一元二次方程说课ppt

⑴ 类比得出一元二次方程的概念：只含有一个未
知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）
的整式方程叫做一元二次方程。
⑵ 类比猜想出一元二次方程的一般形式：
ax2+bx+c=0 (a≠0 ；a b c 是已知数) 其中ax^2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做 一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项. ⑶ 类比理解一元二次方程根的含义
掌 握 了 哪 些 数 学 思 想 方 法
最 大 的 体 验 是 什 么
你 学 到 了 哪 些 知 识
通 过 本 节 课 的 学 习
必做题：
教材p34 第1题 第7题
选做题：
教材p34
第9题
一元二次方程
一、对一元二次方程的认识 二、例题 解
① 概念
② 特点
③ 一般式
x^2-11x+30=0
多 少 年 华 属 周 瑜
哪 位 学 子 算 得 快 个 位 平 方 与 寿 符
x=5,6 即周瑜的年 龄为 25,36
十 位 恰 小 个 位 三
早 逝 英 年 两 位 数
而 立 之 年 督 东 吴
千 古 风 流 数 人 物
大 江 东 去 浪 淘 尽
பைடு நூலகம்
解 设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，
则十位数字为x－3. 根据题意得：x^2＝10(x－3)+x 即x^2-11x+30＝0 解这个方程得 x＝5或x＝6. 当x＝5时，周瑜的年龄25岁，
非而立之年，不合题意，舍去；
当x＝6时，周瑜年龄为36岁， 完全符合题意. 答： 周瑜去世的年龄为36岁.
方程（2a—4）x^2—2bx+a=0, 在什 么条件下此方程为一元二次方程？在 什么条件下此方程为一元一次方程？
千 古 风 流 数 人 物
大 江 东 去 浪 淘 尽
一元一次方程
⑴ 概念 ⑵ 特点
⑶ 一般式
⑷ 一元一次方程解的含义
⑸ “元”和“次”的含义
下列方程有什么共同之处
X^2-x-56=0 2x^2-7=0 X^2=0
类比一元一次方程猜想一元二 次方程的概念、特点、一般式以及
其中各项的含义
理解一元二次方程根的含义
解：当原方程是一元二次方程时，
2a-4≠0
即a≠2
当原方程是一元一次方程时， 2a-4=0且-2b≠0 即a=2,b≠0
教材P32 练习1、2 3.判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x^2=4 (3) 3x^2+4/x+10=0 (4) x^2-4=(x+2)^2 (5) ax^2+bx+c=0

⑶ 应 用 新 知 巩 固 双 基

⑵ 自 主 探 索 归 纳 新 知

⑴ 创 设 情 境 引 入 新 课

x^2＝10(x－3)+x
即x^2-11x+30=0
多 少 年 华 属 周 瑜 哪 位 学 子 算 得 快
个 位 平 方 与 寿 符
十 位 恰 小 个 位 三
早 逝 英 年 两 位 数
而 立 之 年 督 东 吴
§22.1
一元二次方程
09级数学系数教一班 冯晓楠
一元二次方程，在初中数学中占有重要的地位，
通过对一元二次方程的学习，能够对一元一次方
程、因式分解等知识进行复习巩固。
本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一
步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用。
总之本节课在整个教学过程中起着承上启下的
作用
教学目标
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
探索一元二次方程的概念，特
点及一般式，能运用他们解决一些
简单问题，理解一元一次方程和一
元二次方程之间的联系
通过对一元二次方程的探索， 培养学生对概念的抽象概括能力， 逐步渗透类比猜想的基本思想方 法 让学生主动探索，激发其自强 不息的坚定信心和百折不挠的顽 强意志，让学生真正的喜欢数学， 感受数学的乐趣
某商场在“五一节”假日里实行让利销售，全 部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润 恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4 万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的 利润是1.25万元， （1）求第三天的销售收入是多少万元？ （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的 增长率是多少？
一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不 进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉 嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去 啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只 好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对 角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你 知道竹竿有多长吗？
重点：
掌握一元二次方程的有关概念及其一般 形式,并用这些知识解决问题，理解一元
二次方程根的含义
难点：
正确识别方程中的项与系数，通过提出
问题，建立一元二次方程的数学模型， 由一元一次方程迁移到一元二次方程。
教法
启发讨论 讲练结合
学法
观察分析 猜想归纳
⑸ 布 置 作 业 提 高 升 华

⑷ 归 纳 小 结 拓 展 深 化