时滞系统的控制方法研究
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图卜２中两种情况的响应曲线的起始部分为纯滞后ｆ．和过渡滞后ｆ，。在这种 情况下，可以用近似方法求传递函数，就是将ｒ。和ｒ，相加作为纯滞后时间，即 ｒ：ｒ。＋ｒ，，然后将余下的响应曲线当作一阶惯性环节来处理，此时ｒ称为等效纯 滞后时间。 ３．变纯滞后
在一些工艺过程中ｆ是一个变数而非常数。如当工艺过程的负荷改变时，会 引起管道中物料流速的改变，所以纯滞后时间也相应改变。负荷减小使流速变慢， 则纯滞后时间增大，反之则减小。但因考虑到变参数系统分析的复杂性，所以一 般都考虑定纯滞后系统。但我们必须注意，由于纯滞后时问的增加会导致系统不 稳定，所以分析设计一个系统时，应合理考虑。
ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｌａｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｒｅｑｕｉｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｌａｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｂｕｔ ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ
２．等效纯滞后
一个工艺过程的动态特性常包含有很多非线性因素，而且工艺参数也常呈分
布状态，很难用简单的线性集中参数来推导其动态特性，所以常常借用实验方法
来测取其动态特性。
对于大多数工艺过程，所测得的响应曲线常如图１－２所示。
咿ｏ’卜第一章绪论
，
／
蚺。一
哕（，’
／
∥“？
（ａ）稳定的工艺对象（”不稳定的工艺对象 图１－２ 一般对象的响应曲线
§１．１ 纯滞后及其相关定义
１．１．１纯滞后的产生 在大量的自然与社会现象中，虽然对于一类确定性的运动规律，它们可以用
常微分方程来描述，但是客观事物的运动规律往往是复杂和多样的。一般来说， 在动力系统中总是不可避免地存在滞后现象，亦郎事物的发展趋势不仅依赖于当 前的状态，而且还依赖于事物过去的历史。其原因就在于实际系统变量的测量、 设备的物理性质以及信号的采集、传递和处理等多方面的因素均可导致输出响应 相对于输入的时间滞后现象【ｌ Ｊ。例如在传输过程中，因为物料量的改变必须经过 皮带输送机的一定的输送时间后才能到达工艺设备，而引起设备的操作发生改 变，这一段时间就称为纯滞后时间。由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控量 不能及时的反映系统所承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量 和较长的调节时间，被公认为较难控制的过程，其控制难度将随着纯滞后ｒ占整 个过程动态时间参数的比例增加而增加。另外，在一些工艺过程的自动调节中， 测量装置会存在较大的纯滞后，这在成分分析仪表及质量仪表中较常见。这种纯 滞后常可分为两大类，一类是取样脉冲导管较长而引起的纯滞后，这和上述传输 滞后相类似；另一类是测量系统中取样后进行分析处理和切换等待所造成的纯滞 后时间，这种纯滞后时同样会使调节系统的动作不及时而造成调节质量的恶化聊。
后和控制存在滞后的时滞系统的变结构控制。仿真研究均说明了所设计的模糊自
适应控制算法和变结构控制算法的有效性。最后论文讨论了电厂锅炉过热汽温的 模糊控制系统，并设计了其硬件电路实现图。
关键词： 纯滞后 模糊控制 变结构控制 锅炉
塑更查兰堡主兰堡笙茎
Ａｂｓｔｒａｅｔ
Ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ．
１．１．３具有纯滞后对象的传递函数
由纯滞后环节的定义可知，环节的输出ｙｑ）和输Ａｘ（ｔ）之间有如下关系式：
ｙ（ｔ）＝ｘ（ｒ—ｒ）
（１·ｌ－１）
将上式进行拉氏变换后可得： ｙ（ｓ）＝Ｐ—Ｘ（ｓ）
（卜wk.baidu.com２）
所以纯滞后环节的传递函数为：
∥㈧：塑：Ｐ一。 Ｘｐ）
（１十３）
在工业自动调节系统中，常将调节系统概括为广义对象和工业调节器两个
（１－２－２）
在扰动三作用下的闭环传递函数为：
笪垃： 堕盟！：：
Ｌ（ｓ） １＋Ｇ。（５）Ｇ。（ｓ）日（ｓ）
（１－２－３）
