弯曲型河流基本特性研究进展_刘月琴

V2cp gr
实践检验表明 ,罗索夫斯基公式在粗糙床面情况下 ,横
比降略偏小 ;而张红武公式无论床面粗糙或光滑 ,横比降计
算值与实测值的偏差均较小 。
11112 王平义公式[5]
由于弯道中凹岸区水流结构较凸岸区水流结构更复杂 ,
故凹岸区和凸岸区的流速分布不同 ,从而形成不同的水面横
比降 ,因此 ,应分别导出弯道凹岸区和凸岸区的水面横比降
2. 1 泥沙起动流速 弯曲河道中 ,由于受横向环流的影响 ,泥沙颗粒起动所
需的纵向近底流速与顺直河段是不同的 。
211. 1 张红武公式[2] 张红武依据滚动模式导出了泥沙起动流速公式 ,经对近
底流速的处理得出下列适用于弯道河床质为粗 、细沙的起动
流速公式 :
μbc =
0. 1
826 + K2v
程 、横向环流 、弯道流速分布等沿流向的变化情况 。
1. 1 弯道水面横比降
当水流进入弯曲河段时 ,由于离心力的作用 ,使得凹岸
水位抬高 ,凸岸水位降低 ,从而造成了水面横比降 。水面横
比降的最大值发生在弯道的中部 (弯顶以下) [1] ,并向下逐渐
减小 ,一直延续到弯道出口以下 ;水面最低点位于弯道进口
)
η1.
857
-
0. 88η2. 14
+
(0. 034
-
12. 5
g C2
)
η0.
857
+ 4. 72
g C2
-
0. 088 ]
结果表明 ,无论对于光滑床面还是粗糙床面 , 该公式和
罗索夫斯基公式与实际情况都较为符合 , 而其它公式均明显
偏大或偏小 。
1. 3 弯道纵向垂线平均流速的平面分布 11311 椿东一郎公式[6]
该式表明横 、纵向输沙率之比与环流引起的底部流速方
向和纵向流速间的夹角以及由床面横比降引起的沙粒路径
偏移有关 。前者促使沙粒在横坡上向上运动 ,而后者则是使
沙粒向下坡方向输移 。
212. 2 悬移质横向输移
μbc
=
1
.
47m[
2
3ρ (ρs - ρ)
]1/
3
(
Jθ tgψ)
1/
3
gh
式中 m ———修正系数 ;ψ———泥沙的休止角 。
2. 2 弯道环流的横向输沙 冲积河流弯道中横向环流的作用把泥沙从凹岸移向凸
岸 ,其对边滩形成 、泥沙分选 、侧向蠕动 、河岸侵蚀以及河宽 等都有影响 。
212. 1 推移质横向输移 1974～1984 年间 ,多位学者提出了计算弯道横向推移质
P2 -
1 24
1
+
3 10
P
+
9 56
P3
+
3
1
P
P
(1
+
P2
+
3
1
P
P
(1
+
1 6 1 2
P+
5 24
P2
-
P+
3 8
P2)
1 8
P3)
马卡维耶夫公式的主要缺陷是结构过于复杂 ,而且推演
过程中取紊动动力粘滞系数为常量的作法也显粗糙 。
11213 罗辛斯基及库兹明公式
1950 年罗辛斯基及库兹明借助指数流速分布公式 ,并采
P(1 -
5 t4)
+
5 162
P2
(1
-
7 t6)
-
1 96
P3 (1 -
9 t3)
-
3
N1 N2
[
1 3
(1 -
3 t2)
+
1 20
P(1 -
5 t4)
+
1 56
P2 (1 -
7 t6) ]}
式中 t = 1 - z/ h ; M 是与谢才系数有关的经验系数 ;
N1
=
1
+
1 10
N2
P
+
5 56
内 纵向流速分布符合对数分布律 ,导出了弯道纵向垂线平 均流速分布公式 :
Vcp = ψ1 [ ∫θ0 βψJθ1 rdθ+ Vθ-02 ]
式中 ψ1
=
-
e
∫θ0 Cβ2 h
rdθ
;
Vθ0
———弯道入口断面纵向垂线平均
流速
;β=
2g α0
;α0
=
1
+
g C2 k2
。
11314 王平义公式[8]
王平义认为 ,应分区建立弯道水流纵向垂线平均流速的
元水流的运动方程式 ,采用抛物线型纵向流速分布公式 ,导 出了环流流速的垂线分布公式 :
vr
=
mu2m h2 6 vr
[
-
m 5
(1 -
η) 6
+
(1 -
η) 4
-
2 (1
-
3 10
m)
(1
-
η) 2
+
7 15
-
6 35
m
]
式中 η = z/ h ; um ———水 面 速 度 ; v ———运 动 粘 滞 系 数 ;
偏下的凸岸处 ,水面最高点位于弯顶以下的凹岸处 ,且其部
