基于综合集对分析的航材保障效能评估

３ ２
空军工程大 学学 报（自然科学版 ）
２１ ０ １正
Ａ ＝ａ／ 。 ｋ （ 十ｃ） ｋ ＝１ ２ … ， ， ，， ｍ
（ １ １）
相对贴近度数值越大 ， 表示航材保障系统 ｓ 越接近最优方案集 Ｕ， 障效能越好。 保 因此 ， 最后根据 Ａ 值 的大小进行各个评估方案的优劣排序 。 ２ ３ 实例 分 析 ． 根据效能评估指标体系， 选取 ５个航材保障单位同一时期的基本数据 ， 见表 １ 。
ＤＯＩ １ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ９—３ １ ．０ ０ ． ０ ｓ ５６２ １．３０７ １
中 图分类 号
航材保障是航空器材保障的简称 ， 是保障飞机（ 直升机） 使用和维修所需航材的专业工作 。航材保 障 效能评估涉及方面较多， 诸因素之间具有明显的不确定性、 随机性 和模糊性特征 ， 选取的评价指标也可能存 在指标权益的冲突。 目前对航材保障效能的评估 问题都仅限于静态评估 引， 不能够客观体现出航材保障 效能的发展趋势。因此 ， 本文根据现阶段航材保障工作的实际， 对其进行 了研究。
的决策矩阵Ｄ ＝（ｂ ； 。０， ｔ ｝ ｄ） ｔ ｏ＝｛ ， …， 表示指标权重集， ｔ Ｏ 即∞ 为评估指标ｅ的权重， ， 因此∑∞ ＝
１ｔ ＞ 。 ， ， ０ 为了提高方案的可靠性 ， Ｏ 选取“ 理想方案” 可行方案” 与“ 作为一个集对 ， 并对此集对做同异反定量 分析 ， 寻找与“ 理想方案” 最接近的方案 ， 进而确定各评估方案的优劣排序。 通过 以上分析 ，理想方案”与“ “ 可行方案”作 为一个集对 ， 实际就是各方案所对应 的指标所组成 的集 对。 因此 ， 考虑指标集 ｊ 中的指标特点 ， ５ 『 指标 ｅ存在效益型和成本型之分 ， 且不 同指标的量纲不尽相同 ， 为便 于分析计算 ， 将决策矩阵 Ｄ ＝（ ｈ 中的成本 型指标转化为效益型指标 ， ｄ） 并进行规范化处理 ， 统一量度 ， 得 到 规范 化 矩 阵 Ｘ ＝ （ ） 。 根据给出的 ｍ个方案 ， 确定最优方案和最劣方案 ， 记最优方案和最劣方案对应 的指标值分别为 ， 和 因为此时指标值均为效益型 ， 经无量纲化 ， 可得最优方案 Ｕ ＝ ｛。ｕ ， ， ｝ ｕ ， … “ 和最劣方案 Ｖ： ｛。 ：… ， ，， ｝ 由［ ］ 。 ， 构成 了指标 ｅ的比较区间， ， 从而确定 ［ ， 构成方案 的比较空间， ｙ ］ 记评估方案为ｓ ＝（ ． １ ｇ 鸵 …， ） ｋ＝１２ …， 。 ， （ ，， ｍ）在该 比较空间中定义集对 ｛ ， 的联系度 ， ｝ 见式（ ） 式 （ ） 由式（ ） ７ ， ８。 ２ 可得式 （ ）进而得到集对 ｛ ９， ｈ 的联系度 ／｛ ｝ ． ｔ ｝ 。
第ｌ ２卷第 ３期
２ １ 年 ６月 ０１
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖｏ ． ２ Ｎ ． １１ ｏ ３
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳＩＮ ＥＥ ＩＩＮ Ｏ Ｒ Ａ ＦＡＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴＯ ）
空大学航空理论 系 ， 吉林
长春
１ ０２４ 空军第 五飞行学院 ， ３ ２ ；． ０ 甘肃
武威
７３０ ） ３０３
摘 要 航材 保 障是航 空兵部 队技 术保 障 的 物 资基 础 ， 展 航 材保 障效 能 的评 估 方法 研 究 ， 于 开 对 形 成和保 持 航 空武器 装 备 战斗 力有 着 重 要 意义 。 针对 航 材 保 障 效 能评 估 过 程 中存 在 的不 确定