式中 ｑ（ｓ）：对象扰动通道不包含纯滞后部分的传递函数。 可见其闭环特征方程与式（卜２＿２）相同。由于Ｇｃ（Ｓ）、Ｇｏ（０和Ｈ（ｓ）都不包含
第一章绪论
纯滞后，所以对象扰动通道的纯滞后对闭环系统的动态没有影响，仅是输出Ｃ（ｆ） 在扰动上（，）作用下要经过ｒ时间后再显示出来，和没有纯滞后的过程相比，只不 过是整个过渡过程Ｃ（ｆ）推迟了一个纯滞后时间ｒ。 ２．调节通道有纯滞后
ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｆｕｚｚｙ
ａｄａｐｔｉｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｓｍｉｔｈ ｃｏｎｔｒ０１．Ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｒｏｂｕｓｔ ｔｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ
部分，广义对象除工艺对象外还包括测量变送器、调节阀等。此时广义对象动态
特性通常近似为具有纯滞后的标准形式：
湖南大学硕士学位论文
帅帅），＝并＝淼
∽卜曲 ” 卜动
§１．２纯滞后对系统动态的影响
在一个调节系统中，纯滞后出现于什么位置，对系统的动态影响很大“１。 １．扰动通道有纯滞后
首先我们来分析当对象扰动通道有纯滞后的情况，系统方框图如图ｌ一３所示。
４．三个通道都具有纯滞后
当测量元件、调节通道和扰动通道分别具有纯滞后ｒ 、ｒ：和ｒ，时，则有：
ｃ（ｊ２： 鱼！生鱼！坐：：：：
Ｒ（ｓ）１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）ＪＶ（ｓ弦。“。”：”
（１－２—９）
湖南大学硕士学位论文
Ｃ（ｓ）
Ｇ。（ｓ）ｅ１”
Ｌ（ｓ）１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（ｓ）Ｈ（５弦。１”２”
（卜２一１０）
０
ｔ０
０
ｔ０
（ａ）阶跃输入响应
（ｂ）任意输入响应
图１．１ 纯滞后环节的时间特性
在化工生产中，纯滞后经常是由于物料的传输时间造成的，此时纯滞后可以
用ｆ＝ｌ／ｖ（，为物料传输距离，ｖ为物料传输速度）计算，因而ｒ的试验测定是较
方便的。但是必须指出，在工业生产过程中，如皮带输送机这样完全只用纯滞后
特性表示的情况是较少的，极大部分工艺工程的动态特性常常是既包含一部分纯
ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｈａｒｄｗａｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｓｔｅａｍ—ｇａｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｂｏｉｌｅｒ ｉｎ ｔｈｅ
湖南大学 硕士学位论文 时滞系统的控制方法研究 姓名：姜会霞 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：肖雁鸿
2002.1.1
摘要
中文摘要
时滞系统的控制是控制理论应用的一个重要领域，为了提高常规时滞控制系 统的鲁棒性能，本文将智能控制和变结构控制引入到时滞系统的控制中。论文首 先分析了滞后环节对系统性能的影响，讨论了几种常规控制方法，解析说明了常 规控制方法鲁棒性能较差。Ｓｍｉｔｈ控制是基于模型的补偿控制，但其对参数变化 较为敏感。模糊控制无需对象精确数学模型，但是直接应用于大滞后系统较为困 难。因此本文将模糊控制与Ｓｍｉｔｈ控制相结合，提出了几种针对大纯滞后系统的 模糊自适应控制算法。变结构控制控制对系统参数和外部扰动的不确定性具有较 强的鲁棒性，为了充分利用变结构控制这一突出优点，论文分别研究了状态存在滞
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．
图１－３ 对象扰动通道有纯滞后的闭环系统
从图１．３可以推导出在给定作用下系统的闭环传递函数为
兰盟： 鱼盟鱼塑
ＪＲ（ｓ） １＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。Ｏ）日（ｓ） 式中 Ｇｃ（５）： 调节器传递函数；
Ｇ。（Ｊ）： 对象传递函数； Ｈ（ｓ）： 测量变送器传递函数。 闭环系统特征方程式为：
（１－２－１）
