《传感器与自动检测技术》教学课件 第4章 力学量传感器

压阻效应时其电阻率的相对变化与应力间的关系
为
＝＝ E
π－半导体材料的压阻系数。
因此，对于半导体电阻应变片来说，其灵敏度系
数为
K ＝ E
（常数）
图4.3 半导体电阻应变片结构
4.1.3 电阻应变式传感器的测量电路
1. 直流电桥测量电路分析 （1）平衡条件 直流电桥如图4.4所示。当负载电阻RL→∞时（即相当 于开路），电桥的输出电压为
K 由此可见：只要能测量出应变片在受到外力时产生的电阻值的相对变化量，就可
以知道所受到的外力大小。
4.1.2 电阻应变片的种类和结构
应变片分为金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类。
1. 金属电阻应变片（应变效应为主）
金属电阻应变片有丝式和箔式等结构形式。
ρ 金属电阻应变片的灵敏度系数表达式中（1+2μ）的值要比 ρε 大得多，后者 可以忽略不计，K≈1+2μ（常数）。
在E确定的情况下，要使KU最大，可通过计算导数dKU/dn=0求解。即
1 n2
dKU dn E 1 n4 0
所以，n=1（即R1=R2=R3=R4）时，KU的值最大，电桥的电压灵敏度最高。
此时有
Uo
E 4
R1 R1
KU E / 4 由此可知，当电源的电压和电阻相对变化量不变时，电桥的输出电压及其灵 敏度也不变，且与各桥臂固定电阻值大小无关。
2.半桥差动测量电路
如图4.5(a)所示，在电桥的相邻两个桥臂同时接
入两个电阻应变片，使之一片受拉，一片受压。
该电桥的输出电压为
UO
E
R1
R1 R1 R1 R2
R2
R3 R3 R4
如果，ΔR1＝ΔR2，R1=R2=R3=R4则得到
Uo
E 2
R1 R1
KU E / 2
由此可见，U0与ΔR1呈线性关系，即半桥差动测 量电路无非线性误差，且电桥电压灵敏度是单 臂电阻应变片工作时的2倍。
n E（1 n）2
R1 R1
定义电桥的电压灵敏度为
KU
Uo R1 R1
n E（ 1 n）2
物理意义:电压灵敏度越大，说明电阻 应变片电阻相对变化相同的情况下， 电桥输出电压越大，电桥越灵敏。
1）电桥的电压灵敏度正比于电桥的供电电压，
2）电桥的电压灵敏度是桥臂电阻比值的函数，恰当地
选取值有助于取得较高的灵敏度。
3覆盖层
粘合剂
1敏感栅
2基底
4引线
r
l
L
箔式的优点：表面积 和截面积之比大，散 热条件好，故允许通 过较大的电流，并可 做成任意的形状，便 于大量生产。
(a) 丝式
(b)箔式
2. 半导体电阻应变片（压阻效应为主）
工作原理：是主要基于半导体材料的压阻效应，
即单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，
其电阻率发生变化的现象。半导体敏感元件产生
UO
E
R1 R1 R2
R3 R3 R4
电桥平衡时，即电桥无输出电压，则有
R1 R3 R2 R4
此为直流电桥平衡条件，即相邻两臂电阻的比值相等。
R1 A
R3
B
Io
R2
C
R4 D
＋ RL Uo
－
图4.4 E 电桥的平衡条件
（2）电压灵敏度
若R1为工作应变片，R2、R3、R4为固定电阻，当产生应变时，若电阻应变片
（增加），因此电阻丝的电阻值将发生变化。
R ＝ ＋ L A R LA
图4.1金属电阻应变效应
假设电阻丝是圆截面，即 可得
A r2 （r为电阻丝的半径），所以有
A 2 r Ar
R ＝ ＋ L 2 r RL r
式中
L L
表示电阻丝在轴向（纵向）方向上的相对变化量，即轴向应变ε:
L
L
而表示电阻丝在径向（横向）方向上的相对变化量，即径向应变，基于材料 力学知识，径向应变与轴向应变的关系为
4.1 应变式压力传感器
4.1.1 电阻应变效应
电阻应变效应：电阻丝发生机械形变时，其电阻值 发生变化的现象。
在未受力时，原始电阻值为 R L
A
ρ－电阻丝的电阻率； L－电阻丝的长度； A－电阻丝的截面积。
当电阻丝受到拉力Ｆ作用时电阻丝的长度L将伸长， 横截面积A相应减小，电阻率ρ也将因形变而改变
第4章 力学量传感器
本章概述
1.常用力学量传感器：电阻式、压电式、电容式、电感式等力学量传感器。 2.新型力学量传感器：表面波式、磁致伸缩型、光纤式、集成式、智能型等力 学量传感器。 3.主要应用：测量力(压力）、重量、加速度、扭矩、位移、液位等物理量。 3.主要内容：介绍电阻式、压电式、电容式、电感式等典型的力学量传感器原 理、特性、测量电路和应用。
（3）非线性误差及其补偿
Uo
E（1
n n）2
R1 R1
非线性误差为
是在略去分母中的较小量得到的理想值，实际值应为
n R1
U o
Hale Waihona Puke Baidu
E
(1
R1
R1 n)(1
n)
R1 R1
L
Uo Uo Uo
R1
1 n R1
R1
如果是四等臂电桥，即R1=R2=R3=R4，n=1，则有
R1
L
R1 2 R1
R1
当非线性误差不能满足要求时，必须消除。 减小或消除非线性误差方法：提高桥臂比 和采用差动电桥。
电阻变化为，此时，电桥输出电压为
U0
E
R1
R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
E
R1
R1R4
R1 R2 R3
R4
R4 R1
E
R3 R1
1
R1 R1
R2 R1
1
R4 R3
设桥臂比为R2/R1=n，由于ΔR1<<R1，因此ΔR1/R1可忽略，
电桥输出可简化为
Uo
图4.5 差动电桥
3.全桥差动测量电路 如图4.5(b)所示，将电桥四臂都接入电阻应变片，若 ΔR1＝ΔR2=ΔR3＝ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则
由此可得
r ＝－ L
r
L
R＝ ＋（1＋2） R
μ－电阻丝材料的泊松比。 负号表示径向应变与轴向应变方向 相反，即电阻丝受拉力时，沿轴向 伸长，沿径向缩短。
应变灵敏度系数：单位应变引起的电阻相对变化量。
K R 1 2
R
电阻丝的应变灵敏系数受两个因素影响：
（1）受力后材料几何尺寸的变化（1+2μ），对于确定的材料，（1+2μ）=2～6；
（2）受力后材料的电阻率的变化 ρ ρε
实验证明：在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。
在外力作用下，电阻应变片产生应变，导致其电阻值发生相应变化。应力与应变
的关系为
＝E
应力σ与力Ｆ和受力面积A的关系可表示为
σ－被测试件的应力； E－被测试件的材料弹性模量。
R / R F A E A E A