数学建模规划模型讲解
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可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖。
• 国外起源与发展
➢ 1738年,D.Bernoulli首次提出了效用的概念，并以此作 为决策的标准。
背景知识（续）
➢ 1896年，V.Pareto首次从数学角度提出多目标优化问题， 引进了Pareto最优的概念。
➢ 丹麦电话工程师A.K.Erlang开展了关于电话局中继线数 目的话务理论的研究，1909年发表了他将概率论应用于 电话话务理论的研究论文：“概率论与电话会话”，开 排队论研究的先河。
➢ 1935-38年，英国为了正确地运用新研制的雷达系统来对 付德国飞机的空袭，在皇家空军中组织了一批科学家， 进行新战术试验和战术效率评价的研究，并取得了满意 的效果。他们把自己从事的这种工作命名为 “Operational Research”(运筹学，或直译为作战研究)。
➢ 1939年，苏联的Л.В.Канторович 总结了他对生产组织 的研究，写了《生产组织与计划中的数学方法》一书， 是线性规划应用于工业生产问题的经典著作
➢ 1970年起，华罗庚和他的小分队开始在全国范围内普及 推广优选法的群众运动。从此，统筹与优选双法变得家 喻户晓，双法的普及推广也取得了极为可观的社会、经 济效益。
➢ 1971年华罗庚《优选法平话及其补充》一书由国防工业 出版社出版。
背景知识（续）
➢ 1980年4月22-26日在山东济南，召开了中国数学会运筹 学会成立暨第一届代表大会。中国运筹学倡导者之一， 中国科学院副院长华罗庚主持了会议，有来自各地科研 机构、高等院校、军事部门、工交企业等有关单位的82 名代表出席。华罗庚在大会开幕式与闭幕式上均发表了 讲话，回顾了他在全国范围普及推广“双法”的经验和 成果，勉励大家以克敌攻坚的进取精神积极开展运筹学 研究。会议作了12个专题学术报告和个人成果的几十个 分组报告。中国数学会理事长华罗庚被推选兼任运筹学 会理事长，越民义、许国志、余潜修为副理事长，桂湘 云为秘书长，推选常务理事11名，理事42名。会议决定 学会挂靠在中科院应用数学所
背景知识（续）
➢ 1947年,G.B.Dantzig提出了单纯形方法后，线性规划便 迅速形成为一个独立的分支。 并逐级发展起来。
➢ 英国运筹学会1948年成立（1948-53年是运筹学俱乐部， 1953年11月起改名为学会）。 。
➢ 二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续保留了 运筹学的研究核心，而且在研究人员、组织的配备及研 究范围和水平上，都得到了进一步的扩大和发展，同时 运筹学方法也向政府和工业等部门扩展。
背景知识（续）
➢ 1965年起，华罗庚和他的小分队在全国工业部门开始普 及推广统筹法的群众运动。在此后的二十年中，为普及 推广双法（统筹法与从1970年开始普及推广的优选法）， 他们走访了全国23个省市中几百个城市的几千个工厂， 并向数百万人开设讲座开展工作，取得了巨大的社会效 益和经济效益。
➢ 1965年华罗庚《统筹方法平话及其补充》一书由中国工 业出版社出版。
➢ 1959年2月，山东大学在数学系中设置了国内最早的一 个运筹学专门化，由谢力同与郑汉鼎执教。自当年暑假 开始，每年都有运筹学方向的学生毕业，为我国运筹学 事业的发展作出了重要贡献。
➢ 1959年，中国科学院数学研究所成立了运筹学研究室， 研究人员都由所内其它室组调入。孙克定任研究室主任， 该室最早的一批研究人员有排队论组的越民义、吴方、 徐光煇、韩继业；对策论组的吴文俊、江加禾、施闺芳； 数学规划组的朱永津、应玫茜、马仲蕃、凌开诚等。与 此同时，全国范围内很多高校也有大批教师转入运筹学 领域。
➢ 1951年出版了新版（1946年的原版是保密的，1948年才 撤销保密）的P.M.Morse和G.E.Kimball的《运筹学方法》 （Methods of Operations Research），这是二战结束后， 对战时整个运筹学工作做系统的专业叙述的一本著作。
➢ 1951年,H.W.Kuhn与A.W.Tucker提出了Kuhn-Tucker条 件，标志着非线性规划理论的初步形成。
➢ 1955年,G.Dantzig首先考虑出现随机变量的线性规划问 题，这是最早提出的随机规划中的有补偿二阶段问题。
➢ 1956年, L.R.Ford,Jr.与 D.R.Fulkerson提出并解决了网络 最大流问题，加强了图论与线性规划的联系，促进了优
化理论的研究。
背景知识（续）
➢ 1959年1月1日，国际运筹学会联合会(1FORS)正式宣告 成立，当时的联合会只包括英、美、法三个国家的运筹 学会，首任（1959-61年）主席（当时称为秘书，到1968 年第四届时才改称主席）为英国的Charles Goodeve。
最优化模型
---线性规划
参考书目
1. 陈宝林。最优化理论与算法。清华大学出版 社.