位随着水流弗氏数的增加而向上游移动 。
11111 罗索夫斯基 (Rozovskii IL) 公式[4]
Jr
= α0
V2cp gr
+
τr ρgh
式中 J r ———水面某点横比降 ;α0 ———流速垂线分布系数 ;
τr ———河底横向摩阻 ; g ———重 力 加 速 度 ;ρ———水 的 密 度 ;
m ———巴森系数 ,介于 22～25 之间 。
该公式仅适用层流或瞬时紊流的 N - S 方程 , 不宜导出
时均紊流的环流公式 。
11212 马卡维耶夫公式 1948 年马卡维耶夫借助于椭圆型流速分布公式 ,导出了
环流流速沿水深分布的计算公式 :
vr
=
MCum 6g r
h {
(1
-
3 t2)
+
1 20
弯道水流运动与河床变形是河流动力学研究的主要问
题之一 。弯道水流特性必决定弯道泥沙运动和河床演变的
基本规律 。当水流从直段进入弯段后 ,由于水流做曲线运动
后产生离心力 ,使凹岸水面高于凸岸水面 ,形成横比降下的
环流 ,它与河道的纵向水流汇合成为螺旋流 ,是一种复杂的
三维紊流 。多年来 ,大量学者从各个方面对弯道特有的水流
C2 Jθh
+
[
(
Rc r
Q A
)2
-
C2 Jθh ]exp ( -
2Cg2θrh )
式中 Jθ ———弯道纵比降 ,是 r 与θ的函数 。
该式在推导过程中没有考虑横向水流运动的影响 ,且忽
略了水深 、比降以及河道阻力的沿程变化 ,故用于冲积河弯
时难免存在相当程度的近似性 。
11313 谈立勤公式[7] 谈立勤等从弯道三维恒定基本方程出发 ,假定在全弯道
计算公式 。他由不可压三维恒定流基本方程导出了变曲率
动床弯道水流纵向垂线平均流速的计算公式 : 凸岸区 :
Vcp =
exp ( -
∫θ0
β01 hC2
rdθ) ·[
∫θ0 (β01 Jθr) exp (
∫β0
β01 hC2
rdθ)
dθ+
Vθ20 ]
凹岸区 :
Vcp =
e-
∫θβ02 0h
A
rm
+
1dθ[
公式 :
凸岸区
:Jr
=
(1
+
k2
g C2
)
V2cp gr
凹岸区 : J r = [
4 3
z2m -
zm +
1 5
]·[ 11 zm- 0. 75 ]2
11113 刘焕芳公式[2]
刘焕芳通过试验研究得出了整个弯道上水面横比降的
分布公式 :
J r全
=
2
.
4
α0 V2cp gr
[
1 6
θ + (ψ0 )
流速分布公式不适用于近壁流区 , 故在河底附近 , 罗索夫斯
基公式难与实际相符 。
11215 张红武公式
1984～1986 年 ,张红武对多个河弯概化模型进行了水流
运动规律的实验研究和理论探讨 ,提出了形式简单且较为适
用的环流流速垂线分布公式 :
2
υr = 86. 7
Vcp r
h
[
(1
+
5.
75
g C2
∫θ0 (β02 Jθr2 m + 1)
e
∫ββ02 0h
A
rm
+
1dθ
+
dθ+ Vθ20 ]
式中 β01 、α01的表达式与谈立勤公式相同 。
113. 5 王韦公式[5]
1989 年王韦 、蔡金德对矩形断面人工弯道的纵向垂线平
均流速进行了理论分析 。从谢才公式和水面超高公式入手 ,
建立了弯道内任一点纵向垂线平均流速的计算公式 。在弯
上式的结构似有不妥 。
11214 罗索夫斯基公式 1950 年罗索夫斯基基于纵向流速对数分布规律 ,求出了
环流流速的垂线分布公式 :
υr =
1 k2 Vcp
h r
{
F1 (η)
-
g kC
[
F2 (η)
+ 0. 8 (1 + 1 nη)
]}
式中 F1 (η) 和 F2 (η) 是相对水深 η的函数 。由于对数
-
θ (ψ0 )
2
]
式中 θ———所求断面与弯道进口断面的夹角 ;ψ0 ———弯道
中心角 。
1. 2 弯道横向环流
水面横比降引起弯道断面的横向压力差 ,这种压力差沿
垂线分布的均匀性和流速沿垂线分布的不均匀性 ,使得弯道
断面产生了纵轴环流 ,这一环流与纵向水流汇合形成了螺旋
流 。很多学者采用不同的纵向流速分布公式和边界条件 、连
2003 年第 2 期·PEARL RIVER 人民珠江
弯曲型河流基本特性研究进展
刘月琴
(中国矿业大学资源工程系 ,北京 ,100083 ;华南理工大学交通学院 ,广东 广州 ,510640)
