪＰＥＧ压 缩 能 力 也 很 差 。 ２．２．３ 基于ＤＷＴ的水印算法
小波变换（ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ）法是将图像变换至小波 域， 通 过 调 整 小 波 系 数 完 成 水 印 的 嵌 入 。小 波 变 换 应 用 到 数 字 图 像 处 理中的基本思想就是把数字图像进行多分辨率分解， 分成不同 空间、不同频率的子图像， 然后再根据各个子图像的特点有 针 对 性 地 进 行 处 理 。对 小 波 系 数 处 理 是 小 波 变 换 用 于 子 图 像 处 理 的核心。由于ＤＷＴ具有良好的空间频率分解特性， 更能够符合 ＨＶＳ（Ｈｕｍａｎ Ｖｉｓｕａｌ Ｓｙｓｔｅｍ， 人眼的视觉特性）的特点， 而且 嵌 入 式 零 树 小 波 编 码 （ ＥＺＷ） 在 新 一 代 的 压 缩 标 准 （ＪＰＥＧＺ０００、 ＭＰＥＧ４／７等）中被采用， 是一个非常有前途的算法， 有着很好的 发 展 前 景 。相 比 之 下ＤＷＴ域 图 像 水 印 较 ＤＣＴ域 图 像 水 印 更 有 优 越之处： 小波变换可以利用ＨＶＳ的空间－ 频率特性， 重构图像时 不会出现马赛克现象， 同时水印的鲁棒性更强。
参考文献：
［ １］ 陈东明， 朱志良．一 种 小波 域 图像 水印 算 法［ Ｊ］ ．东 北 大学 学 报（自 然科学版）， ２００７（ ２） ．
［ ２］ 高新宇， 吕建平．一种基于分块的ＤＣＴ域数字图像水印算法［ Ｊ］ ．西 安邮电学院学报， ２００７（ ９） ．
［ ３］ 张达 治．数 字 水印 算 法的 改 进研 究［ Ｄ］ ．吉 林 大学 博 士论 文 ， ２００６ （ ６） ．
散小波变换域等。 ２．２．１ 基于ＤＣＴ域的水印算法
离 散 余 弦 变 换 （ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ） 简 称ＤＣＴ， 把 空 域变换到频域中， 用一个直流分量ＤＣ（ＤｉｒｅｅｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔ） 表示平 均亮度， 用一系列的交流分量Ａｃ（ＡｃｒｏｓｓＣｏｍｐｏｎｅｎｔ）来集中原 图 像块的主要能量。ＤＣＴ是基于实数的正交变换， 该算法把原始 图像分成８×８的子块， 按块进行ＤＣＴ变换， 选取中间频段系数加 入水印信息。ＤＣＴ变换矩阵的基向量很近似于Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵（ 系 数矩阵对称且沿着与主对角线平行的任一对角线上的元素相 等） 的特征向量， 而Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵又体现了人类语言及图像信号 的相关特性， 故ＤＣＴ常常被认为是对语音和图像信号的准最佳 变换， 同时ＤＣＴ算法较易于在数字信号处理器中快速实现， 因 此它目前在图像编码中占有重要的地位， 成为一系列有关图像 编码的国际标准（ ＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ、Ｈ．２６１等） 的主要环节。 ２．２．２ 基于ＤＦＴ的水印算法
第７卷 第４期 ２００８年 ４ 月
软件导刊 Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｇｕｉｄｅ
Ｖｏｌ．７ Ｎｏ．４ Ａｐｒ． ２００８
数字水印算法分析
邓英
（ 西华大学 网络中心， 四川 成都 ６１００３９）
摘 要： 介绍了数字水印的基本特征， 对基于空域、频域、压缩域等的数字水印算法进行了较详细的分析比较。
关键词： 数字水印； 空域； 频域； 压缩域
３ 结束语
