热导率的测量

圆管法
圆管法是根据长圆筒壁一维稳态导热原理直接测定单层或多层圆管绝热结构导 热系数的一种方法。要求被测材料应该可以卷曲成管状，并能包裹于加热圆管 外侧，由于该方法的原理是基于一维稳态导热模型，故在测试过程中应尽可能 在试样中维持一维稳态温度场. 以确保能获得准确的导热系数。为了减少由于端 部热损失产生的非一维效应.根据圆管法的要求，常用的圆管式导热仪大多采用 辅助加热器，即在测试段两端设置辅助加热器，使辅助加热器与主加热器的温 度保持一致，以保证在允许的范围内轴向温度梯度相对于径向温度梯度的大小， 从而使测量段具有良好的一维温度场特性。其结构如图所示。
导热系数(W/m×K) 380 160 120 50 17 0.17 0.18
软木 (常用于建筑构件中)
玻璃钢(UP树脂) 碳酸钙玻璃 玻璃 PMMA (有机玻璃) 聚碳酸脂பைடு நூலகம்聚冼氨 (尼龙)
500
1900 2500 1180 1200 1150
0.13
0.40 1.0 0.18 0.20 0.25
•
热流计法 热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。如图所示，将厚度一定的 方形样品插入两个平板间，在其垂直方向通入一个恒定的单向的热流，使用 校正过的热流传感器测量通过样品的热流，传感器在平板与样品之间和样品 接触。当冷板和热板的温度稳定后，测得样品厚度、样品上下表面的温度和 通过样品的热流量，根据傅立叶定律即 可确定样品的导热系数：
当样品内存在温度梯度时,声子气体的密度分布是不均匀的,高温 处声子密度高,低温处声子密度低,因此声子气体在无规运动地基 础上产生平均的定向运动,即声子的扩散运动.声子是晶格振动的 能量量子,声子的定向运动就意味有热流存在,热流的方向就是声 子平均的定向运动的方向.因此晶格热传导可以看成是声子扩散的 结果. 和气体热导率的导出类似, 固体热导率可以表示为
•
0 (1 T )
其中0是温度为0℃时的导热系数, 称为温度系数，对大多数金属材料， 它为负值；而对大多数非金属材料，为正值；
液体的导热系数
由于液体分子间相互作用的复杂性，液体导热系数的理论推导比较困 难，目前主要依靠实验方法测定。 液体可分为金属液体（液态金属）和非金属液体。液态金属的导热系数 比一般的液体要高。大多数金属液体的导热系数均随温度的升高而降低。 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，大多数非金属液 体的导热系数亦随温度的升高而降低。液体的导热系数基本上与压力无关。 一般来说，纯液体的导热系数比其溶液的要大。溶液的导热系数在缺乏实验 数据时，可按纯液体的值进行估算。 有机化合物水溶液的导热系数估算式为
物质种类 气体 液体 非导固体 金属 绝热材料
，
（W/(m.℃) 0.006～0.6 0.07～0.7
0.2～3.0
15～420
<0.25
固体的导热系数
• 在所有固体中，金属是最好的导热体，大多数纯金属的导热系数随温度升高 而降低。金属的纯度对导热系数影响很大，其导热系数随其纯度的增高而增 大，因此合金的导热系数比纯金属要低。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有 关，一般 值随密度增加而增大，亦随温度升高而增大。对大多数均质固体， 其值与温度近似呈线性关系，即
a M a M
i i i i i
1/ 3 i
1/ 3 i
式中 ai为气体混合物中i组分的摩尔分率；Mi气体混合物中i组分的分子量。
常用材料的导热系数
材料 用途 铜 铝 (硅合金) 黄铜 铁 窗框 不锈钢 PVC 硬木
密度(kg/m3) 8900 2800 8400 7800 7900 1390 700