2. 谢金星，薛毅。优化建模与lindo/lingo优化软 件. 清华大学出版社.
背景知识
• 运筹学理论的一部分 • 最早起源于中国古代
➢ 公元前6世纪孙武所著的《孙子兵法》 ➢ 孙膑“斗马术”，田忌与齐王赛马，博弈论 ➢ 运筹帷幄之中，决胜千里之外”。这千古名句也
背景知识（续）
➢ 1952年5月美国运筹学会成立，并创刊《Operations Research》。
➢ 1953年,R.Bellman提出动态规划的名称，并阐述了最优 化原理。
➢ 1954年，D.R.Dantzig等研究旅行推销员问题时提出了分 解的思想，成为整数规划中两大方法—割平面法与分枝 定界法的萌芽。
➢ 1958年，中国科学院数学研究所所长华罗庚率领广大研 究人员，包括吴文俊、越民义、万哲先、王元等在内， 也开展了运筹学应用课题的研究，并影响和带动了全国 范围内各部门、各高校的运筹学应用和推广工作。运输 和农业等部门的“图上作业法”、“打麦场设计”、 “中国邮递员问题”是典型的成果。
背景知识（续）
背景知识（续）
运筹学理论在中国的研究与发展
➢ 1957年，经中国科学院力学研究所所长钱学森的倡导， 在该所成立了由许国志领导的国内第一个运筹学研究组 (后成室)。刘源张、周华章、桂湘云等是该组最早的一 批研究人员，从此在我国开始了现代运筹学的Байду номын сангаас究。当 年秋季，又有大学毕业生顾基发、董泽清、徐映波、陈 锡康、郭绍僖、李秉全等分配进入该组。
• 国外起源与发展
➢ 1738年,D.Bernoulli首次提出了效用的概念，并以此作 为决策的标准。
背景知识（续）
➢ 1896年，V.Pareto首次从数学角度提出多目标优化问题， 引进了Pareto最优的概念。
➢ 丹麦电话工程师A.K.Erlang开展了关于电话局中继线数 目的话务理论的研究，1909年发表了他将概率论应用于 电话话务理论的研究论文：“概率论与电话会话”，开 排队论研究的先河。
➢ 1935-38年，英国为了正确地运用新研制的雷达系统来对 付德国飞机的空袭，在皇家空军中组织了一批科学家， 进行新战术试验和战术效率评价的研究，并取得了满意 的效果。他们把自己从事的这种工作命名为 “Operational Research”(运筹学，或直译为作战研究)。
➢ 1939年，苏联的Л.В.Канторович 总结了他对生产组织 的研究，写了《生产组织与计划中的数学方法》一书， 是线性规划应用于工业生产问题的经典著作
➢ 1970年起，华罗庚和他的小分队开始在全国范围内普及 推广优选法的群众运动。从此，统筹与优选双法变得家 喻户晓，双法的普及推广也取得了极为可观的社会、经 济效益。
➢ 1971年华罗庚《优选法平话及其补充》一书由国防工业 出版社出版。
背景知识（续）
➢ 1980年4月22-26日在山东济南，召开了中国数学会运筹 学会成立暨第一届代表大会。中国运筹学倡导者之一， 中国科学院副院长华罗庚主持了会议，有来自各地科研 机构、高等院校、军事部门、工交企业等有关单位的82 名代表出席。华罗庚在大会开幕式与闭幕式上均发表了 讲话，回顾了他在全国范围普及推广“双法”的经验和 成果，勉励大家以克敌攻坚的进取精神积极开展运筹学 研究。会议作了12个专题学术报告和个人成果的几十个 分组报告。中国数学会理事长华罗庚被推选兼任运筹学 会理事长，越民义、许国志、余潜修为副理事长，桂湘 云为秘书长，推选常务理事11名，理事42名。会议决定 学会挂靠在中科院应用数学所
背景知识（续）
➢ 1947年,G.B.Dantzig提出了单纯形方法后，线性规划便 迅速形成为一个独立的分支。 并逐级发展起来。
➢ 英国运筹学会1948年成立（1948-53年是运筹学俱乐部， 1953年11月起改名为学会）。 。
