Cu 熔化及凝固过程的分子动力学模拟

图4 为冷却速率为4×1013K/s 及4×1011 K/s 时的偶分 布函数曲线，随着温度的降低，偶分布函数第一峰高度 不断增加，宽度逐渐变窄，表明每个原子的第一近邻原 子数目不断增加，体系的短程有序度增强。图4(a)中， 在298K 下偶分布函数对应液态的第二封出现劈裂，表 现出明显的非晶特征；图4(b)中，在298K 下偶分布函 数在对应液态的第一峰和第二峰之间出现了一个小峰， 表明体系具有明显的晶态结构。
土木建筑学院08材料物理专业 08470101 林作亮
4.2 降温凝固过程
图 3 给出了不同降温速率下原子平均能量随温度变化的关系曲线，由图可以看 出，当冷却速率为4×1013K/s 时，原子能量连续减小，整个降温过程中原子平 均能量不存在突变，体系最终形成非晶。当冷却速率为4×1011 K/s 时，原子能 量在随温度降低的过程中突然减小，体系发生晶化转变，转变点对应的温度即为 结晶温度。并且可以看出，降温速率越低，对应的结晶温度越高，曲线突变时下 降越陡，下降单位温度释放的能量越多，体系最终能量越低，结晶越充分,得到 的最终结构越稳定。
2、分子动力学模拟的基本过程
模拟体系的初始构型由6×6×6 的Fcc-Cu 元胞组成， 共864 个原子，时间步长为1fs（飞秒），采用三维周 期性边界条件，Nose/Hoover 控温控压方法。首先让 体系在298K 下驰豫100000 步，然后以4×1012K/s 的 速率升温至1898K；然后在1898K 下驰豫100000 步得 到平衡液态结构，再分别以4×1013K/s，1×1013K/s， 4×1012 K/s，4×1011 K/s 的速率降温至298K。在模 拟过程中每400K 记录一次体系的构型，每个构型驰豫 一定的时间，并通过构型的平均来确定相应的体系结构。
• 5 结论 • 1)采用EAM 势函数，利用分子动力学方法模拟 了Cu 的升温熔化过程,模拟得到熔点为 • 1493K,与实际熔点误差约为9.7%. • 2)模拟了Cu 在不同冷却速率下的凝固过程，结 果表明,冷却速度快时形成非晶体，冷却速度慢 时形成晶体。冷却速度越慢，结晶温度越高，结 晶进行得越充分，得到的结构越稳定。 • 3)升降温中存在温度滞后现象,降温速率越大,过 冷液态范围越大。
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固态下体系的均方位移存在一个上限值，而液态的均方位 移呈线性关系。图5 给出了降温速率为4×1013 K/s 、 4×1011 K/s 时体系在698K 下的均方位移，可以看出速 率为4×1011 K/s时，体系具有固态特征；而速率为 4×1013 K/s 时，体系依然具有液态特征。这表明在形成 非晶或晶体之前，体系处于过冷液态，降温速率越快，过 冷液态范围越广。
关键词
分子动力学模拟；EAM 势函数；熔化；凝固
1引言
大量的实验结果表明，金属在熔化和凝固过程中的宏观性质变化是 由体系的微观结构转变引起的，但其微观结构转变很难通过实验获 得。因此，计算机模拟成为研究熔化、凝固过程中体系微观结构转 变的重要手段。 随着计算机计算能力的提高和原子间相互作用势的发展，分子动力 学方法已经成为研究材料微观结构的一个重要方法。基于嵌入原子 方法(EAM)构造的原子间相互作用势已被成功的应用于液固相变、 位错、界面模拟等多个方面。 本文采用EAM 相互作用势，利用分子动力学方法模拟Cu 升温熔化 及在不同冷却速率下的凝固过程，采用偶分布函数(PCF)、均方位 移(MSD)等方法分析了体系的微观结构转变。
Cu 熔化及凝固过程的分子动力学模拟
摘要
采用Embedded-Atom Method (EAM)作用势，利用分子 动力学方法模拟Cu 的熔化及凝固过程，研究了不同冷 却速率对液态Cu 凝固过程的影响，分析了升降温过程 中体系的偶分布函数、能量、MSD(均方位移 ) 随温度 变化的特征。结果表明：在凝固过程中，冷却速率快时， 形成非晶体；冷却速率慢时，形成晶体。冷却速率越慢， 结晶温度越高，结晶越充分，图 1 给出了升温过程中原子平均能量随温度变化的关系，随着温度的升高，原 子平均能量近乎线性的增加，当温度达到某一值时，原子能量突然增大，说明体 系发生了某种相变。
图2 为升温过程中不同温度下偶分布函数曲线，从图中可以看 出，随着温度的升高，偶分布函数第一峰高度不断变低，宽度 不断变宽，这表明每个原子的第一近邻原子数目不断减少，同 时第二峰也出现相同的变化。这些都说明，随着温度的升高， 体系的短程有序度不断下降，无序度不断增加。值得注意的是， 在1498K 及1898K 下，偶分布函数对应晶态下的第二峰完全消 失，体系表现出明显的液态特征，故可证明图1 中发生的相变 为固液相变，体系发生熔化。由此可确定模拟得出的熔点为 1493K