二次函数图像与abc的关系

3.若抛物线y ax 2 bx c的图象 如图2所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过 。 y
。
y o
图2
x
o
图1
x
在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与 一次函数y=ax+c的大致图象可能是 （C ）
y
o x o
y
x o
y
x o
y
x
A
B
C
D
一次函数 y= ax + b 图象过二、三、四象限，则
2 + bx - 3的大致图象是 ( C ) 二次函数 y = ax y y y y
o
-3
x
o -3
x
o -3
x
o -3
x
A B C D 2.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象 如图,与x轴的一个交点为(1,0),则下 y 列各式中不成立的是( B ) A.b2-4ac>0 B.abc>0 C.a+b+c=0 D.a-b+c<0 -1 1 o
x
⑶a，b决定抛物线对称轴的位置: b 对称轴是直线x = 2 a
① ② ③ a，b同号 b=0 a，b异号 对称轴在y轴左侧； 对称轴是y轴； 对称轴在y轴右侧
y
左同右异
o
x
1.试判断a, b, c的符号
y
o
x
练习： 1.若抛物线y ax 2 bx c的图象如图1，说出a，b， c的符号。 2.若抛物线y ax 2 bx c经过原点和第一二三 象限，则a，b，c的符号分别是
二次函数图像和性质Fra Baidu bibliotek展研究
二次函数y=ax2+bx+c图象的 位置、形状与a、b、c的关系
y o x
学习目标
• 1、理解抛物线的位置与系数 a、b、c的关系；
• 2、会根据抛物线图像确定 a、b、c的符号。
抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑴a决定抛物线的开口方向：
a＞0 开口向上
y
a＜0
开口向下
y
-1 o
1 x
x
（4）抛物线与直线x 1交点
y
X=1
y abc 0
y abc 0
o
x
y abc 0
抛物线与直线x 1的交点
y
y a b c 0 y a b c 0
o
y a b c 0
x
X=-1
练习： 二次函数y ax 2 bx c的图象如图，用(<,>,=)填空: a 0，b 0，c 0，a+b+c 0，a-b+c 0，
x
⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置： ① c＞0 ② c=0 ③ c＜ 0
练习： 指出下列二次函数与y轴交点的位置： 1.y=x 2 8x 7 2.y=-2x 2 9x 17 3.y=mx 2 kx-4k 2
图象与y轴交点在y轴正半轴； 图象过原点； 图象与y轴交点在y轴负半轴。 y