➢ 二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续保留了 运筹学的研究核心，而且在研究人员、组织的配备及研 究范围和水平上，都得到了进一步的扩大和发展，同时 运筹学方法也向政府和工业等部门扩展。
背景知识（续）
➢ 1965年起，华罗庚和他的小分队在全国工业部门开始普 及推广统筹法的群众运动。在此后的二十年中，为普及 推广双法（统筹法与从1970年开始普及推广的优选法）， 他们走访了全国23个省市中几百个城市的几千个工厂， 并向数百万人开设讲座开展工作，取得了巨大的社会效 益和经济效益。
➢ 1965年华罗庚《统筹方法平话及其补充》一书由中国工 业出版社出版。
➢ 1959年2月，山东大学在数学系中设置了国内最早的一 个运筹学专门化，由谢力同与郑汉鼎执教。自当年暑假 开始，每年都有运筹学方向的学生毕业，为我国运筹学 事业的发展作出了重要贡献。
➢ 1959年，中国科学院数学研究所成立了运筹学研究室， 研究人员都由所内其它室组调入。孙克定任研究室主任， 该室最早的一批研究人员有排队论组的越民义、吴方、 徐光煇、韩继业；对策论组的吴文俊、江加禾、施闺芳； 数学规划组的朱永津、应玫茜、马仲蕃、凌开诚等。与 此同时，全国范围内很多高校也有大批教师转入运筹学 领域。
➢ 1951年出版了新版（1946年的原版是保密的，1948年才 撤销保密）的P.M.Morse和G.E.Kimball的《运筹学方法》 （Methods of Operations Research），这是二战结束后， 对战时整个运筹学工作做系统的专业叙述的一本著作。
➢ 1951年,H.W.Kuhn与A.W.Tucker提出了Kuhn-Tucker条 件，标志着非线性规划理论的初步形成。
➢ 1955年,G.Dantzig首先考虑出现随机变量的线性规划问 题，这是最早提出的随机规划中的有补偿二阶段问题。
➢ 1956年, L.R.Ford,Jr.与 D.R.Fulkerson提出并解决了网络 最大流问题，加强了图论与线性规划的联系，促进了优
化理论的研究。
背景知识（续）
➢ 1959年1月1日，国际运筹学会联合会(1FORS)正式宣告 成立，当时的联合会只包括英、美、法三个国家的运筹 学会，首任（1959-61年）主席（当时称为秘书，到1968 年第四届时才改称主席）为英国的Charles Goodeve。
最优化模型
---线性规划
参考书目
1. 陈宝林。最优化理论与算法。清华大学出版 社.
2. 谢金星，薛毅。优化建模与lindo/lingo优化软 件. 清华大学出版社.
背景知识
• 运筹学理论的一部分 • 最早起源于中国古代
➢ 公元前6世纪孙武所著的《孙子兵法》 ➢ 孙膑“斗马术”，田忌与齐王赛马，博弈论 ➢ 运筹帷幄之中，决胜千里之外”。这千古名句也
背景知识（续）
➢ 1952年5月美国运筹学会成立，并创刊《Operations Research》。
➢ 1953年,R.Bellman提出动态规划的名称，并阐述了最优 化原理。
➢ 1954年，D.R.Dantzig等研究旅行推销员问题时提出了分 解的思想，成为整数规划中两大方法—割平面法与分枝 定界法的萌芽。
➢ 1958年，中国科学院数学研究所所长华罗庚率领广大研 究人员，包括吴文俊、越民义、万哲先、王元等在内， 也开展了运筹学应用课题的研究，并影响和带动了全国 范围内各部门、各高校的运筹学应用和推广工作。运输 和农业等部门的“图上作业法”、“打麦场设计”、 “中国邮递员问题”是典型的成果。
背景知识（续）
背景知识（续）
运筹学理论在中国的研究与发展
➢ 1957年，经中国科学院力学研究所所长钱学森的倡导， 在该所成立了由许国志领导的国内第一个运筹学研究组 (后成室)。刘源张、周华章、桂湘云等是该组最早的一 批研究人员，从此在我国开始了现代运筹学的Байду номын сангаас究。当 年秋季，又有大学毕业生顾基发、董泽清、徐映波、陈 锡康、郭绍僖、李秉全等分配进入该组。