项羽刘邦博弈论

子 弟 卷 土 重 来 未 可 知 多 才 俊
博弈
结
楚汉博弈 之鸿门宴与乌江自刎
欧阳立凡 吴燕萍 博弈论 小组成员 方小照 郑远铭 郭晓明
西楚霸王的悲剧
刘邦知己知彼，利用项羽性格， 刘邦知己知彼，利用项羽性格，让其陷入两难抉择 孤高气傲的项羽乌江自刎
项羽抵抗必死无疑 刘邦为对付项羽部队， 刘邦为对付项羽部队，损失兵力
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博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
西楚霸王的命运 江 东
非理性因素在博弈中的作用有时至关重要 两次错误的博弈决策让一代枭雄泯灭 知己知彼， 知己知彼，利用信息或创造信息使博弈的 支付结果改变
总结
合作博弈
默认妥协， 默认妥协，已成盟约 项羽落荒而逃， 项羽落荒而逃，名义受损 刘邦未除后顾之忧
项羽暂时作战略转移 刘邦受损，项羽有理由可能后期反击，论兵家打战， 刘邦受损，项羽有理由可能后期反击，论兵家打战，很大 程度上会把他送回小小的亭长的发家地上
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
放弃
刘邦
围剿
至 今
过江 项羽 不过
80,50
A C
100,-100
B D
思 项 羽 不 肯 过 江 东
-80,100
-100,80
博弈前力量对比: 博弈前力量对比 刘邦处于主动地位 行动组合备选方案 博弈结果与支付
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
行动选择方案 刘邦 项羽
逃 缩头乌龟 苟且保命 引起怀疑 与追杀
不逃 人为刀俎， 人为刀俎， 我为鱼肉 增加信任， 增加信任， 以显忠诚
杀 保住江山 与霸王地位 解除战略 威胁
不杀 念及兄弟 情分 后患无穷
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
乌江岸
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
源自文库门宴
沛公军霸上，未得与项羽相见。当是时，项羽兵四十万，在新丰鸿门； 沛公军霸上，未得与项羽相见。当是时，项羽兵四十万，在新丰鸿门； 沛公兵十万，在霸上。范增说项羽曰： 沛公居山东时，贪于财货， 沛公兵十万，在霸上。范增说项羽曰：“沛公居山东时，贪于财货， 好美姬。今入关，财物无所取，妇女无所幸，此其志不在小。 好美姬。今入关，财物无所取，妇女无所幸，此其志不在小。吾令人 望其气，皆为龙虎，成五彩，此天子气也。急击勿失！ 望其气，皆为龙虎，成五彩，此天子气也。急击勿失！” 张良得知后，具告沛公。良曰：“料大王士卒足以当项王乎？”沛 张良得知后，具告沛公。良曰： 料大王士卒足以当项王乎？ 公默然， 固不如也。且为之奈何？ 张良曰： 请往谓项伯， 公默然，曰：“固不如也。且为之奈何？”张良曰：“请往谓项伯， 言沛公不敢背项王也。 言沛公不敢背项王也。”
无论刘邦赴宴与否，杀刘邦都是项羽的占优策略 无论刘邦赴宴与否，杀刘邦都是项羽的占优策略
鸿门宴 矩阵二
杀 项羽 不杀
逃
刘邦
不逃
100,-100
A C
50,-50
B D
-100,50
-50,100
博弈前力量对比: 博弈前力量对比 项羽处于绝对控制地位 行动选择方案 杀刘邦是项羽的占优策略 杀刘邦是项羽的占优策略 博弈结果与支付：项羽“妇人之仁” 偏离个人理性 得到最低 理性， 博弈结果与支付：项羽“妇人之仁” ，偏离个人理性，得到最低 支付；而刘邦以成功的人心战术赢得生存空间， 如厕而去” 支付；而刘邦以成功的人心战术赢得生存空间，“如厕而去” 。
”
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
