电动汽车动力电池的热效应模型_杨凯
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DOI 第:102.815卷918 /j第.t9bi 期t1001 -0645 .2008 .09 .013
北京 理工大 学学 报
2008 年9 月
T r ansactio ns of Beijing Institute of Technolo gy
V ol .28 No .9 Sep .2008
S ato 等采用实验的方法测定 q , 先后应用在镍 氢电池[ 2] 和锂离子电池[ 10] 上 .对于镍氢电池来说 ,
电池的发热主要由以下 4 部分组成 .
① 反应热 qr 镍氢电池充电时 , 放出大量热 , 使电池快速升温 .另一方面 , 贮氢合金的吸放氢过
程并不是完全可逆的 , 有一弛豫现象 , 这会产生一定
qr =Qr3 I/ VF =-3.37 ×10-2 Qr3 I/ V , (16) 式 中 Q r3 为 锂 离 子 电 池 的 反 应 热 , kJ /mol , L iCoO2 +C L i1 -x CoO2 +L i x C .
Onda 等[ 11] 将电池加热到90 ℃, 然后置于实验
环境中自然冷 却 , 记录电池 温度随时 间的变化 曲
电动汽车动力电池的热效应模型
杨凯 , 李大贺 , 陈实 , 吴锋
(北京理工大学 化工与环境学院 , 北京 100081)
摘 要 :综述了国内外电池热效应模型的研究进 展 , 归纳总结了动 力电池热效 应模型通用 的建立方 法及参数确 定 的计算或实验过程 .基于一系列简化和假设 , 建立方程并确定相关参数 , 建立模型 .结合所进行的电 池热效应研 究 工作 , 提出改进电池热效应模型的意见 , 在模型建立中采用微量热仪对热量产生速 率进行精确 测定代入 模型 , 并 在 实验中验证模型改进的效果 , 实验验证表明 , 模型的计算结果与实验结果吻合 . 关键词 :动力电池 ;热效应 ;建模 中图分类号 :T M911 文献标识码 :A 文章编号 :1001-0645(2008)09-0782-04
78 4
北 京理 工 大学 学 报
第 28 卷
间极 化 增大 , 产生 的 热量 增 加 , 使电 池 温度 急 剧 上升 .
电池单位 体 积 热 量 产生 速 率 q(kJ · h -1 · m -3 )的计算方法如下 .
充电时 :
qr
= Qr1 I , nF V
qp
=
I
2
(R
-R V
e
),
qJ
容 ;T 为温度 ;κx , κy , κz 分别为电池内 部沿 x 轴 、y
轴 、z 轴方向的热导率 ;q 为单位体积热量产生速率 .
初始条件 :
T(x , y , z , 0)= T 0 , 式中 T 0 为电池初始温度 .
由牛顿冷却定律给出边界条件 :
(2 )
-κx
T x
= α(T
-T ∞),
电池内部反应的差异 , 适用于不同种类的电池 .
有限元方法也被用来建立电池系统的热效应模 型 .该方法通过电池电极 、隔膜和电解液等参数的
结合建立电池的模型 , 然后进行电 学和热学分析 .
利用模型预测电池的热效应 , 并应用红外摄像技术
进行检验 , 结果表明模型成功预测了电池热效应行 为 .由于有限元模型的建立相对复杂 , 模型不易通
Abstract :T herm al mo del can be used t o analyze and predict the t herm al behavior o f bat te ries fo r elect rical vehicles .Based o n recent research on thermal m odel of bat teries , t hi s paper provides a general method to develop thermal m odel f or electrical vehicle bat teries , and the det ermination of paramete rs through calculat ion or ex periment .An equa tion based o n a series of assum ptions i s e st ablished and so lved .Paramet ers of t he model are t hus determined , and modeling completed . Incorpo rating present research on t he thermal behavio r of Ni/ M H batt ery , suggestio ns are put fo rw ard to improve t he thermal model .T he applica tion of microcalorimete r in ex periment s t o measure heat generati on rate precisely is proved t o be eff ecti ve i n ex periment s .Result of calculati on mat ched the experimented result very w el l . Key words:elect rical vehicle bat te ry ;thermal behavio r ;modeling
迅速上升 , 从而产生过热现象 , 是充电后期的主要热
量来源 .
④ 焦耳热 qJ 电流经过时由电池内阻所引起
的热量 , 尤其是充电末期和过充状态时电池内阻急
剧增加 , 将产生大量的焦耳热 .
