预应力温度应力配筋在超长钢筋混凝土结构中的应用与分析

预应力温度应力配筋在超长钢筋混凝土结构中的应用与分析
张现法1，焦正须2，杨军领3
（河北建工集团有限责任公司，050051）
[摘要]
一般混凝土结构都是根据正常使用荷载进行结构配筋设计的，而对于超长混凝土结构，除进行正常使用荷载作用下的的配筋设计外，通常还要考虑温度应力的作用和影响，一般采用设置后浇带、施加预应力的方法来抵消混凝土温度应力，保证混凝土结构不开裂。

[关键词] 超长混凝土结构预应力温度应力主动结构技术措施
一、工程概况
奥林匹克公园地下商业位于奥林匹克公园中区，南北长405米，东西宽216米，地下两层，属于超长钢筋混凝土结构。

东西方向设有3条后浇带，未设结构缝；南北方向设置6条后浇带，2道沉降缝。

对于超长混凝土结构，在满足正常使用荷载的承载力后通常要考虑温度应力的作用和影响。

为此，设计在本工程地下一层外墙板和顶板以及纵梁配置了后张无粘结预应力筋，用于结构抗裂。

通过预应力的作用来减小或抵消温度应力对整体结构的影响，并且通过配置预应力筋加强结构本身的整体性。

预应力对温度变形的约束作用主要表现在预应力筋在混凝土中可以起到约束构件温度变形的作用。

当混凝土受热膨胀变形时预应力起到了约束膨胀的作用，当混凝土受冷收缩变形时，由预应力筋在水平构件中的平均压应力又能起到抵消或降低由收缩产生拉应力的作用，防止产生过大的拉应力而使混凝土开裂。

施加预应力是一种主动结构技术措施。

二、温度荷载的分类及特点
温度荷载通常分为三种：（一）日照温度荷载；（二）骤降温度荷载；（三）年温温度荷载。

其特点为：日照温度荷载产生的原因为太阳辐射，短时急变，局部性和方向性强，分布不均匀，局部应力大，温度沿平面和壁厚呈非线性分布，分析计算复杂，但总体温差幅度不大。

骤降温度荷载是由强冷空气等因素产生的，也属短时变化快，但属于整体变化，较为均匀，产生的应力较大，分析计算较为复杂。

年温温度荷载是由年温度变化引起的，属于整体均匀缓慢的变化过程。

温差大，整体位移大，分析计算比较简单。

在超长钢筋混凝土结构的分析计算中，
为简化计算，通常只考虑第三种温度荷载，即年温温度荷载的影响。

三、温差应力对结构的作用
混凝土的温度应力实际上是一种约束力，当结构由于温度变化产生的变形受到约束时所产生的应力，如果结构因温度变化而产生的变形能自由伸缩时，则不会发生温度应力。

因此当结构受温度变化影响产生热变形时，楼板、梁、墙体等结构部位在水平方向上的膨胀变形会受到竖向结构的约束而在水平结构中产生压应力。

反之当水平结构受冷收缩时，受到竖向结构的约束而产生拉应力。

并且这种约束越强，在水平结构中产生的应力就会越大。

就结构本身而言，竖向结构通常可以向上自由伸缩，而水平结构通常受到约束，水平构件中要产生拉、压应力，对竖向构件来讲由于水平构件的变形会在根部产生弯矩。

对于水平构件的梁、板、墙体来讲，受热膨胀只会在其中产生压应力，在应力不均匀处也有可能产生局部的拉应力；而受冷收缩时会产生拉应力造成梁、板、墙体的开裂现象。

四、基本计算参数
1、混凝土的热膨胀系数
普通骨料的钢筋混凝土和预应力结构混凝土在验算温度荷载引起的温差应力时其热膨胀系数可采用1×10－5/C 0
2、温度应力计算弹性模量E 1
日温变化荷载：E 1＝E b E b 为混凝土抗压模量，采用 C35混凝土： E b ＝3.15×104
年温变化荷载：E 1＝0.5E b
五、楼板温度应力分析
1、假设计算温度基点定为0 0C 楼板最大年温差变化设为∆T =30 0C （升温300C ）
（1）温度荷载产生的平均压应力
线性温度变形：∆∆L T L =∂** 温度应变：ε=∆L L
所以ε∂=*∆T 4510*330*10--==
如果完全约束楼板变形则温度应力：
σε==*E 3*10-4*0.5*3.15*104=4.725MPa （压应力）
因为楼板沿计算方向不会完全刚性约束，有一定的变形量，因此楼板中实际应力小于4.725Mpa
（2）预应力荷载产生的压应力
预应力配筋为：2.8束/米，间距@350，采用1860钢绞线，按75％张拉应力控制，预应力损失按20％计算
单束预应力筋有效应力为1860*0.75*0.80=1116MPa
单束预应力筋有效预力为1116*140mm 2=156.24kN 在板中的平均压应力为1000
*4008.2*10*24.1563=σ=1.09MPa(压应力) （3）预应力荷载＋温度荷载对板产生的应力
由热膨胀受到约束而在板中产生的压应力，会由于竖向结构的侧向变形而低于4.725MPa （压）。

