高频电路基础

2.中心抽头变压器
+ U1 + U2 I1 N1 N1 I2 I3 + N2
U3
-
U1= U2= nU3 I1 + I2= - I3 /n 1 如 n = N1/N2 = 2 U1= U2= U3 /2
I1 = I2= - I3
三.石英晶体谐振器 Sio2晶体管 1921年开始应用 把Sio2片,用两金属电极固定,抽出引线, 用外壳封装,就构成石英晶体振荡器。 1.物理特性 (1)压电效应:加外力而变形,在表面产生 电荷,呈现出电压;外加电压,晶体变形, 当电压变化,就使晶体产生振荡,当这 种振荡与机械的固有振荡频率接近时, 形成共振,而在电路上表现出电谐振。
c0= 3pF 1 串联谐振 fq= 2 L c (fs) 1 并联谐振 f0= 2 L c // c 1 ≈ (fp) 2 L c (谐振曲线) 曲线中 当ω <ω q ,ω >ω 0 呈容性; ω q<ω <ω 0 呈感性。 特点:(1) fq f0非常稳定而接近, fq=1.0026 MHz f0=1.0036 MHz
q q
q q o
q q
(2) 晶体振荡器Q值很高,一般在几万之上, (3) 外电路对晶体的接入系数小, p ≈ cq/c0 一般在10-3以下。
§ 2.2 高频电路中的基本电路 一.高频振荡回路 作用:选频、阻抗变换。 1.简单振荡回路 (1)并联谐振回路
L
c
c
(特性图)
Ro L
r
谐振时ω 0=
1 ,此时|zp |最大,为纯阻Ro LC
Q= 无功/有功; Q = ω 0L/r = 1/ω 0Lr =ρ /r ;或 Q = Ro /ω 0L =ω 0cRo = Ro /ρ , 回路特性阻抗 ρ =ω 0L = 1/ω 0c = L C Q越高,回路选择性越好,说明损耗越小, Q0—空载; QL —有载, f 失谐系数 ξ = 2Q = 2Q f, o 当ξ = 1时, 2Δ f为带宽B, B0.707 = f0/Q , 矩形系数 kr0.1= B0.1/B0.707,越接近1越好, 是衡量选择性好坏的技术指标,单级为9.96
几百MHz下，输出功率可达10-1000w。 场效应管：同高频率下，增益同级，噪声 更低。 一种砷化镓场效应管，工作频率可达十几 GHz。 金属氧化物场效应管，几GHz频率上， 输出功率能达几瓦。 3.集成电路 高频比低频品种少 通用有:宽带集成放大器,100-200 MHz, 50-60dB;
模拟乘法器,100 MHz以上, 专用:集成锁相环、单片集成接收机、集成 鉴频器、彩电专用芯片、手机专用芯片。
第二章 高频电路基础
§ 2.1 高频电路中的元器件 一.高频电路中的元件 cR 1.高频电阻
LR R
LR—引线电感; cR —分布电容 LR cR越小,高频特性越好, 高频特性与制作电阻的材料、封装形式和 尺寸大小有关。
R
金属膜电阻比碳膜电阻高频特性好； 碳膜电阻比线绕电阻高频特性好； 表面贴装电阻比引线电阻高频特性好； 小尺寸电阻比大尺寸电阻高频特性好。 Rc 2.高频电容
(3) QL = f0/B = 20 R = QLω 0L = 6.28 kΩ R = RL∥ Ro RL= 7.87 kΩ (2)串联谐振回路
L r c
(特性图)
1 LC ,此时|zs |最小,
谐振时ω 0= 为纯阻r
Q = ω 0L/r = 1/ω 0cr = ρ /r B0.707 = f0/Q kr0.1= B0.1/B0.707 (3)串并联阻抗变换
(2) 振荡频率与晶片的材料、尺寸、几何 形状有关。 (3) 频率稳定性好,温度系数在10-6数量级以下。 (4) 泛音振荡:还可以在高次谐波上振荡, 如3、5、7奇次，实际振荡频率不一定 是整数倍。 2.等效电路及阻抗特性
Lq cq c0
rq
典型参数:Lq= 4H cq= 6.3 10-3pF rq= 100 Ω
结论:从小端折合到大端电容变小。 另外有负载的折合：RL’= RL/ p2 或 gL’= p2 gL cL’= p2 cL 还有电流的折合：IS’= pIS
例：已知：Q0 ≫1,i(t)=cos107t mA,R1=500Ω , c1= c2= 2000pF,L=10uH, 求：u(t)、 u1(t)、B