放电过程的热效应一般不存在析气问题 , 所以
放电过程的热量来源主要是反应热 , 极化热和焦耳 热 .小电流放电极化热效应很小 , 所以放电过程产 生热量较小 .但电池高倍率放电时 , 由于其放电期
对电池在不同使用条件下的热效应进行研究 , 针对 电池的热效应行为进行相应的设计[ 3 -4] , 在热效应 数学模型可以 模拟电池在应用条件下 的热效应行 为 , 并用于指导电池的设计和改进 .作者介绍了建 立电池热效应模型通用的数学和实验方法 .
1 电池热效应模型的建立和检验
电池热效应模型的建立可以采用流体动力学方 法 .现有电池系统的热效应模型一般将电池内部视 为一个温度场 , 内部热源均匀分布 , 通过建立输运方 程并引入若干边界和初始条件计算求解得到电池内
收稿日期 :2008-04-10 基金项目 :国家重点基础研究发展计划项目(2002 C B211800 ) 作者简介 :杨凯(1977 —), 男 , 博士 , 副教授 , E-m ail :yk bit @bit .edu .cn .
第9 期
杨凯等 :电动汽车动力电池的热效应模型
78 3
部温度分布 .然后通过实验确定模型中的参数 , 对 电池热效应模型进行必要的修正 .这种模型忽略了
x
=0 和 l ,
(3 )
-κy
T y
=α(T
-T ∞),
y
=0 和 b ,
(4 )
-κz
T = α(T -T ∞), z =0 和 h . (5 ) z
式中 :α为电池与外界热交换系数 ;T ∞为环境温度 ;
l , b , h 分别为电池的长度 、宽度和高度 .热导率 κx ,
κy ,κz 的确定比较困难 , Chen 等[ 8 ] 使用一个类似于
过修改一些参数转用于其他电池 , 应用范围相对狭
窄 .因此 , 不同电池的电化学和热力学性质对应着
不同的特定数学模型 . 1.1 模型的建立
对于不同的电池系统 , 可以在不同的坐标系下 建立方程 , 以便于求解 .W u 等[ 5] 用直角坐标 系下 的二维模型分析了镍氢电池散热装置的效果 .Chen 等[ 6 ] 则在柱坐标系下 分析了锂离子电池的热 效应 行为 , Funahashi 等[ 7] 对锂离子电池的热效 应进行 了模拟 .无论在何种坐标系下建立模型通常都需要 做以下假设 :① 电池内部各向同性 , 物理性质均一 ;
的附加热 .
② 极化热 qp 镍氢电池内的极化由欧姆极化 、
浓差极化和电化学极化组成 .大电流充电时 , 浓差
极化与电化学极化均会增加 .
③ 副反应热 qs 充电后期 , 正极析出氧气 , 氧
气扩散到负极 .负极析氢量达到一定程度后 , 氢气
的吸收速度减慢 , 正极析出的氧气与负极产生的氢
结合 , 迅速放出热量 , 造成镍氢电池在充电后期温度
= I2 Re , V
(1 0) (1 1) (1 2)
qs
= Qr2 I , nF V
(1 3)
q =qr +qp +qJ +qs =
I (0.547 +5.334k)+3.6I2R . (14)
V
V
式中 :Q r1 为镍氢电池的反应热 , kJ / mol , N i(O H)2 +61 AB 5 N iOOH +61 AB 5 H 6 ;F 为法拉第常数 ;
计算电路等效电阻的方法 , 在三维的电池模型中 ,
假设极板垂直于 x 轴 , 热量沿 x 轴的传导可以视为 沿串联的正负极板间传导 , 沿 y 轴和 z 轴的方向可 以视为沿并联的正负极板传导 , 计算式为
∑ κx =
l=
Biblioteka Baidu
l
,
d xi i κi
d xp κp
+
lxn κn
+
dxs κs
(6 )
∑ κy = i
Thermal Model of Batteries for Electrical Vehicles
YANG Kai , L I Da-he , CH EN Shi , WU Feng
(Schoo l of Chemical Enginee ring and the Environment , Beijing Institute o f T echno log y , Beijing 100081 , China)
② 电池内部物质发热均匀 ;③ 忽略电池内部的对
流和热辐射 ;④ 电池热容为常数 , 温度变化只与热 容有关 .