相反混凝土中的预应力筋会由于混凝土板的膨胀而应力增大，预应力在板中的压应力会大于1.09MPa （压）。

所以混凝土板中的压应力大约稳定在4.725MPa ＋1.09MPa ＝5.815MPa （压）左右。

(注：C35混凝土轴心抗压强度标准值f c =23.4 MPa ）
2、假设计算温度基点定为0 0C 最大年温差变化设为∆T =－20 0C （降温20 0C ）
（1）温度荷载产生的拉应力
∆∆L T L =∂** 温度应变：ε=∆L L
所以ε∂=*∆T 4510*220*10--==
如果完全约束板变形则温度应力：
σε==*E 2*10-4*0.5*3.15*104=3.15MPa （拉应力）
因为板沿计算方向不会完全刚性约束，有一定的变形量，因此板中实际应力小于
3.15MPa
（2）预应力荷载产生的压应力
预应力配筋为：2.8束/米，间距@350，采用1860钢绞线 按75％张拉应力控制，预应力损失按20％计算
单束预应力筋有效应力为1860*0.75*0.80=1116MPa
单束预应力筋有效预力为1116*140mm 2=156.24kN 在板中的平均压应力为1000
*4008.2*10*24.1563=σ=1.09MPa(压应力） （3）预应力荷载＋温度荷载对板产生的应力
由于受冷收缩受到约束而在板中产生拉应力，会由于竖向结构的侧向变形而
低于3.15MPa （拉）。

预应力筋由于混凝土板的收缩而应力减小，预应力在板中的压应力会小于1.09MPa （压）。

所以混凝土板中的拉应力约为3.15MPa －1.09MPa ＝2.06MPa （拉）（注：C35混凝土抗拉强度标准值为f tk =2.20 MPa ）
六、墙体温度应力分析
1、假设计算温度基点定为0 0C 最大年温差变化设为楼板∆T =30 0C （升温300C ）
（1）温度荷载产生的平均压应力
线性温度变形：∆∆L T L =∂** 温度应变：ε=∆L L
所以ε∂=*∆T 4510*330*10--==
如果完全约束墙体变形则温度应力：
σε==*E 3*10-4*0.5*3.15*104=4.725MPa （压应力）
因为墙体沿计算方向不会完全刚性约束，有一定的变形量，因此墙体中实际应力小于4.725Mpa
（2）预应力荷载产生的压应力
预应力配筋为：4束/米，按2束@500布置，采用1860钢绞线，按75％张拉应力控制，预应力损失按20％计算
单束预应力筋有效应力为1860*0.75*0.80=1116MPa
单束预应力筋有效预力为1116*140mm 2=156.24kN 在墙中的平均压应力为1000
*5004*10*24.1563=σ=1.25MPa(压应力） （3、）预应力荷载＋温度荷载对墙产生的应力
由热膨胀受到约束而在墙中产生的压应力，会由于竖向结构的侧向变形而低于4.725MPa （压）。

相反混凝土中的预应力筋会由于混凝土墙的膨胀而应力增大，预应力在墙中的压应力会大于1.25MPa （压）。

所以混凝土墙中的压应力大约稳定在4.725MPa ＋1.25MPa ＝5.975MPa （压）左右。

(注：C40混凝土轴心抗压强度标准值f c =26.8 MPa ）
2、假设计算温度基点定为0 0C 最大年温差变化设为∆T =－20 0C （降温20 0C ）
（1）温度荷载产生的拉应力
∆∆L T L =∂** 温度应变：ε=∆L L
所以ε∂=*∆T 4510*220*10--==
如果完全约束墙变形则温度应力：
σε==*E 2*10-4*0.5*3.15*104=3.15MPa （拉应力）
因为墙沿计算方向不会完全刚性约束，有一定的变形量，因此墙中实际应力小于
3.15MPa
（2）预应力荷载产生的压应力
预应力配筋为：4束/米，按2束@500布置，采用1860钢绞线 按75％张拉应力控制，预应力损失按20％计算
单束预应力筋有效应力为1860*0.75*0.80=1116MPa
单束预应力筋有效预力为1116*140mm 2=156.24kN 在墙中的平均压应力为1000
*5004*10*24.1563=σ=1.25MPa(压应力） （3）预应力荷载＋温度荷载对板产生的应力
由于受冷收缩受到约束而在墙中产生的拉应力，会由于竖向结构的侧向变形而低于3.15MPa （拉）。