数字水印技术是近几年来国际学术界兴起的一个前沿研 究领域， 涉及到信息安全、信息隐藏、加密技术、通信信息理论、 图像语音处理、信号检测估计、数据压缩技术和人类视觉与 听 觉 系 统 等 多 个 学 科 理 论 和 技 术 。利 用 嵌 入 多 媒 体 数 据 中 的 水 印 信息， 能达到对多媒体数据内容实施保护的作用。随着计算机 网络技术的飞速发展， 对网络信息的攻击技术也在迅速发展， 因此加强数字水印的研究有着重要的意义。
相对于空域的数字水印技术， 频域数字水印技术通常具有 更多优势： 在变换域内嵌入的水印反变换后信号能量可以分布 到空域的所有像素上， 有利于提高鲁棒性； 可以较方便地结合 ＨＶＳ， 有利于保证水 印 的 不 可 见 性； 变 换 域 算 法 与 现今 大 多 数 国际图像和视频压缩标准兼容， 可直接实现压缩域水印嵌入。 正因如此， 变换域水印是当今水印技术研究的主流。 ２．３ 基于压缩域的数字水印算法
中图分类号： ＴＰ３０９．２
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ７８００（ ２００８） ０４－ ０１４２－ ０２
１ 数字水印特征
数字水印（ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｗａｔｅｒｍａｒｋ） 技术是将与多媒体内容相关 或不相关的一些标示信息直接嵌入多媒体内容当中， 但不影响 原内容的使用价值， 并不容易被人的知觉系统觉察或注意到。 数字水印技术具有以下基本特征：
ＮＥＣ算 法 是 由 ＮＥＣ实 验 室 的Ｃｏｘ等 人 提 出 的 基 于 扩 展 频 谱 的水印算法， 它在数字水印算法领域中占有重要的地位。其实 现方法是， 首先以密钥为种子来产生伪随机高斯Ｎ（０， １）分布序 列， 密钥一般由作者的标识码和图像的哈希值组成， 然后对图 像做ＤＣＴ变换， 用伪随机高斯序列来调制该图像除直流分量外 的１０００个 最 大 的 ＤＣＴ系 数 。 该 算 法 具 有 较 强 的 鲁 棒 性 、安 全 性 和透明性。 ２．５ 生理模型算法
（ １） 安全性。数字水印的信息应该是安全、难以篡改或伪造 的， 同时， 应当有较低的误检测率， 当原内容发生变化时， 数字 水印应当发生变化， 从而可以检测原始数据的变更； 对重复添 加有较强的抵抗性。
（ ２） 鲁棒性。鲁棒性是指在经历多种无意或有意的信号处 理过程后， 数字水印仍能保持部分完整性并能被准确鉴别。可 能 的 信 号 处 理 过 程 包 括 信 道 噪 声 、滤 波 、数／模 与 模 ／数 转 换 、重 采 样 、剪 切 、位 移 、尺 度 变 化 以 及 有 损 压 缩 编 码 等 。
（ ６） 自恢复性。自恢复性是指带水印的图像在经过一些操 作或变换发生破坏后， 能自动恢复隐藏信号， 而恢复过程不需 要宿主信号参与。
２ 数字水印的经典算法分析比较
２．１ 基于空域的数字水印算法 基于空域的数字水印算法通过直接对宿主信息作变换来
嵌入水印信息， 该算法的主要思想是修ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图像的最低有效位
ＬＳＢ， 将水印信息嵌入到随机选择的图像点中的最不重要像素
ｉ＝１
ｉ＝１
在ｎ值很大时， Ｅ（ Ｓ′ｎ） 近似为２ｎ。Ｐａｔｃｈｗｏｒｋ方法对ＪＰＥＧ压缩、ＦＩＲ
滤波、图像裁剪、灰度校正等具有一定的抵抗能力， 与ＬＳＢ算法
相比， 它的健壮性和隐蔽性有所提高， 但存在的缺点是： 它是基
于水印存在性判断的， 也就是嵌入的信息只有１比特， 嵌入的信
息量很有限。
由于以上算法鲁棒性很差， 因此又出现了一些更为复杂的
改进技术如： 深度２－ Ｄ多脉冲幅度调制的方法： 把二维的ｍ序列
作为水印嵌入到图像的ＬＳＢ平面， 并利用互相关函数改善了检
测 过程 ； 在 图 像 边 缘 附近 改 变ＬＳＢ位 的 数 字 水 印 方 法 ； 使 用 伪