qd ln 4d
式中q是单位长度电热丝的发热功率, 是测定时间,是测量的温升,它是时间的 函数. 测量热线温升的方法一般有3 种。其中，交叉线法是用焊接在热线上的 热电偶直接测量热线的温升；平行线法是测量与热线隔着一定距离的一 定位置上的温升；热阻法是利用热线（多为铂丝）电阻与温度之间的关 系得出热线本身的温升。热线法适用于测量不同形状的各向同性的固体 材料和液体
0.9 ai i
i
有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式为
ai i
i
式中 ai为组分的质量分率, i为组分的导热系数
气体的导热系数
与液体和固体相比，气体的导热系数最小，对热传导不利，但却有利于保 温、绝热。工业上所使用的保温材料，如玻璃棉等，就是因为其空隙中有气 体，所以其导热系数较小，适用于保温隔热。 气体导热系数随温度升高而增大。在相当大的压强范围内，气体的导热系 数随压强的变化很小，可以忽略不计，仅当气体压力很高（大于2000大气压） 或很低（低于20毫米汞柱）时，才应考虑压强的影响，此时导热系数随压强 增高而增大。 常压下气体混合物的导热系数可用下式估算
• 保护热板法
保护热板法的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似。适用于干燥材料，一般采 用双试件保护平板结构， 在热板上下两侧各对称放置相同的样品和冷板一块，如图所 示，试件周围包有保护层，主加热板周围环有辅助加热板，使辅助加热板与主加热板 温度相同，以保证一维导热状态。当达到一维稳态导热状态时，根据傅立叶定律得：
1390
1240 1150 1200 1200
0.17
0.23 0.25 0.35 0.14 0.14
目前，测定这一热物性的方法就温度与时间的变化 关系而言，可以分为稳态和非稳态两大类
• 稳态测量法: 具有原理清晰，可准确、直接地获得热导 率绝对值等优点，并适于较宽温区的测量，缺点是比较原 始、测定时间较长和对环境（如测量系统的绝热条件、测 量过程中的温度控制以及样品的形状尺寸等）要求苛刻。 常用于低导热系数材料的测量， 其原理是利用稳定传热 过程中， 传热速率等于散热速率的平衡条件来测得导热 系数。
dT J dx
负号表示热能传输总是从高温流向低温. 固体中可以通过电子运动导热,也可以通过格波的传播导热,前者称为电子导热 后者称为晶格热导.绝缘体和一般半导体中的热传导主要是靠了晶格的热导.
如果把晶格热运动系统看成是声子气体,平均声子数由温度决定
n

1 exp( i / k BT ) 1
非稳态测量方法
非稳态测量法是最近几十年内开发出的导热 系数测量方法，多用于研究高导热系数材 料，或在高温条件下进行测量。在瞬态法 中，测量时样品的温度分布随时间变化， 一般通过测量这种温度的变化来推算导热 系数。动态法的特点是测量时间短、精确 性高、对环境要求低，但受测量方法的限 制，多用于比热基本趋于常数的中、高温 区导热系数的测量。
根据傅立叶定律，在一维、径向、稳 态导热的条件下，管状材料的导热系 数可由下式得出：
Q ln( d 2 / d1 ) 2L (t 2 t1 )
式中：Q通过试样的热量,d1试样外表面直径，d2试样内表面直径，t1试样内表面 温度，t2试样外表面温度，L测量段有效长度。
在实验中，测定应在传热过程达到稳态时进行，同时 加热圆管的功率要保持恒定，试样内外表面的温度可由热 电偶测出。另外，为保证热流在被测材料中的单向性，试 样外表面温度应该控制在环境温度以下。通过实验对保护 热板法和圆管法进行比较后，发现对于相同材料，圆管法 测得的导热系数要大于保护热板法［2］，且当绝热材料 用于管道上时，圆管法更好地反映了其结构导热系数。由 于普通圆管法需要安装自控装置来调控辅助加热器的功率， 使得实际测试过程时间较长，设备成本较高。有人提出了 一种改进的自补偿圆管法，其加热管由测试段、过渡段和 补偿段组成，测试段和过渡段维持相同的热流密度，而补 偿段则用大于测试段的热流密度加热，以补偿轴向热损失， 使辅助加热器加热热流密度与主加热器的加热热流密度之 比（功率补偿因子）为定值，省去了自控装置，同时使传 热易于达到和保持稳定状态。