１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）Ⅳ（Ｊ）＝０
滞后特性又包含一部分惯性特性，对于这种工艺过程，我们就称之为具有纯滞后
的工艺过程。若纯滞后时间与惯性时间常数相比很大时，我们可近似忽略惯性时
间常数而将其看成单纯的纯滞后过程。在很多文献中将过程的纯滞后时间ｒ和惯
性时间常数之比值ｆ何作为一个衡量纯滞后大小的指标，若ｆ∥＜ｏ．３，则称之为
一般具有纯滞后的过程；而当ｒ／Ｔ＞０．３，则称为具有较大纯滞后的工艺过程。
ｌ＋Ｇｃ（ｓ）Ｇ。（５）日（５）Ｐ一＝０
（１－２—６）
３．反馈通道有纯滞后
此外若仅反馈通道中测量元件Ｈ（ｓ）具有纯滞后， 此时闭环传递函数为：
皇盟： 鱼！！狂盟
Ｒ（５） １＋Ｇ。（５）Ｇ０（ｓ）Ｈ（ｓ）ｅ１
（卜２—７）
Ｃ（ｓ）
Ｇ。（ｓ）
Ｌ（ｓ） ｌ＋Ｇ。Ｏ）Ｇ。（ｓ）日（ｓ弦１
（１－２—８）
其特征方程式的形式与式（１－２—６）相同。
１．１．２纯滞后的相关定义 １．纯滞后和“具有”纯滞后
自动调节系统按其动态特性常可划分成各种环节，对于纯滞后环节，当输入 一个信号后输出不立即有所反应，而是经过一定的时间后才会反应出来。而且输 入和输出在数值上并无不同，仅是在时间上有一定的滞后，称这一段时间为纯滞
湖南大学硕士学位论文
后时间【３】，常以ｒ表示。纯滞后环节的动态特性如图１－１所示，图１—１（ａ）表示输入 为阶跃信号时的输出响应，图１－１（ｂ）表示输入为任一时间函数时的输出响应。
ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ＳＯ ｓｔａｔｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｌｉｄｉｎｇ
ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ
下面再来分析调节通道有纯滞后的情况，系统方框图如图卜４所示：
图１－４对象调节通道含有纯滞后的闭环系统
同理可以得到：
Ｃ（ｓ）一 Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）ｅ１ Ｒ（ｓ） １＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（ｓ）日０弦一
∽ 即Ｄ
Ｃ（引一
Ｇ。（ｓ）
三（ｓ） １＋Ｇｃ（Ｊ）Ｇ。（ｓ）Ⅳ（ｓ）Ｐ１
∽扣动
它们的特征方程式都可以表示为：
ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ
ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｂｏｉｌｅｒ
２
第一章绪论
第一章 绪论
本章首先简述了纯滞后产生的原因，其次给出了纯滞后的相关定义，分析了 纯滞后对象的特点，讨论了纯滞后环节对调节系统动态质量的影响，然后介绍了 时滞系统控制方法的研究现状，概述了本论文后续各章的内容。
Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ，ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ
ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆｓｏｍｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ．Ｓｍｉｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ
由以上分析可知，扰动通道存在的纯滞后对系统的闭环特征方程无影响。而
当纯滞后位于闭环回路中，即在对象调节通道或测量元件等环节存在纯滞后时，
则闭环特征方程式中就存在纯滞后，且此时若有多个纯滞后存在时，对系统的影
响具有纯滞后时间相加的作用。另一方面，由于含有滞后环节，使广义对象开环
频率特性对应于相位差为（一万）处的幅值比增大，频率降低，带来的后果是开环
放大系数必须减小才能稳定，这样会导致被调参数的最大偏差增大，调节质量下
降。而当开环放大系数增大时就有可能接近或包围（一１，ｊｏ）点，引起系统的稳定
性降低，甚至变成不稳定系统“，。
§１．３ 时滞系统控制方法的研究现状
滞后环节的存在使得整个系统的控制品质变坏甚至引起闭环系统的不稳定。 因此近年来，对时滞系统的控制方法研究方兴未艾。