动 态评 估方 法 。实例 计 算表 明， 综合 集对 分 析方 法 能够 为决 策者 制定 短期 和长 期 的航材 保 障 计 划提 供 科 学依据 。 关键 词 集 对分 析 ； 尔科夫 链 ； 马 航材 保 障 ； 效能评 估 Ｎ ４ ９５ 文献 标识 码 Ａ 文章 编号 １０ ３ １ （０ １ ０ ０ ３ ０ ０９— ５６ ２ １ ）３— ０ ０— ５
性 因素和动态变化的特征 ， 首先通过建立各单位航材保障效能评估指标 的集对 ， 应用集对分析 理论在确定随机 系统中的某一特性上具有同、 反定量刻画的特点， 出航材保障效能的静态 异、 提 评估 方 法 ； 然后 通过 马 尔科夫 链 ， 分析 某 个单 位航 材保 障效 能 的 变化规 律 ， 出航 材保 障效 能 的 提
，
口 ＝ Ｘｒ（ ＋ ） ｈ ，／ ｋ ／
（） ７
ｃ ＝１Ｖ （ ＋ ， ｈ ｈ ． ｔ ） ￣／ ｒ
（） ８
ｂ ＝１一（ ＋ｃ ） ｈ 口
（） ９
由于此时的Ｉ｛ “ ｝ ｘ ｈ 只表示某一个评估指标 ｅ 的航材保障系统 ｓ ， 趋优和趋劣的程度 。 但是各个评估 指标对效能评估的作用有轻重之分 ， 以引进权重集 ｔ ｛ ， ∞ ｝ 由此定义 比较空 间［ ］中集 所 Ｏ＝ ｔ ， …， ， Ｏ ， 对 ｛ ， 的综合联系度 ： ｓ Ｕ｝ ｛， ｓ Ｕ｝＝口 ＋６ ＋ｃ ＾ ｉ （０ １）
表 １ 航材保 障效 能评估的基本数据
Ｔ ｂ １ Ｔ ｅ ｂ ｓｃ ｄ ｔ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｅ ｓ ｅ ａｕ ｔｏ ａ ． ｈ ａ ｉ ａａ ｏ ｆ ｃ ｉ ｎ ｓ ｖ ｌ ａｉｎ ｖ
Ｇ 、 卟ｃ。ｃ， 个指标属于成本型指标外 ， ，ｃ 。 、 ４ 其余指标均为效益型指标。按照集对分析的理论 ， 以及航材 保障效能指标体系的建立 ， 得到决策矩阵进行规范化处理 ， 得到规范化矩阵 ：＝Ｘ） ： （ｒ ｋ
间的转移矩阵为 ， ｔ 时刻 ， 在 ＋ 集对 ｛ ， 的联系度为 ： Ａ 日｝ （ ＋． ＝口 ＋６ ｉ ‘ ｔ ｒ ） ‘ ‘ ＋ｃ ＝ （ （ ，（ ，（ ）・ ・（ ，， Ｔ 口 ｂ ｃ １ ｉ ） ｊ
（） ４
根据马尔可夫链 的遍历性可得 ： 经过多个周期转移后， 系统最后会趋于一个稳定 的状态 。 因此 ， 求解式 （ ）式 中 ａ６ ５（ ，， ≥０ Ｉ ， 为单位矩阵） 就可以求得集对 ｛ ｝ ， Ａ， 在经历多个周期后趋于稳定 的联系度式 （ ） ６：
（） １
式中 口 ｂｃ 、 、 分别称为集对 的同一度、 差异度和对立度 。 １２ 动 态联 系度 ． 假设在 ｔ 时刻 ， 集对 ｛ ， 的Ⅳ个特性 中， Ａ ｝ 各联系分量分别为 Ｓ、 Ｑ 且满足 Ｊ Ｐ 十Ｑ ＝Ｎ 如果将 Ｐ、 Ｓ 十 。
原来的Ⅳ 个特性仍按 Ｓ Ｐ 、 顺序重新排序并连续编号， Ｑ 的 、 且各个特性对应的权重为 ∞”那么ｔ ｛， 时刻的 联
系度 ＿ ， ８ 即集对 ｛ ， 的动态联系度为 ： ］ Ａ ｝
Ｓ‘ Ｓｔ ＋Ｐｔ Ｎ
＝
口
０＋ ０ ＋ 。 ６ｉ ｃ ＝∑ ｛ ＋∑ ” ＋ ∑ ∞ ” ｆ ｛ ，ｉ 一 ， ，＝ １ ∈［ １１ 一 ］
（） ２
收稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ － ３—１ ５ 作者简 介 ： 严盛文 （９ ０一） 男 ， １７ ， 浙江桐庐人 ， 博士生 ， 主要从事装备管理 与论证 研究
异反关系发生了变化 ， 的指标值保持不变 ， 有 而有的则发生 了变化 ， 不妨设在（ ＋ 时刻 ， ｔ ） 集对中原有的 ． ｓ 个相 同特性 中仍有 ｓ 个相 同， 。 Ｉ 个变为既不相同也不对立 ， ｓ ｜ 个变为相互对立 （ ＋ｓ Ｓ ＝Ｓ）则 Ｓ在 ｓ ｜ ． ｓ ＋ ， 。 （， ＋． 周期内的转移 向量 （ ｔ ｔ ｒ ） 经规范化处理）为 ：
