“斜面上一物体下滑”的模型
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“斜面上一物体下滑”的模型
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“斜面上一物体下滑”的模型
作者:姜晓永
来源:《中学生数理化·学研版》2015年第11期
作为一个一线的高中物理教师,在平时的教学过程中,发现许多学生对斜面上放一个小物块的模型易混、易错,且屡做屡错,针对这种情况,现对这种模型的几种情况总结对比如下,希望对广大的高中学生有帮助。
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地增大，所以它们的合力依然向下，所以斜面在水平方向受到的合力为零，因此地面对斜面的静摩擦力仍然为零.故B正确，A错误.物体B在斜面上停止运动后，整体法进行受力分析，根据平衡条件可知A的静摩擦力应该等于F在水平方向的分力，方向水平向左，故C正确，D错误.答案为BC。
B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势
D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
解析:由于b在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同,所以本题可以认为b是静止在斜面上的。而b在斜面上的静止和b是a的一部分对a的运动的影响,效果相同。所以同样可以用整体法分析,分析方法和变式1的解析一样,所以地面不给斜面摩擦力。答案为A。
例题如图1,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,a处于静止状态,地面是否给斜面摩擦力?
解析:木块处于静止状态,故受力平衡,受重力和地面支持力就平衡了,如图2,所以地面不给斜面摩擦力。
变式1:如图3,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,a处于静止状态,物体b在a的斜面上也处于静止状态,地面是否给斜面摩擦力?
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解析:把a,b看成一个整体,如图4,则和例题的分析一样,对整体进行分析,整体受
到了竖直向下的重力Ga+Gb和竖直向上的支持力N作用,水平方向无分力,所以地面不给斜面摩擦力。
变式2:如图5,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则( ;)。
ABaidu Nhomakorabeaa保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势
变式3:在图5中对b加一平行于斜面向下的力F,物体b在斜面a上仍处于静止状态,且a相对地面也静止,如图6,
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则地面是否给斜面摩擦力？解析：把a，b看成一个整体，则受力分析如图7，根据平衡条件，竖直方向：FN=（Ma+Mb）g+Fsinθ。水平方向：f=Fcosθ。所以，地面给斜面a一个向左的摩擦力。同理：图6中如果F沿斜面向上推物体b，则地面给斜面a一个向右的摩擦力，大小为Fcosθ。变式4：在变式3中其他条件都不变，在力F作用下物体b沿着斜面a向下做匀速直线运动，在物体b运动过程中，a相对地面始终静止。地面是否给斜面摩擦力？解析：由于b在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同，所以本题可以认为b是静止在斜面上的。整体分析受力分析图和图7一样，则地面会给斜面一个向左的摩擦力。同理：图8中如果F沿斜面向上推物体b，使物体b沿斜面向上匀速运动，a相对地面始终静止，则地面给斜面a一个向右的摩擦力。变式5：如图9所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，质量为m的物体B正沿A的斜面匀速下滑.若对物体B再施加一垂直斜面向下的力F，斜面仍静止不动，则（设斜面足够长）（;）。A.物体B在斜面上停止运动前，水平面对A的静摩擦力方向水平向左B.物体B在斜面上停止运动前，水平面对A的静摩擦力为0 C.物体B在斜面上停止运动后，水平面对A的静摩擦力方向水平向左D.物体B在斜面上停止运动后，水平面对A的静摩擦力为0分析：隔离物体B分析，沿斜面方向，判断物体B对斜面压力和摩擦力在水平方向分力的大小关系，判断地面摩擦力的变化.物体B在斜面上停止运动后，采用整体法进行分析.解：施加力F后斜面受到物体的摩擦力（反作用力）增大，开始物体重力沿斜面方向上的分力等于摩擦力，原来的斜面受到的摩擦力和压力合力向下，现在这两个力都增大但是成比例
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地增大，所以它们的合力依然向下，所以斜面在水平方向受到的合力为零，因此地面对斜面的静摩擦力仍然为零.故B正确，A错误.物体B在斜面上停止运动后，整体法进行受力分析，根据平衡条件可知A的静摩擦力应该等于F在水平方向的分力，方向水平向左，故C正确，D错误.答案为BC。
B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势
C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势
D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断
解析:由于b在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同,所以本题可以认为b是静止在斜面上的。而b在斜面上的静止和b是a的一部分对a的运动的影响,效果相同。所以同样可以用整体法分析,分析方法和变式1的解析一样,所以地面不给斜面摩擦力。答案为A。
例题如图1,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,a处于静止状态,地面是否给斜面摩擦力?
解析:木块处于静止状态,故受力平衡,受重力和地面支持力就平衡了,如图2,所以地面不给斜面摩擦力。
变式1:如图3,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,a处于静止状态,物体b在a的斜面上也处于静止状态,地面是否给斜面摩擦力?
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解析:把a,b看成一个整体,如图4,则和例题的分析一样,对整体进行分析,整体受
到了竖直向下的重力Ga+Gb和竖直向上的支持力N作用,水平方向无分力,所以地面不给斜面摩擦力。
变式2:如图5,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则( ;)。
ABaidu Nhomakorabeaa保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势
变式3:在图5中对b加一平行于斜面向下的力F,物体b在斜面a上仍处于静止状态,且a相对地面也静止,如图6,
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则地面是否给斜面摩擦力？解析：把a，b看成一个整体，则受力分析如图7，根据平衡条件，竖直方向：FN=（Ma+Mb）g+Fsinθ。水平方向：f=Fcosθ。所以，地面给斜面a一个向左的摩擦力。同理：图6中如果F沿斜面向上推物体b，则地面给斜面a一个向右的摩擦力，大小为Fcosθ。变式4：在变式3中其他条件都不变，在力F作用下物体b沿着斜面a向下做匀速直线运动，在物体b运动过程中，a相对地面始终静止。地面是否给斜面摩擦力？解析：由于b在斜面上匀速下滑的受力和静止在斜面上的受力完全相同，所以本题可以认为b是静止在斜面上的。整体分析受力分析图和图7一样，则地面会给斜面一个向左的摩擦力。同理：图8中如果F沿斜面向上推物体b，使物体b沿斜面向上匀速运动，a相对地面始终静止，则地面给斜面a一个向右的摩擦力。变式5：如图9所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，质量为m的物体B正沿A的斜面匀速下滑.若对物体B再施加一垂直斜面向下的力F，斜面仍静止不动，则（设斜面足够长）（;）。A.物体B在斜面上停止运动前，水平面对A的静摩擦力方向水平向左B.物体B在斜面上停止运动前，水平面对A的静摩擦力为0 C.物体B在斜面上停止运动后，水平面对A的静摩擦力方向水平向左D.物体B在斜面上停止运动后，水平面对A的静摩擦力为0分析：隔离物体B分析，沿斜面方向，判断物体B对斜面压力和摩擦力在水平方向分力的大小关系，判断地面摩擦力的变化.物体B在斜面上停止运动后，采用整体法进行分析.解：施加力F后斜面受到物体的摩擦力（反作用力）增大，开始物体重力沿斜面方向上的分力等于摩擦力，原来的斜面受到的摩擦力和压力合力向下，现在这两个力都增大但是成比例