鸿门宴 矩阵一
杀 项羽 不杀
去
刘邦
不去
100,10
A C
80,-50
B D
-100,100
-10,10
博弈前力量对比悬殊：刘军兵力十万，项羽四十万， 博弈前力量对比悬殊：刘军兵力十万，项羽四十万，且以骁勇善战 为长 双方收益函数的确定 纳什均衡： 纳什均衡：A 博弈结果与支付： 博弈结果与支付：C
刘邦赴宴的收益函数比不赴宴的收益函数大， 刘邦赴宴的收益函数比不赴宴的收益函数大，因此赴宴 为刘邦的占优策略 为刘邦的占优策略
项羽收益函数
刘邦行动：赴宴 刘邦行动： 杀掉占领咸阳的刘邦， 杀掉占领咸阳的刘邦，才能号令天下 最优策略 后患无穷 支付最低 刘邦行动： 刘邦行动：不赴宴 强行攻城 纵容刘邦
博弈背景 博弈主题
鸿门宴
乌江自刎
历史反思
总结
刘邦收益函数
项羽行动：杀 项羽行动： 处于项羽营中， 处于项羽营中，刘邦失去反抗能力 口才与技巧， 口才与技巧，险中生智 兵不如人， 兵不如人，损失惨重 项羽行动： 项羽行动：不杀 讨好项羽， 讨好项羽，表示没有叛逆之心 赢得力量积蓄、 赢得力量积蓄、反扑的机会 引起范增、项羽疑心， 引起范增、项羽疑心，心存芥蒂
楚汉博弈 之鸿门宴与乌江自刎
欧阳立凡 吴燕萍 博弈论 小组成员 方小照 郑远铭 郭晓明
内容概览
博弈主题与背景 鸿门宴 乌江自刎 历史反思 总结
博弈背景（历史故事简介） 博弈背景（历史故事简介）
项羽巨鹿之战告捷，歼灭秦军的主力，准备向关中进攻， 项羽巨鹿之战告捷，歼灭秦军的主力，准备向关中进攻，得知刘邦 已经攻陷关中，一怒之下攻陷了关隘，并推进至戏水之西。 已经攻陷关中，一怒之下攻陷了关隘，并推进至戏水之西。 公元前206年，沛公刘邦率领义军攻破武关，进入关中地区。秦王 年 沛公刘邦率领义军攻破武关，进入关中地区。 公元前 子婴向刘邦投降。刘邦与秦民约法三章，并派人驻守函谷关， 子婴向刘邦投降。刘邦与秦民约法三章，并派人驻守函谷关，以防项 羽进关。 羽进关。 刘邦与其军队同处霸上，暂未有会见项羽。当时项羽的兵 刘邦与其军队同处霸上，暂未有会见项羽。当时项羽的兵400,000 人，刘邦军队 100,000 人。
乌江亭长舣船待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人， 乌江亭长舣船待，谓项王曰： 江东虽小，地方千里，众数十万人， 亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船，汉军至，无以渡。 亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船，汉军至，无以渡。” 项王笑曰： 天之亡我，我何渡为！ 项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江 而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言， 而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言， 籍独不愧于心乎？ 籍独不愧于心乎？” 乃谓亭长曰： 吾知公长者。吾骑此马五岁，所当无敌， 乃谓亭长曰：“吾知公长者。吾骑此马五岁，所当无敌，尝一日行 千里，不忍杀之，以赐公。”乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍 千里，不忍杀之，以赐公。 乃令骑皆下马步行，持短兵接战。 所杀汉军数百人。项王身亦被十余创，顾见汉骑司马吕马童， 所杀汉军数百人。项王身亦被十余创，顾见汉骑司马吕马童，曰： 若非吾故人乎？ 马童面之，指王翳曰： 此项王也。 “若非吾故人乎？”马童面之，指王翳曰：“此项王也。” 项王乃曰： 吾闻汉购我头千金，邑万户，吾为若德。 项王乃曰：“吾闻汉购我头千金，邑万户，吾为若德。”乃自刎而 死。