1.1.1 直角坐标系下方程的建立与求解
方形电池在直角坐标系下建立的输运方程为
ρc p
T t
=κx
2T x2
+κy
2T y2
+κz
2T z2
+q.(1 )
式中 :ρ为电池平均 密度 ;cp 为 电池的质量定 压热
κid yi b
=κp dyp
+κnd yn b
+κsd ys
,
(7 )
∑ κz = i
κid zi h
= κp dzp
+κn dzn h
+κs dzs
.(8 )
式中 :κp , κn 和 κs 为正极板 、负极板和隔膜的平均热
导率 ;dxp , dxn 和 dxs 分别为 x 轴方向正极板 、负极板 和隔膜的总厚度(dyi 和 dzi 类似).
电动汽车相对于传统汽车具有能量效率高 , 环 境污染小的特点 , 已成为世界各国研究的热点 .动 力电池作为电动汽车的重要组成部分 , 其性能直接 影响电动汽车的性能 .在众多现行研究开发的动力 电池中 , 锂离 子电池 和镍 氢电 池成为 目前 的研 究 热点[ 1] .
由于电池内部的电化学反应和电流产生的焦耳 热 , 动力电池在使用时都会产生热量 , 如果这些热量 未及时消散 , 将导致电池温度升高 .尤其在温度超 过50 ℃时 , 电池的性能和循环寿命都会下降[ 2 ] .在 大多数情况下 , 电池只能采用被动散热 , 因此 , 需要
单位体积热量产生速率 q 是方程的非齐次项 ,
也是求解方程的难点 .Bernad i 等[ 9 ] 基于电池内部
物质发热均匀的假设给出了一种电池生成热的理论
计算式为
q
=
I V
U oc
-U
-T
dU oc dT
.
(9 )
式中 :I 为电流 , 充电取负 , 放电取正 ;V 为电池单体
体积 ;U oc 为开路电压 ;U 为电池工作电压 .
R 为电池总内阻 , Ψ;Re 为电池纯电阻 , Ψ;Q r2 为水 生成的反应热 , kJ / mol ;k 为常数 , 有副反应发生时
k =1 , 否则 k =0 .
放电时(负号表示反应吸热):
q =qr +qp +qj =-0.547I/ V +3.6I 2 R/V .
(1 5)
对于锂离子电池 , 热量产生速率计算式为
北京 理工大 学学 报
2008 年9 月
T r ansactio ns of Beijing Institute of Technolo gy
V ol .28 No .9 Sep .2008
S ato 等采用实验的方法测定 q , 先后应用在镍 氢电池[ 2] 和锂离子电池[ 10] 上 .对于镍氢电池来说 ,
电池的发热主要由以下 4 部分组成 .
① 反应热 qr 镍氢电池充电时 , 放出大量热 , 使电池快速升温 .另一方面 , 贮氢合金的吸放氢过
程并不是完全可逆的 , 有一弛豫现象 , 这会产生一定
qr =Qr3 I/ VF =-3.37 ×10-2 Qr3 I/ V , (16) 式 中 Q r3 为 锂 离 子 电 池 的 反 应 热 , kJ /mol , L iCoO2 +C L i1 -x CoO2 +L i x C .
Onda 等[ 11] 将电池加热到90 ℃, 然后置于实验
环境中自然冷 却 , 记录电池 温度随时 间的变化 曲
电动汽车动力电池的热效应模型
杨凯 , 李大贺 , 陈实 , 吴锋
(北京理工大学 化工与环境学院 , 北京 100081)
摘 要 :综述了国内外电池热效应模型的研究进 展 , 归纳总结了动 力电池热效 应模型通用 的建立方 法及参数确 定 的计算或实验过程 .基于一系列简化和假设 , 建立方程并确定相关参数 , 建立模型 .结合所进行的电 池热效应研 究 工作 , 提出改进电池热效应模型的意见 , 在模型建立中采用微量热仪对热量产生速 率进行精确 测定代入 模型 , 并 在 实验中验证模型改进的效果 , 实验验证表明 , 模型的计算结果与实验结果吻合 . 关键词 :动力电池 ;热效应 ;建模 中图分类号 :T M911 文献标识码 :A 文章编号 :1001-0645(2008)09-0782-04
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第 28 卷
间极 化 增大 , 产生 的 热量 增 加 , 使电 池 温度 急 剧 上升 .