在一些工艺过程中ｆ是一个变数而非常数。如当工艺过程的负荷改变时，会 引起管道中物料流速的改变，所以纯滞后时间也相应改变。负荷减小使流速变慢， 则纯滞后时间增大，反之则减小。但因考虑到变参数系统分析的复杂性，所以一 般都考虑定纯滞后系统。但我们必须注意，由于纯滞后时问的增加会导致系统不 稳定，所以分析设计一个系统时，应合理考虑。
ｏｆ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｌａｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｂｕｔ ｉｔ ｉｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ
ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｒｅｑｕｉｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｐｌａｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｂｕｔ ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ
２．等效纯滞后
一个工艺过程的动态特性常包含有很多非线性因素，而且工艺参数也常呈分
布状态，很难用简单的线性集中参数来推导其动态特性，所以常常借用实验方法
来测取其动态特性。
对于大多数工艺过程，所测得的响应曲线常如图１－２所示。
咿ｏ’卜第一章绪论
，
／
蚺。一
哕（，’
／
∥“？
（ａ）稳定的工艺对象（”不稳定的工艺对象 图１－２ 一般对象的响应曲线
§１．１ 纯滞后及其相关定义
１．１．１纯滞后的产生 在大量的自然与社会现象中，虽然对于一类确定性的运动规律，它们可以用
常微分方程来描述，但是客观事物的运动规律往往是复杂和多样的。一般来说， 在动力系统中总是不可避免地存在滞后现象，亦郎事物的发展趋势不仅依赖于当 前的状态，而且还依赖于事物过去的历史。其原因就在于实际系统变量的测量、 设备的物理性质以及信号的采集、传递和处理等多方面的因素均可导致输出响应 相对于输入的时间滞后现象【ｌ Ｊ。例如在传输过程中，因为物料量的改变必须经过 皮带输送机的一定的输送时间后才能到达工艺设备，而引起设备的操作发生改 变，这一段时间就称为纯滞后时间。由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控量 不能及时的反映系统所承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量 和较长的调节时间，被公认为较难控制的过程，其控制难度将随着纯滞后ｒ占整 个过程动态时间参数的比例增加而增加。另外，在一些工艺过程的自动调节中， 测量装置会存在较大的纯滞后，这在成分分析仪表及质量仪表中较常见。这种纯 滞后常可分为两大类，一类是取样脉冲导管较长而引起的纯滞后，这和上述传输 滞后相类似；另一类是测量系统中取样后进行分析处理和切换等待所造成的纯滞 后时间，这种纯滞后时同样会使调节系统的动作不及时而造成调节质量的恶化聊。
后和控制存在滞后的时滞系统的变结构控制。仿真研究均说明了所设计的模糊自
适应控制算法和变结构控制算法的有效性。最后论文讨论了电厂锅炉过热汽温的 模糊控制系统，并设计了其硬件电路实现图。
关键词： 纯滞后 模糊控制 变结构控制 锅炉
塑更查兰堡主兰堡笙茎
Ａｂｓｔｒａｅｔ
Ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｔｈｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ．
１．１．３具有纯滞后对象的传递函数
由纯滞后环节的定义可知，环节的输出ｙｑ）和输Ａｘ（ｔ）之间有如下关系式：
ｙ（ｔ）＝ｘ（ｒ—ｒ）
（１·ｌ－１）
将上式进行拉氏变换后可得： ｙ（ｓ）＝Ｐ—Ｘ（ｓ）
（卜wk.baidu.com２）
所以纯滞后环节的传递函数为：
∥㈧：塑：Ｐ一。 Ｘｐ）
（１十３）
在工业自动调节系统中，常将调节系统概括为广义对象和工业调节器两个
（１－２－２）
在扰动三作用下的闭环传递函数为：
笪垃： 堕盟！：：
Ｌ（ｓ） １＋Ｇ。（５）Ｇ。（ｓ）日（ｓ）
（１－２－３）