装和调制的水印方法， 使嵌入的水印信号更加适应于宿主图
像； 利用分形图像编码来实现等。
于使用了图像像素的最低位， 算法鲁棒性差， 水印信息很容易
被 滤 波 、图 像 量 化 、几 何 变 形 等 操 作 破 坏 。
另外一种常用的方法是利用图像像素的统计特征将信息
嵌入像素的亮度值中。典型的算法是拼凑算法（ Ｐａｔｃｈｗｏｒｋ） 。该
算 法 是 根 据 密 钥 ｋ和 伪 随 机 数 发 生 器 来 随 机 选 择 图 像 中 的 Ｎ对
像 素 点 （ ａｉ， ｂｉ） ， 然 后 将 每 个ａｉ 点 的 亮 度 值 增 加δｉ， 每 个ｂｉ点 的 亮 度值减少δ， 这样可以保证整个图像的平均亮度不发生改变， 不
易被察觉。在检测时， 用同样的密钥ｋ和伪随机数发生器来选取
ｎ
ｎ
! ! 修改了的ｎ个像素对（ ａｉ， ｂｉ） ， 并计算Ｓ′ｎ＝ （ ａ′ｉ－ ｂ′ｉ） ＝２ｎ （ ａｉ－ ｂｉ） ，
（ ３） 隐蔽性。又称为不可感知性， 数字水印应该是不可知觉 并且不会影响被保护数据的正常使用， 而且不会降质。
（ ４） 水印容量。嵌入的水印信息必须足以表示多媒体内容 的创建者或所有者的标志信息， 或购买者的序列号。水印的数 据量和鲁棒性是一对基本矛盾， 这２个特性往往不能同时到达。
（ ５） 可证明性。水印应能为受到版权保护的信息产品的归 属 提 供 完 全 和 可 靠 的 证 据 。水 印 可 以 用 来 判 别 对 象 是 否 受 到 保 护， 并能够监视被保护数据的传播、真伪鉴别以及非法拷贝 控 制等。
２．２ 基于频域的变换域数字水印算法
基于频域的数字水印算法把数字水印加入到图像的变换
域， 常用的变换域包括离散余弦变换域、离散傅里叶变换域、离
作者简介： 邓英（ １９７３￣） ， 女， 四川仁寿人， 硕士， 西华大学网络中心讲师， 研究方向为信息安全、网络管理。
第４期
邓英： 数字水印算法分析
·１４３·
压缩域的数字水印技术直接将水印嵌入到压缩位流中（ 在
压缩处理的过程中或者压缩后进行嵌入） ， 用以解决图像压缩 和 水 印 完 整 性 之 间 的 矛 盾 。该 类 算 法 主 要 把 水 印 嵌 入 在 ＪＰＥＧ， ＭＰＥＧ等压缩标准所采用ＤＣＴ、ＤＷＴ域压缩域中。近几年来， 关 于 压 缩 域 的 数 字 水 印 得 到 一 定 的 关 注 和 发 展 。 基 于 ＪＰＥＧ、 ＭＰＥＧ标 准 的 压 缩 域 数 字 水 印 技 术 节 省 了 大 量 的 解 码 和 重 新 编函码过程， 对压缩编码方法具有更强的鲁棒性， 水印的检测 与提取也可直接在压缩域数据中进行。 ２．４ ＮＥＣ算法
基于ＤＦＴ的 水 印 算 法 是把 水 印 嵌 入 到 傅 立 叶 变 换 的 相 位 和 振 幅 上 。傅 立 叶 变 换 系 数 中 振 幅 的 变 化 对 图 像 质 量 的 影 响 比 较大， 因为人眼对亮度的变化比较敏感， 所以可以较好地利用 振 幅 来 嵌 入 水 印 。 由 于 中 、低 频ＤＦＴ系 数 的 值 一 般 比 高 频 系 数 大， 因此具有较大的感觉容量， 嵌入一定强度的水印不会导致 原始图像的视觉质量严重下降， 因此有相当多的文献采用调整 振幅策略来嵌入水印。
位 上， 以 保 证 被 嵌 入 的 水印 不 易 被 察 觉 ： 图 像ＬＳＢ平 面 先 被 置
为０， 然后根据要嵌入的水印改变为１或者不变。这种方法的依
据是： 图像像素点的最低位是最不重要的比特位， 不重要比特
的调整对原图像视觉效果影响较小， 这就保证了嵌入的水印是
不可见的。ＬＳＢ算法可以隐蔽较多的信息， 简单易行。缺点是由
［ ４］ 陈明奇．数字水印的研究进展和应用［ Ｊ］ ．通信学报， ２００１（ ５） ． ［ ５］ 侯剑．一种基于ＤＷＴ的自适应大容量音频水印算法［ Ｊ］ ．计算机工
程， ２００７（ ２） ． （ 责任编辑： 杜能钢）