电池单位 体 积 热 量 产生 速 率 q(kJ · h -1 · m -3 )的计算方法如下 .
充电时 :
qr
= Qr1 I , nF V
qp
=
I
2
(R
-R V
e
),
qJ
容 ;T 为温度 ;κx , κy , κz 分别为电池内 部沿 x 轴 、y
轴 、z 轴方向的热导率 ;q 为单位体积热量产生速率 .
初始条件 :
T(x , y , z , 0)= T 0 , 式中 T 0 为电池初始温度 .
由牛顿冷却定律给出边界条件 :
(2 )
-κx
T x
= α(T
-T ∞),
电池内部反应的差异 , 适用于不同种类的电池 .
有限元方法也被用来建立电池系统的热效应模 型 .该方法通过电池电极 、隔膜和电解液等参数的
结合建立电池的模型 , 然后进行电 学和热学分析 .
利用模型预测电池的热效应 , 并应用红外摄像技术
进行检验 , 结果表明模型成功预测了电池热效应行 为 .由于有限元模型的建立相对复杂 , 模型不易通
Abstract :T herm al mo del can be used t o analyze and predict the t herm al behavior o f bat te ries fo r elect rical vehicles .Based o n recent research on thermal m odel of bat teries , t hi s paper provides a general method to develop thermal m odel f or electrical vehicle bat teries , and the det ermination of paramete rs through calculat ion or ex periment .An equa tion based o n a series of assum ptions i s e st ablished and so lved .Paramet ers of t he model are t hus determined , and modeling completed . Incorpo rating present research on t he thermal behavio r of Ni/ M H batt ery , suggestio ns are put fo rw ard to improve t he thermal model .T he applica tion of microcalorimete r in ex periment s t o measure heat generati on rate precisely is proved t o be eff ecti ve i n ex periment s .Result of calculati on mat ched the experimented result very w el l . Key words:elect rical vehicle bat te ry ;thermal behavio r ;modeling
迅速上升 , 从而产生过热现象 , 是充电后期的主要热
量来源 .
④ 焦耳热 qJ 电流经过时由电池内阻所引起
的热量 , 尤其是充电末期和过充状态时电池内阻急
剧增加 , 将产生大量的焦耳热 .
放电过程的热效应一般不存在析气问题 , 所以
放电过程的热量来源主要是反应热 , 极化热和焦耳 热 .小电流放电极化热效应很小 , 所以放电过程产 生热量较小 .但电池高倍率放电时 , 由于其放电期
对电池在不同使用条件下的热效应进行研究 , 针对 电池的热效应行为进行相应的设计[ 3 -4] , 在热效应 数学模型可以 模拟电池在应用条件下 的热效应行 为 , 并用于指导电池的设计和改进 .作者介绍了建 立电池热效应模型通用的数学和实验方法 .
1 电池热效应模型的建立和检验
电池热效应模型的建立可以采用流体动力学方 法 .现有电池系统的热效应模型一般将电池内部视 为一个温度场 , 内部热源均匀分布 , 通过建立输运方 程并引入若干边界和初始条件计算求解得到电池内
收稿日期 :2008-04-10 基金项目 :国家重点基础研究发展计划项目(2002 C B211800 ) 作者简介 :杨凯(1977 —), 男 , 博士 , 副教授 , E-m ail :yk bit @bit .edu .cn .
第9 期
杨凯等 :电动汽车动力电池的热效应模型
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部温度分布 .然后通过实验确定模型中的参数 , 对 电池热效应模型进行必要的修正 .这种模型忽略了
x
=0 和 l ,
(3 )
-κy
T y
=α(T
-T ∞),
y
=0 和 b ,
(4 )
-κz
T = α(T -T ∞), z =0 和 h . (5 ) z
式中 :α为电池与外界热交换系数 ;T ∞为环境温度 ;
l , b , h 分别为电池的长度 、宽度和高度 .热导率 κx ,
κy ,κz 的确定比较困难 , Chen 等[ 8 ] 使用一个类似于
过修改一些参数转用于其他电池 , 应用范围相对狭
窄 .因此 , 不同电池的电化学和热力学性质对应着
不同的特定数学模型 . 1.1 模型的建立
对于不同的电池系统 , 可以在不同的坐标系下 建立方程 , 以便于求解 .W u 等[ 5] 用直角坐标 系下 的二维模型分析了镍氢电池散热装置的效果 .Chen 等[ 6 ] 则在柱坐标系下 分析了锂离子电池的热 效应 行为 , Funahashi 等[ 7] 对锂离子电池的热效 应进行 了模拟 .无论在何种坐标系下建立模型通常都需要 做以下假设 :① 电池内部各向同性 , 物理性质均一 ;
的附加热 .
