压力隧洞的衬砌计算
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压力隧洞的衬砌计算
一、基本资料
某水电站压力隧洞，为三级建筑物，拟进行设计的断面桩号为0+320，该设计断面围岩属Ⅲ类，岩石容重3/25m kN R =γ，铅直向和水平向围岩压力系数分别为2.0=y S ，0=x S ，
相应的单位弹性抗力系数360/105m kN k ⨯=，隧洞的过水流量s m Q /2.123
=，在正常运行情况下，计算断面内壁洞顶静水头m H 5.42=，调压井产生最高涌浪时使洞内增加的静水压力m H 5.17=∆，隧洞内直径m D 10.2=。采用C20砼衬砌，其设计抗裂
强度k P a R f 1600=，相应的弹模k P a E h 7
106.2⨯=；采用3#
钢筋，其设计强度
k Pa R g 5104.2⨯=，相应的弹模kPa E g 8101.2⨯=，钢筋砼容重3
/25m kN gh =γ，泊
松比6
1=
μ。对于三级建筑物，钢筋砼结构构件的抗裂安全系数20.1=f
K
；砼结构构件
的强度安全系数50.1=g K ，考虑隧洞超挖m h 15.0=∆。
解：
（一）衬砌厚度计算
]1][][[
--+=p
p A r h gh
gh i σ
σ
式中：)
21)(1()1(0μμμ-+++-=
o h h k E k E A =（2.18*108-5*106（1+1/6））/（2.18*108+5*106
（1+1/6）
(1-2/6)）=0.9545
][gh
σ
=Rf/Kf=1600/1.2=1333.3Kpa
均匀内压力P=rw （H+△H ）=9.81*(42.5+17.5)=588.6Kpa
]16
.5883.13336.5883.13339545
.0[05.1--+=h =0.60m
（二）荷载计算： 1．均匀内水压力p ：
P=(H+△H) γw =588.6Kpa 2．围岩压力q ：
q=S y D γR =0.2*2.1*25=10.5Kka 3．单位面积衬砌自重g ：
在计算断面上沿着长度方向取1米长的衬砌计算其自重g 。 g=h ·γ
gh
=（0.6+0.1）*25=18.75Kpa
（三）衬砌内力计算：
1．由均匀内水压力作用，在衬砌中产生的轴向拉力：
A
r r A pr N
i
e e
i p
---=2
)(1Pr =588.6*1.05-588.6*1.65*（1-0.9545）/（（1.65/1.05）2
-0.9545）
=588.85KN/M
2．由围岩垂直压力作用，使衬砌各断面产生的弯矩和轴向力按下式计算：
)]
1([)]1([αααα+++=+++=Gn F D qr N Cn B A r qr M e e
式中系数A 、B 、C 、D 、F 、G 可由表查出，
e
o r k K =
=5*106/1.65=3.03*106KN/M 2
12
3
bh J =
=1*0.6 3/12=0.018 M 4
r
r e -
=2α=2-1.65/1.35=0.7778 取计算宽度b=1米
Kb
r r J E n e h 3
06416.01
+
=
=2.69
)]1([αα+++=Cn B A r qr M e 计算表
)]1([αα+++=Gn F D qr N e 计算表
M=gr 2
(A 1+B 1n) N=gr(C 1+D 1n) 列表计算
2
11
11
4．由无水头洞内满水水压力作用下，衬砌各断面产生的弯矩和轴向力按下式计算：
M=γw r i2r(A2+B2n)
N=γw r i2 (C2+D2n)
列表计算
计算表
M=γw r i2r(A2+B2n)
5．除均匀内水压力外，其荷载产生的内力总和：
（四）配筋计算： 内层：][g σ=Rg/Kg
)
]([22))((01a h M a h N N
f g
o p
-∑+-∑-=
σ
=((588.85-54.29)*(0.6-0.05-0.05)+2*19.8)
/(2*1.6*105
*(0.6-0.05-0.05))(m 2
)=1918MM 2
外层：)
]([22))((0a h M a h N N
f g
o p
n -∑--∑-=
σ
=
)
16.0]([267
.17*2)1.06.0)(73.5685.588(----g
σ
(m 2
)
式中：钢筋的允许应力)/(][2
m kN Kg
Rg g =
σ
钢筋保护层厚度取为a=a ’=0.05m ，h 0=h-a 校核受力钢筋配筋率 %1.0%26.0)1000*)05.06.0(*1000/(1442m in =>=-==
μμo
bh Ag
满足条件