式中 ｑ（ｓ）：对象扰动通道不包含纯滞后部分的传递函数。 可见其闭环特征方程与式（卜２＿２）相同。由于Ｇｃ（Ｓ）、Ｇｏ（０和Ｈ（ｓ）都不包含
第一章绪论
纯滞后，所以对象扰动通道的纯滞后对闭环系统的动态没有影响，仅是输出Ｃ（ｆ） 在扰动上（，）作用下要经过ｒ时间后再显示出来，和没有纯滞后的过程相比，只不 过是整个过渡过程Ｃ（ｆ）推迟了一个纯滞后时间ｒ。 ２．调节通道有纯滞后
ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｆｕｚｚｙ
ａｄａｐｔｉｖｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｓｍｉｔｈ ｃｏｎｔｒ０１．Ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｒｏｂｕｓｔ ｔｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ
部分，广义对象除工艺对象外还包括测量变送器、调节阀等。此时广义对象动态
特性通常近似为具有纯滞后的标准形式：
湖南大学硕士学位论文
帅帅），＝并＝淼
∽卜曲 ” 卜动
§１．２纯滞后对系统动态的影响
在一个调节系统中，纯滞后出现于什么位置，对系统的动态影响很大“１。 １．扰动通道有纯滞后
首先我们来分析当对象扰动通道有纯滞后的情况，系统方框图如图ｌ一３所示。
４．三个通道都具有纯滞后
当测量元件、调节通道和扰动通道分别具有纯滞后ｒ 、ｒ：和ｒ，时，则有：
ｃ（ｊ２： 鱼！生鱼！坐：：：：
Ｒ（ｓ）１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）ＪＶ（ｓ弦。“。”：”
（１－２—９）
湖南大学硕士学位论文
Ｃ（ｓ）
Ｇ。（ｓ）ｅ１”
Ｌ（ｓ）１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（ｓ）Ｈ（５弦。１”２”
（卜２一１０）
０
ｔ０
０
ｔ０
（ａ）阶跃输入响应
（ｂ）任意输入响应
图１．１ 纯滞后环节的时间特性
在化工生产中，纯滞后经常是由于物料的传输时间造成的，此时纯滞后可以
用ｆ＝ｌ／ｖ（，为物料传输距离，ｖ为物料传输速度）计算，因而ｒ的试验测定是较
方便的。但是必须指出，在工业生产过程中，如皮带输送机这样完全只用纯滞后
特性表示的情况是较少的，极大部分工艺工程的动态特性常常是既包含一部分纯
ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｈａｒｄｗａｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｓｔｅａｍ—ｇａｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｂｏｉｌｅｒ ｉｎ ｔｈｅ
湖南大学 硕士学位论文 时滞系统的控制方法研究 姓名：姜会霞 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：肖雁鸿
2002.1.1
摘要
中文摘要
时滞系统的控制是控制理论应用的一个重要领域，为了提高常规时滞控制系 统的鲁棒性能，本文将智能控制和变结构控制引入到时滞系统的控制中。论文首 先分析了滞后环节对系统性能的影响，讨论了几种常规控制方法，解析说明了常 规控制方法鲁棒性能较差。Ｓｍｉｔｈ控制是基于模型的补偿控制，但其对参数变化 较为敏感。模糊控制无需对象精确数学模型，但是直接应用于大滞后系统较为困 难。因此本文将模糊控制与Ｓｍｉｔｈ控制相结合，提出了几种针对大纯滞后系统的 模糊自适应控制算法。变结构控制控制对系统参数和外部扰动的不确定性具有较 强的鲁棒性，为了充分利用变结构控制这一突出优点，论文分别研究了状态存在滞
Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ．
图１－３ 对象扰动通道有纯滞后的闭环系统
从图１．３可以推导出在给定作用下系统的闭环传递函数为
兰盟： 鱼盟鱼塑
ＪＲ（ｓ） １＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。Ｏ）日（ｓ） 式中 Ｇｃ（５）： 调节器传递函数；
Ｇ。（Ｊ）： 对象传递函数； Ｈ（ｓ）： 测量变送器传递函数。 闭环系统特征方程式为：
（１－２－１）
１＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）Ⅳ（Ｊ）＝０