② 极化热 qp 镍氢电池内的极化由欧姆极化 、
浓差极化和电化学极化组成 .大电流充电时 , 浓差
极化与电化学极化均会增加 .
③ 副反应热 qs 充电后期 , 正极析出氧气 , 氧
气扩散到负极 .负极析氢量达到一定程度后 , 氢气
的吸收速度减慢 , 正极析出的氧气与负极产生的氢
结合 , 迅速放出热量 , 造成镍氢电池在充电后期温度
= I2 Re , V
(1 0) (1 1) (1 2)
qs
= Qr2 I , nF V
(1 3)
q =qr +qp +qJ +qs =
I (0.547 +5.334k)+3.6I2R . (14)
V
V
式中 :Q r1 为镍氢电池的反应热 , kJ / mol , N i(O H)2 +61 AB 5 N iOOH +61 AB 5 H 6 ;F 为法拉第常数 ;
计算电路等效电阻的方法 , 在三维的电池模型中 ,
假设极板垂直于 x 轴 , 热量沿 x 轴的传导可以视为 沿串联的正负极板间传导 , 沿 y 轴和 z 轴的方向可 以视为沿并联的正负极板传导 , 计算式为
∑ κx =
l=
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l
,
d xi i κi
d xp κp
+
lxn κn
+
dxs κs
(6 )
∑ κy = i
Thermal Model of Batteries for Electrical Vehicles
YANG Kai , L I Da-he , CH EN Shi , WU Feng
(Schoo l of Chemical Enginee ring and the Environment , Beijing Institute o f T echno log y , Beijing 100081 , China)
② 电池内部物质发热均匀 ;③ 忽略电池内部的对
流和热辐射 ;④ 电池热容为常数 , 温度变化只与热 容有关 .
1.1.1 直角坐标系下方程的建立与求解
方形电池在直角坐标系下建立的输运方程为
ρc p
T t
=κx
2T x2
+κy
2T y2
+κz
2T z2
+q.(1 )
式中 :ρ为电池平均 密度 ;cp 为 电池的质量定 压热
κid yi b
=κp dyp
+κnd yn b
+κsd ys
,
(7 )
∑ κz = i
κid zi h
= κp dzp
+κn dzn h
+κs dzs
.(8 )
式中 :κp , κn 和 κs 为正极板 、负极板和隔膜的平均热
导率 ;dxp , dxn 和 dxs 分别为 x 轴方向正极板 、负极板 和隔膜的总厚度(dyi 和 dzi 类似).
电动汽车相对于传统汽车具有能量效率高 , 环 境污染小的特点 , 已成为世界各国研究的热点 .动 力电池作为电动汽车的重要组成部分 , 其性能直接 影响电动汽车的性能 .在众多现行研究开发的动力 电池中 , 锂离 子电池 和镍 氢电 池成为 目前 的研 究 热点[ 1] .
由于电池内部的电化学反应和电流产生的焦耳 热 , 动力电池在使用时都会产生热量 , 如果这些热量 未及时消散 , 将导致电池温度升高 .尤其在温度超 过50 ℃时 , 电池的性能和循环寿命都会下降[ 2 ] .在 大多数情况下 , 电池只能采用被动散热 , 因此 , 需要
单位体积热量产生速率 q 是方程的非齐次项 ,
也是求解方程的难点 .Bernad i 等[ 9 ] 基于电池内部
物质发热均匀的假设给出了一种电池生成热的理论
计算式为
q
=
I V
U oc
-U
-T
dU oc dT
.
(9 )
式中 :I 为电流 , 充电取负 , 放电取正 ;V 为电池单体
体积 ;U oc 为开路电压 ;U 为电池工作电压 .
R 为电池总内阻 , Ψ;Re 为电池纯电阻 , Ψ;Q r2 为水 生成的反应热 , kJ / mol ;k 为常数 , 有副反应发生时
k =1 , 否则 k =0 .
放电时(负号表示反应吸热):
q =qr +qp +qj =-0.547I/ V +3.6I 2 R/V .
(1 5)
对于锂离子电池 , 热量产生速率计算式为