基于傅立叶变换域的方法抗几何攻击性能很好， 嵌入的信 息量也很大， 信号的健壮性也很好， 但是这种方法抗剪切攻击 能 力 较 低 而 且 抗 ＪＰＥＧ压 缩 能 力 也 很 差 。 ２．２．３ 基于ＤＷＴ的水印算法
小波变换（ＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ）法是将图像变换至小波 域， 通 过 调 整 小 波 系 数 完 成 水 印 的 嵌 入 。小 波 变 换 应 用 到 数 字 图 像 处 理中的基本思想就是把数字图像进行多分辨率分解， 分成不同 空间、不同频率的子图像， 然后再根据各个子图像的特点有 针 对 性 地 进 行 处 理 。对 小 波 系 数 处 理 是 小 波 变 换 用 于 子 图 像 处 理 的核心。由于ＤＷＴ具有良好的空间频率分解特性， 更能够符合 ＨＶＳ（Ｈｕｍａｎ Ｖｉｓｕａｌ Ｓｙｓｔｅｍ， 人眼的视觉特性）的特点， 而且 嵌 入 式 零 树 小 波 编 码 （ ＥＺＷ） 在 新 一 代 的 压 缩 标 准 （ＪＰＥＧＺ０００、 ＭＰＥＧ４／７等）中被采用， 是一个非常有前途的算法， 有着很好的 发 展 前 景 。相 比 之 下ＤＷＴ域 图 像 水 印 较 ＤＣＴ域 图 像 水 印 更 有 优 越之处： 小波变换可以利用ＨＶＳ的空间－ 频率特性， 重构图像时 不会出现马赛克现象， 同时水印的鲁棒性更强。
参考文献：
［ １］ 陈东明， 朱志良．一 种 小波 域 图像 水印 算 法［ Ｊ］ ．东 北 大学 学 报（自 然科学版）， ２００７（ ２） ．
［ ２］ 高新宇， 吕建平．一种基于分块的ＤＣＴ域数字图像水印算法［ Ｊ］ ．西 安邮电学院学报， ２００７（ ９） ．
［ ３］ 张达 治．数 字 水印 算 法的 改 进研 究［ Ｄ］ ．吉 林 大学 博 士论 文 ， ２００６ （ ６） ．
散小波变换域等。 ２．２．１ 基于ＤＣＴ域的水印算法
离 散 余 弦 变 换 （ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ） 简 称ＤＣＴ， 把 空 域变换到频域中， 用一个直流分量ＤＣ（ＤｉｒｅｅｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔ） 表示平 均亮度， 用一系列的交流分量Ａｃ（ＡｃｒｏｓｓＣｏｍｐｏｎｅｎｔ）来集中原 图 像块的主要能量。ＤＣＴ是基于实数的正交变换， 该算法把原始 图像分成８×８的子块， 按块进行ＤＣＴ变换， 选取中间频段系数加 入水印信息。ＤＣＴ变换矩阵的基向量很近似于Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵（ 系 数矩阵对称且沿着与主对角线平行的任一对角线上的元素相 等） 的特征向量， 而Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵又体现了人类语言及图像信号 的相关特性， 故ＤＣＴ常常被认为是对语音和图像信号的准最佳 变换， 同时ＤＣＴ算法较易于在数字信号处理器中快速实现， 因 此它目前在图像编码中占有重要的地位， 成为一系列有关图像 编码的国际标准（ ＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ、Ｈ．２６１等） 的主要环节。 ２．２．２ 基于ＤＦＴ的水印算法
第７卷 第４期 ２００８年 ４ 月
软件导刊 Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｇｕｉｄｅ
Ｖｏｌ．７ Ｎｏ．４ Ａｐｒ． ２００８
数字水印算法分析
邓英
（ 西华大学 网络中心， 四川 成都 ６１００３９）
摘 要： 介绍了数字水印的基本特征， 对基于空域、频域、压缩域等的数字水印算法进行了较详细的分析比较。
关键词： 数字水印； 空域； 频域； 压缩域