滞后特性又包含一部分惯性特性，对于这种工艺过程，我们就称之为具有纯滞后
的工艺过程。若纯滞后时间与惯性时间常数相比很大时，我们可近似忽略惯性时
间常数而将其看成单纯的纯滞后过程。在很多文献中将过程的纯滞后时间ｒ和惯
性时间常数之比值ｆ何作为一个衡量纯滞后大小的指标，若ｆ∥＜ｏ．３，则称之为
一般具有纯滞后的过程；而当ｒ／Ｔ＞０．３，则称为具有较大纯滞后的工艺过程。
ｌ＋Ｇｃ（ｓ）Ｇ。（５）日（５）Ｐ一＝０
（１－２—６）
３．反馈通道有纯滞后
此外若仅反馈通道中测量元件Ｈ（ｓ）具有纯滞后， 此时闭环传递函数为：
皇盟： 鱼！！狂盟
Ｒ（５） １＋Ｇ。（５）Ｇ０（ｓ）Ｈ（ｓ）ｅ１
（卜２—７）
Ｃ（ｓ）
Ｇ。（ｓ）
Ｌ（ｓ） ｌ＋Ｇ。Ｏ）Ｇ。（ｓ）日（ｓ弦１
（１－２—８）
其特征方程式的形式与式（１－２—６）相同。
１．１．２纯滞后的相关定义 １．纯滞后和“具有”纯滞后
自动调节系统按其动态特性常可划分成各种环节，对于纯滞后环节，当输入 一个信号后输出不立即有所反应，而是经过一定的时间后才会反应出来。而且输 入和输出在数值上并无不同，仅是在时间上有一定的滞后，称这一段时间为纯滞
湖南大学硕士学位论文
后时间【３】，常以ｒ表示。纯滞后环节的动态特性如图１－１所示，图１—１（ａ）表示输入 为阶跃信号时的输出响应，图１－１（ｂ）表示输入为任一时间函数时的输出响应。
ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ＳＯ ｓｔａｔｅ—ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ－ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｂｙ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｌｉｄｉｎｇ
ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ
下面再来分析调节通道有纯滞后的情况，系统方框图如图卜４所示：
图１－４对象调节通道含有纯滞后的闭环系统
同理可以得到：
Ｃ（ｓ）一 Ｇ。（ｓ）Ｇ。（５）ｅ１ Ｒ（ｓ） １＋Ｇ。（ｓ）Ｇ。（ｓ）日０弦一
∽ 即Ｄ
Ｃ（引一
Ｇ。（ｓ）
三（ｓ） １＋Ｇｃ（Ｊ）Ｇ。（ｓ）Ⅳ（ｓ）Ｐ１
∽扣动
它们的特征方程式都可以表示为：
ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ
ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
ｂｏｉｌｅｒ
２
第一章绪论
第一章 绪论
本章首先简述了纯滞后产生的原因，其次给出了纯滞后的相关定义，分析了 纯滞后对象的特点，讨论了纯滞后环节对调节系统动态质量的影响，然后介绍了 时滞系统控制方法的研究现状，概述了本论文后续各章的内容。
Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ，ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ
ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆｓｏｍｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ．Ｓｍｉｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ
由以上分析可知，扰动通道存在的纯滞后对系统的闭环特征方程无影响。而
当纯滞后位于闭环回路中，即在对象调节通道或测量元件等环节存在纯滞后时，
则闭环特征方程式中就存在纯滞后，且此时若有多个纯滞后存在时，对系统的影
响具有纯滞后时间相加的作用。另一方面，由于含有滞后环节，使广义对象开环
频率特性对应于相位差为（一万）处的幅值比增大，频率降低，带来的后果是开环
放大系数必须减小才能稳定，这样会导致被调参数的最大偏差增大，调节质量下
降。而当开环放大系数增大时就有可能接近或包围（一１，ｊｏ）点，引起系统的稳定
性降低，甚至变成不稳定系统“，。
§１．３ 时滞系统控制方法的研究现状
滞后环节的存在使得整个系统的控制品质变坏甚至引起闭环系统的不稳定。 因此近年来，对时滞系统的控制方法研究方兴未艾。