北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和 性质(1)课件优品课件ppt
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3
1
1 2
y
描点
8●
7
连线
6 5 4●
y 4 x
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2
●
1
●●
●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
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x
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●-4
-5
-6
-7
-8●
做一做
1、画出函数 y 4 的图象(直接画在课本上) x
解：列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
x
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内，当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四 象限。
想一想
反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心。反比例函数是 轴对称图象吗？如果是，请指出它的对称 轴。
反比例函数图象既是中心对称图形，也 是轴对称图形；对称中心是原点，有两条 对称轴。
随堂练习
1、下面给出了反比例函数 y
2
和y 2
的图象，你能知道哪一个是 y
2
x
x 的图象吗？
为什么？
x
√
2、反比例函数 y 2 的图象在第_二__、___四___象限。
x
3、若反比例函数 y k 1 的图象位于第二、四象限，
则k的取值范围是___x______k____1___。
4、若反比例函数 y m 1的图象位于第二、四象限， x
则m的取值可能是（ ）A
A、0
B、2
C、3
D、4
小试牛刀
1.函数 y
5 x
的图像在第一__、_三__象限，
函数y 5
x
2. 双曲线
的图象在第__二_、__四___象限。
y
1 3x
经过点（-3，__19 _）
3.函数 y m 2 的图象在二、四象限，
x
则m的取值范围是 ____m__<_2______ .
猜想
反比例函数 y k (k≠0)的图象是什么样子呢？ x
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
例题讲解
作反比例函数 y 4 的图象 x
问：还记得作函数图象的一般步骤吗？
列表 描点 连线
列表
x
y 4 x
-8 -4 -3 -2 -1 1 2
1 2
-1
4 3
-2
-4 -8
1 12348 2
8
4
24
y
6
y
.
5 4
.
y
4 x
3 2 1
．．．
y
4 x
6 5
.4
3
．
．．.
2 1
-6-5 ．-4．-3-．2 --10 1 2 3 4 5 6 x
1-
-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 -2
1
2
.
．3 4.
5
6
x
.-3-2
-4 -5
-34
．
-5
-6
6.
．
反比例函数的图象
反比例函数 y k 的图象是双曲线。
6.2 反比例函数的图象和 性质(1)
温故而知新
1、下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y 1 ④ y 2 X
X
3
⑤ y = 3x ⑥ y － 1 X
⑦y 1 ⑧y 3
3X
2X
2、若函数y(m2)xm2是5 反比例函数，则m=
______2_________。
学习目标
1、通过自主尝试和小组交流能用描点法正确 的画出反比例函数的图象。
2、通过自主探究和小组交流能准确描述反比 例函数的图象特征，并能正确概括k>0和 k<0时图象的位置。
3、通过观察和对折初步认识反比例函数的图 象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
引入新课
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线
2
2
y = -—x4 …
1 2
1
4 3
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4
8…
-8 -4
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描点 连线
. y
6
5
.4
3
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． ．.
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 ．3 4. ．5 6 x . .
-3 -4
．
-5 -6
y 4
．x
想一想
观察Biblioteka Baidu数
y
4 x
和
y
4 x
的图象，有什么相同点
和不同点.
4、反比例函数y 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
总结提升 请你说一说这节课你学到了什么？
作业设计
课下完成《同步学案》相关内容
Thank you,Byebye!
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生 场醒悟，不要昨天，不要明天，只要今天 在当下，放眼未来。人生是一种态度，心 然天地宽。不一样的你我，不一样的心态 一样的人生活在人类世界，没有任何一个 以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的 风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起 ，善待一切，安安静静的能够坦然的面对 自身的坚强与否完全有可能就决定了你的 的成败。也许你想成为太阳，可你却只是 星辰；也许你想成为大树，可你却是一棵 。于是，你有些自卑。其实，你和别人一
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描点
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y 4 x
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做一做
1、画出函数 y 4 的图象(直接画在课本上) x
解：列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
x
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内，当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四 象限。
想一想
反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心。反比例函数是 轴对称图象吗？如果是，请指出它的对称 轴。
反比例函数图象既是中心对称图形，也 是轴对称图形；对称中心是原点，有两条 对称轴。
随堂练习
1、下面给出了反比例函数 y
2
和y 2
的图象，你能知道哪一个是 y
2
x
x 的图象吗？
为什么？
x
√
2、反比例函数 y 2 的图象在第_二__、___四___象限。
x
3、若反比例函数 y k 1 的图象位于第二、四象限，
则k的取值范围是___x______k____1___。
4、若反比例函数 y m 1的图象位于第二、四象限， x
则m的取值可能是（ ）A
A、0
B、2
C、3
D、4
小试牛刀
1.函数 y
5 x
的图像在第一__、_三__象限，
函数y 5
x
2. 双曲线
的图象在第__二_、__四___象限。
y
1 3x
经过点（-3，__19 _）
3.函数 y m 2 的图象在二、四象限，
x
则m的取值范围是 ____m__<_2______ .
猜想
反比例函数 y k (k≠0)的图象是什么样子呢？ x
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
例题讲解
作反比例函数 y 4 的图象 x
问：还记得作函数图象的一般步骤吗？
列表 描点 连线
列表
x
y 4 x
-8 -4 -3 -2 -1 1 2
1 2
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-4 -8
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x
.-3-2
-4 -5
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-5
-6
6.
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反比例函数的图象
反比例函数 y k 的图象是双曲线。
6.2 反比例函数的图象和 性质(1)
温故而知新
1、下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y 1 ④ y 2 X
X
3
⑤ y = 3x ⑥ y － 1 X
⑦y 1 ⑧y 3
3X
2X
2、若函数y(m2)xm2是5 反比例函数，则m=
______2_________。
学习目标
1、通过自主尝试和小组交流能用描点法正确 的画出反比例函数的图象。
2、通过自主探究和小组交流能准确描述反比 例函数的图象特征，并能正确概括k>0和 k<0时图象的位置。
3、通过观察和对折初步认识反比例函数的图 象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
引入新课
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线
2
2
y = -—x4 …
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4 3
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-8 -4
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1 2
描点 连线
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想一想
观察Biblioteka Baidu数
y
4 x
和
y
4 x
的图象，有什么相同点
和不同点.
4、反比例函数y 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
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x
B：
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y
C：
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o x
总结提升 请你说一说这节课你学到了什么？
作业设计
课下完成《同步学案》相关内容
Thank you,Byebye!
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生 场醒悟，不要昨天，不要明天，只要今天 在当下，放眼未来。人生是一种态度，心 然天地宽。不一样的你我，不一样的心态 一样的人生活在人类世界，没有任何一个 以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的 风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起 ，善待一切，安安静静的能够坦然的面对 自身的坚强与否完全有可能就决定了你的 的成败。也许你想成为太阳，可你却只是 星辰；也许你想成为大树，可你却是一棵 。于是，你有些自卑。其实，你和别人一