Cq T
式中：q为通过样品的热流量，W/m2 样品厚度，m 样品上下表面温差，C C热流计常数，由厂家给出，也可用已 知导热系数的材料进行标定得出。
上法适用于导热系数较小的固体材料、纤维材料和多空隙材料， 例如各种保温材料。在测试过程中存在横向热损失，会影响一 维稳态导热模型的建立，扩大测定误差，故对于较大的、需要 较高量程的样品，可以使用保护热流计法测定，该法原理与热 流计法相似，不同之处是用在周围包上绝热材料和保护层（也 可以用辅助加热器替代），从而保证了样品测试区域的一维热 流，提高了测量精度和测试范围。但是该法需要对测定单元进 行标定。
1 k cv 3
导热系数随材料的成分、结构和温度变化很大，用实验方法 测定导热系数几乎成为研究物质导热系数的唯一途径。一般
来说，金属的导热系数最大 非金属固体次之，液体较小， 气体最小。表列举了一般情况下各类物质的导热系数的大致 范围，其中数据表明了气体、液体和固体的导热系数的数量 级范围。 物质导热系数的数量级
热带法
热带法的测量原理类似于热线法。取两块尺寸相同的方形待测样 品，在两者间夹入一条很薄的金属片（即热带），在热带上施加恒定 的加热功率，作为恒定热源，热带的温度变化可以通过测量热带电阻 的变化获得，也可以直接用热电偶测得。热带法测量物质导热系数的 数学模型与热线法相类似，故在获得温度响应曲线后由前面的公式可 以得出待测物的导热系数 该法与热线法相比，其薄带状的电加热体能更好地与被测固体材 料接触，故热带法比热线法更适合于测量固体材料的热物性。用该法 对一些非导电固体材料和松散材料进行测试后，得出该法测定的结果 有较好的重复性和准确性，其实验装置能达到的实际精度为5%。 热带法可用于测量液体、松散材料、多孔介质及非金属材料。在 热带表面覆盖很薄的导热绝缘层后，还可以测量金属材料，适用范围 广泛，测量精度高，方便实用。
尼龙 6.6和25%玻璃纤维
高密度聚乙烯HD 热断桥 低密度聚乙烯 LD 固体聚丙烯 带有25%玻璃纤维的聚丙烯 PU (聚亚氨脂树脂)
1450
980 920 910 1200 1200
0.30
0.50 0.33 0.22 0.25 0.25
刚性PVC
防雨 氯丁橡胶 (PCP) EPDM (三元乙丙) 纯硅胶 密封条 柔性PVC 聚脂马海毛
热线法
已建立起数种绝热材料在高温下导热系数的测量方法，其中唯一的一种国际 标准方法是热线法。热线法是在试样中插入一根热线。测试时，在热线上施 加一个恒定的加热功率，使其温度上升。测量热线本身或平行于热线的一定 距离上的温度随时间上升的关系。由于被测材料的导热性能决定这一关系， 由此可得到材料的导热系数.非稳态热线法测定导热系数的数学模型为：

q A[(t1 t3 ) (t 2 t 4 )]
式中：q主加热板的加热功率，样品厚度, 在已知样品尺寸、主加热板加热功率后，利用热电偶测得两样品上下表面的温 度， 由上式即可求得材料的导热系数。该法可用于温度范围更大、量程较广 的场合，误差较小且可用于测定低温导热系数。缺点是稳定时间较长，不能测 定自然含水率下的导热系数，需先对样品进行干燥处理。样品厚度对结果精度 有较大影响。在用该法对不良导体的导热系数测定时，发现试样厚度对导热系 数有很大影响，不宜采用厚度较小的不良导体平板作为实验样品。同时，试样 侧面的绝热条件对结果的误差也有很大影响。
热导率的测量
热导率的定义与物理基础
当固体中温度 分布不均匀时,将会有热能从高温处流向低温处,这种现象称 为热传导. 如果定义热流密度 J 表示单位时间内通过单位截面传输的热能 实验证明热流密度与温度梯度成正比,比例系数 称为热传导系数或热导率
它与材料的性质有关. 为简单起见,假设温度T仅是x的函数, 在垂直x的平面内温度 是均匀的, 则有
激光闪射法
激光闪射法是一种用于测量高导热材料与小体积固体材料的技术， 该法最早由Parker提出。由于这种技术具有精度高、所用试样小、测 试周期短、温度范围宽等优点而得到广泛研究与应用。该方法先直接 测量材料的热扩散率，并由此得出其导热系数，适合于高温导热系数 的测量。