摘 要 :对弯道水流 、泥沙运动特性以及河弯演变规律在国内外的研究进展进行了概述 ,主要包括水面横比降 、横 向环流 、纵向垂线平均流速 、输沙特性以及最大冲深等内容 。了解这些基本理论的研究现状 ,对江河治理 、航运等 方面的科学研究与设计有重要意义 。 关键词 :弯曲河道 ;横向环流 ;起动流速 ;最大冲深 中图分类号 :TV131. 4 文献标识码 :A 文章编号 :100129235 (2003) 0220001204
椿东一郎认为 ,弯道水流的运动状态是由均匀流过渡到 自由涡流 ,再经形似均匀流的水流发展成为强迫涡流 , 因此 他给出了纵向垂线平均流速的平面分布公式 :
Vcp Vθc
=
(
r )λ Rc
式中 Vθc 、Rc ———弯道中心线上的纵向垂线平均流速和弯
曲半径 。
王韦通过试验验证认为上式在岸壁处存在较大的误差 , 修正后给出如下公式[5] :
用假设ττr
=
μvr ≈
vr vθ
,导出了环流流速的垂线分布公式
:
vr = 1. 53 Cg2rhVcp (η0. 30 - 0. 8)η0. 15 上述环流流速分布公式形成虽然简单 , 但 υr 与 C2 成正
比的关系与实测结果相差较大 。实际上 , 即使 C 值减小一
半 ,环流流速分布也仅是在近河底处有显著的变化 。因此 ,
Vcp = Vθc
r - r1 ·r - r2 ·( r ) λ Rc - r1 Rc - r2 Rc
式中 r1 、r2 ———凸岸和凹岸的曲率半径 。
11312 张植堂公式[6]
根据动量定律 ,张植堂建立了以极坐标系表示的弯道二
维水流运动方程式 ,导出了弯道纵向垂线平均流速分布公
式:
Vcp =
收稿日期 :2002209226 作者简介 :刘月琴 ,女 ,江西南昌人 ,主要从事港口与航道工程等方面的研究 。
1
续条件 , 通 过 各 种 途 径 求 得 了 环 流 流 速 沿 垂 线 的 分 布 公 式[2] 。
11211 波达波夫公式 波达波夫在 20 世纪 30 年代 ,利用 N - S 方程得到了二
道中心部分 ,计算值与实测值基本一致 。计算公式如下 :
Vcp =
C2 h ( Sb
Rc R
-
9h 9θ
1 R
)
式中 Sb ———弯道中心线上床面切向坡度 。
2 弯道泥沙运动特性研究进展
弯曲河段因受弯道水流运动特性的影响而使泥沙的运
动表现出特有的规律 ,主要表现在推移质和悬移质的横向输
移 、泥沙起动流速 、推移质输沙带等方面 ,分述如下 。
输沙率的方法 。1984 年 Parker[9]认为在确定弯道中推移质横
向输移时 ,除考虑床面横比降以外 ,还应考虑环流的影响 ,因
此 ,提出了一个关于推移质横向输移的通用方程 :
q3 qs
= tgδ+ 1 +
(
CL/ CD) tgψ
thψ(ττ33
c
)
1/
2tgβ
式中 qs ———纵 向 推 移 质 输 沙 率 ; CL ———上 举 力 系 数 ; CD ———拖曳力系数 ;δ———河底流向与纵向流动的夹角 。
Vcp ———纵向垂线平均流速 ; h ———某点水深 ; r ———某点曲率
半径 。
在工程应用中 ,罗索夫斯基引入对数流速分布公式得到
水面横比降公式 :
Jr
=
(1
+
k2
g C2
)
V2cp gr
张红武引入流速分布公式[2] ,并引入谢才公式 ,得到下
列水面横比降公式 :
Jr
=
(1
+
5.
75
g C2
)
运动 、河床演变规律进行了广泛的研究 ,说明其具有重要的
理论意义和使用价值 ,同时也说明这种三维流体运动的难度 和复杂性[1～3] 。研究弯道水流运动规律与研究河床演变 、河
道整治 、河岸防护等许多问题有着极其密切的关系 。
1 弯道水流运动规律研究进展
弯道水流运动特性的研究 ,主要在于阐明弯道水面高
Vcp
式中 K2v = 0. 683 (
h )2( r
h d
)
2/
7
( 409
g C2
-
7. 63) 2 ; d ———为沙
粒直径 。
211. 2 王平义公式[6]
王平义根据 E. W. Lane 给出的河道弯曲程度对泥沙起动 临界值的影响资料 ,由沙莫夫泥沙起动流速公式导出了适合
ห้องสมุดไป่ตู้
弯曲河道的泥沙起动流速公式 :