xs
Rs xp
Rp
zs=zp
1/(Rs+j xs) = ‖
Rs jX s
2
1 1 Rp jX p
Rs来自百度文库 X s 2
Rp= xp =
Rs 2 X s2 = Rs(1+ Q2) Rs 1 Rs 2 X s2= xs(1+ Q 2) Rs = Xs
串→ 并
Rp
Xp 1 1 2 Q
或 并→ 串
o
Q￪—谐振曲线越尖锐—B0.707↓—kr0.1不变, zp= Ro/(1+jξ ), φ z=-arctanξ , dφ z/dω | ω =ω = -2Q/ω 0, 说明Q值越高,斜率越大,曲线越陡峭; 而在谐振频率附近, Q值越小,线性范围越宽,
0
Ic U IL I
Ic= IL= QI
例:有一并联谐振回路, f0 =10 MHz,c=50pF, (1)试计算L值; (2)若Q =100, 求Ro 和B; (3)若B =0.5 MHz, 则并联多大的负载才 能满足带宽的要求? 1 解: (1) f0 = 2 LC L= 1/(4π 2f02c) = 5uH (2) Q = Ro /ω 0L Ro = Q ω 0L = 31.4 kΩ B0.707= f0/Q = 100 kHz
cj u
PN结呈电容效应: PN结正偏时,扩散电容cD起主要作用; PN结反偏时,势垒电容(结电容) cj起主要 作用。 在PN结反偏时经过特殊处理使cj有较大变 化范围—变容二极管 2.晶体管 场效应管 高频小功率管:高增益,低噪声,工作频率可达 几GHz。 高频大功率管：高增益,较大输出功率。
例:
L r c
xs =
1 Q2
c
Rp Lp
Q = ω 0L/r≫1, Rp= Rs(1+ Q2) = r (1+ Q2) 1 Lp= L( 1+ )Q ≈ 2 L
2.抽头并联振荡回路 目的:实现信号源与回路或回路与负载的阻 抗匹配或阻抗变换。 保证通频带和选择性的要求。 接入系数 p = 被折合端电压 U ab
i(t)、 u(t) L c1
c2
R1 、 u1(t)
解：p = = 0.5 R1’ = R1/p2 = 2 kΩ u(t)= R1’i(t)= 2cos107t v i1(t)= i(t)/p= 2cos107t mA u1(t)= R1 i’(t)=cos107t v
c1 c1 c2
ω 0=107 f0 = ω 0/2π =1.59 MHz QL = R1’/ω 0L = 20 B = f0/QL = 80 kHz 二.高频变压器 与低频变压器作用一样:传输信号 阻抗变换 隔直流 特点:(1) 为了减少损耗,用导磁率高,高频损耗 小的软磁材料作磁芯 (2) 适用于小信号场合,尺寸小,线圈 匝数较少 1.理想变压器
观察端电压 U cd
p≤1
L1 c Ucd
p = Uab/ Ucd L2 RS’ =
RS
Uab
L2
R0
L1 L2
按变换前后功率相等原则,有: RS’= RS/ p2 或 gs’= p2 gs 结论:从小端折合到大端电阻变大,电导变小。
c1
cS c2
L
R0
p= cS’ cS’= p2cS
c1 c1 c2
I1 + U1 L1 N1 E1 +
M
I2 + L2 N2 + E 2 U2 -
1 2 + E = j ω M I U 2 1 2 R
L
n = N /N
-E2= jω M
I1
U1= n U2 I1 = -I2 /n (没考虑M时) RL’= n2 RL jω L 1 I 1 + j ω M I 2 = U 1 jω L 2 I 2 + j ω M I 1 = U 2
c Lc c
Lc —分布电感; Rc —极间绝缘电阻 电解电容高频特性差;云母、陶瓷电容 性能好。
z 容 性 fs
感 性
f
3.高频电感
L L
RL
RL —交流电阻; cL —分布电容 z Q —品质因数, ￪损耗越小 容 感性 性 Q= ω L/RL
fp f
cL
二.高频电路中的有源器件 1.二极管 在高频中用于检波、振幅调制、混频等 非线性变换电路中。 如 : 点接触二极管(2AP), 极间电容小, 工作 频率高; 表面势垒二极管, 工作频率高达微波; 变容二极管,电容随反偏电压变化;