预应力筋由于混凝土墙的收缩而应力减小，预应力在墙中的压应力会小于1.25MPa （压）。

所以混凝土墙中的拉应力约为3.15MPa －
1.25MPa ＝1.90MPa （拉）（注：C40混凝土抗拉强度标准值为f tk =
2.39 MPa ）
七、最大年温温差和温度荷载计算基点的选择
最大年温温差和温度荷载计算基点的选择，主要以北京市气象局公布的北京历史气象信息为基本依据。

在结构计算中，最大年温温差一般应以最高与最低月平均温度的变化值作为年温变化幅度，而温度荷载计算的基点应以混凝土达到终凝时的月平均温度为准。

本工程结构施工在冬期进行，上述计算取值是比较适宜的。

北京市观象台历史气象信息
由于本工程在正常使用阶段为地下结构环境，考虑到工程的复杂性，根据本工程结构特点和北京气象资料，考虑最不利条件，在计算温度应力时，以0·C为计算基准温度，升温范围取+30·C，降温范围取-20·C。

八、温差荷载对超长混凝土结构的影响
通过上述分析我们可以看到年温温度荷载本身对混凝土水平结构不会产生更大的影响，但温度变化造成的水平结构变形，确会对竖向结构产生弯矩，特别是对于超长结构可能产生变形累积现象.如图所示:
需要指出的是温差应力与一般荷载应力不同，基本上不再符合简单的虎克定律关系;有可能出现应力大应变小或应力小应变大的现象，据有关资料论述，温差应力与平面变形后所保留的温度应变和温度自由应变差成正比。

混凝土结构的温度荷载沿壁厚度方向是非线性分布的，主要是由于混凝土的热传导性能差造成的。

另外，混凝土结构的温度应力分布是有时间性的。

八、结论
在本工程超长结构温度应力设计中遵循了以下原则：防、放、控
1）防：就是在施工阶段，通过按一定间距、位置留设后浇带或施工缝，减小混凝土构件的浇筑长度和面积，使混凝土在强度快速增长阶段，防止产生过大的温度应力，减小混凝土的收缩和徐变，。

有关资料显示，混凝土徐变早期发展较快，在最初的6个月内可完成最终徐变的70~80%，一年时可完成90%，2~3年后基本终止。

徐变对结构的影响，主要是使变形增大，使预应力产生损失，引起应力松弛，使结构产生应力重分布。

当存在温度应力时，可能降低温度应力。

混凝土的收缩是一种非受力变形，收缩是使混凝土内部产生初始微裂缝的主要原因。

混凝土收缩变形的发展规律与线性徐变的发展类似。

即早期较快，往后逐渐减慢。

混凝土第一年的收缩应变约为0.2~0.4*10-3。

其中80~90%可在前6个月内完成。

一年以后收缩发展就不再明显。

2）放：该结构虽然主体在地下，但考虑到结构本身的复杂性和重要性，从约束角度考虑，要对其温度应力加以约束从技术上比较困难，也不经济。

因此，在中心区域仍然设置了二道永久伸缩缝，以释放温度应力。

3）控：就是把结构在正常使用阶段产生的温度应力控制在允许变化的范围内，使结构满足强度和使用功能的要求。

控制有二个方面，一是超长构件自身温度应
力的控制；二是控制水平构件温度应力对框架柱尤其是外侧柱的影响，在该外侧框架梁中适当加大了预压应力。

在超长钢筋混凝土结构的温度应力控制方面，目前国内外可行的结构技术措施主要是从混凝土添加剂材料、钢筋分布状况、后浇带设置、施加预应力以及加强施工控制几个方面入手。

一般综合采用几种方法效果较好。

根据上述分析我们认为在该结构中以1.0MPa左右的平均压应力配置预应力筋，能够比较适中的发挥预应力的作用，对结构克服温度应力提高结构整体性能能够起到较好的作用。