． １ ｖ
权重为∞（ ＝１ ， Ⅳ ∑∞ ＝ ）并 按照Ｓ 、 的 序排列 续编 那么 对｛，｝ 态联 ｊ ， …，， １， 假设 ． ２ ｝ ，Ｑ 顺 Ｐ 并连 号， 集 Ａ 静
系度为：
Ｓ Ｓ＋Ｐ Ｎ
＝ ＋ ｉ ＝∑∞ ＋∑ ∞ 口 ｂ＋ ＋ ∑ ，∈［ １ ］ 一 ｉ 一 ， √＝ １ １
式中： ＝∑∞ ６ ＝∑ｔｂ； ＝∑（ ｈＯ为 估指标ｅ 权重。 口 ， 口 Ｏ ｃ ， Ｏ ；， 评 ｒｔ ｃ ， 的
因为 口 和 ｃ相对确定 ， 表示 ｓ接近最优方案集 ｕ的肯定和否定程度 ， 为了避免对每个方案的 ０ ， 和 ｃ ｂ 值逐一进行 比较 ， 由此定义比较空间［ ］中集对 ， 的相对贴近度 ： ， Ｕ｝
Ｊｎ２ １ ｕ ．０ｌ
基 于综 合 集 对 分 析 的航 材 保 障效 能评 估
严盛文 车 飞 王宏伟。 赵 高峰４ ， ， ，
（． １ 西北工业大 学管理学 院 ， 陕西 西安 ７ ０ ７ ；． １０ ２ ２ 空军 工程大学 工程学 院 ， 陕西 西安 ７ ０ ３ ；． １０ ８ ３ 空军 航
１ 综合集 对分 析 的基本原理
１１ 静态联 系度 ． 集对分析 （ｅ Ｐｉ Ａ ａ ｓ ，Ｐ ） 是我 国学者赵克勤于上世纪 ８ Ｓｔ ａ ｎｌ ｉ Ｓ Ａ ｒ ｙｓ ０年代提 出的一种关于确定 随机系 统同异反定量分析的系统分析方法 。一般地 ， 对于集对 Ｈ＝｛ ， ｝ Ａ Ｂ 在某个具体问题 中进行分析其得到 Ⅳ 个特性 ， 中有 ５个特性相同 ， 其 Ｑ个特性对立 ， 其余 Ｐ个特性上关系不确定 ， 那么从静态角度考虑 ， 若特性 的
Ｓｌ
＝
Ｓｔ ＋Ｓ２ ｌ Ｉ
Ｓ
（
。 。 。 ， ）＝（ ， ∞ ∑ ∑∞ ∑ ，
Ｓ
）。 ／ ａ
（） ３
式中： ＋ 。 Ｍ３ ； Ｍ Ｍ： 。＝１ｒ ＝∑（０。 理， 得转移向 和Ｑ所 假设同 因 在（ ｔ 下 期 ＋ ｏ ０ ｔ’ ， 同 可 量Ｐ ， 有 上。 此， ｔ ＋ ） ，
Ｅ —ｍａｌ Ｓ ｅ ｇ ｎ ｙ ｎ １ ３ ｃ ｍ ｉ： ｈ ｎ ｗｅ ａ ＠ ６ ． ｏ
第 ３期
严 盛文等 ： 于综 合集对分析 的航材保 障效能评估 基
３ ｌ
式中∑∞ ＋∑ ∞１ ∑ ∞。 ＝１ 对｛，｝ ｆ ＋ ） ：＋ ） ｏ 若集 Ａ 在（ ｆ期间（为 周 原 标值的同 ， 丁 变化 期） 有指
ຫໍສະໝຸດ Baidu
｛ ’‘一 ０ ？ Ｍ＝ ｅ
２ 航材保 障效 能的静 态评估
２ １ 保 障效 能评 估 的指 标体 系 ．
（ ５ ）
＝＋＋ ∈一 ］＝ （ ａ６ ， ［ ， 一 ６ ）
本文采用文献 ［ ］ １ 的指标体系。 军事性指标有 ： 年度总飞行时间 ｃ ， 。飞机完好率 Ｇ ， ：战斗出动强度 ｃ ， ，飞 机战斗出动率 ｃ ， ４航材供应 良好率 ｃ 。 服务性指标有 ： 航材供应满足率 ｃ ， 平均缺件数 ｃ ， 航材下送率 ｃ ， 。航 材供应期限 。 经济性指标有 ： 航材消耗 ｃ。航材周转率 ｃ 航材修复品利用率 ｃ 航材损耗率 ｃ，废 旧航 ， 。 ， 。 ， 材 回收率 Ｇ 航材库存价值总额 ｃ 库房空间利用率 Ｃ 。 … ２ ２ 保 障效 能 静态 评估 ． 设航材保障效能评估问题为 Ｆ ＝ （ Ｅ， Ｄ） 其中 Ｓ ＝ ｛。 ：… ， ｝ ， ， 。 ｓ， ， ｓ 表示航材保 障效能评估 的方案 ｓ 集， 即待评估的航材保障系统集 ； ＝ ｛ ， ， ｅ｝ Ｅ ｅ ｅ …， 表示航材保障效能评估 的指标集； 方案 ｓ（ ｋ＝１２ …， ，， ｍ） 关于指标 ｅ ｒ＝１２ … ，）的属性值为 ｄ ， ， （ ，， ｎ ｈ 即待评估 的航材保障系统具体 的指标值 ， 则构成判断问题 Ｆ